27.2 反比例函数的图像和性质基础过关训练3 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦反比例函数增减性与图象象限判断，通过基础单选、提升填空、综合解答三层设计，实现从概念理解到综合应用的巩固路径，适配暑假基础巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（单选）|增减性条件、象限分布直接判断|聚焦核心概念，如直接考查k值与象限关系| |提升（填空）|点坐标比较、多结论判断|结合坐标计算与性质推理，如比较不同点函数值大小| |综合（解答）|函数性质探究、图象应用|通过画图与性质总结，培养几何直观与推理能力|

2026-2027学年九年级数学暑假自学提升基础巩固 夯实基础，巩固提升 反比例函数的图像和性质基础过关训练3 内容：判断反比例函数的增减性、判断反比例函数图象所在象限 专题1判断反比例函数的增减性 一、单选题 1．对于反比例函数，下列说法正确的是（     ） A．图象经过点 B．若点，都在图象上，且，则 C．图象位于第二、四象限 D．当时，随的增大而减小 【答案】D 【详解】解：将代入函数得：， ∴这个函数的图象经过点，不经过点，则选项A错误； ∵反比例函数中的， ∴图象位于第一、三象限；则选项C错误； 在每一象限内，随的增大而减小， ∴当时，随的增大而减小，选项D正确； 若，或，则；若，则，则选项B错误． 2．下列函数中，随的增大而减小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项A：中，，随增大而增大，不符合题意； 选项B：中，，随增大而增大，不符合题意； 选项C：是反比例函数，仅在每个象限内满足随增大而增大，不符合题意； 选项D：中，，随增大而减小，符合题意． 3．下列函数中，当时，函数值随自变量的增大而减小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一次函数和反比例函数的增减性，根据函数性质逐一判断时随的变化趋势，即可选出符合要求的选项． 【详解】解：、由知， ∴图象位于第一、三象限， ∴当时，函数值随的增大而减小，符合题意； 、由知， ∴随的增大而增大，不符合题意； 、由知， ∴随的增大而增大，不符合题意； 、由知， ∴图象位于第二、四象限， ∴当时，函数值随的增大而增大，不符合题意． 4．已知点，都在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先确定反比例函数的比例系数符号，再根据x的取值范围判断两点所在象限，结合反比例函数的增减性即可比较与的大小． 【详解】解：将反比例函数整理为的形式，可得． ∵， ∴反比例函数图象在第二，四象限，且在每个象限内，随的增大而增大． 又∵， ∴点，都位于第四象限，根据增减性可得． 5．下列四个函数中，在所有范围内y随x增大而减小的是(     ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性性质，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、函数中，，随增大而增大，不符合题意． B、函数中，，随增大而减小，符合题意． C、函数是反比例函数，在每个象限内随增大而减小，不符合题意． D、函数是二次函数，开口向上，对称轴为直线，时随增大而增大，不符合题意． 6．若某函数具有如下三个特征：①函数图象经过点；②函数图象经过第四象限；③当时，y随x的增大而增大．则这个函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目给出的三个函数特征，逐一验证每个选项，结合一次函数和反比例函数的图象与性质，排除不符合条件的选项即可得到结果． 【详解】解：A、：当时，，满足条件①，当时，随增大而减小，不满足条件③，故A选项不符合题意； B、：当时，，不满足条件①，故B选项不符合题意； C、：当时，，满足条件①；当时，，函数图象经过第四象限，满足条件②；对于反比例函数，，在时，随的增大而增大，满足条件③，故C选项符合题意； D、：当时，，不满足条件①，故D选项不符合题意． 7．已知反比例函数的图象经过点，下面说法错误的是（     ） A．反比例函数的关系式为 B．点在反比例函数图象上 C．反比例函数的图象在第二、四象限 D．当时，y随x增大而减小 【答案】D 【分析】根据题意求得反比例函数的解析式，根据k的值，判断函数的图象所在象限以及增减性即可求解． 【详解】解：A、∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴反比例函数的解析式为y，正确，不符合题意； B、∵反比例函数的解析式为， ∴当时，y， ∴点在反比例函数图象上，正确，不符合题意； C、∵反比例函数的解析式为， ∴反比例函数的图象在第二、四象限，正确，不符合题意； D、∵反比例函数的解析式为y， ∴此函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∴当时，y随x增大而增大，原说法错误，符合题意． 8．已知，，三点都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（     ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】B 【分析】先根据反比例函数系数判断图象位置和增减性，再结合m的范围确定三个点横坐标的范围，结合增减性比较y的大小即可得到结果． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴函数图象位于第二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大， A、当时，可得，三点都在第二象限，根据增减性得，即，故该选项不符合题意； B、当时，可得，A、B在第二象限，C在第四象限，可得，且，，，即，故该选项符合题意； C、当时，可得，点A在第二象限，点B、C在第四象限，根据增减性得，故该选项不符合题意； D、当时，可得，三点都在第四象限，根据增减性得，故该选项不符合题意； 9．若三点都在函数的图象上，则的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】先根据比例系数判断反比例函数图象所在象限和增减性，再根据各点横坐标判断点所在象限，进而比较函数值大小． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大. ∵， ∴点、在第二象限， ∴. ∵， ∴点在第四象限， ∴. 综上可得． 10．已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是（     ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】分和两种情况讨论，根据反比例函数的增减性，结合求解即可． 【详解】解：反比例函数中，， ∴ 函数图象位于第一、三象限，且， 分两种情况讨论： （1） 当时，，显然满足，因此所有都符合条件； （2）当时，令，， 解得， 在第三象限，y随着x的增大而减小， 时， 综上，自变量的取值范围是或． 二、填空题 11．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________（用“”连接）． 【答案】 【分析】先根据反比例函数比例系数的符号判断函数图象所在象限，再根据各点纵坐标的符号确定点所在象限，最后结合反比例函数的增减性比较，，的大小． 【详解】解：在反比例函数中，比例系数. ∵， ∴， ∴反比例函数的图象位于第二、四象限， ∵， ∴点与点在第四象限，点在第二象限， ∴，，， 又∵反比例函数在每个象限内，随的增大而增大， ∴， 综上，． 12．已知反比例函数的图象经过两点，下列结论：①若则；②若，则；③过点A作轴，垂足为M，作轴，垂足为N，若，则四边形的面积为17．其中正确的结论是__________． 【答案】②③ 【分析】本题考查反比例函数的性质以及比例系数的几何意义．利用反比例函数的增减性、对称性、反比例函数比例系数的几何意义分别回答即可． 【详解】解：①，比例系数， 图象分别位于第一、三象限，在所在的每一个象限随着的增大而减小， 当时，，故①错误； ②当、两点关于原点对称时，，则，故②正确； ③若，则．过点作轴，垂足为点，作 轴，垂足为点，则四边形的面积为，故③是正确； 故答案为：②③． 13．若正比例函数过第二象限，则反比例函数的图象在每个象限，随x的增大而_________（选填“增大”或“减小”） 【答案】减小 【分析】本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质，由题意得出，从而推出，最后由反比例函数的性质即可得出答案． 【详解】解：∵正比例函数过第二象限， ∴， ∴， ∴则反比例函数的图象在每个象限，随x的增大而减小， 故答案为：减小． 14．函数的图像如图所示，则下列结论中：两个函数图像的交点A的坐标为；②当时，；③若直线与两函数图像分别交于点B、C，则线段；④当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，也随着x的增大而增大．其中正确结论的序号是________． 【答案】②③ 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，一次函数与反比例函数的图像与性质，把两个函数关系式构成方程组，解方程组即可判断①；结合交点坐标，观察两个函数图象的上下位置即可判断②；当时，可求出C、B两点坐标，进一步可得的长，据此可判断③；根据正比例函数的性质，当时，随x的增大而增大，，根据反比例函数的性质得到图象在第一象限，随x的增大而减小，可判断④． 【详解】解：相交点A点， ， ， ， 把代入， ， 点A的坐标为，故①错误； 由图可知，当时，，故②正确； 当时，， ，， ，故③正确； 由图可知当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，也随着x的增大而减小，故④错误； 综上所述，正确结论的序号②③， 故答案为：②③． 15．已知点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是_____． 【答案】/ 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴反比例函数的图象分布在第二、四象限，在每一象限随的增大而增大， ∵在第二象限， ∴， ∵，都在第四象限，且， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查反比例函数图象所在的象限及其增减性，当时函数图象两个分支分别在第二、四象限内，每一象限内随的增大而增大；当时函数图象两个分支分别在第一、三象限内，每一象限内随的增大而减小．熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 三、解答题 16．小明根据学习函数的经验，对y＝﹣1+的图象的性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整； （1）函数y＝﹣1+的自变量x取值范围为　 ； （2）完成表格，并画出函数的图象； x … -3 -2 -1 1 2 3 … y … … （3）写出函数y＝﹣1+的两条性质． 【答案】（1）x≠0；（2）完成表格，画图象见解析；（3）该函数没有最大值，也没有最小值；图象不经过原点． 【分析】（1）根据分式中分母不能为0求出自变量x的取值范围即可； （2）根据图表中x的值代入解析式即可完成表格，用平滑的曲线依次连接图中所描的点即可； （3）观察函数图象，写出一条函数性质即可，答案不唯一． 【详解】解：（1）根据题意得：x≠0， 即函数y=-1+的自变量x的取值范围x≠0， 故答案为：x≠0； （2）完成表格如下， x … -3 -2 -1 - - 1 2 3 … y … - - -2 -3 -4 2 1 0 - - … 用平滑的曲线依次连接图中所描的点，如图所示： （3）观察函数图象，发现该函数没有最大值，也没有最小值，图象不经过原点， 即该函数的性质：该函数没有最大值，也没有最小值；图象不经过原点． 【点睛】本题考查了函数的图象和性质以及函数的最值，观察函数图象并结合函数性质是解决本题的关键． 专题2判断反比例函数图象所在象限 一、单选题 1．关于反比例函数，下列说法错误的是（     ） A．随着的增大而减少 B．图像与坐标轴没有交点 C．图像经过第一、三象限 D．图像是双曲线 【答案】A 【分析】根据反比例函数的性质逐项判断即可． 【详解】解：A：反比例函数，，只有在每个象限内，随着的增大而减少，故该选项符合题意； B：∵，， ∴函数图像与坐标轴没有交点，故该选项不合题意； C：∵， ∴反比例函数图像经过第一、三象限，故该选项不合题意； D：反比例函数的图像都是双曲线，故该选项不合题意． 2．已知反比例函数．下列选项正确的是（   ） A．点在该函数的图象上 B．随的增大而减小 C．函数图象在第二、四象限 D．随的增大而增大 【答案】C 【分析】本题考查反比例函数的性质与图象上点的坐标特征，根据中k的符号判断图象位置和增减性，再验证点是否满足解析式即可得到结果. 【详解】∵ 反比例函数解析式为，可得； 选项A：将代入解析式，得，∴ 点不在该函数图象上，A错误， 根据反比例函数性质：当时，函数图象位于第二、四象限，∴ C正确， 关于增减性：当时，只有在每个象限内，才随的增大而增大；选项B描述本身错误， 选项D未说明“在每个象限内”，若跨象限（如从到），从变为，减小，因此B，D的描述均错误. 3．已知点在反比例函数的图象上，若，则有（　　） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题主要考查了判断反比例函数图象经过的象限，不等式的性质，根据题意可得，再由反比例函数解析式可得到反比例函数图象经过第一、三象限，则点A在第三象限，点Q在第一象限，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵反比例函数解析式为， ∴反比例函数图象经过第一、三象限， ∴点A在第三象限，点Q在第一象限， ∴， 故选：A． 4．反比例函数的图象位于（   ） A．第一，第三象限 B．第一，第四象限 C．第二，第三象限 D．第二，第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是根据反比例函数中k的符号判断图象所在象限．由可知，反比例函数图象在第二、四象限，即可求解． 【详解】解：反比例函数中， 图象位于第二，第四象限， 故选：D． 5．已知某函数的函数值y和自变量x的部分对应值如表： x y b 则这个函数的图象可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的图象和性质，熟练掌握一次函数，反比例函数的图象和性质是解题的关键；利用表格中x的增加值和y的减小值的特点，即可判断选项． 【详解】解：根据表格可知，x的值每增加1，y的值就减少2，则可判断是一次函数，且y随x的增大而减小， 故选：． 6．如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上，根据图中四点的位置，其中不在反比例函数图象上的点是（   ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数的图象．由图知反比例函数的图象在一、三象限，故不在图象上． 【详解】解：∵恰有三点在反比例函数的图象上， ∴由图知反比例函数的图象必经过第一象限的P，Q两点， ∴反比例函数的图象在第一、三象限， 又∵在第二象限， ∴四个点中点不在函数的图象上． 故选：D． 7．一次函数经过第一、二、三象限，则函数的图像大致为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数经过的象限确定 、 的符号，进而确定反比例函数型的图像分布区域； 【详解】解：一次函数 的图像经过第一、二、三象限， ，， 函数的图像经过第一、三象限，且无限接近轴， 函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，其无限接近直线，排除B、C选项； 当时，，当时，，排除D选项；A选项符合题意． 8．已知关于的二次函数（m，n是常数且）的图象如图所示，则双曲线和直线在同一平面直角坐标系中大致位置是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数图像及，可得 ，再根据反比例函数与一次函数的性质即可判断． 【详解】解：由（m，n是常数且）和图象得： ， ∴， ∴的图象位于二、四象限，的图象经过一、二、四象限， 观察各选项，只有C符合题意． 9．已知反比例函数，下列结论正确的是（     ） A．图象分别位于第一、三象限 B．随的增大而增大 C．图象经过点 D．当时， 【答案】D 【分析】根据反比例函数中，结合反比例函数性质逐一判断各选项即可． 【详解】解：对于反比例函数，可得， A. ∵， ∴ 图象位于第二、四象限，不位于第一、三象限，A错误， B. 当时，只有在每个象限内随的增大而增大，选项未限定象限，B错误， C. 当时，， ∴ 图象不经过点，C错误， D. 当时，∵， ∴ . 又∵，可得，两边同乘得， ∴ ，D正确． 10．函数与在同一坐标系内的图象大致为图中的（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象经过的象限判断的取值范围，再根据的取值范围判断反比例函数经过的象限是否符合要求． 【详解】解：A选项：一次函数的图象经过第一、二、三象限， ，即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的负半轴， 故A选项错误； B选项：一次函数的图象经过第一、二、四象限， ，即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的正半轴， 反比例函数应在第一、三象限， 故B选项正确； C选项：一次函数的图象经过第一、二、四象限， 即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的正半轴， 反比例函数应在第一、三象限， 故C选项错误； D选项：一次函数的图象经过第一、三、四象限， 即， 一次函数的图象与轴的交点应在轴的负半轴， 反比例函数应在第二、四象限， 故D选项错误． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查正比例函数与反比例函数的性质，根据题意求得k的范围，结合交点即可求得x，代入正比例函数即可求得对应y值，即可求得答案． 【详解】解：∵双曲线位于一、三象限，直线与双曲线交相交， ∴， ∵直线与双曲线交于，两点， ∴和是方程的解，解得， 若，则，，则， ∴， 故答案为：． 12．已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行 ②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限 ③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交 ④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧 所有合理推断的序号是________ 【答案】②④/④② 【分析】①利用待定系数法求出一次函数解析式，根据一次函数平移的性质解答；②待定系数法求出函数解析式，根据设反比例函数的图象性质解答；③根据题意判断函数对称轴，由此得到结论；④根据二次函数的对称轴解答． 【详解】解：①设一次函数解析式为：， ∵一次函数的图象过，两点，将两点代入解析式， 得：， 解得， ∴该一次函数的解析式为：， ∴此函数图象和直线不平行，故①错误； ②设反比例函数解析式为，将点A坐标代入，得， ∴反比例函数解析式为， ∵， ∴双曲线的两个分支分布在第一、三象限，故②正确； ③若过，两点的抛物线的关系式为：， 则， ∴， 当抛物线开口向下时，有，则， 对称轴， 当对称轴时，抛物线与轴的正半轴相交， 当时，抛物线与轴的负半轴相交，故③错误； ④函数的图象为抛物线，且开口向上，有， 而，即， 所以对称轴， ∴此函数图象对称轴在左侧，故④正确； 综上分析可知，合理的推断有②④． 故答案为：②④． 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数图象平移的性质，反比函数的性质，二次函数的性质，熟记性质是解题的关键． 13．在平面直角坐标系中，点在反比例函数（k为常数，）的图象上，且，则k的取值范围是________________． 【答案】 【分析】时，反比例函数的图象在第一、三象限，时，反比例函数的图象在第二、四象限，再利用确定点，的位置即可求解． 【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，且， ∴点在第二象限，点在第四象限， ∴反比例函数的图象在第二、四象限， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查反比例函数的图象及性质，掌握反比例函数的图象及性质是解题的关键． 14．若点，都在反比例函数（m为常数）的图象上，则与的大小关系为________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】可证明，则反比例函数的图象位于第二、四象限，根据点A和点B的横坐标可确定点A和点B所在的象限，进而得到的符号，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴反比例函数的图象位于第二、四象限； 点的横坐标为， 点在第四象限，可得， 点的横坐标为， 点在第二象限，可得， ，即． 15．已知抛物线与x轴没有交点，则函数的图象位于第 ________象限． 【答案】二、四 【分析】本题主要考查了二次函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握以上函数性质． 利用二次函数性质求出的取值范围，然后根据反比例函数的性质即可判定出图象所在象限． 【详解】解：∵抛物线与x轴没有交点， ∴， 解得， ∴函数的图象位于第二、四象限， 故答案为：二、四． 三、解答题 16．已知反比例函数的图象经过点． （1）这个函数的图象位于哪些象限？在每一象限内，随的增大如何变化？ （2）判断点，，是否在这个函数的图象上？ 【答案】（1）这个函数的图象位于一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小；点，在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 【分析】（1）设反比例函数解析式为，把点代入可得出k=12，根据反比例函数的性质即可得答案； （2）把各点坐标分别代入比例函数解析式为，等式成立即可得该点在这个函数的图象上． 【详解】（1）设反比例函数解析式为， ∵反比例函数的图象经过点， ∴, 解得：k=12， ∵， ∴这个函数的图象位于一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小． （2）由（1）可知k=12， ∵4=， ∴点在这个函数的图象上， ∵， ∴点在这个函数的图象上， ∵， ∴点不在这个函数的图象上， 综上所述：点，在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 【点睛】本题考查反比例函数点性质及待定系数法求反比例函数解析式，根据反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是解题关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级数学暑假自学提升基础巩固 夯实基础，巩固提升 反比例函数的图像和性质基础过关训练3 内容：判断反比例函数的增减性、判断反比例函数图象所在象限 专题1判断反比例函数的增减性 一、单选题 1．对于反比例函数，下列说法正确的是（     ） A．图象经过点 B．若点，都在图象上，且，则 C．图象位于第二、四象限 D．当时，随的增大而减小 2．下列函数中，随的增大而减小的是（     ） A． B． C． D． 3．下列函数中，当时，函数值随自变量的增大而减小的是（     ） A． B． C． D． 4．已知点，都在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（     ） A． B． C． D． 5．下列四个函数中，在所有范围内y随x增大而减小的是(     ) A． B． C． D． 6．若某函数具有如下三个特征：①函数图象经过点；②函数图象经过第四象限；③当时，y随x的增大而增大．则这个函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数的图象经过点，下面说法错误的是（     ） A．反比例函数的关系式为 B．点在反比例函数图象上 C．反比例函数的图象在第二、四象限 D．当时，y随x增大而减小 8．已知，，三点都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（     ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 9．若三点都在函数的图象上，则的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 10．已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是（     ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 11．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________（用“”连接）． 12．已知反比例函数的图象经过两点，下列结论：①若则；②若，则；③过点A作轴，垂足为M，作轴，垂足为N，若，则四边形的面积为17．其中正确的结论是__________． 13．若正比例函数过第二象限，则反比例函数的图象在每个象限，随x的增大而_________（选填“增大”或“减小”） 14．函数的图像如图所示，则下列结论中：两个函数图像的交点A的坐标为；②当时，；③若直线与两函数图像分别交于点B、C，则线段；④当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，也随着x的增大而增大．其中正确结论的序号是________． 15．已知点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是_____． 三、解答题 16．小明根据学习函数的经验，对y＝﹣1+的图象的性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整； （1）函数y＝﹣1+的自变量x取值范围为　 ； （2）完成表格，并画出函数的图象； x … -3 -2 -1 1 2 3 … y … … （3）写出函数y＝﹣1+的两条性质． 专题2判断反比例函数图象所在象限 一、单选题 1．关于反比例函数，下列说法错误的是（     ） A．随着的增大而减少 B．图像与坐标轴没有交点 C．图像经过第一、三象限 D．图像是双曲线 2．已知反比例函数．下列选项正确的是（   ） A．点在该函数的图象上 B．随的增大而减小 C．函数图象在第二、四象限 D．随的增大而增大 3．已知点在反比例函数的图象上，若，则有（　　） A． B． C． D．0 4．反比例函数的图象位于（   ） A．第一，第三象限 B．第一，第四象限 C．第二，第三象限 D．第二，第四象限 5．已知某函数的函数值y和自变量x的部分对应值如表： x y b 则这个函数的图象可能是（     ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上，根据图中四点的位置，其中不在反比例函数图象上的点是（   ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 7．一次函数经过第一、二、三象限，则函数的图像大致为（     ） A． B． C． D． 8．已知关于的二次函数（m，n是常数且）的图象如图所示，则双曲线和直线在同一平面直角坐标系中大致位置是（    ） A． B． C． D． 9．已知反比例函数，下列结论正确的是（     ） A．图象分别位于第一、三象限 B．随的增大而增大 C．图象经过点 D．当时， 10．函数与在同一坐标系内的图象大致为图中的（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，则的值为______． 12．已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行 ②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限 ③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交 ④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧 所有合理推断的序号是________ 13．在平面直角坐标系中，点在反比例函数（k为常数，）的图象上，且，则k的取值范围是________________． 14．若点，都在反比例函数（m为常数）的图象上，则与的大小关系为________．（填“”“”或“”） 15．已知抛物线与x轴没有交点，则函数的图象位于第 ________象限． 三、解答题 16．已知反比例函数的图象经过点． （1）这个函数的图象位于哪些象限？在每一象限内，随的增大如何变化？ （2）判断点，，是否在这个函数的图象上？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $