第七单元用字母表示数量关系（一）应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数量关系的系统性训练，通过生活情境应用题构建"抽象表达-代入计算"的完整认知链，强化符号意识与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|1-10题|单变量线性关系表达|从具体数量到字母抽象，渗透"总量=部分和"基本模型| |复合情境应用|11-25题|双变量及含常数项关系|行程、工程等问题中强化"速度×时间=路程"等公式的符号化| |几何与代数综合|26-42题|图形周长面积与动态变化|结合几何公式与实际问题，培养抽象能力与应用意识|

第七单元 用字母表示数量关系（一）应用题 1．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过5小时，两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 （2）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 2．在“迎接国庆、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各个，作为获胜同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。 （1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）当＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？ 3．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打完320个字，又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。 （1）用式子表示娜娜一共打了多少个字？ （2）当x＝28时，娜娜这篇作文一共有多少个字？ 4．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝66亩，t＝5小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 5．一本书有x页，小明每天看a页，看了6天． (1)请用含有字母的式子表示还剩多少页没看． (2)当x＝130，a＝15时，还剩多少页没看？ 6．北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.5倍。 （1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。 （2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？ 7．京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。     （1）开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t＝7，离开北京有多远？     （2）开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t＝11，离上海还有多远？ 8．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行驶了1.5小时，刚好行驶了全程的，甲、乙两地相距多少千米？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 9．一辆卡车和一辆客车同时从无锡开往上海,卡车每小时行60千米,客车每小时行80千米,行驶了a小时． (1)用含有字母的式子表示这时两车相距的路程． (2)当a=2时,两车相距多少千米? 10．一辆汽车第一天用了40升汽油，第二天用了35升汽油，平均每升汽油能行驶a千米． （1）第一天比第二天多行多少千米？ （2）两天一共行了多少千米？ （3）当A=15时，第一天比第二天多行了多少千米？ 11．“五一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。 （1）用式子表示这个中队采集树种的总数； （2）根据这个式子，求a＝1.5，这个中队共采集树种有多少千克？ 12．运输车从梨园到市场用了3小时，平均每小时行x千米，返回时只用了2小时。 （1）用式子表示返回时平均每小时行多少千米？ （2）当x＝50时，返回时的速度是多少？ 13．一辆小汽车和一辆大货车分别同时从A、B两地相对开出，小汽车每小时行x千米，大货车每小时行y千米，5小时后相遇。 （1）A地和B地相距多少千米？ （2）当x＝60，y＝50时，A地和B地相距多少千米？ 14．习水和贵阳市森林公园两地间的路程是276千米。甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过1.5小时相遇，甲车每小时行驶95千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答，请写出等量关系式） 15．古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 （1）文件距离县衙还有（    ）里。（用含有字母的式子表示） （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 16．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。 (1)剩下的图形的面积是多少平方米？ (2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？ 17．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？ （2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？ 18．一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个。x小时后，师傅完成了任务。 （1）用含有字母的式子表示当师傅完成任务时，两人一共加工的个数。 （2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？ 19．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了6车，下午运了8车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时，这天一共运土多少吨。 20．甲、乙两地相距795千米，一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出n小时后，汽车距离乙地还有多少千米？ （2）当n＝8时，汽车距离乙地还有多少千米？ 21．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。 （1）用字母表示两地的距离。 （2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？ 22．一支中性笔a元，一支钢笔比一支中性笔贵b元。 (1)一支钢笔多少元？（只写式子不写答语） (2)买1支钢笔和3支中性笔共多少元？（只写式子不写答语） (3)当a＝1.8，b＝5.2时，买1支钢笔和3支中性笔共多少元？ 23．实验小学五年级（1）班同学参加植树活动。活动中班长先安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组植树，每组4人。 （1）用含有字母的式子表示五年级（1）班的总人数。 （2）如果，，五年级（1）班一共有多少人？ 24．水果店运来了60箱橘子，每箱m千克；又运来n箱苹果，每箱15千克。 （1）用含有字母的式子表示出水果店运来的橘子和苹果共多少千克？ （2）当m＝15，n＝50时，橘子和苹果共多少千克？ 25．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。 （1）开出t小时后，距离甲地多少千米？ （2）如果t＝6，距离乙地多少千米？ 26．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？ （2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？ 27．庆“六一”歌唱比赛中，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是17人。 (1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数。 (2)当时，四年级一共有多少人参加了比赛？ 28．李老师的手机今年平均每月上网费是a元，电话费是b元。 （1）用含有字母的式子表示李老师手机这两项业务一年的费用？ （2）当a＝20，b＝30时，算一算，李老师手机这两项业务一年的费用是多少元？ 29．早在2000多年前，我国古代就有自己计算各种物体的体积的方法。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是“用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积”。 （1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，用上面的方法算出这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。（得数保留整数） （2）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（得数保留整数） 30．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，4小时后相遇，客车平均每小时行驶x千米，火车平均每小时行驶y千米。 （1）用字母表示A、B两城之间的距离。 （2）当x＝55，y＝80时，A、B两城相距多少米？ 31．甲有a张扑克牌，乙比他多2张，乙有多少张？ 小明用“b”表示乙的张数，小丽用“a＋2”表示，同学在交流时都觉得用“a＋2”表示好，用“a＋2”表示比用“b”表示好在哪？说明理由。 32．一本书有a页，小明每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有105页，小明看了5天，用上面的式子求还没看的页数。 33．小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从A地运到B地。运费按里程数计算，每行驶100千米需要运费325元。另外，装卸自行车共需付劳务费50元。 (1)如果A城到B城的路程是a千米，小明共需支付费用多少元？（用含有字母的式子表示） (2)如果千米，需要支付费用多少元？ 34．丽丽看一本故事书，已经看了m天，每天看10页，还剩n页没有看。 （1）用含有字母的式子表示这本书的总页数。 （2）当m＝15，n＝34时，这本故事书共多少页？ 35．小王骑自行车每时行a千米，他从甲地出发到乙地，已经行了4时，还差12千米到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ （1）用式子表示甲、乙两地的距离。 （2）当a＝8时，甲、乙两地的距离是多少千米？ 36．一个正方形的边长是a厘米，如果用C表示它的周长，S表示它的面积。 （1）它的周长和面积各是多少？（写出字母公式） （2）如果a＝5厘米，它的周长和面积各是多少？（先写字母公式，再代入计算） 37．五年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是128人；不算丁班，其余三个班的总人数是141人；丁班人数的2倍比甲班多12人。请问：这四个班一共有多少人？ 38．手套每双5.8元，围巾每条30元，帽子每顶18元． （1）王阿姨进了x双手套、y条围巾和z顶帽子，用含字母的式子表示一共需要多少钱． （2）当x=2，y=3，z=5时，王阿姨带200元钱，进这些物品够吗? 39．等腰三角形的周长是m厘米，底边长是25厘米． (1)用式子表示腰长． (2)当m＝60时，求腰长是多少厘米． 40．科学课上，李老师带领同学们观察蜡烛燃烧，研究蜡烛剩余长度与燃烧时间的关系。一根初始长度为200毫米的蜡烛，假设匀速燃烧，每分钟长度缩短5毫米，已经燃烧了a分钟。 (1)用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 (2)当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ (3)若蜡烛一直燃烧到刚好完全烧尽，此时a最大是多少分钟？ 41．从济南到青岛366千米，一辆汽车从济南开往青岛，平均每小时行驶80千米。 （1）汽车开出小时后，汽车距离青岛多少千米？（先画出线段图，再用含有字母的式子表示。） （2）若＝4，汽车距离青岛多少千米？ 42．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶y千米。2.5小时后，小轿车到达乙地。 （1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米。 （2）当x＝80，y＝110时，大客车离乙地还有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）5（a＋b）千米； （2）775千米 【分析】（1）相遇路程＝速度和×相遇时间，先用快车的速度加上慢车的速度即可得到两车的速度和，再乘相遇时间即可得到甲、乙两地间的距离； （2）把a＝80，b＝75代入（1）中的式子求值即可解答。 【详解】（1）（a＋b）×5＝5（a＋b）（千米） 答：用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离为：5（a＋b）千米。 （2）当a＝80，b＝75时， 5（a＋b） ＝5×（80＋75） ＝5×155 ＝775（千米） 答：当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是775千米。 2．（1）15.7元 （2）942元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买笔袋、笔记本的钱数，再把二者相加。 （2）把＝60代入含有字母式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）11.5×＋4.2× ＝11.5＋4.2 ＝15.7（元） 购买笔袋和笔记本的总价是15.7元。 （2）当＝60时 15.7 ＝15.7×60 ＝942（元） 答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 3．（1）（320＋20.5x）个； （2）894个 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出娜娜20.5分钟的打字个数，一共的打字个数＝已经打完字的个数＋20.5分钟的打字个数，最后把字母的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】（1）分析可知，娜娜一共打了（320＋20.5x）个字。 （2）当x＝28时。 320＋20.5x ＝320＋20.5×28 ＝320＋574 ＝894（个） 答：当x＝28时，娜娜这篇作文一共有894个字。 4．（1）（5a＋at）亩 （2）660亩 【分析】（1）根据题意，先用a×5求出上午喷洒农药的亩数，再用a×t求出下午喷洒农药的亩数，将上午和下午喷洒的亩数相加，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 （2）当每小时喷洒66亩，下午喷洒5小时，代入（1）中的算式计算，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 【详解】（1）a×5＋a×t＝（5a＋at）亩 答：这架无人机一天喷洒农药（5a＋at）亩。 （2）5×66＋66×5 ＝（5＋5）×66 ＝10×66 ＝660（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药660亩。 5．(1)x－6a   (2) 40页 【详解】(1)x－6a (2)当x＝130，a＝15时， x－6a＝130－6×15＝40 答：还剩40页没看． 6．（1）1.5a；（2）75平方米 【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2.5＝2.5a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题； （2）把a＝50代入（1）得出的式子计算即可解答问题。 【详解】（1）2.5a－a＝1.5a（平方米） 舞蹈教室与书法教室的面积差是1.5a平方米。 （2）当a＝50时， 1.5a＝1.5×50＝75（平方米） 舞蹈教室比书法教室大75平方米。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 7．（1）108t；756千米；（2）1262－108t；74千米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程进行解答； （2）用全长－已行驶的路程＝剩余路程，以此解答。 【详解】（1）108t； 108×7＝756（千米） 答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米；如果t＝7，离开北京有756千米。 （2）1262－108t； 1262－108×11 ＝1262－1188 ＝74（千米） 答：开出t小时，汽车离上海还有1262－108t千米，如果t＝11，离上海还有74千米。 【点睛】此题主要考查学生的字母表示数的方法，解答需要牢记速度×时间＝路程。 8．等量关系见详解；270千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”表示出这辆汽车已经行驶的路程，把甲、乙两地之间的总路程设为未知数，等量关系式：两地之间的总路程×＝已经行驶的路程，据此列方程解答。 【详解】等量关系：甲、乙两地之间的总路程×＝这辆汽车已经行驶的路程。 解：设甲、乙两地相距x千米。 x＝60×1.5 x＝90 x＝90÷ x＝90×3 x＝270 答：甲、乙两地相距270千米。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，并分析题意找出等量关系是解答题目的关键。 9．(1)20a　(2)40千米 【详解】略 10．（1）5a千米 （2）75a千米 （3）75千米 【分析】一升汽油可行驶a千米，40升可行驶40a千米，35升可行驶35a千米，由此可解． 【详解】（1）40a－35a=5a(千米）（2）40a＋35a=75a（千米） 答：第一天比第二天多行5a千米． 两天一共行了75a千米． （3）由（1）列出式子，把a=15代入解答即可： 解：40a－35a=5a(千米)  5a=5×15=75(千米) 答：第一天比第二天多行了75千米． 11．（1）45a （2）67.5千克 【分析】（1）用每人采集的树种的数量乘总人数，即可求出一共采集了多少树种； （2）根据所列出的算式，把a＝1.5代入算式即可求出值是多少。 【详解】（1）45×a＝45a （2）当a＝1.5时， 45a＝45×1.5＝67.5（千克） 答：这个中队共采集树种67.5千克。 【点睛】本题的关键是正确的用字母表示数，然后进行化简求值。 12．（1）（3x÷2）千米 （2）75千米/时 【详解】（1）（3x÷2）千米 答：返回时平均每小时行（3x÷2）千米。 （2）3x÷2 ＝3×50÷2 ＝150÷2 ＝75千米 答：当x＝50时，返回时的速度为每小时行75千米。 13．（1）5（x＋y）千米   （2）550千米 【分析】（1）根据题意可知，属于相遇问题；根据“路程＝速度和×相遇时间”即可求出A、B两地相距多少千米，速度和＝小汽车速度＋大货车速度＝x＋y； （2）将x＝60，y＝50代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）5小时后两车相遇，所以，A、B两地相距5（x＋y）千米 答：A地和B地相距5（x＋y）千米。 （2）当x＝60，y＝50时 5（x＋y） ＝5×（60＋50） ＝5×110 ＝550（千米） 答：A地和B地相距550千米。 【点睛】本题考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，关键是明确题目中存在的数量关系。 14．甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝总路程 89千米 【分析】设乙车每小时行驶x千米，根据甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝总路程 解：设乙车每小时行驶x千米。 95×1.5＋1.5x＝276 142.5＋1.5x＝276 142.5＋1.5x－142.5＝276－142.5 1.5x＝133.5 1.5x÷1.5＝133.5÷1.5 x＝89 答：乙车每小时行驶89千米。 15．（1）800－300t （2）200里 【分析】（1）由题意得，某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天，可以先用300乘t算出他已经骑行了多少里，然后再用800减去前面的得数算出文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，直接将数据代入即可算出文件距离县衙还有多少里。 【详解】（1）800－t×300＝（800－300t）里 （2）如果t＝2，那么800－300t ＝800－300×2 ＝800－600 ＝200（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有200里。 16．(1)平方米 (2)15平方米 【分析】从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 （1）用长方形的面积减去剪去的正方形的面积即可求出剩下图形的面积，用含的式子表示剩下图形的面积； （2）将代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：（平方米） 正方形的面积：（平方米） 剩下图形的面积：（）平方米 答：剩下的图形的面积是（）平方米。 （2）当时 ＝40－25 ＝15（平方米） 答：剩下图形的面积是15平方米。 17．（1）6（a＋b）元 （2）9630元 【分析】（1）根据题意，小明家平均每月的伙食费和水电费一共是（a＋b）元，则上半年6个月的伙食费和水电费一共是（a＋b）×6元，省略乘号是6（a＋b）元。 （2）把a＝1500，b＝105代入6（a＋b）即可解答。 【详解】（1）（a＋b）×6＝6（a＋b）（元） 答：成老师家上半年两项费用一共要（6a＋b）元。 （2）当a＝1500，b＝105时， 6（a＋b） ＝（1500＋105）×6 ＝9630 答：小明家上半年两项费用一共要9630元。 【点睛】根据题目中的数量关系写出含有字母的式子，把所给数据代入式子即可求值。 18．（1）60x个 （2）48个 【分析】（1）合作的工作总量＝工作效率和×合作时间，据此用35与25的和，再乘x，即可表示两人一共加工的个数。 （2）一批零件，平均分给师徒两人加工，则师徒两人完成的零件总数相等。x小时后师傅一共加工了35x个零件，徒弟加工了25x个零件，用35x减去25x，即可表示徒弟还有多少个没有完成。 【详解】（1）（35＋25）x＝60x（个） 则当师傅完成任务时，两人一共加工的个数是60x个。 （2）通过分析可得：徒弟还有（35x－25x）个没有完成。 当x＝4.8时， 35x－25x ＝35×4.8－25×4.8 ＝168－120 ＝48（个） 答：徒弟还有48个没有完成。 19．（1）14a； （2）56吨 【分析】（1）用一天运的次数乘每辆车每次运的吨数即可； （2）将a＝4代入含字母的式子即可。 【详解】（1）（6＋8）a＝14a； 答：可用14a表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时； 14a＝14×4＝56； 答：当a＝4时，这天一共运土56吨。 【点睛】本题较易，当将具体的数代入含字母的式子中时，最后结果不能带单位。 20．（1）（795－80n）千米 （2）155千米 【详解】（1）汽车距离乙地还有（795－80n）千米。 （2）795－80×8 ＝795－640 ＝155（千米） 答：汽车距离乙地还有155千米。 21．（1）（38＋a）×t千米 （2）132千米 【分析】（1）已知甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米，经过t小时相遇。根据“路程＝速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为（38＋a）×t千米。 （2）把a＝50，t＝1.5代入（38＋a）×t中即可计算出两地的距离。 【详解】（1）用字母表示两地的距离是（38＋a）×t千米。 （2）当a＝50，t＝1.5时， （38＋a）×t ＝（38＋50）×1.5 ＝88×1.5 ＝132 答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。 22．(1)a＋b (2)4a＋b (3) 12.4元 【分析】（1）钢笔单价比中性笔贵元，即钢笔单价等于中性笔单价加元。 （2）总价等于支钢笔的价钱加上支中性笔的价钱。 （3）将，代入第（2）题的式子中进行计算，注意小数加减乘法的运算法则。 【详解】（1）中性笔单价为元，钢笔比中性笔贵元，则一支钢笔单价为元。 （2）买支钢笔和支中性笔，总价钱为： 元 （3）当，时， （元） 答：买支钢笔和支中性笔共元。 23．（1）a＋4b； （2）48人 【分析】（1）五年级（1）班人数＝搬运树苗的人数＋植树的人数，据此解答。 （2）将，带入（1）中计算即可。 【详解】（1）a＋b×4＝a＋4b （2）a＋4b ＝12＋4×9 ＝12＋36 ＝48 答：如果，，五年级（1）班一共有48人。 【点睛】本题主要考查用字母表示数和含字母的式子求值。 24．（1）60m＋15n （2）1650千克 【分析】（1）根据每箱的重量×箱数＝总重量，分别求出60箱橘子和n箱苹果的重量，再加起来就是它们的总重量； （2）把m＝15，n＝50代入上面求出的结果中计算，即可解答问题。 【详解】（1）水果店运来的橘子和苹果的千克数是：60m＋15n。 （2）当m＝15，n＝50时， 60×15＋15×50 ＝900＋750 ＝1650（千克） 答：橘子和苹果共1650千克。 【点睛】解答此题的关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题。 25．（1）75t千米 （2）650千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，用t×75即可求出行驶的距离，即距离甲地多少千米。 （2）将6小时代入（1）的算式中，计算出行驶的距离，用1100减去行驶的距离，即可求出距离乙地多少千米。 【详解】（1）t×75＝75t（千米） 答：距离甲地75t千米。 （2）75×6＝450（千米） 1100－450＝650（千米） 答：距离乙地650千米。 26．（1）（7x＋y）页； （2）82页 【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数。 （2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。 【详解】（1）x×7＋y＝（7x＋y）页 （2）当x＝10，y＝12时 7x＋y＝7×10＋12 ＝70＋12 ＝82（页） 答：这本书共有82页。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。 27．(1)17（a＋b）人 (2)238人 【分析】（1）先用a＋b表示男、女生的总排数，再根据“总人数＝每排人数×总排数”，用17乘总排数表示参加比赛的总人数。 （2）把a＝8、b＝6代入第（1）问的含字母式子计算。 【详解】（1）（1）a＋b表示男、女生的总排数。 总人数：17（a＋b）人 答：四年级参加比赛的总人数是17（a＋b）人。 （2）（2）当a＝8，b＝6时： 17（a＋b） ＝17×（8＋6） ＝17×14 ＝238（人） 答：四年级一共有238人参加了比赛。 28．（1）12a＋12b；（2）600元 【详解】略 29．（1）333 （2）318立方厘米 【分析】（1）先计算出圆柱底面周长的平方，再乘圆柱的高，再除以12即可求出圆柱的体积；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值； （2）根据圆的周长＝2r，用圆的周长÷÷2求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积＝h，代入数据计算即可解答；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】（1）×10÷12 ＝400×10÷12 ＝4000÷12 ≈333（立方厘米） 所以用上面的方法算出这个圆柱的体积是333立方厘米。 （2）20÷÷2 ＝10÷ ＝（厘米） ××10 ＝××10 ＝×10 ＝ ≈318（立方厘米） 答：计算结果是318立方厘米。 30．（1）（4x＋4y）千米 （2）540千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，先用x×4求出客车4小时行驶的距离，再用y×4求出货车4小时行驶的距离，相加即可求出A、B两城之间的距离。 （2）将x＝55，y＝80代入（1）中的算式，计算出结果即可。 【详解】（1）x×4＋y×4＝（4x＋4y）千米 答：A、B两城之间的距离是（4x＋4y）千米。 （2）当x＝55，y＝80时 4×55＋4×80 ＝220＋320 ＝540（千米） 答：A、B两城相距540千米。 31． 用表示乙的张数更好；因为它不仅能表示乙的扑克牌数量，还能直接体现乙比甲多2张的数量关系，如果用b表示乙的张数，则只能表示乙的数量，不能体现甲乙的关系。（理由不唯一） 【分析】根据甲的张数，和乙比甲多2张的数量关系，即可用含有字母a的式子表示乙的张数，即（a＋2）张，既能表示出乙的张数，又能直观反映出甲乙之间的关系；如果用b表示乙的张数，则只能表示出乙的张数，不能反映甲乙之间的关系。据此解答。 【详解】略 32．（1）（a－9b）页 （2）60页 【分析】（1）小明每天看9页，看了b天，则看了9b页，用这本书的总页数减去看了的页数即可求出还没看的页数，即没看的页数为（a－9b）页； （2）如果这本书有105页，小明看了5天，即a＝105，b＝5，然后代入到（a－9b）中进行计算即可。 【详解】（1）还没看的页数为（a－9b）页； （2）当a＝105，b＝5时 a－9b＝105－9×5 ＝105－45 ＝60 答：还没看的页数有60页。 33．(1)（3.25a＋50）元 (2)570元 【分析】（1）根据题意，总费用由运费和劳务费两部分组成。运费与路程成正比，先计算每千米的运费，再乘路程，最后加上固定的劳务费即可列出代数式。 （2）将a＝160代入（1）中列出的代数式，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）325÷100＝3.25（元） 3.25×a＋50＝（3.25a＋50）元 答：小明共需支付费用（3.25a＋50）元。 （2）当a＝160时 3.25×160＋50 ＝520＋50 ＝570（元） 答：需要支付费用570元。 34．（1）10m＋n （2）184页 【分析】（1）根据题意，已知丽丽每天看10页，看了m天，已看的页数为10×m页。剩下的页数是n页。因此，这本书的总页数为已看页数加上剩余页数，即：10m＋n。 （2）当m＝15，n＝34时，将数值代入表达式，计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）用含有字母的式子表示这本书的总页数：10m＋n。 （2）m＝15 n＝34 10m＋n ＝15×10＋34 ＝150＋34 ＝184（页） 答：这本故事书共184页。 35．（1）(4a+12)千米 （2）44千米 【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用小王骑自行车的速度乘已经行的时间，求出小王已经行的路程是多少；然后用它加上距离乙地的路程，求出甲、乙两地相距多少千米即可； （2）把a＝8代入计算即可求解。 【详解】（1）甲、乙两地相距(4a+12)千米。 答：甲、乙两地相距(4a+12)千米。 （2）当a＝8时， 4a+12 ＝4×8+12 ＝32+12 ＝44（千米） 答：甲、乙两地的距离是44千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 36．（1）C＝4a；S＝a×a或S＝a2 （2）周长20厘米；面积25平方厘米 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；据此解答即可。 （2）当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。据此解答即可。 【详解】（1）C＝4a；S＝a×a或S＝a2 （2）当a＝5厘米时， C＝4a＝4×5＝20厘米 S＝a2＝5×5＝25平方厘米 答：它的周长是20厘米，面积是25平方厘米。 【点睛】求值时，要先写字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 37．166人 【分析】先根据题干条件，分别写出乙＋丙＋丁的总人数、甲＋乙＋丙的总人数这两个数量关系式，把两个关系式做差，得到丁班人数和甲班人数的差的表达式。 结合“丁班人数的2倍比甲班多12人”的条件，联立两个关于甲班和丁班人数的关系式，解出丁班的人数。 最后用乙＋丙＋丁的总人数加甲班人数，或者用甲＋乙＋丙的总人数加丁班人数，计算四个班的总人数 【详解】条件整理： ①乙＋丙＋丁＝128 ②甲＋乙＋丙＝141 ③2丁＝甲＋12⇒甲＝2丁－12 代入甲：2丁－12－丁＝13⇒丁＝25 甲＝2×25－12＝38 乙＋丙＝128－丁＝128－25＝103 四个班总人数： 甲＋（乙＋丙）＋丁＝38＋103＋25＝166（人） 答：四个班一共166人。 38．（1）（5.8x+30y+18z）元 （2）够 【详解】（1）（5.8x+30y+18z）元 （2）5.8×2+30×3+18×5=191.6（元） 191.6元＜200元，够． 答：一共需要（5.8x+30y+18z）元；王阿姨带200元钱，进这些物品够． 39．(1)(m－25)÷2     (2) 17.5厘米 【详解】(1)(m－25)÷2 (2)当m＝60时 (m－25)÷2 ＝(60－25)÷2 ＝35÷2 ＝17.5 答：腰长是17.5厘米． 40．(1) (2) 140毫米 (3) 40分钟 【分析】（1）根据数量关系“剩余长度＝初始长度－已燃烧长度”，已燃烧长度＝每分钟燃烧长度乘时间，据此列出含有字母的式子。 （2）把a＝12代入含有字母的式子中，按照运算顺序进行计算。 （3）蜡烛完全烧尽时，剩余长度为0，即已燃烧长度等于初始长度，根据“时间＝总长度÷每分钟燃烧长度”计算最大时间。 【详解】（1）200－5×a＝（200－5a）毫米 答：用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度（200－5a）毫米。 （2）a＝12 200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：剩余蜡烛的长度是140毫米。 （3）蜡烛完全烧尽时，燃烧总长度等于初始长度200毫米。 200÷5＝40（分钟） 答：此时a最大是40分钟。 41．（1）图见详解，千米； （2）46千米 【分析】（1）根据题意，平均每小时行驶80千米，汽车开出小时，就用速度×时间＝路程，即行驶了千米，全程共有366千米，那么行驶小时后，距离青岛多少千米，再用减法计算； （2）将＝4，代入（1）中，计算即可解答。 【详解】（1）如图所示：    答：汽车距离青岛千米。 （2） （千米） 答：汽车距离青岛46千米。 【点睛】本题考查用字母表示算式，找出数量关系，正确利用字母是解答本题的关键。 42．（1）2.5y－2.5x（千米） （2）75千米 【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶y千米，2.5小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是2.5y千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了2.5小时”，可知大客车一共行驶了2.5x千米，据此用甲地到乙地的总路程2.5y千米减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数； （2）把x＝80，y＝110代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数。 【详解】（1）2.5y－2.5x（千米） （2）当x＝80，y＝110时 2.5y－2.5x ＝2.5×110－2.5×80 ＝275－200 ＝75（千米） 答：大客车离乙地还有75千米。 【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $