2.2 简谐运动的回复力和能量 课件 -2022-2023学年高二上学期物理沪科版（2020）选择性必修第一册

2.2简谐运动的回复力和能量 复习回忆 一、机械振动 1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2.特点: 对称性和周期性. 二、弹簧振子模型 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略阻力. 三、振动图像(x--t图象) 横坐标t—时间; 纵坐标x—相对平衡位置的位移. 位移x 总是从平衡位置指向振子位置. 4、特征值法: 振幅 ; 周期、频率 ; 相位. 强弱 ； 快慢 ; 状态. 四、简谐运动的描述 1、定义法:位移随时间按正弦规律变化. 3、图象法:是正弦曲线. 2、公式法： 复习回忆 思考： O A B 1.当物体远离平衡位置时，速度如何改变? 2.当物体靠近平衡位置时，速度如何改变？ 变小 为什么会发生这种变化呢？ 变大 ※说明物体在离开平衡位置时一定受到一个方向总是指向平衡位置的力，它的效果是使物体回到平衡位置。 1.定义:使振动物体回到平衡位置的力. 一、回复力： 2.回复力是一种效果力，方向总是指向平衡位置实际上不存在，实际上由物体受到的其他力提供 3.来源: 由物体在振动方向上的合力提供. 【例题】分析下列几种机械振动的回复力： ①竖直弹簧振子 ③倾斜弹簧振子 ②光滑圆弧摆 ④竖直单摆 规定向下为正方向 平衡位置: 振子受的回复力 此时弹簧振子的回复力是弹簧的弹力吗？ 回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。 振子在C点受到的弹力为: 解析： 例1、证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 例2、如图所示,质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于(　　) D 解析：A、B相对静止,一起在弹簧作用下做简谐运动,当位移是x时,其回复力大小为kx,但kx并不是A物体的回复力,也不是B物体的回复力,是系统的。 A物体随B一起做简谐运动的回复力就是B对A的摩擦力,从这里可以看出,静摩擦力也可以提供回复力。A物体的加速度就是B物体的加速度,也是整体的加速度。 当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为kx,以整体为研究对象,此时A与B具有相同的加速度,根据牛顿第二定律 以A为研究对象,使其产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F,由牛顿第二定律可得 位 置 A A→O O O→B B 位移大小 速度大小 回复力大小 加速度大小 动 能 势 能 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 0 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 0 二、简谐运动各物理量的变化规律 2、总机械能=任意位置的动能+势能 =平衡位置的动能 =振幅位置的势能 3、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大； 1、平衡位置：势能最小，动能最大； 最大位移：动能为零，势能最大。 4、一个全振动过程完成两次周期性能量变化 三、简谐运动的能量 （1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。 小结：简谐运动是变加速运动。 [例2]证明:竖直悬挂的弹簧振子的振动是简谐运动. 证明:振子处于平衡状态时有: mg=kx0 当振动过程中向下相对平衡位置的位移为x时振子所受的合力为： F=mg-k(x+x0) =mg-kx-kx0 =-kx 符合简谐运动的回复力公式，故为简谐运动。 mg k(x+x0) 练3、如图所示，把图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一小段距离然后松开，假设空气阻力可以忽略不计，试证明：小球的运动是简谐运动。 x v F(a) Ek Ep A A-O O O-B B 向左最大 向左减小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右减小 0 0 向右增大 向右减小 向左增大 0 向左最大 0 增大 最大 减小 0 最