专题4.1 整式（考点变式培优讲义） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

本讲义聚焦初中数学“整式”核心知识点，系统梳理单项式（定义、系数、次数）、多项式（项、次数、排列）及整式的概念与关系，通过题型归纳构建从基础概念到应用的学习支架，为代数式运算奠定基础。 资料以“题型+变式”设计，通过单项式规律题培养抽象能力与创新意识，多项式字母求值题提升推理能力，助力学生用数学眼光观察规律、用数学思维解决问题。课中辅助分层教学，课后便于查漏补缺，强化知识应用。

简一数理 初中数学专题讲义 专题4.1 整式（举一反三讲义） （新教材人教版） 2 4 6 7 9 10 12 14 15 知识点一：单项式 1．单项式：像，，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 2．（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 【注】①系数包括单项式前面的符号； ②只含有字母因数的单项式的系数是1或； ③是一个数，不要将它当作字母． （2）单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．单独一个非零数的次数是0． 【例】①3，a，，，，0.15a，都是单项式； ②单项式的系数是，的系数是； 单项式的次数为四，的次数为六；9的次数是零． 【题型1 单项式的判定】 【例1】在式子①，②，③，④，⑤中下列结论正确的是（     ） A．①、③是单项式 B．②、⑤是多项式 C．②④⑤都是多项式 D．都是整式 【答案】B 【分析】根据定义逐个判断各代数式的类型，再对比选项得到正确结论． 【详解】①是数与字母的积，是单项式，属于整式； ②是两个单项式的差，是多项式，属于整式； ③分母含有字母a，是分式，不是单项式； ④分母含有字母，是分式，不是多项式； ⑤中分母是常数，属于单项式，因此原式是三个单项式的和，是多项式， ∴A选项中③不是单项式，错误； B选项中②⑤都是多项式，正确； C选项中④不是多项式，错误； D选项中③④是分式，不是整式，错误． 【变式1-1】下列说法：多项式是二次三项式；单项式的系数是；5是单项式；是多项式．其中正确的有（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式与多项式的相关概念，只需根据相关定义逐一判断每个说法即可． 【详解】解：多项式是三次三项式，原说法错误； 单项式的系数是，说法正确； 5是单项式，说法正确； 是多项式，说法正确． 综上，正确的是②③④，故选C． 【变式1-2】下列说法中，正确的个数：（   ） ①单项式与多项式统称为整式； ②单项式的系数是1； ③是二次三项式； ④x的次数是0； ⑤是多项式的项 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】只需逐一判断每个说法的正误，统计正确说法的个数即可． 【详解】我们逐个判断每个说法： ① 根据整式的定义，单项式与多项式统称为整式，故①说法正确； ② 单项式的数字因数为，因此它的系数是，故②说法正确； ③ 多项式中，最高次项的次数为，该多项式共有个项，因此是二次三项式，故③说法正确； ④ 的次数是，不是，故④说法错误； ⑤ 多项式的项为，，，故⑤说法错误； 综上，故选：C． 【变式1-3】下列各式：，，，，，，，中，是单项式的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】根据单项式定义逐个判断即可，注意是常数不是字母，分母含字母的式子不是单项式，多项式不属于单项式． 【详解】解：根据单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式， ∵ 是数与字母的积，∴是单项式； ∵ 分母含有字母，∴不是单项式； ∵ 展开后为，是两个单项式的和，属于多项式，∴不是单项式； ∵ 是常数，是常数与字母的积，∴是单项式； ∵ 整理后为，是两个单项式的和，属于多项式，∴不是单项式； ∵ 分母含有字母，∴不是单项式； ∵ 是常数，是单独的常数，∴是单项式； ∵ 是单独的常数，∴是单项式； 综上，符合要求的单项式共有个． 【题型2 单项式的系数、次数】 【例2】下列说法错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的系数是 D．的次数是6 【答案】D 【分析】本题考查多项式与单项式的基本概念，包括多项式的次数，项数定义，单项式的系数，次数定义，根据概念逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、多项式的最高次项次数为2，共3项，是二次三项式，说法正确，故此选项不符合题意； B、是单项式与的和，是多项式，说法正确，故此选项不符合题意； C、单项式的数字因数为，因此系数是，说法正确，故此选项不符合题意； D、∵单项式中，只有字母的指数计入单项式次数，所有字母的指数和为，∴该单项式的次数是4，不是6，原说法错误，符合题意． 【变式2-1】下列关于单项式和多项式的结论正确的是（     ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】根据单项式的系数、次数定义，以及多项式的项数、次数定义逐一判断选项． 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项错误，不符合题意； B、单项式的次数是，故本选项错误，不符合题意； C、单项式的系数为，故本选项错误，不符合题意； D、多项式是二次三项式，故本选项正确，符合题意； 【变式2-2】下列说法中正确的是（     ） A．单项式的次数为，系数是 B．单项式和是同类项 C．多项式是二次三项式 D．多项式的项是，和 【答案】B 【分析】根据单项式的系数、次数，同类项，多项式的项、次数的定义，逐一判断选项即可得到答案． 【详解】解：A，单项式的系数为，次数为，选项说法错误； B，和所含字母相同，且相同字母的指数也相同，符合同类项定义，二者是同类项，选项说法正确； C，多项式的最高次项次数为，共项，该多项式是三次三项式，选项说法错误； D，多项式 的项是，和，选项说法错误． 【变式2-3】下列说法中正确的是（    ） A．的系数是，次数是6 B．单项式的系数是，次数是9 C．多项式的次数是8，项数是3 D．是二次四项式 【答案】C 【详解】解：A、的系数是，次数是3，故A不符合题意； B、单项式的系数是，次数是，故B不符合题意； C、多项式的次数是8，项数是3，故C符合题意； D、是二次三项式，故D不符合题意． 【题型3 写出满足某些条件的单项式】 【例3】写出系数为，含有字母，的三次单项式________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查单项式的定义，由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数（当系数为1或时，1可以省略不写）．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：系数为，含有字母，的三次单项式： 故答案为：（答案不唯一） 【变式3-1】请写出一个只含字母的三次单项式：________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】只要写出的单项式只含有字母，并且所有字母的指数和为即可． 【详解】解：∵只含的三次单项式， ∴只需满足和的指数和为，且系数不为即可， 例如中，指数为，指数为，指数和，符合要求． 【变式3-2】请写出一个含有字母m，n，且次数是3，系数为的单项式：______． 【答案】或（答案不唯一） 【详解】解：符合题意的单项式可以是或． 【变式3-3】若一个关于m，n的单项式的系数是，次数是5，则这个单项式可以是____________．（写出一个即可） 【答案】 （答案不唯一） 【分析】根据单项式系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数之和，即可写出符合要求的单项式. 【详解】解：由题意可知，单项式的系数为，次数为，即，的指数之和为； 故单项式可以为（答案不唯一） 【题型4 单项式规律题】 【例4】观察下列单项式的排列规律：，，照这样排列第个单项式应是______． 【答案】 【分析】分别从符号、系数绝对值、的指数三个部分分析变化规律，整合得到第个单项式． 【详解】解：将单项式拆分为符号、系数、的指数三部分分别找规律： （1）符号规律：第奇数个单项式符号为正，第偶数个单项式符号为负，因此符号可表示为； （2）系数绝对值规律：给出的系数绝对值依次为，相邻两数差为，可得第个系数的绝对值为； （3）的指数规律：给出的指数依次为，可得第个单项式中的指数为； 整合三部分可得，第个单项式为． 【变式4-1】观察2，，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第10个式子为________． 【答案】/ 【分析】观察发现，奇数项为正，偶数项为负，分母为连续奇数，分子为连续偶数，x的指数为连续自然数，则式子规律可表示为（n为正整数），即可解答． 【详解】解：， ， ， ， ， …， 第n个式子为， ∴第10个式子为，即． 【变式4-2】有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 【答案】 【分析】分别找出代数式的符号，系数绝对值，的次数对应的规律，整理即可得到第个代数式． 【详解】解：； ； ； …… 第个代数式为． 【变式4-3】一组按规律排列的代数式为：，，，，，，第个代数式为____． 【答案】 【分析】分别观察已知代数式中分母和字母次数的变化规律，归纳得到一般结论 【详解】解：观察已知代数式可得： 第个代数式为， 第个代数式为， 第个代数式为， ... 由此归纳可得，第个代数式中，的次数为，分母为， 因此第个代数式为 知识点二：多项式 1．多项式：几个单项式的和叫做多项式． 2．多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 4．多项式的命名：关于某字母的几次几项式． 【注】①多项式中的各项包括它前面的符号； ②书写多项式时，通常把各项按照某个字母降幂排列． 【例】①是多项式； ②的各项是、、； ③次数是四次； ④是关于x的二次二项式，是关于x、y的四次三项式，是关于x、y的五次四项式； ⑤是按x的降幂排列；是按x的升幂排列． 【题型5 多项式的判断】 【例5】已知代数式：①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．其中属于单项式的有__；属于多项式的有__．（填序号） 【答案】 ①②⑨ ③⑤⑥ 【详解】解：其中属于单项式的有①0，②，⑨； 属于多项式的有③，⑤，⑥． 【变式5-1】；；；；；；0；其中单项式有________个，多项式有________个． 【答案】 4 3 【分析】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式． 【详解】解：其中单项式有，，，0，共4个； 多项式有，，，共3个． 【变式5-2】式子 ，，，，，中，多项式有___________个． 【答案】3 【分析】本题考查了多项式的定义，根据多项式的定义，分母中不含变量且变量指数为非负整数的代数式为多项式，逐个判断给定式子即可，熟练掌握多项式的定义是解此题的关键． 【详解】解：式子可化为，分母为常数，故为多项式； 中系数为字母，非常数，为单项式，故不是多项式； 分母含变量，故不是多项式； 为多项式； 分母含变量，故不是多项式； 为多项式， 因此多项式有，，，共3个， 故答案为：3． 【变式5-3】下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥，属于多项式的有_______．（填序号） 【答案】①③/③① 【分析】本题考查了多项式的定义． 根据多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，逐一判断每个式子是否可表示为单项式的和． 【详解】①，是单项式和的和，因此是多项式； ②分母中含有字母，是分式，不是多项式； ③是单项式、和的和，因此是多项式； ④是单项式； ⑤是常数，是单项式； ⑥分母中含有字母，不是多项式； 故属于多项式的有①③． 故答案为：①③． 【题型6 多项式的项、项数、次数】 【例6】整式是________次________项式． 【答案】 三 三 【分析】根据多项式中单项式的个数为项数，最高次项的次数为多项式的次数分析求解即可． 【详解】解：整式包含三个单项式，分别为，，，其中的次数为，的次数为，的次数为，可得最高次项的次数为，项数为，因此该整式是三次三项式． 【变式6-1】若多项式是关于x，y的三次多项式，则______． 【答案】或 【分析】本题考查多项式的次数的概念，解题关键是根据多项式次数要求，令高于三次的项系数为，再求解最高次项的次数得到参数的值． 【详解】解：多项式是关于，的三次多项式， 次数为的项的系数必须为，且最高次项的次数为， 可得， 由得， 将代入 得， 即或， 解得或， 当，时，， 当，时，． 【变式6-2】多项式的最高次项的系数为_____，常数项为_____． 【答案】 2 【分析】根据多项式的相关概念，确定多项式各项的次数，找出最高次项，进而得到最高次项的系数和常数项. 【详解】解：多项式中，的次数为，的次数为，因此最高次项为，其系数为，多项式中不含字母的项是，因此常数项为. 【变式6-3】多项式的项是________，次数是________． 【答案】 ，， 3 【分析】多项式中每个单项式都是该多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式的项是，，； 的次数是， 的次数是， 是常数项，次数为， ∴该多项式的次数为3． 【题型7 多项式系数、指数中字母求值】 【例7】多项式是关于x，y的四次二项式，则k的值为_________． 【答案】2 【分析】本题考查多项式的次数与项数的定义，利用多项式定义求参数的值，掌握多项式的相关定义是解题关键，根据四次二项式的定义，得到最高次项的次数为，且项的系数为，据此列方程求解即可． 【详解】解：多项式是关于，的四次二项式， 最高次项的次数为，可得： ， 解得，即或， 又多项式为二项式， 项的系数为，可得： ， 解得， 验证得符合四次二项式的要求． 【变式7-1】多项式是关于、的六次三项式，则取值为_____． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的相关概念，根据多项式的次数和项数的定义，第一项的次数为，应等于6，且系数不为零． 【详解】解：多项式是关于 ， 的六次三项式，因此最高次项的次数为 6，且共有三项， 第一项 的次数为， 令，得， 所以或， 当时，第一项系数，多项式变为，只有两项，不符合三项式要求， 故， 故答案为：． 【变式7-2】若关于的多项式有三项且次数是3，则的值为_____． 【答案】1 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项的定义，根据多项式的次数的定义可得，根据多项式的项数的定义可得，据此求解即可． 【详解】解：∵关于的多项式有三项且次数是3， ∴， ∴， 故答案为：1． 【变式7-3】已知多项式是关于的二次三项式，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，多项式的项、项数或次数，多项式系数、指数中字母求值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 根据二次三项式的定义，最高次项次数为且项数为，因此需满足且，以此求解即可． 【详解】解：∵多项式是关于的二次三项式， ∴最高次项指数， 解得：或， ∵第二项系数， ∴， ∴， 故答案为：． 【题型8 将多项式按某个字母升幂或降幂排列】 【例8】将多项式按字母降幂排列得_____________． 【答案】 【详解】解：将多项式按字母降幂排列得． 【变式8-1】整式按a降幂排列的结果是________________________． 【答案】 【分析】本题考查多项式的降幂排列，解题思路是先确定多项式中每一项的指数，再按照的指数从高到低排列各项，排列时保留各项原有的符号，不要遗漏项． 【详解】解：确定多项式中各项的指数分别为，按照的降幂排列，即按的指数从大到小排列各项， 可得 【变式8-2】将多项式按字母的降幂排列为_____． 【答案】 【详解】解：多项式按字母的降幂排列为． 【变式8-3】把多项式按字母的降幂排列是：_____． 【答案】 【分析】先确定多项式各项中字母的指数，再按照的指数从大到小的顺序重新排列各项即可. 【详解】解：原多项式的各项分别为，，，， 各项中的指数依次为，，，， 按字母的降幂排列得： 知识点三：整式 1．整式：单项式和多项式统称为整式． 【例】a，，，是整式． 2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 【例】8n与5n是一组同类项，与是一组同类项，6x、与也是一组同类项． 3．整式的加减 （1）合并同类项：把同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变． （2）去括号、添括号： ①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； ②括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 【注】合并同类项和去括号都只是改变了原来式子的形式，并没有改变式子的值. 【例】 【题型9 整式的判断】 【例9】若整式，则整式的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了整式、求代数式的值，利用整体代入法求值是解题的关键． 根据题意可得，然后整体代入所求代数式进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 【变式9-1】下列各式中，哪些是整式？①；②；③；④；⑤0；⑥ 【答案】①④⑤⑥ 【分析】本题考查了整式的定义，解题的关键是明确整式是单项式和多项式的统称，分母中含字母、根号下含字母的式子不是整式． 根据整式定义，判断各式：分母含字母的式子不是整式；根号下含字母的式子不是整式；单项式和多项式是整式． 【详解】解：①是多项式，属于整式； ②分母含字母，不是整式； ③根号下含字母，不是整式； ④是多项式，属于整式； ⑤是单项式，属于整式； ⑥是多项式，属于整式； 故整式是①④⑤⑥． 【变式9-2】代数式，，，，，，中，整式共有___________个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了整式的定义，熟练掌握“整式是分母中不含字母的代数式（包括单项式和多项式）”是解题的关键．根据整式的定义，判断每个代数式是否为整式，统计符合条件的个数． 【详解】解：，，，，是整式，，不是整式， 整式共个． 故答案为：． 【变式9-3】将下列各式的序号填入相应的大括号中： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 单项式：{                                                   …}； 多项式：{                                                   …}； 三次多项式：{                                                   …}； 整式：{                                                   …}． 【答案】 单项式：{①⑤⑧…}； 多项式：{②③⑦…}； 三次多项式：{⑦…}； 整式：{①②③⑤⑦⑧…}． 【分析】本题考查了单项式、多项式、三次多项式和整式的定义进行判断；单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和；三次多项式是多项式中最高次项的次数为3；整式是单项式和多项式的统称，据此求解即可． 【详解】略 第 2 页 共 16 页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 简一数理 初中数学专题讲义 专题4.1 整式（举一反三讲义） （新教材人教版） 2 4 6 7 9 10 12 14 15 知识点一：单项式 1．单项式：像，，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 2．（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 【注】①系数包括单项式前面的符号； ②只含有字母因数的单项式的系数是1或； ③是一个数，不要将它当作字母． （2）单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．单独一个非零数的次数是0． 【例】①3，a，，，，0.15a，都是单项式； ②单项式的系数是，的系数是； 单项式的次数为四，的次数为六；9的次数是零． 【题型1 单项式的判定】 【例1】在式子①，②，③，④，⑤中下列结论正确的是（     ） A．①、③是单项式 B．②、⑤是多项式 C．②④⑤都是多项式 D．都是整式 【变式1-1】下列说法：多项式是二次三项式；单项式的系数是；5是单项式；是多项式．其中正确的有（  ） A． B． C． D． 【变式1-2】下列说法中，正确的个数：（   ） ①单项式与多项式统称为整式； ②单项式的系数是1； ③是二次三项式； ④x的次数是0； ⑤是多项式的项 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-3】下列各式：，，，，，，，中，是单项式的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【题型2 单项式的系数、次数】 【例2】下列说法错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的系数是 D．的次数是6 【变式2-1】下列关于单项式和多项式的结论正确的是（     ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 【变式2-2】下列说法中正确的是（     ） A．单项式的次数为，系数是 B．单项式和是同类项 C．多项式是二次三项式 D．多项式的项是，和 【变式2-3】下列说法中正确的是（    ） A．的系数是，次数是6 B．单项式的系数是，次数是9 C．多项式的次数是8，项数是3 D．是二次四项式 【题型3 写出满足某些条件的单项式】 【例3】写出系数为，含有字母，的三次单项式________． 【变式3-1】请写出一个只含字母的三次单项式：________． 【变式3-2】请写出一个含有字母m，n，且次数是3，系数为的单项式：______． 【变式3-3】若一个关于m，n的单项式的系数是，次数是5，则这个单项式可以是____________．（写出一个即可） 【题型4 单项式规律题】 【例4】观察下列单项式的排列规律：，，照这样排列第个单项式应是______． 【变式4-1】观察2，，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第10个式子为________． 【变式4-2】有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 【变式4-3】一组按规律排列的代数式为：，，，，，，第个代数式为____． 知识点二：多项式 1．多项式：几个单项式的和叫做多项式． 2．多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 4．多项式的命名：关于某字母的几次几项式． 【注】①多项式中的各项包括它前面的符号； ②书写多项式时，通常把各项按照某个字母降幂排列． 【例】①是多项式； ②的各项是、、； ③次数是四次； ④是关于x的二次二项式，是关于x、y的四次三项式，是关于x、y的五次四项式； ⑤是按x的降幂排列；是按x的升幂排列． 【题型5 多项式的判断】 【例5】已知代数式：①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．其中属于单项式的有__；属于多项式的有__．（填序号） 【变式5-1】；；；；；；0；其中单项式有________个，多项式有________个． 【变式5-2】式子 ，，，，，中，多项式有___________个． 【变式5-3】下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥，属于多项式的有_______．（填序号） 【题型6 多项式的项、项数、次数】 【例6】整式是________次________项式． 【变式6-1】若多项式是关于x，y的三次多项式，则______． 【变式6-2】多项式的最高次项的系数为_____，常数项为_____． 【变式6-3】多项式的项是________，次数是________． 【题型7 多项式系数、指数中字母求值】 【例7】多项式是关于x，y的四次二项式，则k的值为_________． 【变式7-1】多项式是关于、的六次三项式，则取值为_____． 【变式7-2】若关于的多项式有三项且次数是3，则的值为_____． 【变式7-3】已知多项式是关于的二次三项式，则的值为______． 【题型8 将多项式按某个字母升幂或降幂排列】 【例8】将多项式按字母降幂排列得_____________． 【变式8-1】整式按a降幂排列的结果是________________________． 【变式8-2】将多项式按字母的降幂排列为_____． 【变式8-3】把多项式按字母的降幂排列是：_____． 知识点三：整式 1．整式：单项式和多项式统称为整式． 【例】a，，，是整式． 2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 【例】8n与5n是一组同类项，与是一组同类项，6x、与也是一组同类项． 3．整式的加减 （1）合并同类项：把同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变． （2）去括号、添括号： ①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； ②括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 【注】合并同类项和去括号都只是改变了原来式子的形式，并没有改变式子的值. 【例】 【题型9 整式的判断】 【例9】若整式，则整式的值为______． 【变式9-1】下列各式中，哪些是整式？①；②；③；④；⑤0；⑥ 【变式9-2】代数式，，，，，，中，整式共有___________个． 【变式9-3】将下列各式的序号填入相应的大括号中： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 单项式：{                                                   …}； 多项式：{                                                   …}； 三次多项式：{                                                   …}； 整式：{                                                   …}． 第 2 页 共 16 页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $