第47 讲 实验 测量金属丝的电阻率（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 围绕“测量金属丝的电阻率”，构建从教材原型到创新应用的实验体系，融合仪器选择、电路设计、误差分析等方法，体现科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |教材原型实验|5题|伏安法（内外接/限流分压）、仪器选择（量程/内阻匹配）|电阻定律→测量工具使用→基础电路设计| |创新实验|5题|图像法（斜率求电阻）、特殊方法（补偿法/替代法）|实验原理拓展→复杂电路分析→误差控制| |重难·创新演练|4题|实际应用（薄膜/水样电阻率测量）|知识迁移→问题解决→科学态度| |真题·实战演练|3题|高频考点针对性突破（近3年高考题）|考情分析→能力提升→社会责任|

第47 讲 实验：测量金属丝的电阻率 ⏳题型01 教材原型实验 1. 【答案】(1)1.747/1.746/1.748 (2)120 (3) B D F 内接法 分压接法 (4) 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度部分读数为 ，可动刻度读数为 总读数为 （2）欧姆表指针示数为，倍率为，因此阻值为 （3）① [1]电源电动势为，选量程的电压表（D）精度更高，量程过大误差大； [2]待测电阻约 ，最大电流约 选量程的电流表（B）精度更高； [3]滑动变阻器选小阻值的F（ ），调节更方便。 ② [4]待测电阻 ，满足，属于大电阻，电流表采用内接法减小误差； [5]滑动变阻器总阻值远小于待测电阻，限流接法电流调节范围极小，因此采用分压接法。 （4）根据欧姆定律 由电阻定律得​ 横截面积 联立整理得 2. 【答案】 3.204/3.205/3.206 D E 【详解】（2）[1]根据螺旋测微器的读法可知，金属丝直径为 （3）①[2]电子元件的阻值约为,电源电压为，故流过电子元件的最大电流为，故电流表可以满足测量要求。 [3]滑动变阻器的连接方式为分压法，为了方便线性调节电压，应挑选最大电阻小的滑动变阻器，故选E。 ②[4]根据图（a），实物图连线如下图所示 ③[5]根据欧姆定律可知 化简得 故 3． 【答案】(1)0.45 (2) (3) 增大 右移 【详解】（1）一根铅芯的直径 （2）由电阻定律可知 由欧姆定律可知 又，解得 （3）[1][2]闭合开关后，改变线夹位置减小铅芯接入长度，铅芯接入电路中的电阻减小，电流表示数将增大；将滑动变阻器滑片向右移，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，可使电流表恢复原数值。 4． 【答案】(1)×1 (2) (3)1.50/1.49/1.51 (4) 【详解】（1）欧姆表指针偏角过大，说明被测合金丝阻值较小，需要换用更小倍率的挡位，因此选挡。 （2）合金丝总阻值仅约，选用小阻值滑动变阻器更便于调节，操作更方便。 （3）量程的电压表分度值为，则示数 （4）[1]根据电路规律，电流恒为​时，电压满足其中接入合金丝电阻代入整理得对比图像，斜率解得 [2]横轴截距是时的值，时，解得 5． 【答案】(1)H (2)0.850/0.849/0.851 (3)d (4) 小于 【详解】（1）螺旋测微器使用规则：当测微螺杆快接近被测物体时，需要转动微调旋钮H，避免挤压被测物体，直到听见“喀喀”声停止转动，因此填H。 （2）螺旋测微器的固定刻度部分读数为，可动部分读数为 铅笔的直径为 （3）图3电路中，电压表需要并联在铅笔芯两端，本电路为电流表外接法。 实物图中导线错误地将电压表的一端接在电流表左端（电流表内侧），导致电压表实际并联在电流表和铅笔芯整体两端，不符合外接法的连接要求，因此连接错误的是。 （4）[1]根据电阻定律，横截面积 整理得电阻率 [2]本电路为电流表外接法，电压表的分流作用使电流表测得的电流大于铅笔芯的真实电流 根据可知，电阻测量值小于真实值，结合电阻率的表达式可知，电阻率的测量值也小于真实值。 题型02 创新实验 6． 【答案】(1)B (2) 6.515/6.516/6.517 10.225 (3)等于 (4) 【详解】（1）选用“×100”挡，欧姆调零后测量阻值，发现指针偏转角度过小，说明该电阻的阻值较大，应更换“”挡，重新欧姆调零后测量。 故选B。 （2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以图甲读数为 [2]游标卡尺的最小分度值为0.05mm，图乙读数为 （3）根据欧姆定律可得 整理得 则图像的斜率 可得，若忽略偶然误差，则的测量值等于真实值。 （4）由（3）可得 可得 2． 【答案】(1)见解析 (2) (3)偏大 【详解】（1）由题意可知，本实验采用“伏安法”测量海水样品的电阻，实验器材中没有电压表，电流表与定值电阻串联当作电压表使用，可测得两端电压，读出电流表、的示数，可求出的阻值；实验要求通过的电流从0开始连续可调，则滑动变阻器应用分压式接法，电路连接如图所示 （2）[1]由电路图结合欧姆定律可知    变形可得可知，图线的斜率为解得 [2]根据电阻定律可得其中联立，解得 （3）若容器内存在气泡，导致海水未完全充满绝缘性良好的塑料圆柱形容器，相当于圆柱形海水的横截面积减小，此时测得的电阻将增大，从而导致测定的电阻率偏大。 8． 【答案】 /2.59/2.61 小于 系统误差 【详解】[1] 电压表量程为3V，分度值为0.1V，指针读数为 [2]与串联，总电压，电流 代入数据得 [3] 由电阻定律 横截面积 整理得 [4][5] 原电路中电压表与并联，计算得到的是与电压表内阻的并联总电阻，因此测量值小于真实值；该误差由实验原理仪器内阻的固有缺陷导致，属于系统误差。 [6] 当灵敏电流计示数为零时，两端电势差等于干电池电动势，则两端电压为。由串联电流相等规律 整理得 9． 【答案】(1) 1.839/1.840/1.841 42.40 (2) 保护灵敏电流计 (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为 [2]游标卡尺读数为 （2）①[1]防止电流过大烧毁灵敏电流计，因此它的作用是保护灵敏电流计； ②[2]由于G表示数为0，说明此时和两端电压相等，通过、、的电流为，故两端电压为； ③[3]同理，将A、B端与a、b端相连，由于G表示数为0，说明此时和两端电压相等，两端电压为。由于、阻值和始终未变且与的电阻比等于电压比，因此 解得。 （3）由、 得 10．。 【答案】(1) 0.547/0.546/0.548 偶然误差 (2) (3)无 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器读数规则，可知读数为 [2]多次测量不同位置取平均值，目的是减小偶然误差。系统误差是由实验方法或仪器本身决定的，无法通过多次测量减小。 （2）[1]根据闭合电路欧姆定律，可得 整理得 因此图像的斜率 解得 [2]接入电路的金属丝长度为，金属丝电阻 电阻箱阻值保持不变，根据闭合电路的欧姆定律，可得 整理得 因此图像的斜率 代入，整理得 （3）电流表内阻和电源内阻仅出现在图像的截距项中，不影响斜率、，最终推导结果中、被消去，因此对电阻率测量无影响。 重难·创新演练 设题创新:结合测漆包线电阻率(T17)、测合金薄膜电阻率和厚度(T18)、测直饮水的电阻率(T19)考查电阻率的测量。 1． 【答案】(1)1.744/1.745/1.746/1.747 (2) (3)BD 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度为，可动刻度为，总读数为。 （2） [1] 如图所示，滑动变阻器最大阻值，为了调节范围更大，采用分压式接法；被测电阻约为，电流表内阻约，电压表内阻约，电流表内阻影响较大，应采用电流表外接法。 [2] 根据电阻定律和欧姆定律可得 即 （3）A．漆包线浸入水中时表面附着少许气泡使得体积的测量值大于真实值，的测量值偏小，A错误； B．漆包线漆膜的厚度均使得的测量值大于真实值，的测量值偏大，B正确； C．电流表外接法使得电流表的测量值偏大，的测量值偏小，C错误； D．读数时量筒壁上还附着的水使得体积的测量值小于真实值，的测量值偏大，D正确。 故选BD。 2． 【答案】(1) (2)1.640 (3)700 (4)B (5)20 【详解】（1）由于方形电阻的长、宽相等，根据电阻定律可得 可得该合金的电阻率为 （2）螺旋测微器的精确值为，由图2可知宽度为 （3）先用多用电表欧姆“×100”挡粗测该长方形薄膜沿1、3方向的阻值，正确操作后示数如图3所示，则阻值为 （4）A．闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，该同学发现毫安表示数变化较小，说明滑动变阻器接入电路的电阻相比长方形薄膜的电阻较小，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻较小。换用最大阻值较小的滑动变阻器，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻更小，毫安表示数变化仍较小，故A错误； B．将导线连接到长方形薄膜2、4方向，根据电阻定律，由于长度变小，横截面积变大，则长方形薄膜的电阻变小，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻变大，毫安表示数变化变大，可能正常实验，故B正确； C．在电源附近串联一保护电阻，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻更小，毫安表示数变化仍较小，故C错误。 故选B。 （5）设滑动变阻器单位长度的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图5可得 解得 如图所示 可以将薄膜分成10个方块电阻，设每个方块的电阻为，根据电阻的串、并联规律可得 解得 根据 可得合金薄膜的厚度为 3． 【答案】(1) A 1.460 (2)17 (3) D E (4)4.5 【详解】（1）[1]游标卡尺的内测量爪用于测量内径，外测量爪用于测量外径，深度尺用于测量深度，故测量塑料管内径应选用A部分。 [2]图乙中游标卡尺为20分度，精确度为。主尺读数为 ，游标尺上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，游标读数为 ，故最终读数为 （2）多用电表欧姆挡读数等于表盘示数乘以倍率。由图丙可知，指针指在欧姆刻度线的17位置，故样品电阻约为 （3）[1][2]待测电阻约为 ，定值电阻 。电源电动势约。电路结构：与串联，电表甲并联在两端，电表乙并联在和串联电路的两端（即测量总电压）。 估算电压：若电路中电流较小，两端电压总电压 由于，大部分电压降落在上。若选电压表作乙表，可测总电压 此时两端电压约为 电压表量程为，适合测量两端电压，且读数较准确。电压表量程为，适合测量总电压。故甲应选用量程较小的（器材D），乙应选用量程较大的（器材E） （4）根据欧姆定律代入题中数据可得根据代入题中数据解得 4. 【答案】右 断开 闭合   【解析】根据题图电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱。 闭合开关，断开开关，毫安表的示数为，则通过电阻的电流，根据电路构造可知，流过样品池的电流为。 闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流，流过样品池的电流。 设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时，开关闭合时，，代入数据解得。 真题·实战演练 高频考点：测量金属的电阻率。 1．。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知，联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 2． 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 3． 【答案】 高 0.46 【解析】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第47 讲 实验：测量金属丝的电阻率 目录 模拟·基础演练 1 题型01 教材原型实验 1 题型02 创新实验 11 重难·创新演练 21 真题·实战演练 26 模拟·基础演练 考查重点：测量金属的电阻率 ⏳题型01 教材原型实验 1.（2026·湖南张家界·二模）某同学要测量一根金属丝的电阻率，实验步骤如下： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，其读数为________； (2)用多用电表的欧姆挡粗测金属丝的电阻，选择“×10”挡，指针示数如图乙所示，其阻值约为________Ω； (3)为了更精确测量金属丝的电阻，实验室提供了以下器材： A．电源E（电动势3V，内阻不计） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.05Ω） D．电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ） E．电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ） F．滑动变阻器R1（0~10Ω，额定电流2A） G．滑动变阻器R2（0~1000Ω，额定电流0.5A） H．开关S，导线若干 ①电流表应选择________（填器材前的字母），电压表应选择________，滑动变阻器应选择________； ②为了减小实验误差，电流表应采用________（填“内接法”或“外接法”），滑动变阻器应采用________（填“限流接法”或“分压接法”）； (4)若测得金属丝的长度为L，直径为d，加在金属丝两端的电压为U，通过的电流为I，则该金属丝的电阻率________（用题中字母表示）。 2.（2026·湖南永州·二模）某兴趣小组为了测量某电子元件的阻值。 （1）他们首先用多用电表欧姆挡的“×10”挡粗略测量该电子元件阻值，阻值约为90； （2）兴趣小组的某同学用螺旋测微器测量该电子元件的直径如图所示，则该电子元件的直径________mm。 （3）为了精确测量该电子元件的阻值，小组找到了如下实验器材： A．电源E（电源电压9V，内阻约为）； B．电压表V（量程0～15V，内阻约为） C．电流表（量程0～15mA，内阻为） D．电流表（量程0～150mA，内阻为） E．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） F．滑动变阻器（最大阻值为） G．开关S，导线若干。 ①小组设计了如图（a）所示的实验原理图，其中电流表应选用_________；滑动变阻器应选用_________；（均填器材前序号） ②根据图（a），在图（b）中完成实物图连线________； ③兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏。他们找到了一个定值电阻R，并重新设计了如图（c）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片处于M端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片的位置，记录电流表的示数、电流表的示数，作出了的图像，如图（d）所示，已知图线的斜率为k，则该电子元件的阻值_________（用R、、k字母表示）。 3．（2026·四川成都·三模）某实验小组选择合适的电流表、电压表、滑动变阻器、干电池组、刻度尺、线夹、开关、导线等器材，测量圆柱形自动铅笔铅芯的电阻率并探究滑动变阻器的工作原理。 (1)小组同学先将20根相同的铅芯按图（a）方式紧密排列，测得一根铅芯的直径_____； (2)小组同学按图（b）正确连接电路。 ①用刻度尺测得铅芯接入电路的长度为； ②规范操作后，读出电压表和电流表的示数和，则计算电阻率的表达式_____（用题目测出的物理量的字母表示）； (3)小组同学利用图（b）电路探究滑动变阻器的工作原理，闭合开关后，改变线夹位置减小铅芯接入长度，电流表示数将_____（选填“增大”或“减小”），将滑动变阻器滑片向_____（选填“左移”或“右移”），可使电流表恢复原数值。 4．（2026·安徽蚌埠·二模）某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用____（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用____（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数___V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率___，电流表的内阻___。（结果均选用S、、k、a表示） 5．（2026·湖南长沙·三模）铅笔芯的主要成分是石墨。小明为测铅笔芯的电阻率，设计了如图3所示的电路，其中电压表和电流表的内阻未知。 (1)实验时，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径时，当测微螺杆快接近铅笔芯时，再旋转如图1所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止。 (2)用螺旋测微器（千分尺）测铅笔芯直径时，示数如图2所示，该铅笔芯的直径为________。 (3)按照图3连接实物图，如图4所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，连接错误的导线是________。（选填“a”“b”“c”或“d”） (4)按照图3正确连接实物图后，实验测得铅笔芯的直径为，长度为，电阻为，则铅笔芯的电阻率________（用、、表示）。考虑到实验中电压表、电流表的内阻影响，铅笔芯电阻率的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 题型02 创新实验 6．（2026·湖南娄底·模拟预测）某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率 (1)先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是_________（填正确答案标号）。 A．换用“×1 k”挡，直接测量 B．换用“×1k”挡，重新欧姆调零后测量 C．换用“×10”挡，直接测量 D．换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 (2)用螺旋测微器测得其外径d如图甲所示，则d=________mm；用游标卡尺测得其有效长度L如图乙所示，则L=________cm。 (3)小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻Rx，调节电阻箱的阻值为R0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器R，记录电流表A1（内阻为r1）的示数I1，电流表 A2（内阻未知）的示数I2，做出I₂-I1图像的斜率为k，若忽略偶然误差，则Rx的测量值________（填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 (4)该金属丝的电阻率ρ=________（用k、r1、R0、d、L表示）。 2．（2026·海南·模拟预测）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 (1)实验室可利用的器材有电流表（内阻为）、电流表（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为）、开关、导线若干，电流表、量程合适，且的量程大于的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组值，并以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则______（用、和表示），表层海水的电阻率为______（用、、、和表示）。 (3)该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 8．（2026·广东汕头·一模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值D；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度L。 （2）查阅资料后预计该金属丝电阻较小，因此采用图1所示电路图进行实验，U为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，当R的示数时，电压表（量程）的指针如图2所示，其读数___________V。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字） （3）根据公式___________（用、D、L、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图1的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值，属于______________________（选填“系统误差”“偶然误差”）。 （5）实验小组将实验方案拍照上传到大模型，在的提示下设计了图3所示的改进电路、该电路原理如下：将电压表替换为由干电池、灵敏电流计G和开关串联而成的检测支路，当检测支路电势差与两端电势差相等时，检测支路没有电流。 （6）已知干电池电动势为E。闭合开关S与，调节电阻箱R，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、U、E表示）。 9．（2026·湖南·二模）某中学物理实验小组通过查阅资料了解到在如图1所示的电路中，当两个电池的电动势相等时，灵敏电流计G示数为0。根据此原理，他们准备测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。实验过程如下： (1)实验小组用螺旋测微器测量该金属丝的直径D，如图2所示，读数为________mm，用游标卡尺测量该金属丝的长度L，如图3所示，读数为________mm。 (2)小组成员从实验室中找来一些器材，设计了如图4所示的电路图，图中、为电阻箱，为待测金属丝，标准电源（内阻不计）的电动势和定值电阻的电阻为已知量，是可以使用但电动势未知的电源，G为灵敏电流计。 ①定值电阻r的作用是________； ②将A与b、B与c相连，闭合开关、，调节电阻箱、，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则此时定值电阻两端电压为________（用、、表示）； ③将A与a、B与b相连，闭合开关、，再次调节电阻箱、，并保持、阻值之和与②中相同，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则待测金属丝的阻值为________（用、、表示）。 (3)由电阻定律及的阻值，即可求得该金属丝的电阻率。 10．（2026·云南昆明·模拟预测）实验小组设计了图甲所示的电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)主要实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量结果如图乙所示，此时读数为______mm；测量过程中，实验小组在金属丝的不同位置进行多次测量取平均值，目的是减小______（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 ②按图甲连接电路，将金属夹移至最左端，闭合开关S，改变电阻箱阻值，得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表示数，断开开关S。在坐标纸上作出图像，如图丙所示。 ③将电阻箱阻值调至合适阻值并保持不变，闭合开关S，快速移动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关S，记录金属丝接入电路的长度L。改变金属夹的位置，得到多组、L的值，在坐标纸上作出图像，如图丁所示。 (2)图丙中直线Ⅰ的斜率为，则所用电源电动势为______（用表示）；图丁中直线Ⅱ的斜率为，则金属丝的电阻率为______（用、、d表示）。 (3)电流表和电源内阻对金属丝电阻率的测量______影响（选填“有”或“无”）。 重难·创新演练 设题创新:结合测漆包线电阻率(T17)、测合金薄膜电阻率和厚度(T18)、测直饮水的电阻率(T19)考查电阻率的测量。 1．（2026·河南南阳·三模）实验室有一捆未知阻值的漆包线，实验小组想测它的电阻率。 (1)因漆包线无法拉直，所以用如图（a）所示的斜杯溢水法测量这捆漆包线的体积。用螺旋测微器测量漆包线的直径，如图（b）所示，螺旋测微器的读数______mm。用多用电表的欧姆挡粗测漆包线的电阻，测得电阻为1.5。 (2)采用如图（c）所示的电路进一步测量其电阻，可选用以下仪器： A．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.3） B．电压表V（量程3V，内阻约为9k） C．定值电阻（阻值为3） D．滑动变阻器（最大阻值为10） E.电源E（电动势3V，内阻不计） F.开关S，导线若干 ①将图（c）中的未连接的导线连接完整，使测量结果尽可能精确。______ ②若电流表示数为I，电压表示数为U，则漆包线的电阻率的表达式为______。（用U、I、、D、表示） (3)下列因素会导致漆包线的电阻率测量值偏大的是______。（多选，填标号） A．漆包线浸入水中时表面附着少许气泡 B．漆包线漆膜的厚度 C．图（c）中所采取的测量方法 D．读数时量筒壁上还附着的水 2．（2026·河北邢台·二模）如图1所示，一集成电路中某绝缘材料表面有一层均匀的长方形合金薄膜，一同学计划测量该合金薄膜的厚度。 (1)对于一个均匀的方形薄膜，电流从一边流向对边时所呈现的电阻值称为方块电阻，单位为Ω/m2（欧姆每方）。该同学查阅到要测量的合金在薄膜厚度为100nm时的方块电阻为50Ω/m2，则该合金的电阻率为ρ=___________Ω·m。 (2)该同学用螺旋测微器，先测量长方形薄膜的长、宽，测得长L=4.100mm，宽如图2所示，可知宽度d=___________mm。 (3)先用多用电表欧姆“×100”挡粗测该长方形薄膜沿1、3方向的阻值，正确操作后示数如图3所示，则阻值为___________Ω。 (4)该同学设计如图4 所示的电路测量薄膜的阻值，电源电动势为3V，内阻为2Ω。闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，该同学发现毫安表示数变化较小，为正常实验，下列方法可能可行的是___________。 A．换用最大阻值较小的滑动变阻器 B．将导线连接到长方形薄膜2、4方向 C．在电源附近串联一保护电阻 (5)按（4）中所选方案改动，电路正常后，移动滑片，记录毫安表的示数I，同时测量滑片到滑动变阻器最右端的距离x，根据测得的多组数据拟合出 图像，如图5所示，则合金薄膜的厚度为___________nm（保留整数）。 3．（2026·云南·三模）某实验小组通过取样来测直饮水的电阻率，他们将采集的水样装满长为的塑料圆管中，管两端用金属圆片电极密封。实验室可供利用的器材如下： A．电源（电动势约，内阻不计） B．电流表（量程，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值） D．电压表（量程，内阻为） E．电压表（量程，内阻为） F．定值电阻（阻值为） G．开关、导线若干 (1)装入水样前，需测量塑料管的内径，应使用图甲中游标卡尺的________（选填“A”“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图乙所示，读数________cm。 (2)选用多用电表欧姆挡位的“”倍率粗测样品电阻，示数如图丙所示，则样品电阻约为________。 (3)根据前面所测数据，为使结果尽可能准确，他们画出了图丁所示的电路图，其中甲应选用________，乙应选用________（填写器材前的字母）。 (4)改变滑动变阻器的阻值，读取多组数值，描点后拟合出图线，如图戊所示。根据测得的数据，计算出该水样的电阻率________（结果保留一位小数）。 4.(2026·福建省·同步练习)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源电动势恒定，内阻可忽略毫安表量程，内阻可忽略电阻阻值、阻值、阻值和阻值开关和装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池导线若干。请完成下列实验操作和计算。 电路连接 图为实验原理图。在图的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的          选填“左”或“右”端接线柱。 盐水电导率和温度的测量 测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水。 闭合开关，          开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流为          。           开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流为          。 断开开关，测量并记录盐水的温度。 根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为          ，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 真题·实战演练 高频考点：测量金属的电阻率。 1．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 2．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、和0.503mm，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 3．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达式=____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第47 讲 实验：测量金属丝的电阻率 目录 模拟·基础演练 1 题型01 教材原型实验 1 题型02 创新实验 11 重难·创新演练 21 真题·实战演练 26 模拟·基础演练 考查重点：测量金属的电阻率 ⏳题型01 教材原型实验 1.（2026·湖南张家界·二模）某同学要测量一根金属丝的电阻率，实验步骤如下： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，其读数为________； (2)用多用电表的欧姆挡粗测金属丝的电阻，选择“×10”挡，指针示数如图乙所示，其阻值约为________Ω； (3)为了更精确测量金属丝的电阻，实验室提供了以下器材： A．电源E（电动势3V，内阻不计） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.05Ω） D．电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ） E．电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ） F．滑动变阻器R1（0~10Ω，额定电流2A） G．滑动变阻器R2（0~1000Ω，额定电流0.5A） H．开关S，导线若干 ①电流表应选择________（填器材前的字母），电压表应选择________，滑动变阻器应选择________； ②为了减小实验误差，电流表应采用________（填“内接法”或“外接法”），滑动变阻器应采用________（填“限流接法”或“分压接法”）； (4)若测得金属丝的长度为L，直径为d，加在金属丝两端的电压为U，通过的电流为I，则该金属丝的电阻率________（用题中字母表示）。 【答案】(1)1.747/1.746/1.748 (2)120 (3) B D F 内接法 分压接法 (4) 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度部分读数为 ，可动刻度读数为 总读数为 （2）欧姆表指针示数为，倍率为，因此阻值为 （3）① [1]电源电动势为，选量程的电压表（D）精度更高，量程过大误差大； [2]待测电阻约 ，最大电流约 选量程的电流表（B）精度更高； [3]滑动变阻器选小阻值的F（ ），调节更方便。 ② [4]待测电阻 ，满足，属于大电阻，电流表采用内接法减小误差； [5]滑动变阻器总阻值远小于待测电阻，限流接法电流调节范围极小，因此采用分压接法。 （4）根据欧姆定律 由电阻定律得​ 横截面积 联立整理得 2.（2026·湖南永州·二模）某兴趣小组为了测量某电子元件的阻值。 （1）他们首先用多用电表欧姆挡的“×10”挡粗略测量该电子元件阻值，阻值约为90； （2）兴趣小组的某同学用螺旋测微器测量该电子元件的直径如图所示，则该电子元件的直径________mm。 （3）为了精确测量该电子元件的阻值，小组找到了如下实验器材： A．电源E（电源电压9V，内阻约为）； B．电压表V（量程0～15V，内阻约为） C．电流表（量程0～15mA，内阻为） D．电流表（量程0～150mA，内阻为） E．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） F．滑动变阻器（最大阻值为） G．开关S，导线若干。 ①小组设计了如图（a）所示的实验原理图，其中电流表应选用_________；滑动变阻器应选用_________；（均填器材前序号） ②根据图（a），在图（b）中完成实物图连线________； ③兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏。他们找到了一个定值电阻R，并重新设计了如图（c）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片处于M端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片的位置，记录电流表的示数、电流表的示数，作出了的图像，如图（d）所示，已知图线的斜率为k，则该电子元件的阻值_________（用R、、k字母表示）。 【答案】 3.204/3.205/3.206 D E 【详解】（2）[1]根据螺旋测微器的读法可知，金属丝直径为 （3）①[2]电子元件的阻值约为,电源电压为，故流过电子元件的最大电流为，故电流表可以满足测量要求。 [3]滑动变阻器的连接方式为分压法，为了方便线性调节电压，应挑选最大电阻小的滑动变阻器，故选E。 ②[4]根据图（a），实物图连线如下图所示 ③[5]根据欧姆定律可知 化简得 故 3．（2026·四川成都·三模）某实验小组选择合适的电流表、电压表、滑动变阻器、干电池组、刻度尺、线夹、开关、导线等器材，测量圆柱形自动铅笔铅芯的电阻率并探究滑动变阻器的工作原理。 (1)小组同学先将20根相同的铅芯按图（a）方式紧密排列，测得一根铅芯的直径_____； (2)小组同学按图（b）正确连接电路。 ①用刻度尺测得铅芯接入电路的长度为； ②规范操作后，读出电压表和电流表的示数和，则计算电阻率的表达式_____（用题目测出的物理量的字母表示）； (3)小组同学利用图（b）电路探究滑动变阻器的工作原理，闭合开关后，改变线夹位置减小铅芯接入长度，电流表示数将_____（选填“增大”或“减小”），将滑动变阻器滑片向_____（选填“左移”或“右移”），可使电流表恢复原数值。 【答案】(1)0.45 (2) (3) 增大 右移 【详解】（1）一根铅芯的直径 （2）由电阻定律可知 由欧姆定律可知 又，解得 （3）[1][2]闭合开关后，改变线夹位置减小铅芯接入长度，铅芯接入电路中的电阻减小，电流表示数将增大；将滑动变阻器滑片向右移，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，可使电流表恢复原数值。 4．（2026·安徽蚌埠·二模）某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用____（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用____（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数___V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率___，电流表的内阻___。（结果均选用S、、k、a表示） 【答案】(1)×1 (2) (3)1.50/1.49/1.51 (4) 【详解】（1）欧姆表指针偏角过大，说明被测合金丝阻值较小，需要换用更小倍率的挡位，因此选挡。 （2）合金丝总阻值仅约，选用小阻值滑动变阻器更便于调节，操作更方便。 （3）量程的电压表分度值为，则示数 （4）[1]根据电路规律，电流恒为​时，电压满足其中接入合金丝电阻代入整理得对比图像，斜率解得 [2]横轴截距是时的值，时，解得 5．（2026·湖南长沙·三模）铅笔芯的主要成分是石墨。小明为测铅笔芯的电阻率，设计了如图3所示的电路，其中电压表和电流表的内阻未知。 (1)实验时，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径时，当测微螺杆快接近铅笔芯时，再旋转如图1所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止。 (2)用螺旋测微器（千分尺）测铅笔芯直径时，示数如图2所示，该铅笔芯的直径为________。 (3)按照图3连接实物图，如图4所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，连接错误的导线是________。（选填“a”“b”“c”或“d”） (4)按照图3正确连接实物图后，实验测得铅笔芯的直径为，长度为，电阻为，则铅笔芯的电阻率________（用、、表示）。考虑到实验中电压表、电流表的内阻影响，铅笔芯电阻率的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)H (2)0.850/0.849/0.851 (3)d (4) 小于 【详解】（1）螺旋测微器使用规则：当测微螺杆快接近被测物体时，需要转动微调旋钮H，避免挤压被测物体，直到听见“喀喀”声停止转动，因此填H。 （2）螺旋测微器的固定刻度部分读数为，可动部分读数为 铅笔的直径为 （3）图3电路中，电压表需要并联在铅笔芯两端，本电路为电流表外接法。 实物图中导线错误地将电压表的一端接在电流表左端（电流表内侧），导致电压表实际并联在电流表和铅笔芯整体两端，不符合外接法的连接要求，因此连接错误的是。 （4）[1]根据电阻定律，横截面积 整理得电阻率 [2]本电路为电流表外接法，电压表的分流作用使电流表测得的电流大于铅笔芯的真实电流 根据可知，电阻测量值小于真实值，结合电阻率的表达式可知，电阻率的测量值也小于真实值。 题型02 创新实验 6．（2026·湖南娄底·模拟预测）某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率 (1)先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是_________（填正确答案标号）。 A．换用“×1 k”挡，直接测量 B．换用“×1k”挡，重新欧姆调零后测量 C．换用“×10”挡，直接测量 D．换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 (2)用螺旋测微器测得其外径d如图甲所示，则d=________mm；用游标卡尺测得其有效长度L如图乙所示，则L=________cm。 (3)小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻Rx，调节电阻箱的阻值为R0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器R，记录电流表A1（内阻为r1）的示数I1，电流表 A2（内阻未知）的示数I2，做出I₂-I1图像的斜率为k，若忽略偶然误差，则Rx的测量值________（填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 (4)该金属丝的电阻率ρ=________（用k、r1、R0、d、L表示）。 【答案】(1)B (2) 6.515/6.516/6.517 10.225 (3)等于 (4) 【详解】（1）选用“×100”挡，欧姆调零后测量阻值，发现指针偏转角度过小，说明该电阻的阻值较大，应更换“”挡，重新欧姆调零后测量。 故选B。 （2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以图甲读数为 [2]游标卡尺的最小分度值为0.05mm，图乙读数为 （3）根据欧姆定律可得 整理得 则图像的斜率 可得，若忽略偶然误差，则的测量值等于真实值。 （4）由（3）可得 可得 2．（2026·海南·模拟预测）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 (1)实验室可利用的器材有电流表（内阻为）、电流表（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为）、开关、导线若干，电流表、量程合适，且的量程大于的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组值，并以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则______（用、和表示），表层海水的电阻率为______（用、、、和表示）。 (3)该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)见解析 (2) (3)偏大 【详解】（1）由题意可知，本实验采用“伏安法”测量海水样品的电阻，实验器材中没有电压表，电流表与定值电阻串联当作电压表使用，可测得两端电压，读出电流表、的示数，可求出的阻值；实验要求通过的电流从0开始连续可调，则滑动变阻器应用分压式接法，电路连接如图所示 （2）[1]由电路图结合欧姆定律可知    变形可得可知，图线的斜率为解得 [2]根据电阻定律可得其中联立，解得 （3）若容器内存在气泡，导致海水未完全充满绝缘性良好的塑料圆柱形容器，相当于圆柱形海水的横截面积减小，此时测得的电阻将增大，从而导致测定的电阻率偏大。 8．（2026·广东汕头·一模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值D；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度L。 （2）查阅资料后预计该金属丝电阻较小，因此采用图1所示电路图进行实验，U为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，当R的示数时，电压表（量程）的指针如图2所示，其读数___________V。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字） （3）根据公式___________（用、D、L、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图1的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值，属于______________________（选填“系统误差”“偶然误差”）。 （5）实验小组将实验方案拍照上传到大模型，在的提示下设计了图3所示的改进电路、该电路原理如下：将电压表替换为由干电池、灵敏电流计G和开关串联而成的检测支路，当检测支路电势差与两端电势差相等时，检测支路没有电流。 （6）已知干电池电动势为E。闭合开关S与，调节电阻箱R，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、U、E表示）。 【答案】 /2.59/2.61 小于 系统误差 【详解】[1] 电压表量程为3V，分度值为0.1V，指针读数为 [2]与串联，总电压，电流 代入数据得 [3] 由电阻定律 横截面积 整理得 [4][5] 原电路中电压表与并联，计算得到的是与电压表内阻的并联总电阻，因此测量值小于真实值；该误差由实验原理仪器内阻的固有缺陷导致，属于系统误差。 [6] 当灵敏电流计示数为零时，两端电势差等于干电池电动势，则两端电压为。由串联电流相等规律 整理得 9．（2026·湖南·二模）某中学物理实验小组通过查阅资料了解到在如图1所示的电路中，当两个电池的电动势相等时，灵敏电流计G示数为0。根据此原理，他们准备测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。实验过程如下： (1)实验小组用螺旋测微器测量该金属丝的直径D，如图2所示，读数为________mm，用游标卡尺测量该金属丝的长度L，如图3所示，读数为________mm。 (2)小组成员从实验室中找来一些器材，设计了如图4所示的电路图，图中、为电阻箱，为待测金属丝，标准电源（内阻不计）的电动势和定值电阻的电阻为已知量，是可以使用但电动势未知的电源，G为灵敏电流计。 ①定值电阻r的作用是________； ②将A与b、B与c相连，闭合开关、，调节电阻箱、，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则此时定值电阻两端电压为________（用、、表示）； ③将A与a、B与b相连，闭合开关、，再次调节电阻箱、，并保持、阻值之和与②中相同，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则待测金属丝的阻值为________（用、、表示）。 (3)由电阻定律及的阻值，即可求得该金属丝的电阻率。 【答案】(1) 1.839/1.840/1.841 42.40 (2) 保护灵敏电流计 (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为 [2]游标卡尺读数为 （2）①[1]防止电流过大烧毁灵敏电流计，因此它的作用是保护灵敏电流计； ②[2]由于G表示数为0，说明此时和两端电压相等，通过、、的电流为，故两端电压为； ③[3]同理，将A、B端与a、b端相连，由于G表示数为0，说明此时和两端电压相等，两端电压为。由于、阻值和始终未变且与的电阻比等于电压比，因此 解得。 （3）由、 得 10．（2026·云南昆明·模拟预测）实验小组设计了图甲所示的电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)主要实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量结果如图乙所示，此时读数为______mm；测量过程中，实验小组在金属丝的不同位置进行多次测量取平均值，目的是减小______（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 ②按图甲连接电路，将金属夹移至最左端，闭合开关S，改变电阻箱阻值，得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表示数，断开开关S。在坐标纸上作出图像，如图丙所示。 ③将电阻箱阻值调至合适阻值并保持不变，闭合开关S，快速移动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关S，记录金属丝接入电路的长度L。改变金属夹的位置，得到多组、L的值，在坐标纸上作出图像，如图丁所示。 (2)图丙中直线Ⅰ的斜率为，则所用电源电动势为______（用表示）；图丁中直线Ⅱ的斜率为，则金属丝的电阻率为______（用、、d表示）。 (3)电流表和电源内阻对金属丝电阻率的测量______影响（选填“有”或“无”）。 【答案】(1) 0.547/0.546/0.548 偶然误差 (2) (3)无 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器读数规则，可知读数为 [2]多次测量不同位置取平均值，目的是减小偶然误差。系统误差是由实验方法或仪器本身决定的，无法通过多次测量减小。 （2）[1]根据闭合电路欧姆定律，可得 整理得 因此图像的斜率 解得 [2]接入电路的金属丝长度为，金属丝电阻 电阻箱阻值保持不变，根据闭合电路的欧姆定律，可得 整理得 因此图像的斜率 代入，整理得 （3）电流表内阻和电源内阻仅出现在图像的截距项中，不影响斜率、，最终推导结果中、被消去，因此对电阻率测量无影响。 重难·创新演练 设题创新:结合测漆包线电阻率(T17)、测合金薄膜电阻率和厚度(T18)、测直饮水的电阻率(T19)考查电阻率的测量。 1．（2026·河南南阳·三模）实验室有一捆未知阻值的漆包线，实验小组想测它的电阻率。 (1)因漆包线无法拉直，所以用如图（a）所示的斜杯溢水法测量这捆漆包线的体积。用螺旋测微器测量漆包线的直径，如图（b）所示，螺旋测微器的读数______mm。用多用电表的欧姆挡粗测漆包线的电阻，测得电阻为1.5。 (2)采用如图（c）所示的电路进一步测量其电阻，可选用以下仪器： A．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.3） B．电压表V（量程3V，内阻约为9k） C．定值电阻（阻值为3） D．滑动变阻器（最大阻值为10） E.电源E（电动势3V，内阻不计） F.开关S，导线若干 ①将图（c）中的未连接的导线连接完整，使测量结果尽可能精确。______ ②若电流表示数为I，电压表示数为U，则漆包线的电阻率的表达式为______。（用U、I、、D、表示） (3)下列因素会导致漆包线的电阻率测量值偏大的是______。（多选，填标号） A．漆包线浸入水中时表面附着少许气泡 B．漆包线漆膜的厚度 C．图（c）中所采取的测量方法 D．读数时量筒壁上还附着的水 【答案】(1)1.744/1.745/1.746/1.747 (2) (3)BD 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度为，可动刻度为，总读数为。 （2） [1] 如图所示，滑动变阻器最大阻值，为了调节范围更大，采用分压式接法；被测电阻约为，电流表内阻约，电压表内阻约，电流表内阻影响较大，应采用电流表外接法。 [2] 根据电阻定律和欧姆定律可得 即 （3）A．漆包线浸入水中时表面附着少许气泡使得体积的测量值大于真实值，的测量值偏小，A错误； B．漆包线漆膜的厚度均使得的测量值大于真实值，的测量值偏大，B正确； C．电流表外接法使得电流表的测量值偏大，的测量值偏小，C错误； D．读数时量筒壁上还附着的水使得体积的测量值小于真实值，的测量值偏大，D正确。 故选BD。 2．（2026·河北邢台·二模）如图1所示，一集成电路中某绝缘材料表面有一层均匀的长方形合金薄膜，一同学计划测量该合金薄膜的厚度。 (1)对于一个均匀的方形薄膜，电流从一边流向对边时所呈现的电阻值称为方块电阻，单位为Ω/m2（欧姆每方）。该同学查阅到要测量的合金在薄膜厚度为100nm时的方块电阻为50Ω/m2，则该合金的电阻率为ρ=___________Ω·m。 (2)该同学用螺旋测微器，先测量长方形薄膜的长、宽，测得长L=4.100mm，宽如图2所示，可知宽度d=___________mm。 (3)先用多用电表欧姆“×100”挡粗测该长方形薄膜沿1、3方向的阻值，正确操作后示数如图3所示，则阻值为___________Ω。 (4)该同学设计如图4 所示的电路测量薄膜的阻值，电源电动势为3V，内阻为2Ω。闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，该同学发现毫安表示数变化较小，为正常实验，下列方法可能可行的是___________。 A．换用最大阻值较小的滑动变阻器 B．将导线连接到长方形薄膜2、4方向 C．在电源附近串联一保护电阻 (5)按（4）中所选方案改动，电路正常后，移动滑片，记录毫安表的示数I，同时测量滑片到滑动变阻器最右端的距离x，根据测得的多组数据拟合出 图像，如图5所示，则合金薄膜的厚度为___________nm（保留整数）。 【答案】(1) (2)1.640 (3)700 (4)B (5)20 【详解】（1）由于方形电阻的长、宽相等，根据电阻定律可得 可得该合金的电阻率为 （2）螺旋测微器的精确值为，由图2可知宽度为 （3）先用多用电表欧姆“×100”挡粗测该长方形薄膜沿1、3方向的阻值，正确操作后示数如图3所示，则阻值为 （4）A．闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，该同学发现毫安表示数变化较小，说明滑动变阻器接入电路的电阻相比长方形薄膜的电阻较小，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻较小。换用最大阻值较小的滑动变阻器，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻更小，毫安表示数变化仍较小，故A错误； B．将导线连接到长方形薄膜2、4方向，根据电阻定律，由于长度变小，横截面积变大，则长方形薄膜的电阻变小，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻变大，毫安表示数变化变大，可能正常实验，故B正确； C．在电源附近串联一保护电阻，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻更小，毫安表示数变化仍较小，故C错误。 故选B。 （5）设滑动变阻器单位长度的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图5可得 解得 如图所示 可以将薄膜分成10个方块电阻，设每个方块的电阻为，根据电阻的串、并联规律可得 解得 根据 可得合金薄膜的厚度为 3．（2026·云南·三模）某实验小组通过取样来测直饮水的电阻率，他们将采集的水样装满长为的塑料圆管中，管两端用金属圆片电极密封。实验室可供利用的器材如下： A．电源（电动势约，内阻不计） B．电流表（量程，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值） D．电压表（量程，内阻为） E．电压表（量程，内阻为） F．定值电阻（阻值为） G．开关、导线若干 (1)装入水样前，需测量塑料管的内径，应使用图甲中游标卡尺的________（选填“A”“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图乙所示，读数________cm。 (2)选用多用电表欧姆挡位的“”倍率粗测样品电阻，示数如图丙所示，则样品电阻约为________。 (3)根据前面所测数据，为使结果尽可能准确，他们画出了图丁所示的电路图，其中甲应选用________，乙应选用________（填写器材前的字母）。 (4)改变滑动变阻器的阻值，读取多组数值，描点后拟合出图线，如图戊所示。根据测得的数据，计算出该水样的电阻率________（结果保留一位小数）。 【答案】(1) A 1.460 (2)17 (3) D E (4)4.5 【详解】（1）[1]游标卡尺的内测量爪用于测量内径，外测量爪用于测量外径，深度尺用于测量深度，故测量塑料管内径应选用A部分。 [2]图乙中游标卡尺为20分度，精确度为。主尺读数为 ，游标尺上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，游标读数为 ，故最终读数为 （2）多用电表欧姆挡读数等于表盘示数乘以倍率。由图丙可知，指针指在欧姆刻度线的17位置，故样品电阻约为 （3）[1][2]待测电阻约为 ，定值电阻 。电源电动势约。电路结构：与串联，电表甲并联在两端，电表乙并联在和串联电路的两端（即测量总电压）。 估算电压：若电路中电流较小，两端电压总电压 由于，大部分电压降落在上。若选电压表作乙表，可测总电压 此时两端电压约为 电压表量程为，适合测量两端电压，且读数较准确。电压表量程为，适合测量总电压。故甲应选用量程较小的（器材D），乙应选用量程较大的（器材E） （4）根据欧姆定律代入题中数据可得根据代入题中数据解得 4.(2026·福建省·同步练习)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源电动势恒定，内阻可忽略毫安表量程，内阻可忽略电阻阻值、阻值、阻值和阻值开关和装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池导线若干。请完成下列实验操作和计算。 电路连接 图为实验原理图。在图的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的          选填“左”或“右”端接线柱。 盐水电导率和温度的测量 测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水。 闭合开关，          开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流为          。           开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流为          。 断开开关，测量并记录盐水的温度。 根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为          ，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 【答案】右 断开 闭合   【解析】根据题图电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱。 闭合开关，断开开关，毫安表的示数为，则通过电阻的电流，根据电路构造可知，流过样品池的电流为。 闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流，流过样品池的电流。 设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时，开关闭合时，，代入数据解得。 真题·实战演练 高频考点：测量金属的电阻率。 1．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知，联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 2．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、和0.503mm，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 3．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达式=____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【解析】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $