2.1 机械振动 简谐运动（教学课件）物理沪科版选择性必修第一册

该高中物理课件围绕机械振动、简谐运动及其描述量（振幅、周期、频率、位移表达式）、振动图像、与匀速圆周运动的关系展开，通过荡秋千、钟摆等生活实例及弹簧振子实验观察导入，引导学生从现象归纳本质，构建从生活到物理模型的学习支架。 其特色在于以科学探究为导向，通过生活实例激发问题意识，结合大量典例分析（如振动图像辨析、位移表达式应用）和课堂练习培养科学思维，强调振动图像与运动轨迹的区别深化物理观念。学生能提升概念理解与应用能力，教师可获得系统的教学资源与方法支持。

沪科版（2020）选择性必修 第一册 第二章 机械振动 第 1 节 机械振动 简谐运动 教学重难点 教学难点 教学重点 教学重点 1. 机械振动、简谐运动的概念与振动图像的意义； 2. 振幅、周期、频率及其关系 f = 1/T； 3. 简谐运动的位移表达式 x = Acos(2πt/T)。 教学难点 1. 相位、初相位与相位差的理解； 2. 简谐运动与匀速圆周运动的对应关系； 3. 由振动图像读取信息并判断运动方向。 教学内容 01 机械振动 02 简谐运动 03 描述简谐运动的物理量 04 简谐运动与匀速圆周运动 课堂导入——观察与思考 荡秋千、钟摆、心脏跳动、琴弦发声、地震…… 自然界中，物体在某一位置附近来回重复的运动十分普遍。 这些运动有什么共同特点？我们又该如何定量描述它们？ 课堂导入——观察与思考 小球在 O 点（平衡位置）不受弹力；一旦偏离，就受到指向平衡位置的弹力，于是在平衡位置两侧做往复运动。 课堂导入——观察与思考 弹簧振子的运动是一种典型的振动。 · 它的位移随时间如何变化？ · 用什么物理量描述振动的强弱与快慢？ · 振动与我们熟悉的匀速圆周运动有什么联系？ 01 PART 01 第一部分 机械振动 7 探究新知——机械振动 1. 弹簧振子：小球 + 轻质弹簧构成的最简单振动系统，小球可视为质点。 2. 平衡位置：振动物体在运动方向上所受合力为零的位置。 探究新知——机械振动 3. 机械振动：物体在某一位置附近的往复运动，简称振动。 振动的两个基本特征： ① 有平衡位置； ② 运动具有往复性（重复性）。 探究新知——全振动 4. 全振动：从某一位置出发，第一次回到该位置且保持与出发时相同的运动方向的过程。 　　· 一次全振动对应一个周期 T；　· 一次全振动通过的路程为 4A。 5. 自由振动：没有能量损耗、只在回复力作用下持续进行的往复运动。 探究新知——振动图像 以平衡位置为原点，位移 x 为纵轴、时间 t 为横轴，得到 x-t 振动图像。 易错提醒 ① x-t 图像描述位移随时间的变化，不是运动轨迹； ② 由图像可直接读出振幅 A、周期 T 及任意时刻的位移与运动趋势。 探究新知——简谐运动 可以证明：弹簧振子的振动图像与正弦（或余弦）图像一致。 这样的振动称为简谐运动，它是最简单、最基本的振动。 一切复杂的周期性振动，都可以看作不同简谐运动的合成。 探究新知——典例分析 【例1】 关于机械振动，下列说法正确的是（　　） A．做机械振动的物体一定存在平衡位置 B．振动物体经过平衡位置时一定不受任何力 C．只要物体做往复运动就一定是简谐运动 D．一次全振动通过的路程等于振幅 A 答案：A 【解析】机械振动的基本特征是有平衡位置、运动具有往复性，A 正确；平衡位置处合力为零但物体不一定不受力，B 错；往复运动不一定是简谐运动（须满足 F=−kx），C 错；一次全振动的路程为 4A，D 错。 探究新知——典例分析 【例2】 下列关于全振动的说法，正确的是（　　） A．物体从某位置出发再次经过该位置即完成一次全振动 B．完成一次全振动，位移一定为零 C．一次全振动所用的时间等于振动周期 D．一次全振动通过的路程等于 2A 答案：C 【解析】完成一次全振动要求回到原位置且运动方向相同，A 错；全振动的始末位移相同但不一定为零，B 错；一次全振动对应一个周期，C 正确；路程为 4A，D 错。 探究新知——典例分析 【例3】 某质点做简谐运动的 x-t 图像如图所示，由图可知（　　） A．该质点的振幅为 A，周期为 T B．t = 0 时质点位于平衡位置 C．图像描绘的是质点的运动轨迹 D．质点在一个周期内的位移等于 4A 答案：A 【解析】图线最大纵坐标即振幅 A，相邻相同振动状态的时间间隔即周期 T，A 正确；t = 0 时图线在正向最大位移处，B 错；x-t 图像不是运动轨迹，C 错；一个周期内位移为零、路程为 4A，D 错。 探究新知——典例分析 【例4】 关于振动图像，下列说法正确的是（　　） A．由图像可读出振幅与周期 B．图像的斜率表示质点的加速度 C．图像与 t 轴所围面积表示位移 D．图像上升表示质点向负方向运动 答案：A 【解析】x-t 图像可直接读出振幅 A、周期 T 及任意时刻的位移，A 正确；x-t 图像的斜率表示速度而非加速度，B 错；x-t 图像的面积无物理意义，C 错；图像上升表示位移沿正方向增大，D 错。 探究新知——典例分析 【例5】 做机械振动的物体，其平衡位置是指（　　） A．物体速度为零的位置 B．物体在运动方向上所受合力为零的位置 C．物体加速度最大的位置 D．物体位移最大的位置 答案：B 【解析】平衡位置是振动物体在运动方向上所受合力为零的位置，此处速度最大、加速度为零，故 B 正确、A、C 错；位移最大处是振动的端点而非平衡位置，D 错。 探究新知——典例分析 【例6】 下列运动中属于机械振动的是（　　） A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动 B．弹簧振子在光滑水平面上的往复运动 C．汽车在平直公路上匀速行驶 D．自由落体运动 答案：B 【解析】机械振动要求在平衡位置附近往复运动。B 中弹簧振子在平衡位置两侧往复，属机械振动；A 是周期性运动但无平衡位置两侧的往复；C、D 都是单向运动，均不是振动。 02 PART 02 第二部分 简谐运动 19 探究新知——简谐运动 1. 定义：振动图像（x-t 图像）是正弦（或余弦）曲线的振动。 2. 地位：简谐运动是最简单、最基本的振动。 3. 合成：复杂的周期性振动可看作不同简谐运动的合成。 探究新知——简谐运动的判断 判断简谐运动的依据 ① 位移—时间图像是正弦或余弦曲线； ② 回复力与位移成正比、方向相反，即 F = −kx； ③ 加速度 a = −kx/m，方向始终指向平衡位置。 凡不满足以上条件的往复运动（如拍皮球）都不是简谐运动。 探究新知——典例分析 【例7】 下列运动中，属于简谐运动的是（　　） A．小朋友在水平地面上拍皮球 B．不计阻力时，光滑水平面上弹簧振子的振动 C．电梯上下往返运动 D．汽车在颠簸路面上的上下起伏 答案：B 【解析】简谐运动要求回复力 F = −kx。B 中理想弹簧振子满足该条件，是典型的简谐运动；A 皮球与地面碰撞、C 电梯往返、D 随机颠簸都不满足，均非简谐运动。 探究新知——典例分析 【例8】 关于简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动是匀变速运动 B．简谐运动的位移—时间图像是正弦或余弦曲线 C．做简谐运动的物体所受合力恒定 D．简谐运动的加速度方向与位移方向相同 答案：B 【解析】简谐运动的加速度随位移变化，不是匀变速运动，A 错、C 错；其 x-t 图像为正弦（余弦）曲线，B 正确；由 a = −kx/m 知加速度方向与位移方向相反，D 错。 探究新知——典例分析 【例9】 做简谐运动的物体先后两次经过同一位置时，一定相同的物理量是（　　） A．速度 B．位移 C．动量 D．速度的方向 答案：B 【解析】同一位置对应相同的位移，B 正确；除端点外，两次经过同一位置的速度大小相同但方向可能相反，故速度、动量及速度方向都不一定相同，A、C、D 错。 03 PART 03 第三部分 描述简谐运动的物理量 探究新知——描述简谐运动的物理量 1. 振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离，标量，单位 m，反映振动的强弱。 2. 周期 T：完成一次全振动所需的时间，单位 s，反映振动的快慢。 3. 频率 f：单位时间内完成全振动的次数，单位赫兹（Hz），1 Hz = 1 s⁻¹。 4. 周期与频率的关系：f = 1/T 探究新知——典例分析 简谐运动的位移随时间变化的关系式 x = A cos(2πt / T) · 式中 x 是相对平衡位置的位移，A 为振幅，T 为周期； · 也可以用正弦函数表示； · t = 0 时若不在正向最大位移处，需引入初相位 φ。 探究新知——典例分析 【例10】 一弹簧振子做简谐运动，振幅 A = 5 cm，周期 T = 2 s，t = 0 时位于正向最大位移处。求：（1）振动频率 f；（2）位移随时间变化的表达式。 答案：见解析 【解析】（1）由 f = 1/T 得 f = 1 / 2 s = 0.5 Hz。（2）t = 0 时在正向最大位移处，用余弦式 x = A cos(2πt/T)，代入 A = 5 cm、T = 2 s，得 x = 5cos(πt) cm（t 以 s 为单位）。 探究新知—— 【例11】 某质点做简谐运动，频率为 2 Hz，振幅为 4 cm。则该质点（　　） A．周期为 0.5 s B．周期为 2 s C．一个周期内路程为 4 cm D．一个周期内位移为 16 cm 答案：A 【解析】由 f = 1/T 得 T = 1/f = 0.5 s，A 正确、B 错；一个周期内路程为 4A = 16 cm、位移为零，C、D 错。 探究新知——三个物理量的比较 振幅 A　描述振动的强弱；标量，单位 m。振幅越大，振动越强。 周期 T　描述振动的快慢；单位 s。周期越短，振动越快。 频率 f　单位时间内全振动的次数；单位 Hz。与周期互为倒数：f = 1/T 注意：振幅与周期、频率之间没有必然联系——振幅大不等于周期长。 探究新知——典例分析 1610 年，伽利略用望远镜观察木星的卫星时发现： 每颗卫星似乎都在相对木星做简谐运动，而实际上它们绕木星做的是匀速圆周运动。 这一现象揭示了简谐运动与匀速圆周运动之间的紧密联系： 　　做匀速圆周运动的物体，在任一条直径上的投影，做的正是简谐运动。 04 PART 04 第四部分 简谐运动与匀速圆周运动 探究新知——典例分析 1. 投影关系：做匀速圆周运动的物体，在任一条直径上的投影做简谐运动。 x = A cos(2πt/T + φ) 2. 相位 Φ = 2πt/T + φ，与振动状态一一对应。 3. 初相位 φ：t = 0 时刻的相位。 4. 相位差 Δφ：π 的奇数倍→反相；0 或 2π 的整数倍→同相。 课堂小结 一、机械振动　平衡位置 · 往复运动 · 全振动（一个周期，路程 4A）· 自由振动 二、简谐运动　x-t 图像为正弦（余弦）曲线，最简单最基本的振动 三、描述的物理量　振幅 A · 周期 T · 频率 f，f = 1/T；x = Acos(2πt/T) 四、与匀速圆周运动　直径上的投影做简谐运动；相位 Φ、初相位 φ、相位差 Δφ 课堂练习 1． 下列关于机械振动的说法正确的是（　　） A．振动物体一定在平衡位置两侧往复运动 B．振动物体每次经过同一位置时速度一定相同 C．物体做机械振动一定存在平衡位置 D．振动的位移就是物体通过的路程 答案：AC 【解析】A、C 正确：机械振动有平衡位置、在其两侧往复；B 错：经过同一位置速度大小相同但方向可能相反；D 错：位移是相对平衡位置的矢量，一个周期内路程为 4A。 课堂练习 2． 一质点做简谐运动，周期为 T、振幅为 A。在一个周期内，质点通过的路程为（　　） A．A B．2A C．3A D．4A 答案：D 【解析】一个周期内质点由平衡位置→正向最大→平衡→负向最大→平衡，依次通过 A + A + A + A = 4A。 课堂练习 3． 某质点做简谐运动，频率为 2 Hz，则其振动周期为（　　） A．0.25 s B．0.5 s C．2 s D．4 s 答案：B 【解析】由 f = 1/T 得 T = 1/f = 1 / 2 Hz = 0.5 s。 课堂练习 4． 两个周期相同的简谐运动，初相位分别为 0 和 π，则两者（　　） A．振动步调完全相同 B．振动步调正好相反 C．振幅一定相等 D．任意时刻位移一定相等 答案：B 【解析】相位差 Δφ = π−0 = π，为 π 的奇数倍，两者反相，B 正确、A 错；相位差与振幅无关，C、D 错。 课堂练习 5． 如图为某质点简谐运动的 x-t 图像，下列判断正确的是（　　） A．振幅为 A，周期为 T B．t = 0 时质点位于负向最大位移处 C．质点在一个周期内位移为 4A D．该图像表示质点的运动轨迹 答案：A 【解析】由图：振幅为最大位移 A、周期为相邻相同状态的时间间隔 T，A 正确；t = 0 时在正向最大位移处，B 错；一个周期内位移为零、路程才是 4A，C 错；x-t 图像不是运动轨迹，D 错。 课堂练习 6． 关于简谐运动的振幅、周期和频率，下列说法正确的是（　　） A．振幅越大，周期一定越长 B．周期越短，振动越快 C．频率越高，振幅一定越大 D．振幅是矢量，方向由位移决定 答案：B 【解析】周期反映振动快慢，周期越短振动越快，B 正确；振幅反映振动强弱，与周期、频率无必然联系，A、C 错；振幅是标量，D 错。 课堂练习 7． 做匀速圆周运动的物体在某一直径上的投影（　　） A．做匀速直线运动 B．做简谐运动 C．在圆心处速度为零 D．在端点处速度最大 答案：B 【解析】匀速圆周运动在直径上的投影做简谐运动，B 正确、A 错；投影点在圆心（平衡位置）速度最大、在端点（最大位移处）速度为零，C、D 错。 课堂练习 8． 一质点做简谐运动，其位移表达式为 x = 4cos(πt) cm，则（　　） A．振幅为 4 cm，周期为 2 s B．振幅为 8 cm，周期为 1 s C．频率为 1 Hz D．t = 1 s 时位移为 4 cm 答案：A 【解析】与 x = Acos(2πt/T) 对照：A = 4 cm，2π/T = π 得 T = 2 s，故 A 正确、B 错；f = 1/T = 0.5 Hz，C 错；t = 1 s 时 x = 4cos π = −4 cm，D 错。 课堂练习 9． 关于简谐运动中的位移，下列说法正确的是（　　） A．位移总是从平衡位置指向物体所在位置 B．位移的大小就是路程 C．位移的方向始终不变 D．经过平衡位置时位移最大 答案：A 【解析】简谐运动的位移是由平衡位置指向物体所在位置的矢量，A 正确；位移与路程是不同物理量，B 错；位移方向随振动不断改变，C 错；平衡位置处位移为零、端点处最大，D 错。 布置作业 1. 认真阅读课本本节内容，完成课后“练习与应用”； 2. 完成本节配套《分层作业》与《重难点训练》。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 $