《倒数的认识》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层设计清晰，从基础认知到拓展提升，通过填空、选择、计算、操作等题型，构建“概念理解-技能应用-综合实践”的知识巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|倒数定义、特殊数倒数|填空题直接考查核心概念，如“乘积是1的两个数互为倒数”| |概念应用|倒数性质、判断|选择题辨析易混点，如真分数倒数与1的关系| |综合实践|各类数求倒数、简单应用|计算题覆盖分数、整数、小数倒数，解决问题结合生活情境| |拓展提升|倒数关系辨析、规律探究|操作题找数对，解决问题探究倒数接龙规律，培养推理意识|

参考答案与解析 一、知识加油站 1. 答案：1；互为 解析：这是倒数的定义。乘积是1的两个数互为倒数。 2. 答案：； 解析： × = 1，分子分母交换位置即可得到倒数。 3. 答案：1；没有 解析：1 × 1 = 1，所以 1 的倒数是 1。0 乘任何数都等于 0，不可能等于 1，所以 0 没有倒数。 4. 答案：；4 解析：0.25 = = ， 的分子分母交换位置得 = 4。 二、基础巩固 （一）选择题 1. 答案：A 解析： × = 1，互为倒数。B 项 × = ≠ 1；C 项 7 × = ≠ 1；D 项 0.6 × 0.4 = 0.24 ≠ 1。 2. 答案：B 解析：A 错，0 没有倒数；B 对，真分数小于 1，它的倒数大于 1；C 错，等于 1 的假分数（如）的倒数等于 1，不小于 1；D 错，倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 3. 答案：B 解析：□ × = 1，□ = 的倒数 = 。 4. 答案：A 解析：任何不为 0 的数 a × = 1。 5. 答案：A 解析： 是真分数（小于 1），它的倒数 大于 1，所以倒数大于本身。B 项 的倒数 < ；C 项 1 的倒数 = 1 = 本身；D 项 4 的倒数 < 4。 （二）填空题 1. 答案：； 解析： 分子分母交换得 。1.2 = ， 的倒数是 。 2. 答案： 解析：甲 × 乙 = 1，说明甲和乙互为倒数。 的倒数是 。 三、能力提升 （一）计算题 1. 答案： 2. 答案： 3. 答案： 解析：0.35 = = ，倒数是 。 4. 答案： 解析：2 = ，倒数是 。 5. 答案： 解析： × = ，积的倒数是 。 6. 答案：2 解析： × = ，积的倒数是 2。 （二）解决问题 1.（1）答案： 的倒数是 ，小桶油每桶装 升。 （2）答案： × = （升），一天用油 升。 （3）答案： 的倒数是 。说明：如果 a 的倒数是 b，那么 b 的倒数就是 a，倒数是相互的关系。 2.（1）答案：0.4 = 前 6 个数：、、、、、 （2）答案：一个数的倒数的倒数等于它本身，所以两个数交替出现——奇数位置是 ，偶数位置是 。 （3）答案：第 20 个数在偶数位置，所以是 。 四、思维训练 （一）操作题 1. 答案： ① 和 （ × = 1） ② 0.25 和 4（0.25 × 4 = 1） ③ 0.2 和 5（0.2 × 5 = 1） 2. 答案： （1）✓ 分子分母交换位置得 ， × = 1。 （2）✗ 0.8 = ，它的倒数应该是 ，而 = 是 0.8 本身，不是它的倒数。 （3）✗ 互为倒数的条件是"乘积为 1"，而不是"和为 1"。 × = ≠ 1，所以它们不互为倒数。 （二）解决问题 1.（1）答案： 的倒数是 ，花坛宽 米。 （2）答案：面积 = × = 1（平方米）。 （3）答案：新长 = + =1（米） 新面积 = 1 × = （平方米） 增加了 - 1 = （平方米） 答：新面积是 平方米，比原来增加了 平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级上册数学《倒数的认识》课时练 满分100分 时间60分钟 姓名： 班级： 得分： （每空2分，共16分） 1. 乘积是（ ）的两个数（ ）倒数。 2. ×（ ）= 1，所以 的倒数是（ ）。 3. 1 的倒数是（ ），0（ ）倒数（填"有"或"没有"）。 4. 求一个小数的倒数，要先把它化成分数再交换分子、分母的位置。 0.25 =（ ），0.25 的倒数是（ ）。 （共24分） （一）选择题（每题3分，共15分） 1. 下面各组数中，互为倒数的一组是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 7 和 D. 0.6 和 0.4 2. 关于倒数，下面说法正确的是（ ）。 A. 任何数都有倒数 B. 真分数的倒数一定大于 1 C. 假分数的倒数一定小于 1 D. 可以说" 是倒数" 3. 如果 □ × = 1，那么 □ 里应填（ ）。 A. B. C. 8 D. 5 4. 一个不为 0 的数与它自己的倒数相乘，积是（ ）。 A. 等于 1 B. 等于 0 C. 大于 1 D. 无法确定 5. 下面哪个数的倒数大于它本身？（ ） A. B. C. 1 D. 4 （二）填空题（每空3分，共9分） 1. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是 1.2。（提示：1.2 = ） 2. 已知甲 × 乙 = 1，甲 = ，则乙 =（ ）。 （共36分） （一）计算题（每题3分，共18分） 写出下列各数的倒数： 1. 2. 36 3. 0.35（提示：先把小数化成分数） 4. 2（提示：先把带分数化成假分数） 5. × 的积的倒数是多少？ 6. × 的积的倒数是多少？ （二）解决问题（每题9分，共18分） 1. 学校餐厅新进了一批食用油。大桶油每桶装 升，小桶油的容量是大桶油容量的倒数。 （1）小桶油每桶装多少升？（3分） （2）食堂一天用大桶油的 ，一天用油多少升？（3分） （3）小桶油容量的倒数是多少？这个结果说明了什么数学道理？（3分） 2. 数学兴趣小组在做"倒数接龙"游戏：从一个数开始，依次写出它的倒数、再写倒数的倒数……小华从 0.4 开始。 （1）请写出前 6 个数。（4分） （2）观察你写出的数，发现了什么规律？（2分） （3）按照你的发现，第 20 个数是多少？（3分） （共24分） （一）操作题（12分） 1. 下面卡片上写着 6 个不同的数，请找出所有互为倒数的数对。（6分） 【】 【0.25】 【4】 【】 【0.2】 【5】 互为倒数的数对有： ①（ ）和（ ） ②（ ）和（ ） ③（ ）和（ ） 2. 下面的说法对吗？对的打"✓"，错的打"✗"。错误的请在横线上写出理由。（6分，每题2分） （1） 的倒数是 。（ ） （2）0.8 的倒数是 。（ ） （3）因为 + = 1，所以 和 互为倒数。（ ） （二）解决问题（12分） 1. 花园里有一块长方形花坛，长是 米，宽是长的倒数。 （1）这块花坛的宽是多少米？（3分） （2）这块花坛的面积是多少平方米？（3分） （3）如果把花坛的长增加 米，宽不变，新花坛的面积是多少平方米？新面积比原来增加了多少平方米？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $