第四单元 图形的运动基础练习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形的运动（轴对称、平移、旋转），分层设计从概念理解到综合应用，梯度清晰，适配新授课知识巩固与几何直观、空间观念培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|轴对称距离/性质、平移格数、旋转方向|填空判断（如点到对称轴距离），夯实概念理解| |技能操作|对称轴/平移后图形绘制、运动方向判断|画图连线（如补全轴对称图形），强化动手能力| |综合应用|组合图形运动、实际问题解决|图案设计（如用正方形组图）、转化思想（如平移求面积），提升空间观念与创新意识|

第四单元 图形的运动 1 轴 对 称 1.先填空，再判断图形是不是轴对称图形。 (1) ①点A 与点A'到直线l的距离都是( )小格。 ②点B 与点( )到直线l的距离相等，都是( )小格。 ③上面这个图形( )轴对称图形。 (2) 点A到直线l的距离是( )小格，点B到直线l的距离是( )小格；点E 到直线l的距离是( )小格，点F 到直线 l 的距离是( )小格。这个图形( )轴对称图形。 2.画出下面各图形的一条对称轴。 3.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。 4.下面的图形分别是从哪张纸上剪下来的?连一连。 5.在下面的图中分别给1个小正方形涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形。 6.用三个相同的正方形，按要求组图。 (1)只有一条对称轴。 (2)有两条对称轴。 (3)有三条对称轴。 7.如图，将军在观望烽火之后，从山脚下的点A出发，走到河边给马喂水后，再到点 B军营，怎样走才能使总路程最短?画一画。 学科网（北京）股份有限公司 2 平移 学科网（北京）股份有限公司 1. (1)点B平移了( )格。 (2)点A 移动的距离和点 D 移动的距离( )。(填“相等”或“不相等”) 2.冰壶属于冬奥会比赛项目，如图，C位置的冰壶是从( )位置向右平移6格得到的。A位置的冰壶向( )平移( )格可以到B位置。 【我发现】平移前后图形的形状、大小( )，位置( )了。(填“变化”或“不变”) 3.下图是小梦在方格纸上画出的某个体育场的示意图，图中的体育场的面积是( )cm²。 4.将下图中的图形先向右平移7格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 5.如图,涂色部分向( )平移( )cm,平行四边形就会变成长方形。这个平行四边形的面积是多少平方厘米? 6.平移下面方格纸中的图形，使点A 平移到点A'处，画出平移后的图形。 7. (1)下面图形的周长是( ) dm。 (2)三角形 A 先向左平移4格，再向下平移3格，接着又向右平移9格，最后向下平移2格。现在所在的位置相当于三角形 A 先向( )平移( )格,再向( )平移( )格。 8.涂色部分占整个图形的几分之几? 9.移一移，写一写怎样可以把下面的涂色部分组成“中华”这两个字。 10.俊俊把一棵松树先向左平移8格，再向上平移5格到达现在的位置，你能在图中画出这棵松树平移之前的位置吗? 11.(1)求出涂色部分的面积。(单位：m) (2)求出下面图形的周长。 2.在“6×6”的方格中,竖直摆放的长方形木块只能上下移动，水平摆放的长方形木块只能左右移动，被移动的木块每次无论移动多少格都记作一次操作，要使带“WO”的木块从出口移出，至少需要操作( )次。 A.8 B.7 C.6 D.5 13.下面涂色部分怎样移动可以拼成一个长方形?写一写。 14.如图，大正方形中三个涂色长方形周长的和是68cm，求大正方形的面积。 15.转化思想如图所示，将长方形ABCD 沿对角线的方向平移到A₁B₁C₁D₁的位置，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A₁C的3倍。已知AB=6cm,AD=9cm，涂色部分的面积是多少平方厘米?平移前和平移后组成的不规则图形的面积是多少平方厘米? 3 旋转 1.地铁检票闸机如图所示，当有人进入时，左侧挡板绕点A按( )时针方向旋转，右侧挡板绕点( )按( )时针方向旋转。 2.如图，如果再放入两串相同质量的葡萄，指针会按( )时针方向旋转( )°；然后将其中1串葡萄拿走，指针会按( )时针方向旋转( )°。 3.选择题。 (1)既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的图案是( )。 (2)把一个图形绕某个点旋转90°后，得到的图形和原来的图形相比，( )。 A.大小不变 B.位置不变 C.变大了 D.变小了 (3)在钟面上，从2时到6时，时针按顺时针方向旋转了( )。 A. 60° B.90° C.120° D.180° (4)将右图围绕点A逆时针旋转90°后是( ),绕点A 顺时针旋转90°后是( )。A (5)下面图形( )是由旋转得到的。 4. (1)画出线段AB 绕点A 顺时针旋转90°后的线段。 (2)画出小旗绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (3)画出长方形绕点 D 逆时针旋转90°后的图形。 5. 图形②是由图形①绕点 O 顺时针旋转( )°,再向( )平移( )格得到的。 6. (1)多多家的钟慢了15分钟，要把它调准确，应该把分针顺时针旋转( )°。 (2)右图是由一个基本图形(菱形)旋转得到的美丽图案，这个基本图形(菱形)每次绕中心点旋转的角度是( )°。 (3)一个密码是七位数，按逆时针方向旋转90°,再按逆时针方向旋转90°,是9160619。原来的密码是( )。 (4)左下图形经过平移和绕点A旋转，可以和右下某些图形拼成长方形，符合要求的是( )。(填序号) (5)如图,涂色部分的面积是( )cm²。 7.如图，三角形ABC顺时针旋转一定的角度后得到三角形AB'C'，那么你知道三角形ABC是怎样运动的吗?根据下面的提示写出你的思考过程。 (1)三角形ABC 是由三条线段围成的。我选择观察线段( )运动到线段( )的位置变化，请你在图上表示出这两条线段的夹角，注明∠1。 (2)∠1的度数是多少?请根据图中信息，结合算式写出思考过程。 (3)此时可以得出结论：三角形 ABC 是绕点( )顺时针旋转( )°得到的三角形AB'C'。 8.你知道吗?把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，这样的图形叫中心对称图形。下面的图形绕图中的点旋转180°后，可以完全重合的有( )个。 9.转化思想下图中外侧大正方形的边长是12cm，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，涂色部分的总面积为40 cm²，最小的正方形的边长是多少厘米? 10.如图，两个完全相同的正方形边长都是8cm，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点O上。两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米? 11.如图，经纶小学科普小组在学校的实践基地修建了一个大等边三角形花坛，并在花坛内围建了一个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了一个小等边三角形花圃。已知小等边三角形的占地面积是7.5 m²，你能算出大等边三角形花坛的面积吗? 学科网（北京）股份有限公司 4 解 决 问 题 1.下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 (1)①号卡片要先绕右下角的顶点( )时针旋转90°，再向右平移( )格。 (2)②号卡片要先绕左下角的顶点( )时针旋转90°,再向( )平移( )格,最后向( )平移( )格。 (3)③号卡片向( )平移( )格。 (4)④号卡片要先绕( )的顶点( )时针旋转( )°,再向( )平移( )格。 2.京剧有“国剧”之称，是中华民族传统文化的重要表现形式，是第一批国家级非物质文化遗产。你能通过平移和旋转将右图还原为左图吗?请写出还原过程。 (1)想：将左图分成( )块与右图对比，在左图中给每块用①、②等标序号。 (2)还原过程： 3.如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是( )。 A.绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格 B.绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格 C.绕点O 顺时针旋转90°，再向右平移4格 D.绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格 4.下面右边的图案是左边的9 张卡片通过平移或旋转拼成的，写一写每张卡片的运动过程。 5.利用七巧板通过旋转或平移摆一摆，在下面右图中画出相应的每块板的轮廓线，标出相应的序号，并写一写每块板的运动过程。 5 设 计 图 案 1.下面是小明设计的一个图案的过程。 第一步：画一个三角形； 第二步：画出三角形的( )图形并涂色； 第三步：画出将上图( )时针旋转( )°后的图形； 第四步：画出 。 2.请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。 我选择( )纹，我觉得它是这样设计的： 。 3.关于如图的设计，下面说法正确的是( )。 A.可以由平移得到 B.可以由平移得到 C.可以由旋转得到 D.可以由旋转得到 4.画一画。 (1)按顺序观察图形的变化规律，在图④中画出合适的图形。 (2)在图⑤~⑧中设计出你喜欢的图形(涂色)，使它们从左到右按照一定的规律变化。 5.京京和菲菲分别用1个等腰三角形、1个等腰梯形、2个长方形和3 个圆设计了一个轴对称图形(如图)。请你也设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。 6.我们可以用一些简单的图形画出一些美丽的图案。下面的图①和图②都是用正方形硬纸画出的图案，图①中正方形硬纸绕着一个角的顶点每次旋转60°，图②中正方形硬纸绕着一个角的顶点每次旋转45°。请你用正五边形硬纸用这种方法画一个美丽的图案。 第四单元 图形的运动 1 轴 对 称 1.(1)①5 ②B'3③是 (2)3332不是 2. 3. 4. 5. 6. 7.A B河边 提示：解决此类问题一般先根据轴对称图形的特点和性质，找出直线同侧的两点中一个点的对称点，再连接这个对称点与另一个点，这条线段与对称轴的交点即为总路程最短时喝水的点，由此即可画出总路程最短的路线。 2 平 移 1.(1)7 (2)相等 2. B 右 7 不变 变化 3.24 4. 5.左88×4=32(cm²) 答：这个平行四边形的面积是32 cm²。 6. 7.(1)28(2)右5下5(合理即可) 9.将①先向右平移2格，再向上平移3格；将②先向下平移1格，再向左平移6格。(合理即可) 10. (2)(7+6)×2+2×2=30(m) 12. D 13.如图，图形①先向下平移4格，再向右平移3格；图形③先向下平移2格，再向左平移5格。(答案不唯一) 提示：可以先固定图形②，通过平移图形①和③使其拼成长方形。 14.68÷4=17(cm) 17×17=289(cm²) 答：大正方形的面积是289 cm²。 提示：三个涂色长方形的周长和就是大正方形的周长，知道大正方形的周长后，就能求出它的边长，进而求出它的面积。 15.6÷3=2(cm) 9÷3=3(cm) 2×3=6(cm²) 6×9+6×9-6=102(cm²) 答：涂色部分的面积是6cm²，平移前和平移后组成的不规则图形的面积是102 cm²。 提示：图形平移后，它的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。因为平移后AC的长度是A₁C的3倍，那么AB的长度是涂色部分宽的3倍，AD的长度是涂色部分长的3倍，所以涂色部分的宽为6÷3=2(cm)，涂色部分的长为9÷3=3(cm)，涂色部分的面积是 题图中，平移前和平移后组成的不规则图形面积=平移前的面积+平移后的面积-涂色部分的面积，所以平移前和平移后组成的不规则图形的面积为 3 旋 转 1.逆 B 顺 2.顺 180 逆 90 3.(1)C (2)A (3)C (4)A B (5)C 4.(1)~(3)如图。 5.90 右 4 6.(1)90 (2)60 (3)6190916 (4)①③ (5)72 7.(1)答案不唯一,示例:ACAC' 如图所示。 (2)∠C'和∠ACB对应,所以角度一样,也为55°,所以 55°=100°。 (3)A 100 8.3 40-36=4(cm²) 答：最小的正方形的边长是4cm。 提示：如图，将涂色部分经过旋转，可发现涂色部分的总面积=大三角形的面积+小三角形的面积。涂色部分的总面积为 40 cm²，大三角形的面积为 ，则小三角形的面积为 40-36=4(cm²)，小正方形的面积是小三角形面积的4倍,1即.4×4=16(cm²),再根据小正方形的面积求得小正方形的边长即可。 10.8×8÷4=16(cm²) 答：两个正方形重叠部分的面积是16cm²。 提示：如图，将右下侧的正方形绕中心点O逆时针旋转，重叠部分的面积没有改变，正好是一个正方形面积的 11.7.5×4=30(m²) 答：大等边三角形花坛的面积是30m²。 提示：把题图中的小等边三角形沿着它的中心旋转60°，即可得到大等边三角形面积等于小等边三角形面积的4倍。 4 解 决 问题 1.(1)顺 3 (2)逆 下 1 右 3(合理即可) (3)右 4 (4)左上角 逆 90 右 2 2.(1)4 (标序号合理即可) (2)答案不唯一，如：图片②先向下平移1格，再向右平移1格；图片④向上平移1格；图片③先向右平移3格，再向下平移1格；图片①先绕左上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移1格，最后向上平移1格。 3. B 4.①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移1格；②号卡片先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3 格；③号卡片先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移2格；④号卡片先向上平移1格，再向右平移6格；⑤号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格；⑥号卡片先向下平移1格，再向右平移4格；⑦号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移2格，最后向右平移4格；⑧号卡片先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移5格；⑨号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格。(答案不唯一) 5. 1号板先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移4格，最后向右平移10格；2号板先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向下平移4格，最后向右平移10格；3号板向右平移12格；4号板先向右平移10格，再向下平移2格；5号板先向右平移6格，再绕右边的顶点顺时针旋转 180°，再向下平移2格；6号板先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格；7号板先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向下平移4格，最后向右平移6格。(答案不唯一) 提示：运用平移和旋转将七巧板各板块放在合适的位置即可。 5 设 计 图 案 1.轴对称 顺 90 将第三步画出的图形依次顺时针旋转90°和180°的图形(合理即可) 2.铜钱 铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹(答案不唯一) 3. B 4.(1) 5. (合理即可) 6. (合理即可) 提示：可以用硬纸剪一个正五边形，然后旋转这个正五边形，再画一画。 学科网（北京）股份有限公司 $