专题14 实验：验证机械能守恒定律（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以原型实验为基础，系统构建从单物体到系统机械能守恒的验证方法，整合误差分析与创新装置，适配高考变式迁移考向。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2个知识点|原型实验原理（速度测量、数据处理：公式/图像法）、系统守恒条件、创新装置（光电门/气垫导轨）误差分析|从单物体自由落体到系统机械能守恒，原理→操作→拓展递进| |基础演练|2类题型|教材原型实验（纸带数据处理）、拓展创新（光电门测速、平抛运动关联）|题型与方法对应，基础操作到综合应用| |真题演练|3道高考题|结合考情（片段式设问、图像分析），强化速度计算与误差评估|对接高考高频考点，突出变式迁移能力|

专题14 实验：验证机械能守恒定律（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点01 实验：验证机械能守恒定律 1 知识点02 实验拓展与创新 4 模拟·基础演练 5 题型01 教材原型实验 5 题型02 实验拓展与创新 12 重难·创新演练 18 真题·实战演练 21 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验： 验证机械能守恒定律 江西·T11、甘肃·T11、 江苏·T11、河北·T11(2)、 河南·T12、湖北·T12、 浙江(6月)·T16 考情分析 题型与考向： 该实验在安徽新高考，原型直接考概率低，变式迁移考得多；重点不是操作背诵，而是原理、系统对象、速度处理、图像、误差；常以片段式设问嵌套在力学实验中。一般不完整考课本重锤、打点计时器全套，多为创新装置片段：光电门、气垫导轨、连接体系统，考查速度计算、表达式书写、图像、误差分析。 情境与立意： 1．学习探究情境（绝大多数）教材原型改造：①打点计时器重锤下落；②光电门、气垫导轨替代打点计时器；③绳/杆连接双物体系统验证系统机械能守恒，跳出课本单重锤模型； 2． 2．生活实践情境极少，基本不使用真实生活场景，以实验室探究装置为主。 复习目标 1．理解实验的原理，明确实验过程并能利用自由落体探究单物体的机械能守恒； 2．掌握系统机械能守恒的条件并能利用此条件解决系统机械能守恒问题； 3．理解创新实验的原理，并能运用相对应的公式、函数处理数据。 巩固·知识解构 知识点1 实验：验证机械能守恒定律 实验方案1研究自由下落物体的机械能 一、实验原理 1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 2．速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 计算打第n点速度的方法：测出第n点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝计算，或测出第n－1点和第n＋1点与起始点的距离hn－1和hn＋1，由公式vn＝算出，如图所示。 二、实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，交流电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)。 三、实验步骤 1．安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由先释放纸带后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。 (2)用mv－mv＝mghAB验证时，处理纸带时不必从起始点开始计算重力势能减少量的大小，这样，纸带上打出的起始点O后的第一个0．02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，就可以用来验证机械能守恒定律。 四、数据处理 1．测量、计算 在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1、2、3…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…。 利用公式vn＝计算出打点1、点2、点3…时重物的瞬时速度v1、v2、v3…。 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算。计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律。(此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间距离接近2 mm) 方法二：任取两点计算。 ①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。 ②算出v－v的值。 ③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2­h图像。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 五、误差分析 1．系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2．偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 六、注意事项 1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 2．重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之间。 5．不需测出物体质量，只需验证v＝ghn或v－v＝ghAB即可。 6．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt或hn＝计算得到。 七、实验改进 1．物体下落过程中通过某一位置的速度可以用数字计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差。 2．整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差。 3．为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图所示形式，剪断纸带最上端，让重物从静止开始下落。 实验方案2研究自由下落物体的机械能 本方案中，利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程。 气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验的精确度能大大提高。 计时系统的工作要借助于光源和光敏管(统称光电门)。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。 实验装置如图所示。实验操作中，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，重力势能减小，动能增大。测量滑块下降的高度Δh，即两光电门的高度差，测量计算滑块先后经过两个光电门的速度v1、v2，比较gΔh和v－v的大小，就可以验证机械能是否守恒。 知识点2 实验拓展与创新 创新角度 实验装置图 创新解读 实验目的的创新 (1)利用机械能守恒定律确定弹簧弹性势能。 (2)由平抛运动测量球的初速度。 (3)利用平抛的水平位移s与弹簧压缩量Δx的图线处理数据 实验器材的创新 (1)利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。 (2)利用光电门测算滑块的瞬时速度 (1)小球在重力作用下做竖直上抛运动。 (2)利用频闪照片获取实验数据 (1)用光电门测定小球下落到B点的速度。 (2)结合H－图线验证小球下落过程中机械能守恒。 (3)分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的规律 实验方案的创新 (1)利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。 (2)利用光电门测定摆球的瞬时速度 模拟·基础演练 考查重点：验证机械能守恒定律的实验原理、方法与操作；数据处理与误差分析；创新实验 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·安徽合肥·二模）某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为，交流电频率为，图中数据、、、、、均为已知量。 (1)该实验________（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。 (2)打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为_______（用题中字母表示）。 (3)某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若相对误差小于，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为，若_____，则可认为验证成功。 【答案】(1)不需要 (2) (3)0.95 【详解】（1）验证机械能守恒时，我们验证的是，等式两边的质量可以约去，因此不需要测量重物的质量。 （2）交流电频率为，则打点周期​。根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度 可得：点8的速度 ，点18的速度 点8到点18，重物下落高度为​，机械能守恒满足重力势能减少量等于动能增加量 ​整理得 ​ （3）设重物下落高度为h，重力势能减少量，根据牛顿第二定律 根据动能定理。代入相对误差公式 ​ 整理得 2．（25-26高三上·安徽六安·期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物从高处由静止开始下落，重物拉动纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 (1)实验常选用电磁打点计时器，最符合电磁打点计时器工作要求的电源电压是（　　） A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (2)实验中，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，点为打点计时器打出的第一个点。选取连续打出的点、、为计数点，各计数点间距离已在图上标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为__________；打下点时，重物的动能为__________（重力加速度为）。若与近似相等，则机械能守恒。 【答案】(1)D (2) 【详解】（1）电磁打点计时器工作电压是交流，故选D。 （2）[1] 从释放到打下点，重物减少的重力势能为 [2] 打下点时，重物的动能为 3．（25-26高三上·安徽六安·阶段检测）某研究性小组用如图1所示装置来测定当地的重力加速度，一条轻绳跨过轻质定滑轮，绳的两端连接质量都为M的物块，在左侧的物块上叠加一个质量为m的环形砝码，左侧物块上端距离挡板的高度为h，物块穿过挡板时环形砝码将架在挡板上。挡板下方安装一个光电门，可测出物块通过光电门的时间t。 (1)用游标卡尺测左侧物块的厚度d时，刻度如图2所示，其读数为_______mm。 (2)物块穿过光电门的速度为_______（用题中物理量的字母表示）。 (3)下列有关本实验的说法正确的是___________。 A．物块和环形砝码的截面积越小，实验结果越精确 B．为了让物块经过光电门的速度更快，可在释放右侧物块时给它一个竖直向上的初速度 C．实验中所加环形砝码的质量应远小于物块质量 D．挡板的弹性越好，能量损失越小，实验结果越精确 (4)若忽略挡板到光电门距离，逐次改变左边物块下落的高度h，并测出对应高度下物块通过光电门的时间t，描绘出图像，如图3所示，图像斜率为k。则重力加速度g的表达式为_______（用题中物理量的字母表示）。 【答案】(1)12.7 (2) (3)A (4) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则有d=1.2×10mm＋0.1×7mm=12.7mm （2）物块穿过光电门的速度为 （3）A．物块和环形砝码的截面积越小，空气阻力的影响越小，实验结果越精确，故A正确； B．为了让物块经过光电门的速度更快，可以减小右侧物块的质量或者增大左侧滑块的总质量，不能在释放右侧物块时给它一个竖直向上的初速度，故B错误； C．实验中所加环形砝码的质量应大于物块质量，故C错误； D．挡板的作用是使环形砝码与左侧物块分离，挡板的弹性好坏对实验结果无影响，故D错误。 故选A。 （4）根据机械能守恒定律 又物块通过光电门的速度 联立解得 可知图像的斜率 解得重力加速度 4．某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是 。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)某同学测量得滑块和遮光条的质量M=390.0g、钩码的质量m=120.0g、遮光条宽度d=0.50cm，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离L=75.00cm，遮光条遮光时间t=3.35ms，当地重力加速度。遮光条通过光电门时v=______m/s，测量过程中系统重力势能的减少量_____J。（均保留三位有效数字） (3)另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率k=______（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】(1)B (2) 1.49 0.450 (3) 【详解】（1）A．本实验的研究对象是滑块和钩码组成的系统，故A错误； B．实验中采用气垫导轨验证机械能守恒，不需要保证m远小于M，故B正确； C．从实验装置来看，滑块运动过程中速度大小始终等于钩码速度大小的两倍，故C错误； D．本实验需要验证的是系统的机械能守恒，涉及滑块与钩码动能的增加量与钩码重力势能减少量的比较，需要测量M和m，故D错误。 故选B。 （2）[1]遮光条通过光电门时速度大小为 [2]测量过程中系统重力势能的减少量 （3）若系统机械能守恒，则有 化简得 则在图像中图像斜率 5．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，________，滑块通过两光电门下降的高度________。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：________，并给出理由：________________________________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 ⏳题型02 实验拓展与创新 6．▶新情境◀（2026·安徽合肥·模拟预测）某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置如图所示。 （1）将宽度的黑色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 （2）将光电门连接至数据采集器并固定在铁架台上，铁架台置于桌子边缘，由静止竖直释放直尺，测得各段黑色胶带通过光电门的时间，测得第1个和第3个黑色胶带通过光电门的时间分别为和，已知，则第1个胶带经过光电门时直尺的速度为_____（保留两位有效数字）。 （3）在误差允许范围内，若关系式_______________（用、、、、表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 （4）由于直尺上黑色胶带的宽度不是足够小，用光电门测得的速度表示黑色胶带中心线经过光电门时的瞬时速度会有一定误差，则直尺的动能计算值比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.81m/s 偏小 【详解】（2）根据题意可知，第1个胶带经过光电门时的速度为 （3）第3个胶带经过光电门时的速度为 设直尺的质量为，从第1个胶带到第3个胶带通过光电门时，直尺下落过程中重力势能的减小量为 ，根据机械能守恒定律 有 整理得，说明直尺下落过程中机械能守恒； （4）由于测量的是胶带通过光电门的平均速度，由匀变速直线运动的规律可知胶带通过光电门的平均速度等于胶带通过光电门的中间时刻的速度，实验原理中测量的是胶带中间位置的速度，由于d不是足够小，胶带通过光电门中间时刻的速度小于中间位置的速度，故胶带通过光电门时直尺的速度测量值偏小，动能的计算值比真实值偏小。 7．（2026·安徽六安·模拟预测）图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g、验证机械能守恒定律等实验。实验操作如下： (1)测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则d=__________mm。 (2)测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期T=_________（用“t1”“t2”表示），从而测量重力加速度。 (3)验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度θ，并由静止释放。 ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间为t。则此时遮光片的速度大小为v=________（用“d”“t”表示），并将此速度视为小球经过平衡位置时的速度。 ③改变θ，重复①和②。 ④根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足_________的关系式（用“g”“θ”“L”“D”表示），则小球在上述过程中机械能守恒。 【答案】(1)1.200(1.199~1.201) (2) (3) 【详解】（1）根据螺旋测微器的测量原理，遮光片的宽度为 （2）根据单摆的特点可知，在最低点时的拉力是最大的，所以周期的大小应为 （3）[1]由于遮光片很窄，可以近似利用遮光片通过光电门的平均速度来表示瞬时速度，即 [2]若忽略阻力，应有 整理后即为 8．▶新考法◀（25-26高三上·河北秦皇岛·阶段检测）某同学利用图甲所示装置探究平抛运动的特点，并验证机械能守恒定律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪频率，某次得到的照片如图乙所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像），图中的背景是竖直平面内带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，每个小方格的边长为。该同学在实验中测得的小球相邻影像的高度差已经在图乙中标出。 完成下列问题： (1)小球运动到图乙中位置时，其速度的水平分量大小为______（结果保留2位有效数字）。 (2)根据图乙中数据可得，当地重力加速度大小的表达式为______（用题给物理量的符号表示）。 (3)若用图乙中数据验证小球从点到点的过程中机械能守恒，则表达式应为______（用题给物理量的符号表示）。 【答案】(1)1.0 (2) (3) 【详解】（1）闪光周期 由图可知，水平方向做匀速直线运动有 （2）竖直方向，根据逐差法可得 （3）根据机械能守恒 整理得 结合 联立得 9．（2026·安徽·模拟预测）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。力传感器和激光测距仪安装在固定的水平横杆上，力传感器固定，激光测距仪在横杆上可以移动，用长为的细线连接力传感器和小球，力传感器可以测出细线上拉力的大小，小球直径远小于，重力加速度为。 （1）小球在力传感器正下方静止不动时，力传感器的示数为。 （2）将小球向右拉至某位置保持静止，移动激光测距仪测出小球到横杆的距离，由静止释放小球，小球在向下运动的过程中力传感器的最大示数为，则小球由释放至运动到最低点减少的重力势能____________；小球运动过程中的最大动能为____________。 （3）改变小球由静止释放的位置多次重复实验，每次实验测出小球到横杆的距离，记录每次力传感器的最大示数，作图像，如果图像是一条倾斜直线，图像斜率的绝对值等于 ____________，图像的纵截距等于 ____________，则表明小球在向下摆动过程中机械能守恒。 【答案】 【详解】（2）[1]小球静止时受力平衡，细线拉力等于重力，即 解得小球质量 小球由释放至运动到最低点，下降的高度为，减少的重力势能 代入得 [2]小球在最低点时速度最大，动能最大，此时细线拉力最大为，由牛顿第二定律得 最大动能 代入得 （3）[3][4]若机械能守恒，小球从释放到最低点过程有 在最低点由牛顿第二定律得 联立解得 代入得 由函数关系可知，图像斜率 斜率的绝对值为，纵截距为 10．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 重难·创新演练 设题创新:圆周运动与机械能守恒(T1);光电门测速度(T2);验证系统机械能守恒定律(T3); 1．（2026·青海西宁·二模）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录小球与平衡位置的高度差h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度大小为g，忽略阻力。 (1)用20分度的游标卡尺测小球的直径d，测量结果如图乙所示，则小球的直径为__________mm。 (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量为__________。多次实验测出多组数据后，绘制出图像，图线如图丙中实线所示，若该图线的斜率为__________，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） 【答案】(1)7.50 (2) 【详解】（1）20分度的游标卡尺的精度为，可得小球的直径为 （2）[1]小球从释放到经过光电门时的速度为 可得小球的动能增加量为 [2]根据机械能守恒有 可得 图像的斜率为，若斜率，可证明小球在运动过程中机械能守恒。 2．（2026·安徽·模拟预测）小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)需要 (2) 1 【详解】（1）根据机械能守恒定律，需要比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等。 其中为矩形线框上、下两边之间的距离，因此需要用刻度尺测出。 （2）下边经过光电门的速度，上边经过光电门的速度。 由机械能守恒定律有， 代入解得， 整理得，即。 以为纵坐标、为横坐标作图， 图像为一条倾斜直线，斜率为1，纵轴截距为。 3．（25-26高三上·安徽滁州·期末）图甲为某实验小组验证机械能守恒定律的装置示意图。已知物块（含挡光片）、物块的质量均为，每个钩码的质量均为，重力加速度大小为。物块的下端挂有2个钩码，整个装置在外力的作用下处于静止状态，滑轮两侧的轻绳均伸直。不计轻绳质量以及轻绳与滑轮间的摩擦。 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度___________mm。 （2）测出挡光片到光电门的竖直距离。 （3）撤去外力后，记录挡光片通过光电门的时间为，则挡光片通过光电门时的速度大小___________（用表示）；挡光片由静止运动到与光电门等高的过程中，若满足___________（用表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】 10.70 【详解】（1）[1]挡光片的宽度d=10mm+0.05mm×14=10.70mm （3）[2]挡光片通过光电门时的速度大小 [3]挡光片由静止运动到与光电门等高的过程中，若机械能守恒，则满足 即 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 2．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 12 【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 实验：验证机械能守恒定律（重难点训练） 模拟·基础演练 1．【答案】(1)不需要 (2) (3)0.95 【详解】（1）验证机械能守恒时，我们验证的是，等式两边的质量可以约去，因此不需要测量重物的质量。 （2）交流电频率为，则打点周期​。根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度 可得：点8的速度 ，点18的速度 点8到点18，重物下落高度为​，机械能守恒满足重力势能减少量等于动能增加量 ​整理得 ​ （3）设重物下落高度为h，重力势能减少量，根据牛顿第二定律 根据动能定理。代入相对误差公式 ​ 整理得 2．【答案】(1)D (2) 【详解】（1）电磁打点计时器工作电压是交流，故选D。 （2）[1] 从释放到打下点，重物减少的重力势能为 [2] 打下点时，重物的动能为 3．【答案】(1)12.7 (2) (3)A (4) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则有d=1.2×10mm＋0.1×7mm=12.7mm （2）物块穿过光电门的速度为 （3）A．物块和环形砝码的截面积越小，空气阻力的影响越小，实验结果越精确，故A正确； B．为了让物块经过光电门的速度更快，可以减小右侧物块的质量或者增大左侧滑块的总质量，不能在释放右侧物块时给它一个竖直向上的初速度，故B错误； C．实验中所加环形砝码的质量应大于物块质量，故C错误； D．挡板的作用是使环形砝码与左侧物块分离，挡板的弹性好坏对实验结果无影响，故D错误。 故选A。 （4）根据机械能守恒定律 又物块通过光电门的速度 联立解得 可知图像的斜率 解得重力加速度 4．【答案】(1)B (2) 1.49 0.450 (3) 【详解】（1）A．本实验的研究对象是滑块和钩码组成的系统，故A错误； B．实验中采用气垫导轨验证机械能守恒，不需要保证m远小于M，故B正确； C．从实验装置来看，滑块运动过程中速度大小始终等于钩码速度大小的两倍，故C错误； D．本实验需要验证的是系统的机械能守恒，涉及滑块与钩码动能的增加量与钩码重力势能减少量的比较，需要测量M和m，故D错误。 故选B。 （2）[1]遮光条通过光电门时速度大小为 [2]测量过程中系统重力势能的减少量 （3）若系统机械能守恒，则有 化简得 则在图像中图像斜率 5．【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 6．【答案】 0.81m/s 偏小 【详解】（2）根据题意可知，第1个胶带经过光电门时的速度为 （3）第3个胶带经过光电门时的速度为 设直尺的质量为，从第1个胶带到第3个胶带通过光电门时，直尺下落过程中重力势能的减小量为 ，根据机械能守恒定律 有 整理得，说明直尺下落过程中机械能守恒； （4）由于测量的是胶带通过光电门的平均速度，由匀变速直线运动的规律可知胶带通过光电门的平均速度等于胶带通过光电门的中间时刻的速度，实验原理中测量的是胶带中间位置的速度，由于d不是足够小，胶带通过光电门中间时刻的速度小于中间位置的速度，故胶带通过光电门时直尺的速度测量值偏小，动能的计算值比真实值偏小。 7．【答案】(1)1.200(1.199~1.201) (2) (3) 【详解】（1）根据螺旋测微器的测量原理，遮光片的宽度为 （2）根据单摆的特点可知，在最低点时的拉力是最大的，所以周期的大小应为 （3）[1]由于遮光片很窄，可以近似利用遮光片通过光电门的平均速度来表示瞬时速度，即 [2]若忽略阻力，应有 整理后即为 8．【答案】(1)1.0 (2) (3) 【详解】（1）闪光周期 由图可知，水平方向做匀速直线运动有 （2）竖直方向，根据逐差法可得 （3）根据机械能守恒 整理得 结合 联立得 9．【答案】 【详解】（2）[1]小球静止时受力平衡，细线拉力等于重力，即 解得小球质量 小球由释放至运动到最低点，下降的高度为，减少的重力势能 代入得 [2]小球在最低点时速度最大，动能最大，此时细线拉力最大为，由牛顿第二定律得 最大动能 代入得 （3）[3][4]若机械能守恒，小球从释放到最低点过程有 在最低点由牛顿第二定律得 联立解得 代入得 由函数关系可知，图像斜率 斜率的绝对值为，纵截距为 10．【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 重难·创新演练 1．【答案】(1)7.50 (2) 【详解】（1）20分度的游标卡尺的精度为，可得小球的直径为 （2）[1]小球从释放到经过光电门时的速度为 可得小球的动能增加量为 [2]根据机械能守恒有 可得 图像的斜率为，若斜率，可证明小球在运动过程中机械能守恒。 2．【答案】(1)需要 (2) 1 【详解】（1）根据机械能守恒定律，需要比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等。 其中为矩形线框上、下两边之间的距离，因此需要用刻度尺测出。 （2）下边经过光电门的速度，上边经过光电门的速度。 由机械能守恒定律有， 代入解得， 整理得，即。 以为纵坐标、为横坐标作图， 图像为一条倾斜直线，斜率为1，纵轴截距为。 3．【答案】 10.70 【详解】（1）[1]挡光片的宽度d=10mm+0.05mm×14=10.70mm （3）[2]挡光片通过光电门时的速度大小 [3]挡光片由静止运动到与光电门等高的过程中，若机械能守恒，则满足 即 真题·实战演练 1．【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 2．【答案】(1) (2) 50 12 【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 实验：验证机械能守恒定律（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点01 实验：验证机械能守恒定律 1 知识点02 实验拓展与创新 4 模拟·基础演练 5 题型01 教材原型实验 5 题型02 实验拓展与创新 9 重难·创新演练 13 真题·实战演练 15 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验： 验证机械能守恒定律 江西·T11、甘肃·T11、 江苏·T11、河北·T11(2)、 河南·T12、湖北·T12、 浙江(6月)·T16 考情分析 题型与考向： 该实验在安徽新高考，原型直接考概率低，变式迁移考得多；重点不是操作背诵，而是原理、系统对象、速度处理、图像、误差；常以片段式设问嵌套在力学实验中。一般不完整考课本重锤、打点计时器全套，多为创新装置片段：光电门、气垫导轨、连接体系统，考查速度计算、表达式书写、图像、误差分析。 情境与立意： 1．学习探究情境（绝大多数）教材原型改造：①打点计时器重锤下落；②光电门、气垫导轨替代打点计时器；③绳/杆连接双物体系统验证系统机械能守恒，跳出课本单重锤模型； 2． 2．生活实践情境极少，基本不使用真实生活场景，以实验室探究装置为主。 复习目标 1．理解实验的原理，明确实验过程并能利用自由落体探究单物体的机械能守恒； 2．掌握系统机械能守恒的条件并能利用此条件解决系统机械能守恒问题； 3．理解创新实验的原理，并能运用相对应的公式、函数处理数据。 巩固·知识解构 知识点1 实验：验证机械能守恒定律 实验方案1研究自由下落物体的机械能 一、实验原理 1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 2．速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 计算打第n点速度的方法：测出第n点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝计算，或测出第n－1点和第n＋1点与起始点的距离hn－1和hn＋1，由公式vn＝算出，如图所示。 二、实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，交流电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)。 三、实验步骤 1．安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由先释放纸带后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。 (2)用mv－mv＝mghAB验证时，处理纸带时不必从起始点开始计算重力势能减少量的大小，这样，纸带上打出的起始点O后的第一个0．02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，就可以用来验证机械能守恒定律。 四、数据处理 1．测量、计算 在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1、2、3…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…。 利用公式vn＝计算出打点1、点2、点3…时重物的瞬时速度v1、v2、v3…。 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算。计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律。(此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间距离接近2 mm) 方法二：任取两点计算。 ①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。 ②算出v－v的值。 ③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2­h图像。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 五、误差分析 1．系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2．偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 六、注意事项 1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 2．重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之间。 5．不需测出物体质量，只需验证v＝ghn或v－v＝ghAB即可。 6．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt或hn＝计算得到。 七、实验改进 1．物体下落过程中通过某一位置的速度可以用数字计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差。 2．整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差。 3．为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图所示形式，剪断纸带最上端，让重物从静止开始下落。 实验方案2研究自由下落物体的机械能 本方案中，利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程。 气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验的精确度能大大提高。 计时系统的工作要借助于光源和光敏管(统称光电门)。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。 实验装置如图所示。实验操作中，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，重力势能减小，动能增大。测量滑块下降的高度Δh，即两光电门的高度差，测量计算滑块先后经过两个光电门的速度v1、v2，比较gΔh和v－v的大小，就可以验证机械能是否守恒。 知识点2 实验拓展与创新 创新角度 实验装置图 创新解读 实验目的的创新 (1)利用机械能守恒定律确定弹簧弹性势能。 (2)由平抛运动测量球的初速度。 (3)利用平抛的水平位移s与弹簧压缩量Δx的图线处理数据 实验器材的创新 (1)利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。 (2)利用光电门测算滑块的瞬时速度 (1)小球在重力作用下做竖直上抛运动。 (2)利用频闪照片获取实验数据 (1)用光电门测定小球下落到B点的速度。 (2)结合H－图线验证小球下落过程中机械能守恒。 (3)分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的规律 实验方案的创新 (1)利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。 (2)利用光电门测定摆球的瞬时速度 模拟·基础演练 考查重点：验证机械能守恒定律的实验原理、方法与操作；数据处理与误差分析；创新实验 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·安徽合肥·二模）某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为，交流电频率为，图中数据、、、、、均为已知量。 (1)该实验________（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。 (2)打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为_______（用题中字母表示）。 (3)某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若相对误差小于，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为，若_____，则可认为验证成功。 2．（25-26高三上·安徽六安·期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物从高处由静止开始下落，重物拉动纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 (1)实验常选用电磁打点计时器，最符合电磁打点计时器工作要求的电源电压是（　　） A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (2)实验中，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，点为打点计时器打出的第一个点。选取连续打出的点、、为计数点，各计数点间距离已在图上标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为__________；打下点时，重物的动能为__________（重力加速度为）。若与近似相等，则机械能守恒。 3．（25-26高三上·安徽六安·阶段检测）某研究性小组用如图1所示装置来测定当地的重力加速度，一条轻绳跨过轻质定滑轮，绳的两端连接质量都为M的物块，在左侧的物块上叠加一个质量为m的环形砝码，左侧物块上端距离挡板的高度为h，物块穿过挡板时环形砝码将架在挡板上。挡板下方安装一个光电门，可测出物块通过光电门的时间t。 (1)用游标卡尺测左侧物块的厚度d时，刻度如图2所示，其读数为_______mm。 (2)物块穿过光电门的速度为_______（用题中物理量的字母表示）。 (3)下列有关本实验的说法正确的是___________。 A．物块和环形砝码的截面积越小，实验结果越精确 B．为了让物块经过光电门的速度更快，可在释放右侧物块时给它一个竖直向上的初速度 C．实验中所加环形砝码的质量应远小于物块质量 D．挡板的弹性越好，能量损失越小，实验结果越精确 (4)若忽略挡板到光电门距离，逐次改变左边物块下落的高度h，并测出对应高度下物块通过光电门的时间t，描绘出图像，如图3所示，图像斜率为k。则重力加速度g的表达式为_______（用题中物理量的字母表示）。 4．某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是 。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)某同学测量得滑块和遮光条的质量M=390.0g、钩码的质量m=120.0g、遮光条宽度d=0.50cm，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离L=75.00cm，遮光条遮光时间t=3.35ms，当地重力加速度。遮光条通过光电门时v=______m/s，测量过程中系统重力势能的减少量_____J。（均保留三位有效数字） (3)另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率k=______（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 5．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，________，滑块通过两光电门下降的高度________。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：________，并给出理由：________________________________。 ⏳题型02 实验拓展与创新 6．▶新情境◀（2026·安徽合肥·模拟预测）某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置如图所示。 （1）将宽度的黑色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 （2）将光电门连接至数据采集器并固定在铁架台上，铁架台置于桌子边缘，由静止竖直释放直尺，测得各段黑色胶带通过光电门的时间，测得第1个和第3个黑色胶带通过光电门的时间分别为和，已知，则第1个胶带经过光电门时直尺的速度为_____（保留两位有效数字）。 （3）在误差允许范围内，若关系式_______________（用、、、、表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 （4）由于直尺上黑色胶带的宽度不是足够小，用光电门测得的速度表示黑色胶带中心线经过光电门时的瞬时速度会有一定误差，则直尺的动能计算值比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）。 7．（2026·安徽六安·模拟预测）图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g、验证机械能守恒定律等实验。实验操作如下： (1)测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则d=__________mm。 (2)测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期T=_________（用“t1”“t2”表示），从而测量重力加速度。 (3)验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度θ，并由静止释放。 ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间为t。则此时遮光片的速度大小为v=________（用“d”“t”表示），并将此速度视为小球经过平衡位置时的速度。 ③改变θ，重复①和②。 ④根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足_________的关系式（用“g”“θ”“L”“D”表示），则小球在上述过程中机械能守恒。 8．▶新考法◀（25-26高三上·河北秦皇岛·阶段检测）某同学利用图甲所示装置探究平抛运动的特点，并验证机械能守恒定律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪频率，某次得到的照片如图乙所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像），图中的背景是竖直平面内带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，每个小方格的边长为。该同学在实验中测得的小球相邻影像的高度差已经在图乙中标出。 完成下列问题： (1)小球运动到图乙中位置时，其速度的水平分量大小为______（结果保留2位有效数字）。 (2)根据图乙中数据可得，当地重力加速度大小的表达式为______（用题给物理量的符号表示）。 (3)若用图乙中数据验证小球从点到点的过程中机械能守恒，则表达式应为______（用题给物理量的符号表示）。 9．（2026·安徽·模拟预测）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。力传感器和激光测距仪安装在固定的水平横杆上，力传感器固定，激光测距仪在横杆上可以移动，用长为的细线连接力传感器和小球，力传感器可以测出细线上拉力的大小，小球直径远小于，重力加速度为。 （1）小球在力传感器正下方静止不动时，力传感器的示数为。 （2）将小球向右拉至某位置保持静止，移动激光测距仪测出小球到横杆的距离，由静止释放小球，小球在向下运动的过程中力传感器的最大示数为，则小球由释放至运动到最低点减少的重力势能____________；小球运动过程中的最大动能为____________。 （3）改变小球由静止释放的位置多次重复实验，每次实验测出小球到横杆的距离，记录每次力传感器的最大示数，作图像，如果图像是一条倾斜直线，图像斜率的绝对值等于 ____________，图像的纵截距等于 ____________，则表明小球在向下摆动过程中机械能守恒。 10．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 重难·创新演练 设题创新:圆周运动与机械能守恒(T1);光电门测速度(T2);验证系统机械能守恒定律(T3); 1．（2026·青海西宁·二模）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录小球与平衡位置的高度差h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度大小为g，忽略阻力。 (1)用20分度的游标卡尺测小球的直径d，测量结果如图乙所示，则小球的直径为__________mm。 (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量为__________。多次实验测出多组数据后，绘制出图像，图线如图丙中实线所示，若该图线的斜率为__________，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） 2．（2026·安徽·模拟预测）小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 3．（25-26高三上·安徽滁州·期末）图甲为某实验小组验证机械能守恒定律的装置示意图。已知物块（含挡光片）、物块的质量均为，每个钩码的质量均为，重力加速度大小为。物块的下端挂有2个钩码，整个装置在外力的作用下处于静止状态，滑轮两侧的轻绳均伸直。不计轻绳质量以及轻绳与滑轮间的摩擦。 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度___________mm。 （2）测出挡光片到光电门的竖直距离。 （3）撤去外力后，记录挡光片通过光电门的时间为，则挡光片通过光电门时的速度大小___________（用表示）；挡光片由静止运动到与光电门等高的过程中，若满足___________（用表示），则可验证系统机械能守恒。 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 2．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $