第七单元 用字母表示数量关系（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“用字母表示数量关系”，通过拼桌规律、绿色出行等生活情境，以基础巩固（如用字母表示总价）、能力提升（如年龄差不变）、创新应用（如因数分解求数组）的层次化设计，考查符号意识、模型意识，适配小学数学单元复习，满分100分，90分钟。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|规律探究（2n+2）、用字母表示节约纸张数|拼桌就餐找规律，培养抽象能力| |选择题|5题/10分|数量关系情境（2a+b的意义）、两位数表示|结合“黄河远上”中“仞”的长度计算，渗透文化传承| |解答题|4题/40分|骑行路程、购物找零、生产总量|张老师骑行路程计算等现实问题，强化模型意识与应用能力|

第七单元 用字母表示数量关系（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）拼桌就餐（图中一个“·”表示一个人），找规律填表。 桌子数（张） 1 2 3 … n 坐的人数（人） 4 6 8 … （    ） 2．（本题3分）丫丫在文具店买了2根可擦笔，每根元，丫丫花了( )元，丫丫给了售货员10元钱，应找回( )元。 3．（本题3分）学校举办环保活动周，一名同学一周节约k张纸，四（3）班40名同学一周节约( )张纸。 4．（本题3分）小红家到学校有850米，她走了7分钟，每分钟走x米，这时，小红离学校还有( )米。 5．（本题3分）小明今年a岁，小杰今年（a＋3）岁，再过5年他们相差( )岁。 6．（本题3分）小明买了4块相同的橡皮，每块a元，需要付( )元，当a＝2时，需要付( )元。 7．（本题3分）一列数，则( )。 8．（本题3分）一条裤子的价钱是a元，一件衬衫的价钱是这条裤子的3倍，这套衣服的价钱是( )元，当a＝85时，这套衣服的价钱是( )元。 9．（本题3分）已知整数1＝a＜b＜c＜d，满足a＋d＝b＋c，bc－ad＝2023，求数组（a，b，c，d）一共有_____组。 10．（本题3分）学校食堂每天消耗a千克大米，一周（7天）一共消耗( )千克大米，如果每天节约b千克大米，每天实际消耗( )千克大米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”是一种长度计量单位，如果每“仞”大约是，当时，仞约是（    ）厘米。 A．180 B．1800 C．360 D．3600 12．（本题2分）式子2a＋b不可以表示下面哪个情境中的数量关系？（    ） A．聪聪两天读书的页数和亮亮一天读书的页数 B．两盒彩笔和一盒蜡笔的价钱 C．一个足球和两个篮球的价钱 D．四（1）班男生和女生的人数 13．（本题2分）如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（    ）个。 A．20m＋n B．20m－n C．m÷20＋n D．m÷20－n 14．（本题2分）我国新能源车企每年生产a台新能源汽车，连续生产5年后又新增投产2000台，现在总产能可用式子（    ）表示。 A． B． C． D． 15．（本题2分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是5，表示这个两位数的是（    ）。 A．5＋a B．5a C．50a D．50＋a 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）边长为的正方形，它的面积是。( ) 17．（本题2分）a2可能等于2a。( ) 18．（本题2分）。( ) 19．（本题2分）4，8，12，n，20，，n＝16。( ) 20．（本题2分）小明今年x岁，妈妈的年龄是x＋28岁，5年后妈妈比小明大33岁。( )理由：( )。 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）先化简再求值。 当时，求的值。 22．（本题5分）直接写出得数。 （1）            （2）            （3）             （4） （5）             五、解答题（共40分） 23．（本题10分）张老师响应绿色低碳出行，每天从家骑自行车去上班。他每分钟行x米，15分钟到学校。 (1)用含有字母的式子表示张老师家到学校的距离是( )米。 (2)当x＝247时，张老师家到学校有多少米？ 24．（本题10分）丫丫一家带了元钱去电影院观看电影，买了4张电影票，每张电影票元。（） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2) 当，时，还剩多少元？ 25．（本题10分）学校采购课外读物，每套经典名著b元，每套科普丛书比经典名著贵26元。 (1)买6套科普丛书需要多少元？用含字母的式子表示。 (3) 当时，经典名著、科普书各买4套，一共花多少钱？ 26．（本题10分）琼韵工厂制作椰雕，平均每小时生产30个，上午生产a小时，下午生产3小时。 (1)琼韵工厂一天可生产椰雕多少个？（用字母表示） (2)这天生产了210个椰雕，a表示的是几小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2n＋2 【分析】由图形可知，一张桌子可以坐2×（1＋1）＝2×2＝4（人），两张桌子可以坐2×（2＋1）＝2×3＝6（人），三张桌子可以坐2×（3＋1）＝2×4＝8（人），据此，可以发现桌子张数加上1后，再乘2就是对应桌子坐的人数； 根据规律计算4张、5张桌子坐的人数，进而表示出n张桌子坐的人数。 【详解】四张桌子可以坐： 2×（4＋1） ＝2×5 ＝10（人） 五张桌子可以坐： 2×（5＋1） ＝2×6 ＝12（人） 所以n张桌子可以坐2×（n＋1）＝2n＋2（人）。 2． 2m 10－2m 【分析】根据总价＝单价×数量，用每根可擦笔的单价m元乘买的数量2根，即可求得丫丫花的钱；丫丫给了售货员10元钱，用给的钱减花的钱，即可求得应找回的钱。 【详解】根据分析，丫丫在文具店买了2根可擦笔，每根m元，丫丫花了2m元，丫丫给了售货员10元钱，应找回（10－2m）元。 3． 40k 【分析】1名同学一周节约k张纸，求40名同学一周节约的总张数，就是求40个k相加，用乘法计算。 【详解】40×k＝40k 4．850－ 【分析】根据题意，要求小红离学校还有多少米，需要用总路程减去已经走的路程，已经走的路程可以通过速度乘时间得到，再将两者相减即可得到含字母的式子。 【详解】已走路程：×7＝（米） 剩余路程：（850－）米。 5．3 【分析】今年小杰年龄（a＋3）岁，小明a岁，小杰年龄更大，用小杰的年龄减去小明的年龄，求出他们的年龄差，两个人的年龄同时增加相同的岁数，两人年龄之差永远保持不变。 【详解】a＋3－a＝3（岁） 因为年龄差不变，无论再过多少年，始终相差3岁，所以，再过5年他们相差3岁。 6． 【分析】先根据单价×数量＝总价，求出小明买4块橡皮的总价；然后把a＝2代入含有字母的式子，解答即可。 【详解】a×4＝4a（元） 当a＝2时， 4a＝4×2＝8（元） 7．15 【分析】观察这组数可知，，，，后一个数比前一个数大3，遵循此规律进行计算并填空即可。 【详解】，所以。 8． 4a 340 【分析】先求出衬衫的价钱，用一条裤子的价钱乘3；再把裤子和衬衫的价钱相加求出这套衣服的总价钱，将数代入到含有字母的式子进行计算即可。 【详解】a×3＋a ＝a×（3＋1） ＝a×4 ＝4a 这套衣服的价钱是4a元。 85×4＝340（元） 9．3 【分析】已知a＝1，由a＋d＝b＋c可得d＝b＋c－1。将a＝1、d＝b＋c－1代入bc－ad＝2023，整理得到（b－1）×（c－1）＝2023。找出2023所有一小一大的因数对，每一组因数对应一组b、c，再求出d，即可得到数组总组数。 【详解】由a＋d＝b＋c可得d＝b＋c－1 把a＝1，d＝b＋c－1代入bc－ad＝2023 bc－1×（b＋c－1）＝2023 bc－b－c＋1＝2023 b（c－1）－（c－1）＝2023 （b－1）（c－1）＝2023 2023＝1×2023＝7×289＝17×119 符合小数＜大数的因数对共有3组：（1，2023）、（7，289）、（17，119）。 ①b－1＝1，c－1＝2023，得b＝2，c＝2024，d＝2025； ②b－1＝7，c－1＝289，得b＝8，c＝290，d＝297； ③b－1＝17，c－1＝119，得b＝18，c＝120，d＝137。 综上，数组一共有3组。 10． 【分析】（1）每天消耗a千克，一周7天消耗总量＝每天消耗量×天数。 （2）每天节约b千克，实际每天消耗量＝原每天消耗量－节约量。 【详解】一周消耗 7×a ＝7a（千克） 每天实际消耗（a－b）千克。 11．C 【分析】每仞的长度约是180厘米，a仞的总长度就是a个180厘米相加的和，用乘法表示为（180a）厘米，将a＝2代入式子计算即可。 【详解】a×180＝180a（厘米） 当＝2时，＝180×2＝360 仞约是360厘米。 12．D 【分析】2a＋b表示两个a加一个b，看看对应的情境是否存在一个2份的相同量和1份的单独量。 【详解】A．设聪聪每天读书a页，亮亮每天读书b页，总页数为2a＋b，可以表示，不符合题意； B．设每盒彩笔a元，每盒蜡笔b元，总价钱为2a＋b，可以表示，不符合题意； C．设每个篮球a元，每个足球b元，总价钱为2a＋b，可以表示，不符合题意； D．男生和女生人数是两个独立的1份的量，总人数为男生人数加女生人数，不存在2倍关系，无法用2a＋b表示，符合题意。 13．A 【分析】零件总个数等于20天已经生产的零件个数加上剩下的零件个数，先求出20天生产的零件数，再加剩下的n个就能得到总个数。 【详解】20天生产的零件个数： 零件总个数： 这批零件有（）个 14．B 【分析】用原来每年生产台数乘5可算得连续5年的总产量，再加上新增的产能，即可得到现在的总产能。 【详解】5年的总产量： 新增2000台后总产能： 15．D 【分析】在两位数里，十位上的数字代表几个十，个位上的数字代表几个一，再把两部分加起来即可。 【详解】个位是a，就表示a个一也就是a， 十位是5，就表示5个十也就是50，把两部分加起来，这个两位数就是50＋a。 16． × 【分析】正方形的面积边长边长。 【详解】若正方形的边长为，则其面积为。 一般情况下与不相等（特殊情况：当或时，），因此说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】a²表示a×a，2a表示2×a，当a取特定数值时，两个算式计算结果可以相等。 【详解】当a＝2时： a²＝2×2＝4 2a＝2×2＝4，此时a²＝2a。 当a＝0时： a²＝0×0＝0 2a＝2×0＝0，此时a²＝2a。 所以a²有可能等于2a，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】表示“个相乘的积”，据此判断。 【详解】根据可知，。 原题表述正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据前三个数的规律，可发现它们都是4的倍数，分别是4×1，4×2，4×3，可见第四项是4×4。 【详解】4×4＝16，所以n＝16。 故答案为：√ 20． × 从信息得出妈妈比小明大28岁，年龄差不会增加或减少，5年后仍然大28岁 【分析】先利用减法计算出妈妈和小明今年的年龄差，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，据此作答。 【详解】（岁），小明和妈妈的年龄差是28岁，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，所以5年后妈妈比小明大28岁。原题说法错误。 故答案为：× 21．5.6 【分析】字母相同的可以合并，先将5m×2－7m＋2计算整理得3m＋2，再把m＝1.2代入计算即可。 【详解】5m×2－7m＋2 ＝10m－7m＋2 ＝3m＋2 当m＝1.2时： 3×1.2＋2 ＝3.6＋2 ＝5.6 22．（1）1；（2）0.16；（3）9；（4）； （5）； 23．(1) (2) 3705米 【分析】根据行程问题中路程等于速度乘时间的数量关系，第一问用含有字母的式子表示路程；第二问将的数值代入式子，计算出实际路程。 【详解】（1） 路程＝速度×时间，已知速度为每分钟米，时间为15分钟，因此距离为： 。 （2） 当时，代入式子计算： （米） 答：张老师家到学校有3705米。 24．(1) 元 (2) 元 【分析】（1）先通过“每张票价乘数量”算出4张电影票的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到剩下的钱数。 （2）把、代入第（1）题得到的式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）（1）4张电影票的总花费： 剩下的钱数： 答：剩下的钱数是元。 （2）（2）当，时： 200－4×40 ＝200－160 ＝40（元） 答：还剩元。 25．(1)元 (2)680元 【分析】（1）先计算出1套科普丛书的价格，再乘6得到6套科普丛书的价格。 （2）先计算出1套科普丛书的价格，再计算经典名著和科普丛书相加的和乘4，即可求解。 【详解】（1）1套科普丛书的价格：元 6套科普丛书的价格： 元 答：买6套科普丛书需要元。 （2）当时， 1套科普丛书的价格： （元） 一共： （元） 答：一共花680元。 26．(1)（30a＋90）个 (2)4小时 【分析】（1）一天生产的总时间＝上午生产的时间＋下午生产的时间；一天生产的数量＝平均每小时生产的数量×一天生产的总时间。 （2）一天生产的总时间＝一天生产的数量÷平均每小时生产的数量；上午生产的时间＝一天生产的总时间－下午生产的时间。 【详解】（1）30×（a＋3） ＝30×a＋30×3 ＝（30a＋90）个 答：琼韵工厂一天可生产椰雕（30a＋90）个。 （2）210÷30－3 ＝7－3 ＝4（小时） 答：a表示的是4小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $