北京市清华大学附属中学2026年8月九年级（新初三）数学暑假中期测试试卷

初三数学中期反馈练习 一、单项选择题（满分100分，共30小题，1-20每题3分，21-30每题4分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()。 A B C D 2.方程x2-4x+1=0配方后的形式是（). A.(x-2)2=1B.(x+2)2=1 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3 3.下列性质中，矩形和菱形都具有的性质是(). A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线长度相等 D.每一组对角线平分一组对角 4.若化简1--Vx2-8x+16的结果是2x-5,则x的取值范围是（). A.x≤1 B.x为任意实数 C.1≤x≤4 D.x≥4 5.在一次物理实验中，A,B两个班学生需用弹簧测力计测量一个200g钩码的 重力（理论重力为2.0W),两个班测量数据的箱线图如图所示，则下列说法错 误的是( ) 重力/N 2224 1.9 1.7 01 A班 B班 A.A班和B班均有同学的测量值超过了理论值 B.A班的测量值比B班的测量值波动更大 C.B班的平均测量值比A班的平均测量值更高 D.A班的上四分位数与B班的中位数相同 第1页（共6页） 6.已知一组数据的方差s2=[(x-6+(3,-6}+(:-6+(x,-6],那么这 组数据的总和为( A.24 B.20 C.18 D.6 7.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A'CB, B 若AC⊥A'B,则∠BAC等于(). A.40° B.50° C.60° D,条件不足，无法确定 8.若一次函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次 y=bx+c 方程x2-bx-c=0的根的情况是（). A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定 9.如图，边长为10cm的正方形纸片ABCD,剪去阴影部分四个全等的等腰直角 三角形，再沿着虚线折起，可以得到一个长方体盒子，点A,B,C,D正好 重合于上底面一点，且此长方体盒子的表面积为36cm2,设AE的长为xcm, 若AE=BF,则下列方程正确的是(). A.10-2xy=10-36B.0-2x=100-36 C.4x(10-2x)+2x2=36D.100-2x2=36×2 10.己知p,9(p≠g)满足p2-2026p=1,g2-2026g=1,则代数式pg的值是 (). A.-2026 B.-1 C.1 D.2026 11.设a,b是一元二次方程2x2+4x-5=0的两个根，则2a2+5a+b的值为(). A.-3 B.5 C.3 D. 12.已知三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2-14+48=0的一个 根，则此三角形的周长为(). A.13 B.14 C.15 D.13或15 13.关于x的一元二次方程ar2+b+c=0满足a-b叶c=0,且有两个相等的实数 根，则下列结论正确的是（). 第2页（共6页） A.a-2c=0 B.2a-b=0 C.b+2c=0 D.a+2c=0 14.已知m,n是一元二次方程2+4+c=0的两个根，且m+5n_4=2,则c mn m 的值是() A.-8 B.-2 C.2 D.8 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC 的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S,,S, 若图中阴影部分（△ABD)面积为定值，则下列式子也是 S 定值的是() B A.S1+S2+S3 B.SI+S2-S3 C.S1-S2+S3 D.S2-2S1+S3 16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5,BC=12, 点M是边AC的中点.将△ABC绕着点A逆时针旋转到 △ADE的位置，点D恰好在边AC上，点M'是点M的 对应点，则M、M'两点间的距离为(). A.2W5 B.45 D c.23 D.4V3 B 17.如图，一个矩形被分割成四部分.已知图形①②③都是正方形，且正方形① 的边长为1，阴影部分的面积为√5，则正方形③的面积为（). ① ② ③ A.2N5+9 B.45+6 C.25+6 D.45+9 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边 向三角形外作正方形ABDE,作EF⊥BC于点F,交对 角线AD于点G,连接BG.要求△BFG的周长，只需 知道(). A.AC的长 B.BC的长 C.BF的长 D.FG的长 第3页（共6页） 19。将若干个大小相等的正五边形排列成环形，如图是排列 的前4个正五边形，要完成这一个圆环还需要()个 这样的正五边形 A.7 B.6 c.5 D.4 20.在平面直角坐标系x0中，一次函数1=6b(k0)的图象由函数)y=子 的图象平移得到，且经过点(4,3).已知一次函数2=mr+1(m≠0)， 当x≥4时，对于x的每一个值，都有y1-2≥2，则m的取值范围是( A.m<1 B.m≥1 C.m≥2 D.以上选项均不对 21.四边形ABCD中，对角线AC=10,BD=14,点M、N、 G分别是AD、BC、AB的中点，连接MN,取MN中点P, G 连接GP,则4GP2+MW2的值为（). B A.96 B.148 C.172 D.以上选项均不对 22.如图，等腰△ABC中，AB=AC=4,∠B=30°，点D,E是线段BC上的 动点，且DE=BC,则线段AD+AE的最小值为（)， B E A.2W7 B.4 C.42 D.45 23,如图，在正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动， DF⊥AE交AB于点F,以FD,FE为邻边构造平行四 边形DFEP,连接CP,则∠FAE+∠EPC的度数的变 化情况是（). A.一直减小 B.一直减小后增大 C.一直不变 D,先增大后减小 第4页（共6页） 24.如图，在△ABC中，BD⊥AC,点E是AB的中点，BD与CE交于点G,且 BE=CD,下列说法正确的个数是(). ①BD的垂直平分线交AB于点E: ②∠A=2∠ACE: ③当∠A=45°时，BC:AB=3:2: G ④当D为AC中点时，SABEG:SABGC=1:3. A.1 B.2 C.3 D.4 25.若关于x的一元二次方程a2+br-2=0（a≠0)有一解为x=2026,则一元 二次方程a(x+2)2+bx=2-2b必有一解为（). A.x=2022 B.x=2024 C.x=2026 D.x=2028 26.如图1，动点Q从菱形ABCD的点A处出发，沿边AB→BC匀速运动，运 动到点C时停止.设点Q的运动路程为x,O2的长为y,y与x的函数图象 如图2所示，当点Q运动到BC的中点时，O2的长是(). 图1 图2 A.3 B. c.5 D.2V5 27.四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为AB, BC,CD,DA的中点，下列四个结论： ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形： ②若四边形ABCD是平行四边形，则MWPQ是菱形： ③若四边形ABCD是菱形，则四边形MNPQ是矩形： ④若四边形MNPQ是正方形，则四边形ABCD也一定是正方形， 其中正确结论的序号是( ). A.①② B.③④ C.②③ D.①③ 第5页（共6页） 28.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O,分别在OD和CB上取点M、N, 使得OM=CN,若AC=2AB=4,则MN的最小值为(). D M A.3 B.√2 C.45 D.5 5 29.已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,AE=AD.若点P为线段AD 上一动点，EP⊥PM,EP=PM.连接AM,点Q是AM中点，且AD=2,当点P 从A点运动到D点时，点Q的运动路径长为(). A.5 B.√2 C.2 D.以上选项均不对 B M Q P 30.已知点E和图形G,Q为图形G上一点，若存在点P,使得点E为线段PQ 的中点(P,Q不重合)，则称点P为图形G关于点E的双倍点.在平面直角 坐标系中，点A(-1,1),B(-2,-1),C(0,-1),D(1,1) 点M为四边形ABCD边上的一个动点，平行于二、四象限角平分线的直线交 x轴于点F(a,0),与y轴交于点H(O,b),若线段FH上的所有点均可成 为四边形ABCD关于M的双倍点，则b的取值范围是(). A2565月 8.-3≤b≤3 C.-3≤b≤2 D.以上选项均不对 第6页（共6页）