精品解析：江苏省淮安市涟水县淮浦学校2024-2025学年苏教版六年级下学期毕业模拟考试数学试题

涟水县淮浦学校六年级数学模拟试卷 （时间：90分钟 分值：120分） 一、认真读题，谨慎填写。（36分） 1. （ ）（ ）%＝（ ）折＝（ ）（ ）（填最简整数比）。 【答案】4；40；40；四；2；5 【解析】 【分析】求被除数：被除数＝商×除数； 求分母加多少：将小数化为最简分数，根据分数的基本性质求出分母，再减去已知数； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号； 求折扣：几折就是百分之几十； 最简整数比：把分数化为最简分数，分子为比的前项，分母为比的后项。 【详解】0.4×10＝4； ； ＝四折； 2. 一个数亿位上是最大的一位数，千万位上是5，百万位上是8，万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其余数位上都是0。这个数写作：（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先确定每一位数字，最大一位数是9，最小质数是2，最小奇数是1。亿位写9，千万位写5，百万位写8，万位写2，千位写1，其余数位写0，写出这个数。 为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。 省略亿后面尾数看千万位，千万位是5，向前一位进1。 【详解】亿位：9，千万位：5，百万位：8，十万位：0，万位：2，千位：1，百位：0，十位：0，个位：0，写作958021000 958021000＝95802.1万 958021000≈10亿 3. 3升25毫升＝（ ）升 5.02时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）3升25毫升换算成升，25毫升是低级单位，换算成高级单位升除以进率1000。25÷1000＝0.025升。再加3升。 （2）5.02时换算成几时几分，整数部分5是5时，小数部分0.02时换算成分钟，乘进率60。 【详解】（1）25÷1000＝0.025（升），3＋0.025＝3.025（升） 3升25毫升＝3.025升； （2）0.02×60＝1.2（分） 5.02时＝5时1.2分。 4. 30米比12米长（ ）%；100克比（ ）克少千克。 【答案】 ①. 150 ②. 700 【解析】 【分析】（1）求30米比12米长百分之几，单位“1”是12米，用30－12的差除以12×100%。 （2）100克比多少克少千克，注意单位。千克＝600克，反推比多少小600是100，用加法计算。 【详解】（1）（30－12）÷12×100% ＝18÷12×100% ＝1.5×100% ＝150% （2）千克＝1000×＝600克 100＋600＝700（克） 5. 如果A的等于B的（A、B都不为0）那么（ ），如果，那么（ ）。 【答案】 ①. ②. 3.24 【解析】 【分析】根据已知等式，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可将乘法等式转化为比例式，从而求出的值。求出与的倍数关系后，将代入即可求出的值。 【详解】 由题意可知：   根据比例的基本性质，可得：        当  时，    6. 一幅图上标明的比例尺是，把它改成数值比例尺是（ ）。如果把长83.5千米的公路画在这张图纸上，应画（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. 3.34 【解析】 【分析】①因为数值比例尺要求图上距离和实际距离单位统一，所以将实际距离的单位换算为厘米，再根据“数值比例尺＝图上距离：实际距离”写出数值比例尺。 ②如果要计算实际长度对应的图上距离，那么可以用实际距离除以数值比例尺的分母，或者用实际距离除以线段比例尺对应的每厘米代表的实际距离，得到图上长度。 【详解】① ②（厘米） 7. 一个圆柱的底面半径是10厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 785 ②. ##  【解析】 【分析】（1）求圆柱表面积，需要计算侧面积和两个底面积之和。求圆柱表面积，需要用到侧面积公式和底面积公式。侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2×π×半径。底面积＝πr2。表面积＝侧面积＋底面积×2。等底等高圆锥体积＝圆柱体积÷3，圆柱体积＝底面积×高。 （2）等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。先求圆柱体积，用底面积乘高，再除以3得到圆锥体积。 【详解】侧面积：2×3.14×10×2.5 ＝62.8×2.5 ＝157（平方厘米） 底面积：3.14×102 ＝3.14×10×10 ＝314（平方厘米） 表面积：157＋314×2 ＝157＋628 ＝785（平方厘米） 圆柱体积：314×2.5＝785（立方厘米） 圆锥体积：785÷3＝（立方厘米） 8. 甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9,乙瓶中盐与水的比是3:10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是____________． 【答案】59:286 【解析】 【详解】原容器的盐水的重量看作单位“1”， 甲中含盐： 乙中含盐： 则混合后盐水中盐与水的比为： 故答案为59:286. 