1.2.4 绝对值（2） 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值（2）”，核心知识点为绝对值的代数与几何意义及利用绝对值比较负数大小。通过“温故知新”复习绝对值概念、求法和性质，结合一周气温表引导学生比较最低气温，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，借助数轴比较法和气温实例培养数学眼光，例4结合数轴化简绝对值发展数学思维，分层练习（基础到拓展）强化应用意识。小结归纳比较方法，助学生构建知识体系，教师可借此提升教学效率，落实核心素养培养。

第一章 有理数 4.绝对值（2） 学习目标： 1. 理解绝对值的代数意义与几何意义，熟练求出有理数的绝对值。 2. 会利用绝对值比较两个负数的大小，掌握基础解题步骤。 3. 结合数形思想分析问题，养成规范书写解题步骤的习惯。 重点：掌握绝对值化简方法，运用绝对值比较两个负数的大小。 难点：理解绝对值非负性，灵活借助绝对值解决简单推理题型。 绝对值 绝对值的概念： 绝对值的求法： 绝对值的性质： 非负性 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 温故知新 下表是新街某一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 最低气温 （℃） 0 1 -1 -2 -4 -3 2 最高气温（℃） 8 7 6 5 3 4 9 思考：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 探究新知 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 最低气温 （℃） 0 1 -1 -2 -4 -3 2 一、借助数轴比较有理数的大小 这七天中每天的最低气温按从低到高排列为： -4，-3，-2，-1，0，1，2 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 越来越大 即-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6 探究新知 因为数轴向右的方向是正方向，所以在数轴上右边的数大于左边的数 有理数大小的比较方法1 数轴比较法： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 小 大 思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？ 没有最大的有理数，也没有最小的有理数，因为数轴是规定了三要素的直线，向两方无限延伸，没有止境。 观察数轴可得结论： (1)正数大于0， (2)两个负数之间，绝对值大的反而小． 例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 负数小于0， 正数大于负数； 　 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 探究新知 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 对于-5和-3来说，那个数离原点最远？那个数的绝对值大？那个数小？ 例题分析 1.借助数轴比较有理数的大小 例2 比较下列各数的大小. 解：∵－(－4)＝4， －(＋1)＝－1， 又∵4＞－1， 即－(－4)＞－(＋1). (1)－(－4)和－(＋1)； 2.利用比较有理数大小的法则比较有理数大小 例题分析 0 b c d a 例3.如图,数轴上有四个数,请用<号把它们的绝对值连起来 解: a b c d < < < 如果数a 大于数b 是不是说a 的绝对值一定大于b的绝对值 ? 例题分析 PART1 绝对值代数意义的应用 例4.如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a,b,c,化简|a-b|-|a+c|+|b-c|． 解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，|a|＞|c|， 因而a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0． ∴原式=b-a+a+c+c-b=2c. 例题分析 利用数轴条件判断绝对值内的正负 1. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是( ) A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c D 基础练习 2.下列判断，正确的是( ) A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 基础练习 3.下面有理数比较大小,正确的是(　　) A. 0<-2　　 B. -5<3 C. -2<-3 D. 1<-4 B 基础练习 4.在有理数0，│-(-3 )│，-│+1000│，-(-5)中最大的数是( ). A．0 B．-(-5) C．-│+1000│ D．│-(-3 )│ B 　5.比较下面各对数的大小： > ＜ > ＜ 基础练习 6.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－(－4)，－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －(－4)＜|5|. 7.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 提升练习 解：(1) 如图 ： (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 解析：(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4所表示的点； (2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 提升练习 8.如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小． 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论. 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a. 拓展练习 有理数大小的比较 方法1 数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法2 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 $