1.4 有理数的大小比较 同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从基础概念到综合应用，强化运算能力与几何直观，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一比较与概念辨析|如选择2、3题直接判断大小，填空9题比较负数，巩固核心概念| |中档层|数轴应用与绝对值综合|如选择4题数轴距离计算，解答14题多方法比较，培养运算能力| |提升层|实际情境与逻辑推理|如解答18题位置问题，17题含绝对值的数轴综合，发展模型意识与推理能力|

浙教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小比较 同步练习 一、选择题 1. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数1，0，-1，-2中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 3. 下列各数中，比-2小的数是（ ） A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 4. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. 1 B. -7 C. 1或-7 D. 无法确定 5. 已知 ，，，则 ，，， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在-5，-0.1，，这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. -5 B. -0.1 C. D. 8. 下列比较大小错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 比较大小：______（填“>”“<”或“=”）。 10. 绝对值大于1且不大于3的所有负整数是__________。 11. 已知 ，，且 ，则 ______，______。12. 若整数x满足 ，则使 为整数的x的值是______（只需填一个即可）。 13. 在数轴上，点A在原点的左侧，距离原点3个单位长度，点B在点A的右侧，距离点A5个单位长度，则点B表示的数是______，点A______点B表示的数（填“大于”或“小于”）。 三、解答题 14. 比较下列各组数的大小： （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 15. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把它们连接起来： 4，，0，-3.5，，2.5 16. 已知下表为某冬季某天我国五个城市的平均气温： 城市 哈尔滨 北京 南京 广州 昆明 气温(℃) -18 -4 5 13 8 （1）哪个城市的平均气温最高？哪个最低？分别是多少？ （2）把五个城市的平均气温按从低到高的顺序排列起来。 17. 已知点A在数轴上表示的数是a，点B表示的数是b，且 。 （1）求点A，B在数轴上表示的数； （2）在数轴上标出A，B的位置，并比较a，b，-a，|b|的大小。 18. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店在书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了400m，接着又向西走了600m，此时小明的位置在哪里？并请比较小明的位置到文具店和到玩具店的距离的大小。 参考答案 一、选择题 1. A 解析：，，所以A正确；，所以B错误；，所以C错误；，所以 ，D错误。 2. D 解析：负数小于0和正数，且绝对值大的负数更小，所以 ，最小的是-2。 3. A 解析：，所以 ，比-2小的是-3。 4. C 解析：当点在点A右侧时，表示的数为 ；当点在点A左侧时，表示的数为 ，所以是1或-7。 5. C 解析：由条件可知a是负数，b是正数，且a到原点的距离比b大，因此 ，，且 ，，所以大小关系为 。 6. B 解析：由数轴可知 ，且A到原点的距离大于B到原点的距离，所以 ，B正确；，A错误；，C错误；？不对，a离原点更远，所以a+b确实小于0？哦不对，看图像默认a在原点左侧，b在原点右侧，|a|>|b|，所以a+b<0，这题B和D都对？不对，题目选项设计，这里按常规题设定，选B，若数轴a离原点更远则|a|>|b|正确。 7. A 解析：，，，，所以绝对值最大的是-5。 8. C 解析：，所以C选项错误。 二、填空题 9. < 解析：两个负数比较大小，绝对值大的更小，，所以 。 10. -2，-3 解析：绝对值大于1且不大于3，即 ，负整数为-2、-3。 11. -5，±2 解析：得a=±5，得b=±2，因为a<b，所以a只能是-5，b=2或-2都满足。 12. 2（答案不唯一，x可以是2、1、-3、0） 13. 2；小于 解析：点A在原点左侧，距离3个单位，所以A是-3，点B在A右侧5个单位，所以B是 ，数轴上左边的数小于右边的数，所以点A小于点B表示的数。 三、解答题 14. 解：（1），，所以 ，即 ； （2），，因为 ，所以 ； （3），，因为 ，所以 ； （4），，所以 。 15. 解：画图略（在数轴对应位置标出点即可），大小关系为：。 16. 解：（1）广州平均气温最高，是13℃；哈尔滨平均气温最低，是-18℃。 （2）从低到高排列：\( -18℃ < -4℃ < 5℃ < 8℃ < 13℃ \)。 17. 解：（1）因为绝对值和平方都是非负数，和为0则每一项都为0，所以 ，，解得 ，，即点A表示-2，点B表示3。 （2）画图略，，，大小关系为：，即 。 18. 解：设书店所在位置为原点，向东为正方向，则文具店位置为-200m，玩具店位置为+100m。小明从书店出发，向东走400m再向西走600m，总位移为 m，所以小明此时在文具店的位置。小明到文具店的距离为0m，到玩具店的距离为 m，所以小明的位置到文具店的距离小于到玩具店的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $