专题4.2 整式的加法与减法 考点变式培优讲义 2026-2027学年人教版七年级数学上册

本讲义聚焦整式的加法和减法核心知识点，系统梳理同类项的定义与判断标准、合并同类项法则、去括号与添括号法则，构建从概念理解到运算技能再到综合应用（如化简求值、实际问题）的递进式学习支架。 资料以“题型归纳+考点整理+举一反三”为特色，每个题型配例题与变式题，强化数学思维的运算能力与推理意识。结合数轴、商品利润等情境，培养数学眼光的几何直观和数学语言的模型意识，课中辅助分层教学，课后助力查漏补缺。

简一数理 初中专题讲义 简一数理 初中专题讲义 专题4.2 整式的加法和减法（举一反三讲义） （新教材人教版） 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 知识点一：同类项、合并同类项 1. 同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 判断同类项的标准：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，缺一不可. 2. 合并同类项 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变.（简称：一相加两不变） 知识点二：去括号、添括号 添（去）括号法则：括号外是“+”，添(去)括号不变号；括号外是“-”，添(去)括号都变号. 【补充】去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误. 知识点三：整式的加减 运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 【补充说明】整式加减实际上就是：去括号、合并同类项； 【题型1 同类项的判断】 【例1】写出一个与进行加减运算后，结果仍为单项式的式子：__________． 【变式1-1】与_____是同类项．（写出一个即可） 【变式1-2】写出一个与是同类项的单项式_____ 【变式1-3】下列各式中，是同类项的是（     ） A．与 B． 与 C．与 D．与 【题型2 已知同类项求指数中字母的值或代数式的值】 【例2】在下列说法中，正确的是（     ） A．的系数为 B．的次数为6 C．是四次三项式 D．若与是同类项，则 【变式2-1】已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 【变式2-2】若与为同类项，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【变式2-3】若单项式与可以合并，则的值为（    ） A．7 B．4 C．5 D． 【题型3 合并同类项】 【例3】下列说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．式子是七次三项式 D． 【变式3-1】下列计算或化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式3-2】下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式3-3】下列各式中运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【题型4 去括号】 【例4】下列各式由等号左边变到右边变形错误的有（   ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-1】对代数式任意添加两个不嵌套的括号括号内至少有两个字母并改变括号内的运算符号，然后进行去括号运算，称此为“括号相反操作”．例如：，…，下列说法： ①存在“括号相反操作”，使其运算结果相等； ②当运算结果为时，有2种不同的“括号相反操作”； ③所有的“括号相反操作”共有5种不同运算结果．其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式4-2】下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是2 B． C．万用科学记数法表示为 D．多项式的项分别为 【变式4-3】在实数范围内,下列式子一定不可能相等的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【题型5 添括号】 【例5】在等式的括号内依次填入的代数式是（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式5-1】当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】不改变多项式的值，把它的后三项用括号括起来，且括号前带有“”，则结果为（   ） A． B． C． D． 【变式5-3】如果代数式的值为5，那么代数式的值等于（） A． B．1 C． D．11 【题型6 整式的加减运算】 【例6】有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 【变式6-1】当时，化简的结果为（     ） A． B． C． D． 【变式6-2】已知：a，b，c在数轴上的位置如图所示，则等于（     ） A． B． C． D．0 【变式6-3】有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ） A．1 B． C． D． 【题型7 整式加减运算中的化简求值】 【例7】有一列数：，，…，，从第2个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则式子的值为（    ） A．10 B． C．－11 D．－6 【变式7-1】自定义运算：，例如：．若在数轴上的位置如图所示，，则的值等于（    ） A．50 B．30 C． D．20 【变式7-2】已知代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【变式7-3】定义一种新运算“”，规定：，例如：．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【题型8 整式加减中的无关型问题】 【例8】如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（   ） A．0 B．3 C． D．3或 【变式8-1】无论x取何值时，都成立，则的值为（    ） A．8 B． C．20 D．13 【变式8-2】若关于x的多项式减去多项式其结果为常数项，则的运算结果是（   ） A．40 B．13 C．3 D．－13 【变式8-3】代数式的值与的取值无关，则常数与的和为（       ） A． B． C． D． 【题型9 整式加减的应用】 【例9】某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的30包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（     ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 【变式9-1】如图所示，把6个宽为a，长为b的小长方形，按不同的方式分别放入长方形和长方形中，记图1中的阴影部分的周长为，图2中的阴影部分的周长为，若，则（     ） A． B． C．3a D．3b 【变式9-2】某客户到商场购买夹克30件，T恤x件（）．商场有两种优惠方案：方案一，买一件夹克送一件T恤；方案二，夹克和T恤都按定价的九折付款．已知夹克每件200元，T恤每件40元．当时，选择方案一比方案二节省（     ） A．200元 B．240元 C．300元 D．400元 【变式9-3】小宇设计了一套简易运算程序，对四边形的4个顶点和4条边赋值，使得每条边两个顶点上的数字之和等于这条边的数值．如图，已知三条边的值，那么第四条边的值“？”为（     ） A．16 B．20 C．24 D．28 【题型10 带有字母的绝对值化简问题】 【例10】下列各组判断中，正确的是（     ） ①若，则一定有 ②若，则一定有 ③若，则一定有或 ④若，则一定有 A．①③ B．②③ C．④ D．③④ 【变式10-1】a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（     ） ①；②；③；④．    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式10-2】已知有理数a，b同号，则的值为（     ） A．0 B． C．或2 D．0或2 【变式10-3】已知、 、 三个数在数轴上对应点的位置如图所示下列几个判断：  ； ； ； ；的值一定是正数．其中正确的个数有（）． A．个 B．个 C．个 D．个 第 2 页 共 20 页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $简一数理 初中专题讲义 简一数理 初中专题讲义 专题4.2 整式的加法和减法（举一反三讲义） （新教材人教版） 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 知识点一：同类项、合并同类项 1. 同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 判断同类项的标准：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，缺一不可. 2. 合并同类项 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变.（简称：一相加两不变） 知识点二：去括号、添括号 添（去）括号法则：括号外是“+”，添(去)括号不变号；括号外是“-”，添(去)括号都变号. 【补充】去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误. 知识点三：整式的加减 运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 【补充说明】整式加减实际上就是：去括号、合并同类项； 【题型1 同类项的判断】 【例1】写出一个与进行加减运算后，结果仍为单项式的式子：__________． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：写出一个与进行加减运算后，结果仍为单项式的式子：（答案不唯一）． 【变式1-1】与_____是同类项．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故的一个同类项可以为． 【变式1-2】写出一个与是同类项的单项式_____ 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据同类项的定义求解即可． 【详解】解：单项式所含字母为和，它们的指数都为1， 因此只需满足含有和，且指数都为1，系数不为0和的数，例如（答案不唯一）． 【变式1-3】下列各式中，是同类项的是（     ） A．与 B． 与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】解：与所含字母不同，A错误； 与中相同字母的指数不相同，B错误； 与所含字母均为、，且相同字母指数均为1，C正确； 与中的指数不同，D错误． 【题型2 已知同类项求指数中字母的值或代数式的值】 【例2】在下列说法中，正确的是（     ） A．的系数为 B．的次数为6 C．是四次三项式 D．若与是同类项，则 【答案】D 【分析】直接利用单项式的定义以及多项式的次数和项数的定义，同类项的概念分别分析得出答案即可． 【详解】解：A选项，的系数为，原说法错误，不符合题意； B选项，的次数为5，原说法错误，不符合题意； C选项，的最高次项次数为3，是三次三项式，原说法错误，不符合题意； D选项，∵与是同类项， ∴，， ∴，原说法正确，符合题意. 【变式2-1】已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项相同字母的指数相等列出等式，即可求出的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 对第一个等式移项得， 故的值为． 【变式2-2】若与为同类项，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【分析】利用同类项的定义得到的值，再通过变形所求代数式，整体代入计算结果． 【详解】解：与是同类项， ∴， ． 【变式2-3】若单项式与可以合并，则的值为（    ） A．7 B．4 C．5 D． 【答案】A 【分析】两个单项式可以合并，说明它们是同类项，根据同类项定义“相同字母的指数相等”列方程求出和的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵两个单项式可以合并， ∴与是同类项， ∴，， 解得，． 将，代入得：． 【题型3 合并同类项】 【例3】下列说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．式子是七次三项式 D． 【答案】B 【分析】本题根据绝对值的意义、有理数乘法法则、多项式次数的定义、同类项合并规则，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A，∵当时，，题目结论为，∴A错误； 选项B，∵有理数乘法中，异号两数相乘得负，已知，，∴与异号，可得，∴B正确； 选项C，∵多项式的最高次项是，次数为，∴该式是四次三项式，C错误； 选项D，∵与不是同类项，不能合并，∴D错误． 【变式3-1】下列计算或化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则、含乘方有理数混合运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，即A选项错误，不符合题意； B． ，即B选项正确，符合题意； C．，即选项C错误，不符合题意； D．，即选项D错误，不符合题意． 【变式3-2】下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类项的定义、合并同类项、整式的加减运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A． 与不是同类项，不能合并，不符合题意； B． 与不是同类项，不能合并，不符合题意； C． ，不符合题意； D． ，符合题意． 【变式3-3】下列各式中运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，故，所以原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 【题型4 去括号】 【例4】下列各式由等号左边变到右边变形错误的有（   ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据去括号法则逐项判断变形是否正确，统计错误个数即可，用到的去括号法则为，括号前为负号时，去括号后括号内每一项都要变号，括号前有系数时，系数需乘括号内的每一项． 【详解】解：① ∵，与等式右边不相等，∴ ①变形错误； ② ∵，与等式右边不相等，∴ ②变形错误； ③ ∵，与等式右边不相等，∴ ③变形错误； ④ ∵，与等式右边相等，∴ ④变形正确； 综上，错误的变形共有3个． 【变式4-1】对代数式任意添加两个不嵌套的括号括号内至少有两个字母并改变括号内的运算符号，然后进行去括号运算，称此为“括号相反操作”．例如：，…，下列说法： ①存在“括号相反操作”，使其运算结果相等； ②当运算结果为时，有2种不同的“括号相反操作”； ③所有的“括号相反操作”共有5种不同运算结果．其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】先根据题意列出所有符合要求的“括号相反操作”，计算每个操作的结果，再逐一判断三个说法的正误． 【详解】解：∵ 总共有5个字母，每个括号至少2个字母， ∴所有符合要求的括号组合共5种，分别计算结果如下： ， ， ， ， ， ①第1种操作和第3种操作的结果相同，故说法①正确，符合题意； ②第1种操作和第3种操作的结果都是，故说法②正确，符合题意； ③所有的“括号相反操作”共有4种不同运算结果，故说法③错误，不符合题意； 综上所述，正确的个数有2个． 【变式4-2】下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是2 B． C．万用科学记数法表示为 D．多项式的项分别为 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的系数、去括号法则、科学记数法的表示方法、多项式的项的定义，对每个选项逐一分析判断，即可求解． 【详解】解：∵单项式的系数是指单项式中的数字因数，，∴单项式的系数是16，故A错误． ∵去括号时，括号前是负号，括号内各项需变号，∴，故B错误． 万用科学记数法表示为，故C正确． ∵多项式的项包含前面的符号，∴多项式的项分别为，，，故D错误． 故选：C． 【变式4-3】在实数范围内,下列式子一定不可能相等的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算法则逐项判断即可．熟练掌握整式的加减及乘法分配律是解题的关键． 【详解】解：A、，∴与一定相等； B、∵，∴与一定相等； C、， 当时，即， ∴存在相等的可能； D、，而不可能等于， ∴与一定不可能相等． 故选：D． 【题型5 添括号】 【例5】在等式的括号内依次填入的代数式是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据添括号法则对原式两个因式分别变形，即可得到括号内的代数式，添括号时括号前是正号，括入项符号不变；括号前是负号，括入项符号都改变． 【详解】解：对第一个因式变形：， 第一个括号内应填； 对第二个因式变形：， 第二个括号内应填； 综上所述，括号内依次填入和． 【变式5-1】当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先将代入已知等式，求出的值；然后将代入目标代数式，变形后代入的值计算最终结果． 【详解】解：∵当时，， ，即， 移项得． 当时，， ∴． 【变式5-2】不改变多项式的值，把它的后三项用括号括起来，且括号前带有“”，则结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了添括号，解题的关键是掌握添括号法则． 根据添括号法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 【变式5-3】如果代数式的值为5，那么代数式的值等于（） A． B．1 C． D．11 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 由已知代数式的值变形得到，再代入目标代数式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选B． 【题型6 整式的加减运算】 【例6】有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴判断 a，b，c 的正负性及绝对值内代数式的符号，去绝对值后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴，得 ∴， ∴ ． 【变式6-1】当时，化简的结果为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从最内层绝对值开始，根据已知判断每层绝对值内式子的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号逐步化简． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 将代入原式得， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 因此化简结果为． 【变式6-2】已知：a，b，c在数轴上的位置如图所示，则等于（     ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据数轴可推出，据此化简绝对值，再根据整式的加减运算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可得，且， ∴， ∴ ． 【变式6-3】有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】由数轴可得，，，，根据负数的绝对值等于它的相反数去绝对值符号，合并同类项即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，， ∴ ． 【题型7 整式加减运算中的化简求值】 【例7】有一列数：，，…，，从第2个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则式子的值为（    ） A．10 B． C．－11 D．－6 【答案】C 【分析】根据题意发现规律：按3、、的顺序循环，每3个数为一个循环周期，则，再代入计算即可． 【详解】解：若， 则，，， …… 观察发现，按3、、的顺序循环，每3个数为一个循环周期， ， ， ． 【变式7-1】自定义运算：，例如：．若在数轴上的位置如图所示，，则的值等于（    ） A．50 B．30 C． D．20 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减运算中的化简求值，数轴，解题的关键是正确理解新定义，从数轴判断式子的正负和大小． 由数轴可得，，则，则，据此根据新定义得到，再整体代入求值即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 【变式7-2】已知代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式求值，涉及到合并同类项知识点，注意运算过程中符号的变化．代数式的值与某字母无关，则该字母项的系数之和为0． 根据代数式的值与无关，可得项和项的系数均为0，从而求出和的值，再代入所求代数式计算． 【详解】解：， ∵此代数式的值与字母无关， ∴，； 解得，； ， 当，时，原式， 故选B． 【变式7-3】定义一种新运算“”，规定：，例如：．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查新定义运算的理解和应用，以及整体代入思想．根据新运算“”的定义，将转化为常规的代数运算，再结合已知条件进行计算即可． 【详解】解：由题意可得，， ， 原式， 故选：． 【题型8 整式加减中的无关型问题】 【例8】如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（   ） A．0 B．3 C． D．3或 【答案】D 【分析】根据不含项即该项系数为0，先合并同类项再列方程求解． 【详解】解：， ∵多项式不含项， ∴， ∴， ∴或． 【变式8-1】无论x取何值时，都成立，则的值为（    ） A．8 B． C．20 D．13 【答案】A 【分析】利用多项式恒等对应系数相等得到和的值，再化简待求式代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，即 ， ． 【变式8-2】若关于x的多项式减去多项式其结果为常数项，则的运算结果是（   ） A．40 B．13 C．3 D．－13 【答案】B 【分析】本题考查多项式的加减运算，根据结果为常数项，得出二次项与一次项的系数为0，进而求出m、n的值，再计算的结果。 【详解】解： ， 又∵运算结果为常数项， ∴二次项系数，一次项系数， 解得，， ∴， 故选：B． 【变式8-3】代数式的值与的取值无关，则常数与的和为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的加减，首先去括号、合并同类项，因为代数式的值与无关，所以含的项系数均为零. 【详解】解： ， 代数式的值与无关， ，， 解得：，， . 故选：B． 【题型9 整式加减的应用】 【例9】某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的30包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（     ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 【答案】A 【详解】解：由题意得：总进价为：元，共进了（包）， ∵商家以每包元的价格卖出， ∴总收入为：元， ∴利润为：， ， ， ∴盈利了． 【变式9-1】如图所示，把6个宽为a，长为b的小长方形，按不同的方式分别放入长方形和长方形中，记图1中的阴影部分的周长为，图2中的阴影部分的周长为，若，则（     ） A． B． C．3a D．3b 【答案】C 【分析】设，，根据图形，结合整式的加减可得，，，，进而可推导出，然后由长方形的周长公式，结合整式的加减可得答案． 【详解】解：设，， 由图知，，， ， ， ∵， ∴，则， ∴ ． 【变式9-2】某客户到商场购买夹克30件，T恤x件（）．商场有两种优惠方案：方案一，买一件夹克送一件T恤；方案二，夹克和T恤都按定价的九折付款．已知夹克每件200元，T恤每件40元．当时，选择方案一比方案二节省（     ） A．200元 B．240元 C．300元 D．400元 【答案】D 【分析】先求出方案一和方案二的总费用，求差即可解答． 【详解】解：方案一的总费用为（元）， 当时，（元）； 方案二的总费用为（元）， 当时，（元）， 方案一比方案二节省（元）． 【变式9-3】小宇设计了一套简易运算程序，对四边形的4个顶点和4条边赋值，使得每条边两个顶点上的数字之和等于这条边的数值．如图，已知三条边的值，那么第四条边的值“？”为（     ） A．16 B．20 C．24 D．28 【答案】C 【分析】令左侧顶点的数为，表示出各顶点数，然后根据整式的加减求解． 【详解】解：令左侧顶点的数为，则上顶点的数为，下顶点的数为，右侧顶点的数为， ∴， ∴第四条边的值为． 【题型10 带有字母的绝对值化简问题】 【例10】下列各组判断中，正确的是（     ） ①若，则一定有 ②若，则一定有 ③若，则一定有或 ④若，则一定有 A．①③ B．②③ C．④ D．③④ 【答案】D 【分析】依据绝对值的概念，通过举反例、性质推导，逐一判断个命题的正误，筛选出正确结论． 【详解】解：若，，符合，但，故①错误； 若，，符合，但，故②错误； 若，则一定有或，③正确； 若，则一定有，④正确； 故正确的为③④． 【变式10-1】a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（     ） ①；②；③；④．    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】由数轴可得，由点到原点的距离可得，再结合有理数的减法法则、绝对值的性质逐项分析即可得出结果． 【详解】解：由数轴可得， 由点到原点的距离可得， ∴，，，，，故②正确； ∴，故①正确； ，故③正确； ，故④错误； 综上所述，正确的有①②③，共个． 【变式10-2】已知有理数a，b同号，则的值为（     ） A．0 B． C．或2 D．0或2 【答案】D 【分析】已知同号，分均为正和均为负两种情况，根据绝对值的性质化简代数式，计算得到结果即可． 【详解】解：∵有理数同号， ∴分两种情况讨论：①当，时，，，， ∴； ②当，时，，，， ∴； 综上，原式的值为或． 【变式10-3】已知、 、 三个数在数轴上对应点的位置如图所示下列几个判断：  ； ； ； ；的值一定是正数．其中正确的个数有（）． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】首先根据数轴确定、 、 大小关系，再根据结论逐个判断对错即可． 【详解】解：由数轴可知 ， ∵ ， ∴ ， ∴ 结论错误， ∵ ， ∴、 异号， ∴， ∴ 结论正确， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 结论正确， ∵， ∴ ，， ∴ ， ∴ 结论错误， ∵ ， ∴ ， ∴， ∴值一定是正数， ∴ 结论正确， 综上所述正确个数有个． 第 2 页 共 20 页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $