第七单元用字母表示数量关系（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦“用字母表示数量关系”单元，以孝义美食、国画宣纸等生活情境和细胞分裂规律探究为载体，覆盖抽象能力、模型意识等核心素养的单元复习卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|用字母表示价格（橡皮与文具盒）、几何公式（长方形面积）、规律探究（细胞分裂）|结合地方文化与自然现象，渗透数学眼光| |选择题|5/10|比较大小（a与2a）、连续自然数和、盈利计算|通过茶叶购销等真实情境，考查推理意识| |判断题|5/10|乘方意义、等式性质、路程表示|强化概念辨析，培养严谨思维| |计算题|1/10|代数式运算（5a-a等）|基础运算与符号意识结合| |解答题|4/40|列方程解决问题（鸵鸟与鹅体重）、等量关系分析、土地荒漠化建议|融合环保教育，体现模型意识与应用能力|

第七单元 用字母表示数量关系（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一块橡皮a元，一个文具盒的价格是一块橡皮的5倍还多3元，一个文具盒的价格是( )元。 2．（本题3分）孝义的特色美食丰富，有火烧、黄米油糕等。一个火烧的价格是a元，一盒黄米油糕的价格是b元。 (1)买3个火烧一共要花( )元。 (2)算式表示( )。 3．（本题3分）练习本的单价是每本a元，小明买了5本，付出10元，还剩( )元。 4．（本题3分）一个日记本的进货价是3.8元，王阿姨购进a本这样的日记本并以5元的价钱售出，王阿姨进货一共花了( )元，如果全部卖出盈利( )元。 5．（本题3分）一张桌子坐12人，合并两张桌子坐20人，n张桌子能坐( )人，如果有68人需要( )张桌子。 6．（本题3分）爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，妈妈明年( )岁，与爸爸相差( )岁。 7．（本题3分）把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个自然数是( )。 8．（本题3分）国画是中华传统艺术。一张长方形宣纸长是m分米，宽4分米，宣纸的面积是( )平方分米；给宣纸四周装裱花边，花边总长是( )分米。 9．（本题3分）小丽每分写y个字，小红每分比小丽多写5个字，小红每分写( )个字，7（y＋5）表示( )。 10．（本题3分）某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2个小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为( )个。（结果用含n的代数式表示） 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）a比2a（    ）。 A．大 B．小 C．不一定 D．相等 12．（本题2分）三个连续的自然数，最大的数是m，那么这3个自然数的和是（    ）。 A．3m B．m－3 C．3m－1 D．3m－3 13．（本题2分）五（1）班有学生x人，五（2）班比五（1）班的2倍少30人，两个班共有（    ）人。 A．2x－30 B．3x－30 C．2x＋30 D．3x＋30 14．（本题2分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包。如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（    ）。 A．盈利了 B．亏损了 C．不能确定 D．不盈不亏 15．（本题2分）观察下表，（    ）的速度最慢。 时间/分 路程/米 淘气 5 a＋90 笑笑 5 a 奇思 3 a A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．无法确定 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）a3表示a×a×a。( ) 17．（本题2分）b＝3或0时，和3b相等。( ) 18．（本题2分）已知6x＝42，则6x÷3＝42÷3。( ) 19．（本题2分）康康每分钟走x米，12x表示康康12分钟走的路程。( ) 20．（本题2分）A×＝B÷（A，B都不等于0），则A＜B。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）直接出写得数。 5a－a＝            2x×x＝            6x＋x＝                70×x＝            320－120×2＝ 8x－7x＝        42＋5＝            85×9÷85×9＝        700－25×4＝    125×11×8＝ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只非洲鸵鸟重110千克，比一只鹅体重的14倍少4.8千克。这只鹅约重多少千克？（先写出数量间的关系，再列方程解答） 数量关系： 23．（本题10分）结合下列情境写出数量间的等量关系。 一些大米，卖出25千克，还剩40千克。 24．（本题10分）根据测定，儿童体内的水分约占体重的。李洋同学体内约有28千克水分，李洋的体重大约是多少千克？（先画图分析，再写出等量关系式，最后列方程解答） 25．（本题10分）世界土地荒漠化面积约有0.36亿平方千米，是耕地面积的2倍还多0.08亿平方千米。 （1）画线段图分析题中的数量关系。 （2）作为小学生我们该如何预防土地荒漠化？（至少提出两点建议） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】用字母表示数。找出文具盒价格与橡皮价格之间的数量关系。已知橡皮价格为a元，文具盒价格是橡皮的5倍还多3元，先求橡皮价格的5倍，再加上3元，列出含有字母的式子. 【详解】数量关系为：文具盒的价格＝橡皮的价格×5＋3。已知一块橡皮的价格是a元，则橡皮价格的5倍表示为5×a。文具盒的价格比橡皮的5倍还多3元，即5×a＋3。在含有字母的式子里，数字和字母相乘时，乘号可以省略，并且数字要写在字母的前面， 所以5×a＋3简写为5a＋3。 1个文具盒的价格是（5a＋3）元。 2．(1)3a (2)两个火烧和一盒黄米油糕一共多少元 【分析】（1）根据总价＝数量×单价，单价是a元，数量是3个，将数据代入即可解答。 （2）2a＋b中的“2a”表示两个火烧的价钱，b表示一盒黄米油糕的价格，二者相加求和表示一共多少元。 【详解】（1）a×3＝3a（元） 买3个火烧一共要花3a元。 （2）算式表示两个火烧和一盒黄米油糕一共多少元。 3．10－5a 【分析】根据单价×数量＝总价求出5本练习本的总价，付出的钱－5本练习本的总价＝剩下的钱。 【详解】10－5×a＝（10－5a）元 4． 【分析】由题意可知，王阿姨进日记本的价格是3.8元，一共购进a本日记本，求王阿姨进货一共花多少，用日记本的进货价格×本数即可求出；王阿姨5元卖出，卖出价格－进货价格即可求出每本日记本的盈利，用每本的盈利×全部本数即可求出全部卖出的盈利，据此解答即可。 【详解】3.8×a＝3.8a（元） （5－3.8）×a ＝1.2×a ＝1.2a（元） 所以，一个日记本的进货价是3.8元，王阿姨购进a本这样的日记本并以5元的价钱售出，王阿姨进货一共花了3.8a元，如果全部卖出盈利1.2a元。 5． 【分析】根据题意，1张桌子坐12人，2张桌子坐20人，可以看出每增加1张桌子，座位数增加（人），由此推导出n张桌子的座位数公式。 对于68人需要的桌子数，可根据推导出的公式逆向计算，即总人数减去基础人数后再除以每张桌子增加的人数。 【详解】由分析可知，每多合并一张桌子，就多坐8人，n张桌子坐的人数可以看作：1张桌子的人数加上剩下张桌子增加的人数， 列式为： n张桌子能坐人。 当有68人时，即： 则68人需要8张桌子。 6． a－2 【分析】先根据爸爸今年的年龄a和年龄差3岁，用减法求出妈妈今年的年龄，再用妈妈今年的年龄加1求出明年的年龄，利用年龄差不变的特点确定两人的年龄差。 【详解】妈妈今年年龄：（a－3）岁 妈妈明年年龄：（a－3）＋1＝a－3＋1＝（a－2）岁 两人年龄差固定为3岁 7．11 【分析】设原来两位数十位上的数是a（1≤a≤9），个位上的数是b（0≤b≤9），那么原来的数可以表示为10a＋b，交换数位后新数为10b＋a，相加并化简，再结合数的特征解答。 【详解】设原来两位数十位上的数是a（1≤a≤9），个位上的数是b（0≤b≤9），那么原来的数可以表示为10a＋b，交换数位后新数为10b＋a， 11是质数，是完全平方数，必须是11的倍数，结合数位取值范围，的最大值是， 所以唯一符合条件的取值是，代入计算可得两数之和为，即，因此这个自然数就是11。 8． 4m 2m＋8 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据解答即可。 【详解】宣纸的面积是：4m平方分米； 花边的总长是：（m＋4）×2＝（2m＋8）分米。 9． y＋5 小红7分钟写字总数 【分析】因为小丽每分写y个字，小红每分比小丽多写5个字，所以小红每分写的字数可以用式子y＋5表示；而7（y＋5）这个式子，是用小红每分写的字数乘7，对应表示的是小红7分钟写的总字数。据此解答。 【详解】小丽每分写y个字，小红每分比小丽多写5个字，小红每分写（y＋5）个字，7（y＋5）表示小红7分钟写字总数。 10．2n＋1 【分析】根据题意，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝21＋1；2个小时后分裂成6个并死去1个，剩下5个，5＝22＋1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9＝23＋1；据此发现规律，并按此规律解答。 【详解】1小时后细胞存活有：4－1＝3（个），3＝21＋1； 2小时后细胞存活有：6－1＝5（个），5＝22＋1； 3小时后细胞存活有：10－1＝9（个），9＝23＋1； …… 由此可知，n小时后细胞的存活个数为（2n＋1）个。 11．C 【分析】a的取值不同时，a和2a的大小关系会发生变化，需要分情况判断。 【详解】当时，，此时，二者相等； 当时，例如，，此时，a比2a小。 因此a和2a的大小关系不一定。 12．D 【分析】根据连续自然数相邻两个数相差1的特点，先写出另外两个自然数，再相加求和即可。 【详解】最大的数是m，则另外两个是是m－2，m－1。 （m－2）＋（m－1）＋m ＝m－2＋m－1＋m ＝3m－3 这3个自然数的和是3m－3。 13．B 【分析】先求出五（2）班的人数，再将两个班的人数相加，化简式子即可得到结果。 【详解】五（2）班人数： 两个班总人数： ＝ 14．A 【分析】先计算出售出全部茶叶的总售价，再计算购进茶叶的总进价，用总售价减去总进价，根据结果的正负判断盈亏情况。 【详解】总进货数量：（包） 总售价： （元） 总进价：（元） 利润： （元） 已知，因此，即总售价大于总进价，商店盈利。 15．B 【分析】解题关键是根据速度路程时间，利用控制变量法进行比较。淘气和笑笑时间相同，比较路程即可判断速度大小；笑笑和奇思路程相同，比较时间即可判断速度大小。 【详解】比较淘气和笑笑的速度：淘气和笑笑用的时间都是分。淘气走的路程是米，笑笑走的路程是米。因为，根据时间相同，路程越长速度越快，所以淘气的速度笑笑的速度。 比较笑笑和奇思的速度：笑笑和奇思走的路程都是米。笑笑用的时间是分，奇思用的时间是分。因为，根据路程相同，用时越长速度越慢，所以笑笑的速度奇思的速度。 由上述比较可知，笑笑的速度既慢于淘气，也慢于奇思。所以笑笑的速度最慢。 16．√ 【分析】根据乘方的定义，一个数的三次方就是3个这个数相乘。 【详解】按照乘方的含义，表示3个连乘，即，与题干表述一致。 故答案为：√ 17．√ 【分析】分别将b＝3和b＝0代入两个式子计算，对比结果是否相等即可判断。 【详解】当b＝3时： ，两个式子相等。 当b＝0时： ，两个式子相等。 故答案为：√ 18．√ 【分析】等式的基本性质：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】已知6x＝42，将等式两边同时除以3，根据等式的性质，等式仍然成立，即6x÷3＝42÷3， 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据路程＝速度×时间可知，康康的速度是每分钟走x米，时间是12分钟，代入数据即可得出12分钟走的路程。 【详解】根据解析可知，康康每分钟走x米，12x表示康康12分钟走的路程，原题表达正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】本题可先将等式A×＝B÷进行变形，再比较A和B的大小。对等式进行变形，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，B÷＝B×6，那么原等式A×＝B÷可转化为A×＝B×6。比较A和B的大小，在等式A×＝B×6中，因为＜6，当两个乘法算式的积相等时（A、B都不为0），一个因数越小，另一个因数就越大。 所以A＞B，而题目中说A＜B，该说法错误。 【详解】A×＝B÷ 即A×＝B×6 因为＜6，所以A＞B。 故答案为：× 21． 4a；2x2；7x；70x；80； x；47；81；600；11000 【解析】略 22．数量关系：鹅的体重×14－4.8＝非洲鸵鸟的体重；8.2千克 【分析】根据题意，非洲鸵鸟的体重比鹅体重的倍少千克，得出等量关系：鹅的体重×14－4.8＝非洲鸵鸟的体重，据此列出方程，并求解。 【详解】数量关系：鹅的体重×14－4.8＝非洲鸵鸟的体重 解：设这只鹅约重千克。 14－4.8＝110 14－4.8＋4.8＝110＋4.8 14＝114.8 14÷14＝114.8÷14 ＝8.2 答：这只鹅约重8.2千克。 23．大米总质量－25千克＝40千克 【分析】等量关系式需要根据题目中表达的数量之间的关系进行书写，根据题意可知这些大米卖出一部分后还剩下一部分，即从这些大米的总质量中减去卖出的部分等于剩下的部分，据此解答即可。 【详解】大米总质量－卖出大米的质量＝剩下大米的质量，即大米总质量－25千克＝40千克。 24．图见详解；李洋的体重×＝李洋体内水分的重量；35千克 【分析】把李洋的体重看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，李洋体内水分的重量占其中的4份，由此画出线段图，并在图上标出已知条件和所求问题，把李洋的体重设为未知数，等量关系式：李洋的体重×＝李洋体内水分的重量，由此列出方程并利用等式的性质2求出未知数的值，据此解答。 【详解】分析可知： 等量关系式：李洋的体重×＝李洋体内水分的重量 解：设李洋的体重大约是千克。 答：李洋的体重大约是35千克。 25．见详解 【分析】（1）画一条线段表示全世界耕地面积，画出这样的两段，再多画出一小段，表示世界土地荒漠化面积； （2）答案不唯一，合理即可，可以从植树和节水等自己力所能及的范围提出建议。 【详解】 （1） （2）种植植被：小学生可以参加植树造林活动，增加土壤的保水能力，促进水循环，减缓荒漠化进程。 节约用水：水资源是防沙治沙的重要保障。小学生可以从自身做起，节约用水，减少浪费。例如，洗脸时及时关掉水龙头，减少冲马桶的次数等。 宣传教育：小学生可以向身边的人宣传防沙治沙的知识，让更多的人了解荒漠化的危害和防治方法，共同参与到防治荒漠化的行动中来。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $