第一节 机械振动 简谐运动（表格式教学设计）物理沪科版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦机械振动、弹簧振子、简谐运动图像及振幅、周期、频率等核心知识点。通过树枝摆动的自然现象导入，对比前期运动形式，搭建从具体现象到抽象概念的学习支架，衔接旧知与新知。 以弹簧振子问题情境建构理想化模型，结合x-t图像分析位移、速度、加速度变化，渗透科学思维的模型建构与科学推理。例习题设计强化图像信息提取，助力学生深化运动观念，为教师提供结构化教学流程与典型案例，提升教学实效。

第一节 机械振动 简谐运动（教学设计） 年级 高二 学科 物理 课时数 课题 第一节 机械振动 简谐运动（教学设计） 教学 目标 1.了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象。 2.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图像。 3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化。 4.知道振幅、周期、频率的定义和意义。 教材 分析 教材以学生熟悉的自然现象为切入点，逐步引出机械振动的基本概念；通过典型物理模型——弹簧振子——揭示机械振动的本质，在大量示意图和x−t图像的支持下，帮助学生建立简谐运动的图像观，进而理解振幅、周期、频率等描述振动快慢与强弱的关键物理量，为后续学习机械波、波动光学奠定基础。 本节是学生第一次系统接触振动问题，在整章知识体系中承上启下，其教学效果将直接影响学生对后续“谐振”“机械波”内容的理解。 教学重点 1. 机械振动与平衡位置、位移的概念。 2. 弹簧振子简谐运动的x−tx−t图像特征及信息提取。 3. 振幅、周期、频率的物理意义及相互关系。 教学难点 1. 将“位移为零而速度最大”“位移最大而速度为零”等结论与图像对应。 2. 通过x−t图像判断任意时刻的加速度方向与大小变化。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 日常，我们会经常看到：刮风时，树枝在风力作用下，会以树根为中心来回不断地摆动。这种运动和我们前面学的运动是明显不用的。今天，我们就来研究这种运动。 学习新课 一、机械振动 1. 定义 物体在某一位置（平衡位置）附近的往复运动。 2. 特点 （1）平衡位置——“对称性” 振动停止时物体所在的位置。 （2）往复运动——“周期性” 掌握机械振动的定义和特点 学习新课 二、弹簧振子 【问题情境】如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。 (1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ 答案　小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。 (2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ 答案　小球往复运动的次数增多，运动时间变长。 (3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ 答案　小球将持续地做往复运动。 1. 弹簧振子 （1）定义: 小球和弹簧所组成的系统。 （2）分类:①水平弹簧振子 ②竖直弹簧振子 （3）平衡位置：振子原来静止时的位置。 (3)位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段 2. 振动系统看成弹簧振子的条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子 (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点 (3)摩擦力可以忽略 (4)小球从平衡位置被拉开的距离在弹性限度内 3. 弹簧振子的振动分析 (1)位移及其变化 位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置.当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小。 (2)速度及其变化 振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零.振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大。 (3)涉及加速度变化的图像问题 不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。 【例1】如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统.开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ C ） A.钢球的最低处为平衡位置 B.钢球振动过程中速度为零的位置为平衡位置 C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 【例2】如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是（ C ） A.在a点时加速度最大，速度最大 B.在O点时速度最大，位移最大 C.在b点时位移最大，速度最小 D.在b点时加速度最大，速度最大 【针对训练】如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置.关于小球的运动情况，下列描述正确的是（ D ） A.小球经过O点时速度为零 B.小球经过M点与N点时有相同的加速度 C.小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大 D.小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小 掌握弹簧振子的定义、分类和水平位置 掌握弹簧振子在振动时物理量的变化情况，比如位移、速度和加速度等 学习新课 三、振动图像(x－t图像) 1. 振动图像(x－t图像) 用横轴表示振子运动的时间（t），纵轴表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随是时间变化的图像，即x－t图像，如图所示。 2. 图像的物理意义 反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。 3. 简谐运动 简谐运动：弹簧振子的振动图像与正弦或余弦图像一致。弹簧振子的这种振动称为简谐运动。不是匀变速运动，而是在变力作用下的非匀变速运动. 简谐运动是最简单、最基本的振动。一切复杂的振动都可以看作是由若干个不同的简谐运动合成的。 4. 由简谐运动的图像获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向 如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2 (2)任意时刻质点的运动方向 根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。 (3)任意时刻质点的速度、位移的变化情况 根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置.若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 【例3】如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t＝0时刻，振子所处的位置为O点，正在向右运动。 (2)A、B两点间的距离为6 cm。 (3)在图乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是B点、O点和A点。 (4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向相反。 (5)振子在前4 s内的位移等于0 cm，其路程为12 cm。 【针对训练】如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ B ） A.在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置 C.从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动 D.在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的位移 掌握从简谐运动图像中获得知识的能力 学习新课 四、简谐运动的振幅、周期和频率 【问题情境】如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称。 (1)从振子某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ (2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 1. 全振动 (1)定义：做振动的质点从某位置出发第一次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程叫做一次全振动。经过一次全振动，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (2)经过一次全振动，振子历时一个周期。 (3)经过一次全振动，振子的路程为振幅的4倍。 2. 振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值.描述振动强弱程度的物理量。 (2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。 3. 路程与振幅的关系 (1)振动物体在一个周期内的路程为四个振幅。 (2)振动物体在半个周期内的路程为两个振幅。 (3)振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅。 4. 周期和频率 周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。 频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫 ，符号是Hz。 (1)一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。 (2)周期和频率的关系：f＝。周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 (3)圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f 间的关系式为，。 【例4】如图所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求： (1)振子振动的振幅、周期和频率； (2)振子由A首次到O的时间； (3)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小。 【解析】（1）由题图可知，振子振动的振幅为10 cm，t＝0.1 s＝，所以T＝0.2 s 由f＝得f＝5 Hz （2）根据简谐运动的对称性可知，振子由A首次到O的时间与振子由O首次到B的时间相等，均为0.05 s。 （3）设弹簧振子的振幅为A，A＝10 cm。 振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm。 5 s内振子振动了25个周期，故5 s末振子仍处在A点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为10 cm。 【例5】一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（ C ） A.质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B.质点经过1 s通过的路程总是2 cm C.0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D.t＝3 s时，质点的振幅为零 理解全振动的定义 掌握简谐运动周期和频率的定义和计算方法 课 堂 练 习 1. 关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（ A ） A.做机械振动的物体必有一个平衡位置 B.机械振动的位移仍是以初位置为起点的位移 C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 2. 如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ D ） A.若位移为负值，则加速度一定为负值 B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 3. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ B ） A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 4. 弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，如图所示，则（ C ） A.从O→B→O振子做了一次全振动 B.振动周期为2 s，振幅是10 cm C.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D.从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 板 书 设 计 2.1机械振动 简谐运动 一、机械振动 1. 定义 物体在某一位置（平衡位置）附近的往复运动。 2. 特点 （1）平衡位置——“对称性”；（2）往复运动——“周期性” 二、弹簧振子 1. 弹簧振子 （1）定义: 小球和弹簧所组成的系统。 （2）分类:①水平弹簧振子 ②竖直弹簧振子 （3）平衡位置：振子原来静止时的位置。 （4）位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段 三、振动图像(x－t图像) 1. x－t图像 用横轴表示振子运动的时间（t），纵轴表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随是时间变化的图像，即x－t图像，画出图像。 2. 图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。 3. 简谐运动：弹簧振子的振动图像与正弦或余弦图像一致。弹簧振子的这种振动称为简谐运动。不是匀变速运动，而是在变力作用下的非匀变速运动。 四、简谐运动的振幅、周期和频率 1. 全振动 (1)定义：做振动的质点从某位置出发第一次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程叫做一次全振动。经过一次全振动，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (2)经过一次全振动，振子历时一个周期。 (3)经过一次全振动，振子的路程为振幅的4倍。 2. 周期和频率 周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示。 频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示。单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。 (1)周期和频率的关系：f＝1/T。周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 (2)圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f 间的关系式为ω=2π/T，ω=2πf。 作业布置 教学反思 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $