专题20 实验：测量金属丝的电阻率（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“原理-操作-创新”三级逻辑构建测量金属丝电阻率专项训练，融合科学探究全流程与高考考向，系统提炼实验方法与误差控制策略。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考情研判|3年真题分析|提炼基础/创新考向，明确科学探究素养要求|从高考命题趋势倒推复习目标| |知识解构|原理/误差/速记|总结电流表外接法、图像法处理数据、误差定量分析|电阻定律→实验原理→器材选择→操作规范→误差控制| |基础演练|10题|螺旋测微器读数、电路纠错、U-I图像斜率应用|教材原型实验的操作与数据处理| |创新演练|3题|等效替代法、电桥法、温度对电阻率影响分析|从金属丝拓展到液体/新材料，方法迁移应用| |真题演练|3高考题|电阻率公式推导、电路设计、误差修正|对接高考实战，强化模型建构与科学论证|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题20实验：测量金属丝的电阻率（专项训练） 模拟•基础演练 1.(1)M(2) 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变 S a 2.(1)×1 (2)0~20 3)1.50/1.49/1.51 (4) Iok Io 3.(1) B 7.52 (2)A 3)C 用4n(4-d）) πU 4.(1)5 (2) A C 导电胶条 3) 因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电 场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的 RS 横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由P一 L可得测量值P均偏大。因胶条B比胶条 A宽度大，影响更大，所以P:>P4 5.(1) 0.550/0.549/0.551 0.5530.557 (2) 0.556 1.30×107~1.40×107等于 6.(1)1.000 合金丝 (2) 丙 3) 1.96×105 否 7.(1)2.150 (2)a 1/4 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 攻 3) 右端 TUD? (4)41n 8.(1)0.500(0.498-0.502) (2)b 3) 5 πkd 9. (1)20.0 (4)41 37或38 (5)小 10.(1)0.629/0.630/0.631/0.632 (2)22 3) E (④) 22.5 7×108 (5)小 重难·创新演练 极板 1.(2) (4). 高 (5)0.46 图(a kdh 214 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.(1) B c (2) M 左端 πdR 3) 4L 小于 (4) Aa4+Aea5=0R=A5+Ae号 3.(1)0.182 (2) A 0~3V 0≈0.6A A 3.0 2.0 3) 5.2 1.0 πRd2 0.2 0.4 0.6A 4双 (4)CD () 为电压表的读数， 为电压表的读数， 为电 R (U2-U)R5 U,(R+r）U1 U, A R 压表的内阻， 为定值电阻的阻值 9000 V R A2 8.0 150 191 真题•实战演练 1.(1)0.500 314 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2) πUd2 4IL (3)6.4×106 (4)无 2.(1)0.500 (2) ①.a ②.左 (3)1.3×106(4)CD 3.(1)8000 (2). ). Rbc (5)R2 (6)大于 4/4 专题20 实验：测量金属丝的电阻率（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 模拟·基础演练 3 重难·创新演练 16 真题·实战演练 24 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量金属丝的电阻率 湖北T11 四川T12、湖南T12 江西T12、山东T14、江苏T12 考情分析 题型与考向： 本实验考查题型以实验设计题为主，近年高考出现频率高且考查维度多元。 基础考向侧重教材原型实验，考查螺旋测微器读数、伏安法电路选择（内外接法）、滑动变阻器分压/限流接法辨析，以及利用U-I图像处理数据求电阻。 创新拓展考向体现明显：一是实验对象从金属丝拓展到盐水、新材料样品等；二是测量手段从单一伏安法延伸到等效替代法、电桥法；三是数据处理从传统公式计算升级为图像斜率截距法、误差定量分析 情境与立意： 情境设计突出“从生活走向物理”理念。如以水质检测中“电导率”变化引入电阻率测量，将抽象概念与现实问题关联，激发探究动机。 核心立意在于考查科学探究全流程素养：从理解实验原理、选择仪器方案，到采集数据、分析误差，再到将实验结论迁移解释实际问题。命题不满足于对操作步骤的机械复现，而是强调“用教材原理解决新问题”的能力。 复习目标 1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项。 2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。 巩固·知识解构 1.实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的 长度l 、 直径d 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2.实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0~0.6 A)，电压表(0~3 V)，滑动变阻器(0~50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器 ，毫米刻度尺。 3.实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调到最 左 (选填“左”或“右”)端。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数，即I和U的值，填入表格内。 (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 4.求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 5.注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 外接 法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6.误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 ( ✨ 得分速记 ： (1)金属丝的电阻较小，电流表采用外接法，电阻的测量值是电阻真实值与电压表内阻并联后的阻值，比金属丝电阻真实值小。 (2)通过金属丝的电流由零逐渐增大，根据电路图判断闭合开关前滑片应调整到哪一端。 ) 模拟·基础演练 考查重点：计算电阻率公式、电路原理图、实物图连线、螺旋测微器读数 1．（2026·安徽黄山·）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 (1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 (2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。 【答案】(1) M (2) b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变 【详解】（1）图1中滑动变阻器接入电路的是滑片P与N端之间的电阻，闭合开关前应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，因此滑片P应远离N端，置于M端。 （2）[1]导线b接错，使滑动变阻器接入电路的电阻不随滑片位置改变，故应改接导线b。 [2]闭合开关后，移动滑片不能改变电路中的总电阻，因此电流表和电压表的示数均不随滑片位置改变。 2．（2026·安徽蚌埠·二模）某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用_______（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用_______（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数______V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率______，电流表的内阻_______________。（结果均选用S、、k、a表示） 【答案】(1)×1 (2) (3)1.50/1.49/1.51 (4) 【详解】（1）欧姆表指针偏角过大，说明被测合金丝阻值较小，需要换用更小倍率的挡位，因此选挡。 （2）合金丝总阻值仅约，选用小阻值滑动变阻器更便于调节，操作更方便。 （3）量程的电压表分度值为，则示数 （4）[1]根据电路规律，电流恒为时，电压满足 其中接入合金丝电阻 代入整理得 对比图像，斜率 解得 [2]横轴截距a是时的U值，时， 解得 3．（25-26高三下·安徽合肥·阶段检测）有一长为的中心对称圆筒形金属管（阻值约十几欧姆），横截面如图1所示，研究小组为测量其电阻率，设计了图2电路。器材有：电源（3.0V，），电流表（0.6A，内阻约），电压表（3.0V，内阻约），滑动变阻器（0~5），多用电表，开关、导线若干。 (1)用游标卡尺测得金属管外径，测量内径时，应该采用图3所示中的测量爪______（选涂“A”、“B”或“C”），如图4所示其读数为______。 (2)为了尽量减小由电表内阻带来的实验误差，在如图2所示的实验电路中应将电压表的右端连接在图中的______点（选涂“A”或“B”）。 (3)闭合开关，发现无论怎么改变的阻值，电流表电压表有示数但变化不明显，可能的原因是______（选涂正确答案标号） A．金属管断路 B．电流表短路 C．滑动变阻器左端处接触不良 (4)排除故障，重新实验，记录电压表示数，电流表示数，则金属管的电阻率为______（用、、、、表示）。 【答案】(1) B 7.52 (2)A (3)C (4) 【详解】（1）[1]测量内径时，应该采用图3所示中的测量爪B。 [4]图4可知游标卡尺精度为0.02mm，则读数为 （2）由题可知，可知电流表采用外接法，因此应将电压表的右端连接在图中的A点。 （3）A．若金属管断路，则电压表与电流表串联，再与滑动变阻器的滑片左侧部分并联，由于滑动变阻器的阻值远远小于电压表的阻值，故电压表有明显示数，但电流表无明显示数，故A错误； B．若电流表A短路，则电压表有示数，但电流表应无示数，故B错误； C．若滑动变阻器左端M处接触不良，由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻小，故改变R的阻值时，电流表电压表有示数但变化不明显，故C正确。 故选C。 （4）由题可知 解得 4．（2026·北京朝阳·一模）某小组测量一段金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，表针位置如图1所示，可知金属丝的电阻__________Ω； (2)再用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材除电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）、开关及导线若干外，下列器材中电流表应选用__________，电压表应选用__________。（填写选项前的字母） A．电流表（0~0.6A，内阻约10Ω） B．电流表（0~1mA，内阻约20Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ） D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (3)该小组完成上述实验后，对一种导电硅胶条的电阻率感兴趣，他们取两条材质完全相同的导电胶条，规格如下： 导电胶条A：长350mm、宽10mm、厚4mm 导电胶条B：长350mm、宽40mm、厚4mm a．该小组首先用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右。选用（2）中合适的器材，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，请在图2中用笔代替导线完成电路器材连接__________。 b．该小组在导电胶条两端安装小圆柱电极并接入电路，如图3所示。测量两电极间的距离作为有效长度L，测量胶条宽度和厚度以二者乘积作为横截面积S。通过计算发现，胶条B的电阻率测量值比胶条A的电阻率测量值要大些，多次测量结果均如此。请从恒定电场与静电场的相似性出发，建构合适的模型解释其原因__________。 【答案】(1)5 (2) A C (3) 因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由可得测量值均偏大。因胶条B比胶条A宽度大，影响更大，所以 【详解】（1）多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，可知金属丝的电阻 （2）[1]根据待测金属丝的电阻（约为），现有电池组3V，可知电路中电流约0.6A左右，电流表应选用A。 故选A。 [2]电动势3V，可知电压表应选用C。 故选C。 （3）[1]用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右，根据可知导电硅胶条为大电阻，电流表内接，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，滑动变阻器为分压式接法，如图所示。 [2]因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由可得测量值均偏大。因胶条B比胶条A宽度大，影响更大，所以 5．（2026·安徽安庆·二模）一学生小组做“测量一种合金丝电阻率”的实验。 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量合金丝的直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示；螺旋测微器在夹有合金丝时示数如图（b）所示，该示数为________mm，则合金丝的直径为________mm； (2)学习小组取1米长的该合金丝，发现实验室有：电源；滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；电流表A（量程3A，内阻未知）；5Ω标准电阻；开关及导线若干。小组同学利用上述器材，设计了一种测量合金丝电阻的方法。设计电路图如图所示，将A、B用导线短接，调节滑动变阻器，使电流表读数为2.00A，此后保持滑动变阻器滑片位置不变；再将5Ω标准电阻接入A、B间，电流表读数为0.50A；接着把1米长的合金丝接入A、B间，电流表读数为1.50A，则1米长的合金丝的电阻为________Ω，该合金丝的电阻率为________Ω·m。从系统误差角度分析，此测量值与真实值相比________（填写“偏大、偏小或等于”）。所有计算结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) 0.550/0.549/0.551 0.553~0.557 (2) 0.556 等于 【详解】（1）[1]如图（a）所示，螺旋测微器的精度为，此螺旋测微器有负的读数，读数为 如图（b）所示，该示数为 [2]可得合金丝的直径 （2）[1]将A、B用导线短接，有， 再将5Ω标准电阻接入A、B间，有 把1米长的合金丝接入A、B间，有 联立可得合金丝的电阻为 [2]根据电阻定律可得 又 可得合金丝的电阻率 [3]从系统误差角度分析，此原理用的是闭合电路欧姆定律，没有系统误差。 6．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）图甲是测量某合金丝电阻率的原理图。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径如图乙，其读数________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等； (2)图丙中滑动变阻器上少了一根连线，请用笔画线代替导线在图中将电路连接完整，使得滑片向左移动时滑动变阻器接入电路的阻值变大______； (3)多次改变合金丝接入电路的长度，调节滑动变阻器的阻值，使电流表示数都为时记录电压表相应示数，作出图像如图丁。由此可算出该合金丝的电阻率为________（结果保留3位有效数字）：考虑到电流表不是理想表，这一因素是否会导致在上述电阻率的测量中产生系统误差？________（填“是”或“否”）。 【答案】(1)1.000 (2) (3) 否 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，合金丝的直径为1mm+ （2）滑片向左移动时滑动变阻器接入电路的阻值变大，连接实物图如图 （3）[1]图线的斜率为 根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 整理得 图线的斜率为 该合金丝的电阻率为 [2]若考虑电流表内阻的影响，则， 整理得 可知图像的斜率不变，若考虑电表内阻的影响，上述电阻率的测量值不变，不会产生系统误差。 7．（25-26高三上·安徽宿州·）在测量金属丝电阻率的实验中，实验室提供的器材有：螺旋测微器、待测金属丝（内阻约为10Ω）、电池组E、电流表A（内阻约为0.8Ω）、电压表V（内阻约为10kΩ）、滑动变阻器R、开关、导线若干。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，图甲的读数D=___________mm； (2)某同学设计的电路图如图乙所示，为减小误差，电压表右端应与_____________（填“a”或“b”）点连接； (3)在丙图中用笔画线代替导线完成图中实物间的连线______。闭合开关之前，滑片P应处于滑动变阻器________（填“左端”或“右端”）； (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，金属丝的长度和直径分别为l和D，电阻率=________。（用U、l、D、I表示） 【答案】(1)2.150 (2)a (3) 右端 (4) 【详解】（1）螺旋测微器固定读数为2mm，可动刻度读数为，所以金属丝的直径为D=2.150mm （2）因为，所以电流表选用外接，即电压表右端应与a点连接。 （3）[1][2]为了保证闭合时电路的安全，在开关闭合前，应使滑片P处于滑动变阻器右端，根据实物图连接电路图如图所示 （4）待测电阻阻值 由电阻定律得 联立可得电阻率 8．（2026·安徽淮南·一模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径__________mm。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻。李华同学将单刀双掷开关分别打到处和处，发现电流表示数变化更明显，由此判断开关打到__________（填“a”或“b”）处时进行实验系统误差较小。 (3)李华同学为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代图2中的电流表，电路如图3所示。实验所绘图像如图4所示，斜率，纵截距。为电阻箱阻值，为电压表的示数，为电流表的示数。则待测电阻__________，电流计内阻__________。 【答案】(1)0.500（0.498-0.502） (2) (3) 5 5 【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，金属丝直径（0.498~0.502） （2）电路采用试触法判断待测电阻的阻值大小，因电流表示数变化更明显，即电压表的分流较明显，则应回避电压表分流，故采用电流表的内接法减小系统误差，由此判断开关打到b处时进行实验系统误差较小。 （3）[1][2]根据串并联电路的特点有 变形可得 可得 联立解得， 9．（2026·河南郑州·一模）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 【答案】 20.0 37或38 小 【详解】[1]刻度尺的读数包含两部分，为 [2]由欧姆定律可得 由电阻定律可得 联立可得 可知图像的斜率为 可得水样电阻率的表达式为 [3]取点（0.01m，0.37V）代入 解得 [4]升温后，水中离子热运动加剧，导电能力增强，电阻率减小，从图丙中直线②相对于直线①的变化可知L相同，电压 U减小，由此可知电阻率 变小。 10．（2025·湖北·一模）实验小组测量一盘铜导线的电阻及电阻率，标签标注长度为100m，实验室提供以下器材： A．螺旋测微器 B．多用电表 C．电流表A（0~200mA，内阻约为） D．电压表V（0~3V，内阻约为） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器 G.电源E（电动势为3.0V，内阻不计）     H.开关、若干导线 (1)将铜导线一端拨去绝缘层，用螺旋测微器在不同位置测量铜导线的直径，某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，则该铜导线直径d=_______mm。 (2)用多用电表电阻挡粗测铜导线的电阻如图乙所示，导线电阻约为_______。 (3)用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器应选_______（填器材前面的序号）。将实验器材如图丙所示连接成实验电路，用笔划线代替导线完成电路连接_____。 (4)连接电路无误，实验得到多组数据，将所测电压表读数U和电流表读数Ⅰ，作出伏安特性曲线如图丁所示，则铜导线电阻R=______。铜导线电阻率_______（保留一位有效数字）。 (5)用伏安法测出的电阻及电阻率均比真实值_______（选填“大”“小”或“相等”）。 【答案】(1)0.629/0.630/0.631/0.632 (2)22 (3) E (4) 22.5 (5)小 【详解】（1）铜导线的直径为 （2）导线电阻约 （3）[1]用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器采用分压式，滑动变阻器应选E。 [2]由，故采用电流表外接法，实物连线如图所示。 （4）[1]根据伏安特性曲线，铜导线电阻 [2]铜导线横截面积 根据电阻定律 电阻丝的电阻率表达式为 （5）由于电流表外接，故电阻及电阻率均比真实值小。 重难·创新演练 设题创新:测自来水电阻率(T1);材料组合电阻不随温度变化(T2) 1.(2024·江西卷·)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。 (2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图，分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝ (用k、d、h表示)。实验结果表明，温度 (填“高”或“低”)的水更容易导电。 (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为______ m。(保留两位有效数字) 【答案】(2)见解析图(4)kdh 高 (5)0.46 【详解】(2)电源电动势为3V，故电压表量程选择3V可使实验结果更精确； 由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法时，可以消除系统误差，实物图如下： (4)根据电阻定律Rx＝ρ·l 故可得k＝ 得ρ＝kdh 电阻率小的水更容易导电，根据图像可知65℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 (5)根据前面分析可知65℃的水的电阻率为 ρ＝kdh＝×0.07×0.03Ω·m＝24Ω·m 故当选用内直径为d0＝8.0×10－3m的水管， 人体的安全电流为I0＝1.0×10－3A， 接入电压U＝220V时， 根据欧姆定律和电阻定律有 R＝＝ρ 解得作为防触电装置的水管的长度至少应设计为lmin≈0.46m。 2．（2025·北京西城·一模）某同学通过实验测量阻值约为5Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为3.0V，内阻不计），电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，以及下列器材： A、电流表（量程0~3A，内阻约0.025Ω） B、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω） C、滑动变阻器（0~5Ω，3A） D、滑动变阻器（0~1000Ω，0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______；（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接______点（选填“M”或“N”）。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在______（选填“左端”或“右端”）； (3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式______。仅考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值______真实值（选填“大于”或“小于”）； (4)材料的电阻率随温度t变化的规律为，其中是材料在0℃时的电阻率，α为电阻温度系数，在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。不同材料的α可能为正数也可能为负数。 该同学设想利用两种材料制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。若在0℃时，A材料的电阻率为，电阻温度系数为，B材料的电阻率为，电阻温度系数为，用A、B两种材料制成横截面积为S，长度分别为L1和L2的导线，将两段导线串联成一个导体，S、L1、L2均不随温度变化。当L1、L2满足__________关系时，导体的电阻在0℃附近不随温度变化，若使该导体的电阻等于R，则L1、L2与R的关系式为R=__________。 【答案】(1) B C (2) M 左端 (3) 小于 (4) 【详解】（1）[1]电路最大电流约为 故电流表应选择B； [2]滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值小的电阻，故为方便实验操作滑动变阻器应选择C。 （2）[1] 由题意可知 则 故电流表应选择外接法，即电压表应连接M点； [2] 滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在左端。 （3）[1] 由电阻定律得 解得 [2] 电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值，则电阻率的测量值小于真实值。 （4）[1]由电阻定律得， 在时， 导体的电阻在附近不随温度变化，则 整理得 [2]由电阻定律和串联电路的性质可知，该导体的电阻阻值 3．（2026高三·全国·专题练习）在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为。 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图（a）所示，则金属丝的直径_____________。 (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表（量程，内阻约；量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约；量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 电源（电动势为，内阻不计） 某同学为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽量准确，应选用图（b）所示的_____________电路进行实验。实验时电压表量程应选_____________，电流表量程应选_____________。 若电流表的内阻准确知道，应选图（b）所示的_____________电路进行实验，若电压表的内阻准确知道，应选图（b）所示的_____________电路进行实验。 (3)该同学建立坐标系，如图（c）所示，图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点，还有一次测量的电压表和电流表示数如图（d）所示，请根据测量数据将坐标点补全，并描绘出图线_____________。由图线数据可计算出金属丝的电阻为_____________（保留两位有效数字）。设被测金属丝电阻为，接入电路的部分长度为l，则该金属丝电阻率的表达式是_____________（用题目给出的物理量符号表示）。 (4)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器都已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_____________（有多个正确选项）。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．求金属丝电阻时，用图像处理数据可以减小偶然误差 (5)思考：若只有电流表或只有电压表，要怎样设计电路来测电阻。请以以下情景完成实验设计。 a．用以下器材可测量电阻的阻值。待测电阻，阻值约为； 电源E，电动势约为，内阻可忽略不计； 电压表，量程，内阻； 电压表，量程，内阻约为； 电流表A，量程，内阻约为； 定值电阻，； 滑动变阻器R，最大阻值为； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 ①测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在下框中画出测量电阻的实验电路图_____________。 ②若选择测量数据中的一组来计算，则由已知量和测量物理量计算的表达式为_____________，式中各符号的意义是_______________________________________________________________。 b．用伏安法测定一个待测电阻的阻值（阻值约为），实验室提供如下器材： 电池组E：电动势，内阻不计； 电流表：量程，内阻约为； 电流表：量程，内阻为； 滑动变阻器：阻值范围，额定电流； 电阻箱：阻值范围，额定电流； 开关S、导线若干。 实验要求尽可能准确地测量的阻值，请回答下列问题： ①为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表_____________（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到_____________，这样可以改装成一个量程为的电压表。 ②在虚线框中补充完整测量阻值的电路图，并在图中标明器材代号_____________。 ③调节滑动变阻器，两表的示数如图所示，可读出电流表的示数是_____________，电流表的示数是_____________；测得待测电阻的阻值是_____________（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)0.182 (2) A B A (3) 见解析图 5.2 (4)CD (5) 见解析 为电压表的读数，为电压表的读数，为电压表的内阻，为定值电阻的阻值 9000 见解析 8.0 150 191 【详解】（1）先读固定刻度，注意半刻度线未露出，再读可动刻度，螺旋测微器的精确度为，需要估读，则。 （2）[1][2][3]分压电路能使待测电阻两端的电压从零开始调节，电压调节范围较大，故CD错误； ，，故应采用电流表外接法，故AB错误。 电源电压为，为保证精度，则电压表选量程。电路中最大电流约为，故电流表量程应选。 [4][5]若电流表的内阻准确知道，由得应选B项，若电压表的内阻准确知道，由得应选A项。 （3）[1]根据图（d）可得、，在图（c）中描出对应点。各点大致分布于过原点的直线上，用直线连接各点，误差较大的点舍去，图像如图所示。 [2]图线斜率大小等于金属丝的电阻值，可得金属丝电阻为 [3]根据电阻定律得。 （4）A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误； BC．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故B错误，C正确； D．图像本身是由多次测量的数据得出的，且图线绘制过程中已经舍去误差较大的点，所以用图像处理数据能够减小偶然误差，故D正确。 故选CD。 （5）a．①[1]电路的最大电流约为，电流表量程太大，可以把电压表并联一个定值电阻改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装电流表采用内接法，电压表选择即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压接法，电路如图所示。 ②[2][3]由电路图可得，流过被测电阻的电流为，，为电压表的读数，为电压表的读数，为电压表的内阻，为定值电阻的阻值。 b．①[4][5]电流表内阻已知，可将电流表和电阻箱串联起来改装成电压表，此电压表量程为，电阻箱阻值。 ②[6]改装成的电压表内阻可求出，所以电流表采用外接法，因为滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压接法，完整电路图如图所示。 ③[7][8][9]由题图可知，电流表的示数为，电流表的示数是，待测电阻阻值为。 真题·实战演练 高频考点：电阻率表达式、螺旋测微器读数、误差分析、电路图连接 1．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，其示数如图（b）所示，可知__________。 （2）适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、、和表示）。 （3）多次改变滑片P的位置、记录对应的、、，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）0.500 （2） （3） （4）无 【解析】 【小问1详解】 读数为 【小问2详解】 根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 【小问3详解】 根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 【小问4详解】 干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 2.（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 （1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 （2）该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 （3）断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 （4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A. 换用内阻更小的电源 B. 换用内阻更小的电流表 C. 换用阻值范围为的电阻箱 D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】（1）0.500 （2） ①. a ②. 左 （3）（4）CD 【解析】 【小问1详解】 该样品横截面直径的平均值为 【小问2详解】 [1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 【小问3详解】 由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 【小问4详解】 根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 3.（2025·湖南·高考真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接__________。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率__________（用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在__________两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. 8000 ②. ③. ④. ⑤. 大于 【解析】 【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋转到“”挡，故根据图1可知读数为； （2）[2]长方体导电水泥块样品的电阻，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故连接实物图如图 （3）[3]根据电阻定律 可知 （5）[4]根据图3可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，电压增加，电压减小，而报警器在两端电压大于或等于时启动，故应将报警器并联在两端； （6）[5]电源电动势E减小，要使报警器启动，即两端电压要仍为3V，根据串联分压有 可知E减小需要R1更小，又因为F越大R1越小，可知F1需要大于F0。 $ 专题20 实验：测量金属丝的电阻率（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 模拟·基础演练 3 重难·创新演练 9 真题·实战演练 13 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量金属丝的电阻率 湖北T11 四川T12、湖南T12 江西T12、山东T14、江苏T12 考情分析 题型与考向： 本实验考查题型以实验设计题为主，近年高考出现频率高且考查维度多元。 基础考向侧重教材原型实验，考查螺旋测微器读数、伏安法电路选择（内外接法）、滑动变阻器分压/限流接法辨析，以及利用U-I图像处理数据求电阻。 创新拓展考向体现明显：一是实验对象从金属丝拓展到盐水、新材料样品等；二是测量手段从单一伏安法延伸到等效替代法、电桥法；三是数据处理从传统公式计算升级为图像斜率截距法、误差定量分析 情境与立意： 情境设计突出“从生活走向物理”理念。如以水质检测中“电导率”变化引入电阻率测量，将抽象概念与现实问题关联，激发探究动机。 核心立意在于考查科学探究全流程素养：从理解实验原理、选择仪器方案，到采集数据、分析误差，再到将实验结论迁移解释实际问题。命题不满足于对操作步骤的机械复现，而是强调“用教材原理解决新问题”的能力。 复习目标 1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项。 2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。 巩固·知识解构 1.实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的 、 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2.实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0~0.6 A)，电压表(0~3 V)，滑动变阻器(0~50 Ω)，开关，导线若干， ，毫米刻度尺。 3.实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调到最 (选填“左”或“右”)端。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数，即I和U的值，填入表格内。 (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 4.求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 5.注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6.误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 ( ✨ 得分速记 ： (1)金属丝的电阻较小，电流表采用外接法，电阻的测量值是电阻真实值与电压表内阻并联后的阻值，比金属丝电阻真实值小。 (2)通过金属丝的电流由零逐渐增大，根据电路图判断闭合开关前滑片应调整到哪一端。 ) 模拟·基础演练 考查重点：计算电阻率公式、电路原理图、实物图连线、螺旋测微器读数 1．（2026·安徽黄山·）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 (1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 (2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。 2．（2026·安徽蚌埠·二模）某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用_______（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用_______（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数______V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率______，电流表的内阻_______________。（结果均选用S、、k、a表示） 3．（25-26高三下·安徽合肥·阶段检测）有一长为的中心对称圆筒形金属管（阻值约十几欧姆），横截面如图1所示，研究小组为测量其电阻率，设计了图2电路。器材有：电源（3.0V，），电流表（0.6A，内阻约），电压表（3.0V，内阻约），滑动变阻器（0~5），多用电表，开关、导线若干。 (1)用游标卡尺测得金属管外径，测量内径时，应该采用图3所示中的测量爪______（选涂“A”、“B”或“C”），如图4所示其读数为______。 (2)为了尽量减小由电表内阻带来的实验误差，在如图2所示的实验电路中应将电压表的右端连接在图中的______点（选涂“A”或“B”）。 (3)闭合开关，发现无论怎么改变的阻值，电流表电压表有示数但变化不明显，可能的原因是______（选涂正确答案标号） A．金属管断路 B．电流表短路 C．滑动变阻器左端处接触不良 (4)排除故障，重新实验，记录电压表示数，电流表示数，则金属管的电阻率为______（用、、、、表示）。 4．（2026·北京朝阳·一模）某小组测量一段金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，表针位置如图1所示，可知金属丝的电阻__________Ω； (2)再用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材除电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）、开关及导线若干外，下列器材中电流表应选用__________，电压表应选用__________。（填写选项前的字母） A．电流表（0~0.6A，内阻约10Ω） B．电流表（0~1mA，内阻约20Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ） D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (3)该小组完成上述实验后，对一种导电硅胶条的电阻率感兴趣，他们取两条材质完全相同的导电胶条，规格如下： 导电胶条A：长350mm、宽10mm、厚4mm 导电胶条B：长350mm、宽40mm、厚4mm a．该小组首先用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右。选用（2）中合适的器材，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，请在图2中用笔代替导线完成电路器材连接__________。 b．该小组在导电胶条两端安装小圆柱电极并接入电路，如图3所示。测量两电极间的距离作为有效长度L，测量胶条宽度和厚度以二者乘积作为横截面积S。通过计算发现，胶条B的电阻率测量值比胶条A的电阻率测量值要大些，多次测量结果均如此。请从恒定电场与静电场的相似性出发，建构合适的模型解释其原因__________。 5．（2026·安徽安庆·二模）一学生小组做“测量一种合金丝电阻率”的实验。 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量合金丝的直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示；螺旋测微器在夹有合金丝时示数如图（b）所示，该示数为________mm，则合金丝的直径为________mm； (2)学习小组取1米长的该合金丝，发现实验室有：电源；滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；电流表A（量程3A，内阻未知）；5Ω标准电阻；开关及导线若干。小组同学利用上述器材，设计了一种测量合金丝电阻的方法。设计电路图如图所示，将A、B用导线短接，调节滑动变阻器，使电流表读数为2.00A，此后保持滑动变阻器滑片位置不变；再将5Ω标准电阻接入A、B间，电流表读数为0.50A；接着把1米长的合金丝接入A、B间，电流表读数为1.50A，则1米长的合金丝的电阻为________Ω，该合金丝的电阻率为________Ω·m。从系统误差角度分析，此测量值与真实值相比________（填写“偏大、偏小或等于”）。所有计算结果均保留三位有效数字） 6．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）图甲是测量某合金丝电阻率的原理图。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径如图乙，其读数________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等； (2)图丙中滑动变阻器上少了一根连线，请用笔画线代替导线在图中将电路连接完整，使得滑片向左移动时滑动变阻器接入电路的阻值变大______； (3)多次改变合金丝接入电路的长度，调节滑动变阻器的阻值，使电流表示数都为时记录电压表相应示数，作出图像如图丁。由此可算出该合金丝的电阻率为________（结果保留3位有效数字）：考虑到电流表不是理想表，这一因素是否会导致在上述电阻率的测量中产生系统误差？________（填“是”或“否”）。 7．（25-26高三上·安徽宿州·）在测量金属丝电阻率的实验中，实验室提供的器材有：螺旋测微器、待测金属丝（内阻约为10Ω）、电池组E、电流表A（内阻约为0.8Ω）、电压表V（内阻约为10kΩ）、滑动变阻器R、开关、导线若干。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，图甲的读数D=___________mm； (2)某同学设计的电路图如图乙所示，为减小误差，电压表右端应与_____________（填“a”或“b”）点连接； (3)在丙图中用笔画线代替导线完成图中实物间的连线______。闭合开关之前，滑片P应处于滑动变阻器________（填“左端”或“右端”）； (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，金属丝的长度和直径分别为l和D，电阻率=________。（用U、l、D、I表示） 8．（2026·安徽淮南·一模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径__________mm。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻。李华同学将单刀双掷开关分别打到处和处，发现电流表示数变化更明显，由此判断开关打到__________（填“a”或“b”）处时进行实验系统误差较小。 (3)李华同学为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代图2中的电流表，电路如图3所示。实验所绘图像如图4所示，斜率，纵截距。为电阻箱阻值，为电压表的示数，为电流表的示数。则待测电阻__________，电流计内阻__________。 9．（2026·河南郑州·一模）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 10．（2025·湖北·一模）实验小组测量一盘铜导线的电阻及电阻率，标签标注长度为100m，实验室提供以下器材： A．螺旋测微器 B．多用电表 C．电流表A（0~200mA，内阻约为） D．电压表V（0~3V，内阻约为） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器 G.电源E（电动势为3.0V，内阻不计）     H.开关、若干导线 (1)将铜导线一端拨去绝缘层，用螺旋测微器在不同位置测量铜导线的直径，某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，则该铜导线直径d=_______mm。 (2)用多用电表电阻挡粗测铜导线的电阻如图乙所示，导线电阻约为_______。 (3)用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器应选_______（填器材前面的序号）。将实验器材如图丙所示连接成实验电路，用笔划线代替导线完成电路连接_____。 (4)连接电路无误，实验得到多组数据，将所测电压表读数U和电流表读数Ⅰ，作出伏安特性曲线如图丁所示，则铜导线电阻R=______。铜导线电阻率_______（保留一位有效数字）。 (5)用伏安法测出的电阻及电阻率均比真实值_______（选填“大”“小”或“相等”）。 重难·创新演练 设题创新:测自来水电阻率(T1);材料组合电阻不随温度变化(T2) 1.(2024·江西卷·)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。 (2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图，分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝ (用k、d、h表示)。实验结果表明，温度 (填“高”或“低”)的水更容易导电。 (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为______ m。(保留两位有效数字) 2．（2025·北京西城·一模）某同学通过实验测量阻值约为5Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为3.0V，内阻不计），电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，以及下列器材： A、电流表（量程0~3A，内阻约0.025Ω） B、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω） C、滑动变阻器（0~5Ω，3A） D、滑动变阻器（0~1000Ω，0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______；（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接______点（选填“M”或“N”）。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在______（选填“左端”或“右端”）； (3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式______。仅考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值______真实值（选填“大于”或“小于”）； (4)材料的电阻率随温度t变化的规律为，其中是材料在0℃时的电阻率，α为电阻温度系数，在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。不同材料的α可能为正数也可能为负数。 该同学设想利用两种材料制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。若在0℃时，A材料的电阻率为，电阻温度系数为，B材料的电阻率为，电阻温度系数为，用A、B两种材料制成横截面积为S，长度分别为L1和L2的导线，将两段导线串联成一个导体，S、L1、L2均不随温度变化。当L1、L2满足__________关系时，导体的电阻在0℃附近不随温度变化，若使该导体的电阻等于R，则L1、L2与R的关系式为R=__________。 3．（2026高三·全国·专题练习）在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为。 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图（a）所示，则金属丝的直径_____________。 (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表（量程，内阻约；量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约；量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 电源（电动势为，内阻不计） 某同学为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽量准确，应选用图（b）所示的_____________电路进行实验。实验时电压表量程应选_____________，电流表量程应选_____________。 若电流表的内阻准确知道，应选图（b）所示的_____________电路进行实验，若电压表的内阻准确知道，应选图（b）所示的_____________电路进行实验。 (3)该同学建立坐标系，如图（c）所示，图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点，还有一次测量的电压表和电流表示数如图（d）所示，请根据测量数据将坐标点补全，并描绘出图线_____________。由图线数据可计算出金属丝的电阻为_____________（保留两位有效数字）。设被测金属丝电阻为，接入电路的部分长度为l，则该金属丝电阻率的表达式是_____________（用题目给出的物理量符号表示）。 (4)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器都已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_____________（有多个正确选项）。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．求金属丝电阻时，用图像处理数据可以减小偶然误差 (5)思考：若只有电流表或只有电压表，要怎样设计电路来测电阻。请以以下情景完成实验设计。 a．用以下器材可测量电阻的阻值。待测电阻，阻值约为； 电源E，电动势约为，内阻可忽略不计； 电压表，量程，内阻； 电压表，量程，内阻约为； 电流表A，量程，内阻约为； 定值电阻，； 滑动变阻器R，最大阻值为； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 ①测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在下框中画出测量电阻的实验电路图_____________。 ②若选择测量数据中的一组来计算，则由已知量和测量物理量计算的表达式为_____________，式中各符号的意义是_______________________________________________________________。 b．用伏安法测定一个待测电阻的阻值（阻值约为），实验室提供如下器材： 电池组E：电动势，内阻不计； 电流表：量程，内阻约为； 电流表：量程，内阻为； 滑动变阻器：阻值范围，额定电流； 电阻箱：阻值范围，额定电流； 开关S、导线若干。 实验要求尽可能准确地测量的阻值，请回答下列问题： ①为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表_____________（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到_____________，这样可以改装成一个量程为的电压表。 ②在虚线框中补充完整测量阻值的电路图，并在图中标明器材代号_____________。 ③调节滑动变阻器，两表的示数如图所示，可读出电流表的示数是_____________，电流表的示数是_____________；测得待测电阻的阻值是_____________（结果保留三位有效数字）。 真题·实战演练 高频考点：电阻率表达式、螺旋测微器读数、误差分析、电路图连接 1．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，其示数如图（b）所示，可知__________。 （2）适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、、和表示）。 （3）多次改变滑片P的位置、记录对应的、、，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 2.（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 （1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 （2）该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 （3）断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 （4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A. 换用内阻更小的电源 B. 换用内阻更小的电流表 C. 换用阻值范围为的电阻箱 D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 3.（2025·湖南·高考真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接__________。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率__________（用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在__________两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 $