【点睛】此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数． 9. 一瓶水有升，第一次喝了，还剩下它的，第二次又喝了升，还剩（ ）升。 【答案】； 【解析】 【分析】第一次喝了这瓶水的，表示把这瓶水看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，喝了其中的三份，求剩下部分的分率，用1减去喝掉的分率；第一次剩下的量用这瓶水的总量乘上第一次剩下部分的分率即可；第二次喝了升，是具体的数量，用第一次剩下的量减去第二次喝的量即可。 【详解】第一次剩下的分率： 第一次剩下的量：（升） 第二次剩下的量： （升） 10. 一根长3m的铁丝平均分成5段，每段的长度是这根铁丝的____，每段长是____m，相当于1m的_____%。 【答案】 ①. ②. ③. 60 【解析】 【分析】（1）一根长3m的铁丝平均分成5段，就是把这根3m长的铁丝看作单位“1”，平均分为5份，求每段的长度是这根铁丝的几分之几，用1÷5解答； （2）求每段长多少米，用铁丝的总米数除以段数即可； （3）求每段的米数相当于1m的百分之几，用每段的米数除以1即可，然后把得数化成百分数。 【详解】（1）每段的长度是这根铁丝的：1÷5＝； （2）求每段长：3÷5＝（米）； （3）每段的米数相当于1m的：÷1＝60%； 【点睛】本题主要考查分数的意义和百分数的求法，注意找准单位“1”，把谁平均分。 11. 如图，玲玲用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。照这样，搭8间房子要用_____根小棒；搭n间房子要用_____根小棒。（用含有n的式子表示） 【答案】 ①. 33 ②. 1＋4n 【解析】 【分析】根据玲玲用小棒搭房子知道搭3间房子用13根小棒，即1＋3×4；搭4间用17根小棒，即1＋4×4根；搭5间要用21根小棒，即1＋5×4根，即每多搭一间房子就多4根小棒，由此得出搭n间房子要用1＋4n根小棒。 【详解】（1）1＋8×4＝33（根）； （2）1＋4n（根）； 故答案为33；1＋4n。 【点睛】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。 12. 用分数表示下图中阴影部分面积。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）整个大长方形由8个大小相等的小正方形组成。阴影部分是三角形，三角形底是3个小格，高是2个小格，利用三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出阴影部分的格数，再用阴影部分的格数除以总格数，求出表示阴影部分的分数。 （2）把大三角形先平均分成4个完全一样的中等三角形，再把其中1个中等三角形继续平均分成4个更小的三角形。这样整个大三角形就被平均分成4×4＝16个完全相同的小三角形，阴影占其中的1份。用阴影部分的份数除以总份数，求出表示阴影部分的分数。 【详解】（1）三角形面积：3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（个） 3÷8＝ （2）总份数：4×4＝16（份） 1÷16＝ 13. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，即x∶y＝8，是比值一定，那么x和y成正比例；如果，即xy＝8，是乘积一定，那么x和y成反比例。 14. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是，体积之比是。如果圆柱的高是30厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】设圆柱底面积为1份，圆锥底面积为2份。圆柱体积为5份，圆锥体积为4份；圆柱高＝圆柱体积÷圆柱底面积，可求圆柱的高对应的份数。 已知圆柱高30厘米，求出一份高度是多少。再根据圆锥高＝圆锥体积×3÷圆锥底面积，求圆锥高的份数，就可以求得实际高度。 【详解】圆柱底面积1份，圆锥底面积2份；圆柱体积5份，圆锥体积4份。 圆柱高份数：5÷1＝5（份） 1份高：30÷5＝6（厘米） 圆锥高份数：4×3÷2＝6（份） 圆锥高：6×6＝36（厘米） 15. 将一个底面半径0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少将滚动（ ）周。 【答案】5.2周 【解析】 【分析】先求出油桶滚动一周的长度，即油桶的周长3.14×0.6×2，用油桶原来的位置到墙角的距离19.44米除以油桶的周长，即可得到滚动的周数。 【详解】19.44÷（3.14×0.6×2） ＝19.44÷3.768 ≈5.2（周） 【点睛】解答此题的关键是求出油桶的周长。 16. 一个长方形的长减少2厘米，宽增加，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 【答案】 0.0064 【解析】 【分析】把原宽看作单位“1”，宽增加，得到正方形的边长就是原宽的。面积不变，宽变成原来的，长就要变为原来的，把原长看作单位“1”，所以长减少的2厘米对应原长的，先求出原长，再求正方形边长，算出面积再转换单位。 【详解】 原长： （厘米） 正方形边长：10－2＝8（厘米） 正方形面积：8×8＝64（平方厘米） 64÷10000＝0.0064（平方米） 17. 一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm2 则长方形面积是________． 【答案】200cm2 【解析】 【详解】略 18. 正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 【答案】44 【解析】 【分析】因为S△GEB＝S△HEB，所以S△GAB＝S△HEA经过移补，原来阴影部分的面积等于右图阴影部分的面积，是 10×10÷2－6＝44（平方厘米），据此解答即可。 【详解】 因为S△GEB＝S△HEB所以S△GAB＝S△HEA经过移补 原来阴影部分的面积是：10×10÷2－6＝44（平方厘米）， 阴影部分的面积是44平方厘米。 【点睛】利用割补的方法，将阴影部分转化成规则图形，利用规则图形的面积和或差求解。 19. 如果用m代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. m÷ B. m÷ C. ×m D. m－ 【答案】A 【解析】 【分析】根据一个非0的自然数乘除以及加减变化规律：一个非0的数乘比1小的数，结果比原来小，除以比1小的数，结果比原来大，减去一个数，结果比原来小。 【详解】A．m÷＝m×＞m； B．m÷＝m×＜m； C．×m＝m×＜m； D．m－＜m。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查一个非0数的乘或除以或减去一个非0数的规律，熟练掌握规律即可快速判断。 20. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. 5a B. 5＋a C. 5＋10a D. 50＋a 【答案】D 【解析】 【分析】理解数位上数字的含义，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，将各数位上的数值相加即可表示出这个数。 【详解】十位上的数字是，表示个十，； 个位上的数字是，表示个一，； 所以表示这个两位数的式子是。 21. 点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（    ）。 A. 2 B. ﹣6 C. 4 D. 2或﹣6 【答案】D 【解析】 【详解】点为数轴上表示的点，即点在原点左边表示2个单位长的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动。若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或），若向左移动4个单位，点在表示6个单位长度的点，即。 【解答】解：点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，点所表示的数为2或。 故选：。 【点评】此题是考查数轴的认识。数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的直线，在原点点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。注意，点既可向右移动也可向左移动。 22. 用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（　　）最好． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状． 解：因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构． 故选C． 点评：本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用． 23. 甲商品的价格打八折后与乙商品的价格相等。下列说法不正确的是（ ）。 A. 甲商品的价格是乙商品的 B. 乙商品的价格是甲商品的 C. 甲商品的价格比乙高20% D. 乙商品的价格比甲低20% 【答案】C 【解析】 【分析】把甲商品价格看作单位“1”，单位“1”未知，可用除法求原价。根据“甲商品价格打八折后与乙商品价格相等”可得乙商品价格是甲的80%，根据这个等量关系判断。 【详解】A．甲打八折后与乙相等，即甲×80%＝乙，甲是单位“1”，乙是甲的80%，甲是乙的1÷80%＝，正确，不符合题意； B．乙是甲的80%＝，正确，不符合题意； C．甲比乙高（甲－乙）÷乙＝（1－0.8）÷0.8＝25%，错误，符合题意； D．乙比甲低（甲－乙）÷甲＝（1－0.8）÷1＝20%，正确，不符合题意。 24. 有两根1.2米长的钢管，第一根截去了，第二根截去米，两根钢管截去的相比，（ ）。 A. 第一根截去的长 B. 第二根截去的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】先明确两根钢管截去长度的意义，再比较两者大小。 【详解】1米的是米，因为，所以1.2米的大于米，即第一根截去的更长。 25. 如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据四个容器的特征，结合容器形状与水升高的速度进行比较。图（1）（2）中，容器是圆柱形，水的高度是随着时间的增加而按相同的速度增加的，且相比图（2），图（1）底面直径短，所以图（1）中水高度上升的快，由此可知图（1）与（b）相符，图（2）与（c）相符。图（3）液面面积先逐渐减小，增高速度加快，液面面积又逐渐变大，增高速度变慢。图（4）液面面积逐渐增大，增高速度减慢，所以（3）—（a）；（4）—（d）。 【详解】由图可知： （1）—（b），（2）—（c）（3）—（a）；（4）—（d） 故答案为：D 【点睛】本题考查了学生的读图能力和解决实际问题的能力，对圆柱、圆锥等几何体有清晰认识，能从图中数据分析问题是解题的关键。 26. 如图，D是AB边的中点，DE与EC的比是，阴影部分与空白部分的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，对于高相等的两个三角形来说，面积的比就等于底边长度的比。我们根据两个比的关系，一步一步得到阴影部分与空白部分的面积比。 【详解】因为△ACD与△BCD等高，D为AB中点，因此△BCD的面积为△ABC面积的一半； 因为△BDE与△BCE等高，E为三等分点，因此△BDE与△BCE的面积比为1∶2； 设△BDE的面积为S，那么△BCE的面积为2S，空白部分的总面积为S＋2S＋S＝4S； 阴影部分与空白部分的面积比为： 2S∶4S ＝2∶4 ＝1∶2 三、认真审题，仔细计算。（28分） 27. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 28. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；17；13； ；2； 【解析】 【分析】利用乘法分配律计算中括号内，再算括号外面的除法； 运用加法交换律和结合律，小数归为一组，同分母分数归为一组简算； 除以等于乘36，使用乘法分配律展开简便计算； 去掉括号，根据减法性质，优先合并分母相同的分数； 除以转化成乘12，再用乘法分配律简算； 裂项相消，依次相减，最后的差等于算式中最小分数。 【详解】 29. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将比例写成乘积形式，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （2）根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （3）先算左边的比值，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以 。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、仔细观察，认真操作。（2＋4＋5＋7＝18分） 30. 借助下边的正方形画出两个圆，使较大的圆是较小圆的2倍，且两圆同圆心。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】先连接正方形对应顶点，确定圆心O，以点O为圆心，点O到任意一边中点距离为半径，作小圆，则小圆半径是正方形边长的一半；以点O为圆心，点O到任意顶点的距离为半径，作大圆，则大圆的半径是正方形对角线的一半，设小圆半径为，则大圆半径为，因为半径比的平方，所以面积比为2∶1，即大圆的面积是小圆面积2倍，据此作图。 【详解】略 31. 求左图阴影部分的周长，右图物体的表面积（小正方体的棱长2厘米）。 周长： 表面积： 【答案】18.84厘米；120平方厘米 【解析】 【分析】（1）正方形四个角的空白部分都是圆心角90°的扇形，4个扇形拼起来刚好是1个完整的圆。阴影部分的边线就是这个圆的周长，圆的直径等于正方形的边长6厘米。根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）先分别数出从前面、左面、上面看到的小正方形个数，相对的面数量相等：后面＝前面，右面＝左面，下面＝上面。先相加求出一共有多少个小正方形面，再乘1个小正方形的面积（边长×边长），求出总表面积。 【详解】周长：3.14×6＝18.84（厘米） 单个小正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 总面数：（5＋4＋6）×2 ＝15×2 ＝30（个） 表面积：30×4＝120（平方厘米） 32. 观察下图。 （1）学校在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）少年宫在学校南偏西60°方向1750米处，在图中表示出少年宫的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 60 ④. 1500 （2） 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，找准观测点，比例尺表示图上1厘米相当于实际距离500米，结合方向、角度和距离解答。 【小问1详解】 500×3＝1500（米） 90°－30°＝60° 学校在体育馆南偏东60°方向1500米处。（方向不唯一） 【小问2详解】 1750÷500＝3.5（厘米） 在学校的南偏西60°方向上画3.5厘米长的线段，即是少年宫。 33. 按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②绕点A逆时针旋转90度后的图形。 （3）按画出图③放大后的图形。 （4）圆上C点的位置用数对表示是（ ）。在平面图中，如果以点B为观测点，点C在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1） （2） （3） （4） ①. （17，4） ②. 南 ③. 东 ④. 30 ⑤. 2 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形的另一半，找出已知图形的对称轴，再找各顶点关于对称轴的对称点，对称点到对称轴距离相等，连线。 （2）绕点A逆时针旋转90度，点A不动，将图形②其他各点绕A逆时针转90度，连线。 （3）按2∶1放大图③，各边长度扩大到原来的2倍，数原图各边长乘2得新边长，按新边长画出。 （4）点C的位置用数对表示为（列，行）。以点B为观测点，看C在B的什么方向，主要用到等边三角形的特点。因为圆的半径相等，而且圆心角是60°，因此三角形OBC是等边三角形，距离刚好是圆的半径，偏转角为60°的一半。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 新的底：2×2＝4（厘米）；新的高：3×2＝6（厘米）；图略 【小问4详解】 C点在从左往右数第17列、从下往上数第4行，表示为C（17，4）。如果以点B为观测点，点C在点B的南偏东30°方向，距离刚好是圆的半径，即2厘米。 五、走进生活，解决问题。（4＋29＝30分） 34. 只列式，不计算。 100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出榨1吨糖需要多少吨甘蔗，再乘要榨糖的总吨数360吨。 【详解】100÷12×360 ＝100×360÷12 ＝36000÷12 ＝3000（吨） 答：需要用甘蔗3000吨。 35. 只列式，不计算。 把一个棱长是90厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】在正方体内削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆锥的体积公式，确定圆锥的底面半径和高，代入数据列出综合算式即可。 【详解】 （立方厘米） 答：圆锥的体积是190755立方厘米。 36. 只列式，不计算。 学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的。女生有多少人？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意“男生人数是女生人数的”，可知女生人数是单位“1”。男生人数占女生人数的，则总人数（男生加女生）相当于女生人数的。已知总人数为35人，求单位“1”的量（女生人数），根据分数除法的意义，用已知量除以对应的分率列式即可。 【详解】 （人） 答：女生有21人。 37. 只列式，不计算。 一种精密零件，长2毫米，用的比例尺把它画在图纸上，这个零件应该画多少厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离；根据比例尺的意义，图上距离等于实际距离乘比例尺；题干中实际距离的单位是毫米，问题要求的单位是厘米，列式时需要先进行单位换算，将毫米换算成厘米，再乘比例尺。 【详解】根据分析，先转换单位再乘比例尺，列式为： 2÷10×15 ＝0.2×15 ＝3（厘米） 答：这个零件应该画3厘米。 38. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了总任务的一半。 乙队长说：我们修了120米。 丙队长说：我们承担了全长的30%。 根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】公路全长看作单位“1”，甲队完成全长，丙队承担了全长的30%，那么乙队修了全长的1－－30%，用乙队修的长度÷对应分率＝公路全长。 【详解】 （米） 答：这条公路长600米。 【点睛】本题考查了分数和百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应分率。 39. 张老师把200000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”。如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？ 【答案】 21720元 【解析】 【分析】到期后捐出的金额是存款的利息，利息的计算方法为本金乘年利率乘存期，代入对应数值计算即可。 【详解】 （元） 答：到期后他可捐出21720元。 40. 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 【答案】大盒：20个；小盒12个 【解析】 【详解】（100－8×2）÷（2＋5）＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：大盒装20个，小盒装12个。 41. 一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠0.3分米， （1）铁箍的长是多少？ （2）这个木桶的容积是多少？ 【答案】（1）16分米 （2）157升 【解析】 【分析】（1）用铁箍绕圆柱形木桶的底部一周，那么铁箍的长度等于底面圆的周长加上接头重叠部分的长度，其中圆柱底面圆的周长C＝πd，代入数据计算求解。 （2）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个木桶的容积，并根据进率“1立方分米＝1升”换算单位。 【小问1详解】 3.14×5＋0.3 ＝15.7＋0.3 ＝16（分米） 答：铁箍的长是16分米。 【小问2详解】 3.14×（5÷2）2×8 ＝3.14×2.52×8 ＝3.14×6.25×8 ＝157（立方分米） 157立方分米＝157升 答：这个木桶的容积是157升。 42. 有一只底面半径为3dm的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面为正方形边长为2dm的长方体铁块（完全浸没水中）。当铁块从水中完全取出时，桶内的水面下降了5cm，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）（温馨提示：注意单位统一） 【答案】3.5分米 【解析】 【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此求出长方体的体积，再根据“长方体的高＝体积÷底面积”解答即可。 【详解】5厘米＝0.5分米； 3.14×3²×0.5÷（2×2） ＝14.13÷4 ≈3.5（分米）； 答：这块长方体铁块的高是3.5分米。 【点睛】熟练掌握不规则物体的体积以及长方体体积的计算公式是解答本题的关键。 43. 幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 【答案】45粒 【解析】 【分析】根据三人分得的糖的颗数一样多可知，每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的，由于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的多6颗，所以6颗糖占这袋糖总颗数的（－），用6÷（－），即可求出这袋糖的总颗数。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝45（粒） 答：这袋糖共有45粒。 【点睛】解答本题的关键明确3人分到糖的粒数一样多，即每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的。 44. 水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度之比是，当水面下降30厘米后露出水面部分的长度之比变成了，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？ 【答案】 6厘米 【解析】 【分析】两根木桩露出水面的长度差始终不变，原来露出长度的比是，水面下降30厘米后，两根木桩露出水面的长度各增加30厘米，此时长度比变为，可设较短的木桩原来露出水面的长度为x厘米，根据比例的基本性质列方程求解。 【详解】解：设较短的一根木桩原来露出水面的部分是厘米，则较长的一根原来露出水面的部分是厘米。 答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是6厘米。 45. 客车和货车同时从A，B两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行了全程的。A，B两地间的路程是多少千米？ 【答案】 780千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，先求出货车行驶的时间（即客车行驶时间），再算出客车行驶的路程，最后用该路程除以对应分率得到全程。 【详解】行驶时间： （小时） 客车行驶路程：（千米） 两地间路程： （千米） 答：A，B两地间的路程是780千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 涟水县淮浦学校六年级数学模拟试卷 （时间：90分钟 分值：120分） 一、认真读题，谨慎填写。（36分） 1. （ ）（ ）%＝（ ）折＝（ ）（ ）（填最简整数比）。 2. 一个数亿位上是最大的一位数，千万位上是5，百万位上是8，万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其余数位上都是0。这个数写作：（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 3. 3升25毫升＝（ ）升 5.02时＝（ ）时（ ）分 4. 30米比12米长（ ）%；100克比（ ）克少千克。 5. 如果A的等于B的（A、B都不为0）那么（ ），如果，那么（ ）。 6. 一幅图上标明的比例尺是，把它改成数值比例尺是（ ）。如果把长83.5千米的公路画在这张图纸上，应画（ ）厘米。 7. 一个圆柱的底面半径是10厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9,乙瓶中盐与水的比是3:10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是____________． 9. 一瓶水有升，第一次喝了，还剩下它的，第二次又喝了升，还剩（ ）升。 10. 一根长3m的铁丝平均分成5段，每段的长度是这根铁丝的____，每段长是____m，相当于1m的_____%。 11. 如图，玲玲用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。照这样，搭8间房子要用_____根小棒；搭n间房子要用_____根小棒。（用含有n的式子表示） 12. 用分数表示下图中阴影部分面积。 （ ） （ ） 13. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 14. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是，体积之比是。如果圆柱的高是30厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 15. 将一个底面半径0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少将滚动（ ）周。 16. 一个长方形的长减少2厘米，宽增加，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 17. 一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm2 则长方形面积是________． 18. 正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 19. 如果用m代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. m÷ B. m÷ C. ×m D. m－ 20. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. 5a B. 5＋a C. 5＋10a D. 50＋a 21. 点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（    ）。 A. 2 B. ﹣6 C. 4 D. 2或﹣6 22. 用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（　　）最好． A. B. C. D. 23. 甲商品的价格打八折后与乙商品的价格相等。下列说法不正确的是（ ）。 A. 甲商品的价格是乙商品的 B. 乙商品的价格是甲商品的 C. 甲商品的价格比乙高20% D. 乙商品的价格比甲低20% 24. 有两根1.2米长的钢管，第一根截去了，第二根截去米，两根钢管截去的相比，（ ）。 A. 第一根截去的长 B. 第二根截去的长 C. 一样长 D. 无法比较 25. 如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 如图，D是AB边的中点，DE与EC的比是，阴影部分与空白部分的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 三、认真审题，仔细计算。（28分） 27. 直接写出得数。 28. 怎样算简便就怎样算。 29. 求未知数x。 四、仔细观察，认真操作。（2＋4＋5＋7＝18分） 30. 借助下边的正方形画出两个圆，使较大的圆是较小圆的2倍，且两圆同圆心。（保留作图痕迹） 31. 求左图阴影部分的周长，右图物体的表面积（小正方体的棱长2厘米）。 周长： 表面积： 32. 观察下图。 （1）学校在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）少年宫在学校南偏西60°方向1750米处，在图中表示出少年宫的位置。 33. 按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②绕点A逆时针旋转90度后的图形。 （3）按画出图③放大后的图形。 （4）圆上C点的位置用数对表示是（ ）。在平面图中，如果以点B为观测点，点C在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 五、走进生活，解决问题。（4＋29＝30分） 34. 只列式，不计算。 100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？ 35. 只列式，不计算。 把一个棱长是90厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 36. 只列式，不计算。 学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的。女生有多少人？ 37. 只列式，不计算。 一种精密零件，长2毫米，用的比例尺把它画在图纸上，这个零件应该画多少厘米？ 38. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了总任务的一半。 乙队长说：我们修了120米。 丙队长说：我们承担了全长的30%。 根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 39. 张老师把200000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”。如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？ 40. 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 41. 一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠0.3分米， （1）铁箍的长是多少？ （2）这个木桶的容积是多少？ 42. 有一只底面半径为3dm的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面为正方形边长为2dm的长方体铁块（完全浸没水中）。当铁块从水中完全取出时，桶内的水面下降了5cm，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）（温馨提示：注意单位统一） 43. 幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 44. 水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度之比是，当水面下降30厘米后露出水面部分的长度之比变成了，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？ 45. 客车和货车同时从A，B两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行了全程的。A，B两地间的路程是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $