第一单元 专项突破01：观察简单组合体（4大考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）人教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学讲义围绕“观察简单组合体”单元，通过5个考点系统构建知识体系，从三视图认识、摆放、还原到画法及数字还原层层递进，用框架图梳理核心知识点与方法技巧，明确遮挡原理、分层观察等重难点，清晰呈现知识内在联系。 讲义亮点在于“考点梳理-方法点拨-巩固训练”的一体化设计，如“通过三视图还原立体图”专题，结合“先看俯视图定地基，再看主视图定列高”的搭建口诀培养空间观念与几何直观。典型例题与变式训练覆盖不同难度，易错点拨精准解决视角错误等问题，助力教师实施分层教学，提升学生观察与推理能力。

新教材·人教版五年级数学上册第一单元：观察简单组合体 专项突破01：观察简单组合体 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：物体三视图的认识 考点02：通过三视图会摆放立体图 考点03：通过三视图还原立体图 考点04：三视图的画法 考点05：通过数字还原立体图 考点01：物体三视图的认识 1. 核心知识点 （1）三视图定义：从三个固定方向观察立体组合图形，得到的平面图形叫做三视图。 ①主视图（从前面看）：从物体正前方观察得到的平面图形； ②左视图（从左面看）：从物体左侧观察得到的平面图形； ③俯视图（从上面看）：从物体正上方俯视观察得到的平面图形。 （2）观察规则：观察立体图形时，视线必须垂直于观察面，只看轮廓，不看遮挡、不看厚度。 （3）遮挡原理：立体组合图形中，前面的正方体挡住后面的正方体，下方的正方体挡住上方被重合的位置，三视图只呈现可见的正方形。 2. 方法技巧 （1）三视图速记口诀：正面看层数列数，左面看层数排数，上面看布局占地。 （2）直观判断技巧： ①主视图：能看出立体图形有几层、有几列； ②左视图：能看出立体图形有几层、有几排； ③俯视图：能看出立体图形底层的摆放位置、行列布局。 3. 解题思路与步骤 步骤1：摆正视角，视线与观察面水平垂直，不斜视、不俯视、不仰视； 步骤2：分层观察，数出每个方向能看到的正方形数量与排列方式； 步骤3：忽略被遮挡的正方体，只保留外露可见的正方形； 步骤4：对应区分主、左、上三个视图，准确匹配平面图形。 【易错点拨】 （1）视角错误：观察时视线倾斜，导致看到的图形变形、排布判断错误； （2）不会区分遮挡：把被挡住的正方体也算入视图，多出正方形； （3）视图混淆：分不清左视图和右视图、主视图和俯视图，方向对应混乱； （4）忽略分层：只数个数，不看上下分层、左右分列的排布结构。 考点02：通过三视图摆放立体图 1. 核心知识点 （1）已知完整的主视图、左视图、俯视图，可以唯一确定简单组合立体图形的摆放方式。 （2）三视图分工：俯视图定底层布局，主视图定每列层数，左视图定每排层数。 （3）摆放原则：先铺底层、再叠上层，层层对应三视图，不随意增减正方体。 2. 方法技巧 （1）搭建万能顺序：先看俯视图定地基，再看主视图定列高，最后看左视图定排高。 （2）校验技巧：搭建完成后，分别从三个方向观察，与原图三视图逐一比对，完全一致即为正确。 3. 解题思路与步骤 步骤1：根据俯视图，摆出立体图形的底层所有正方体，确定整体占地布局； 步骤2：对照主视图，确定每一列的最大层数，给对应列叠加正方体； 步骤3：对照左视图，确定每一排的最大层数，修正、完善每层高度； 步骤4：微调多余、缺失的正方体，保证三个视图全部匹配； 步骤5：整体核对，确保无多摆、无少摆、无错层。 【易错点拨】 （1）跳过俯视图：直接凭主、左视图搭建，底层布局出错，整体结构偏差； （2）层数超标：某一列/排层数超过三视图显示的最大高度； （3）多余摆放：在无遮挡空白位置随意添加正方体，导致视图改变； （4）只核对一个视图，忽略另外两个，搭建图形不达标。 考点03：通过三视图还原立体图 1. 核心知识点 （1）还原立体图形是考试重难点，核心是由平面推立体，根据三视图精准还原组合体结构。 （2）核心规律：俯视图决定底层方块数量和位置，主视图限制左右列高度，左视图限制前后排高度。 （3）常见题型：完整三视图唯一还原；两个视图还原（答案不唯一，存在多种摆法）。 2. 方法技巧 （1）分层还原法：底层照俯视图，中层照主左视图，顶层取最小高度匹配。 （2）最值判断技巧：每一个位置的正方体层数，不超过主视图列高、不超过左视图排高。 3. 解题思路与步骤 步骤1：分析俯视图，标记底层每一个方块的位置，确定基础框架； 步骤2：结合主视图，标注每一列对应的最大层数； 步骤3：结合左视图，标注每一排对应的最大层数； 步骤4：交叉判定每个位置的准确层数，还原立体结构； 步骤5：验证三个方向视图，确保完全吻合。 【易错点拨】 （1）不理解“双视图不唯一”：只给主、左视图时，强行认为只有一种摆法； （2）层数判断偏大：单个位置层数超过列、排最大限制，出现矛盾结构； （3）忽略隐藏方块：漏掉后排、内侧被遮挡的正方体，结构不完整； （4）混淆行列：把主视图的列、左视图的排对应错位，还原错误。 考点04：三视图的画法 1. 核心知识点 （1）画图要求：三视图均为平面正方形组合图形，线条平直、对齐工整、布局规范。 （2）画图规则：主视图、左视图、俯视图位置固定，正方形大小统一，行列对齐。 （3）核心原则：看得见的画实线，被遮挡的不画，小学阶段无需画虚线，只画外露轮廓。 2. 方法技巧 画图三步法：定行列→数层数→描方格。 对齐技巧：主视图与俯视图列对齐，主视图与左视图层对齐，保证图形规整标准。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察立体图形，确定要画的视图方向； 步骤2：数出该视图下有几列、几层，确定平面图形框架； 步骤3：逐行逐列对应，画出外露的所有正方形； 步骤4：擦除多余线条，保证方格整齐、大小一致； 步骤5：标注视图名称（正面、左面、上面）。 【易错点拨】 （1）大小不一：画出的正方形宽窄、高低不一致，图形不规范； （2）多画遮挡部分：把看不见、被挡住的正方形画出来； （3）行列错位：三视图之间不对齐，布局混乱； （4）漏画方块：遗漏上层、边角位置的外露正方形。 考点05：通过数字还原立体图 1. 核心知识点 （1）数字俯视图题型：在方格俯视图的每个格子里标注数字，数字代表该位置正方体的层数。 （2）核心能力：根据数字俯视图，快速画出主视图、左视图，或还原立体组合图形。 （3）读数规则：方格数字是几，对应位置就有几层正方体，底层必有方块，数字最小为1。 2. 方法技巧 数字转视图口诀：列取最大画主视，排取最大画左视，数字对应叠层数。 快速解题：不需要逐个数方块，直接取每列、每排的最大数字，作为视图对应位置的层数。 3. 解题思路与步骤 步骤1：读懂数字俯视图，每个方格数字代表当前位置正方体层数； 步骤2：画主视图：从左到右每一列取最大数字，作为该列层数，依次画出平面图形； 步骤3：画左视图：从前到后每一排取最大数字，作为该排层数，依次画出平面图形； 步骤4：还原立体图：按每个方格数字对应层数，逐位置叠加正方体； 步骤5：核对三视图，确保完全匹配。 【易错点拨】 （1）理解错误：误以为数字是方块个数，忽略层数含义； （2）取数错误：画主视图取排最大值，画左视图取列最大值，完全颠倒； （3）均匀叠层：错误将整列都叠成最高层数，忽略单个方格独立层数； （4）漏数方格：遗漏边角数字，导致视图残缺。 ​ 考点 01：物体三视图的认识 【典型例题】看一看，填一填。（填序号） （1）从左面看到的形状是的几何体有（ ）和（ ）。 （2）从上面看，形状和①号一样的有（ ）和（ ）。 【变式训练1】根据指令，下面（     ）图形是依依搭的。 A． B． C． D． 【变式训练2】小正方体搭成的几何体如下，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（     ）。 A． B． C． D． 考点 02：通过三视图会摆放立体图 【典型例题】笑笑用5个小正方体搭了一个几何体，她想再增加一个相同的小正方体（添加的小正方体与其它小正方体至少有一个面重合），使之成为一个新的几何体，如果从正面看到的图形不变，有（     ）种不同的摆法。 A．2 B．6 C．5 【变式训练1】给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变；至少再添上 （ ）个小正方体，从上面看到的图形是。 【变式训练2】用4个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，可以搭出（     ）种不同的立体图形。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点 03：通过三视图还原立体图 【典型例题】明明被安阳的地域文化吸引，准备去感受一下当地的文化风采。路上明明用小正方体积木摆了一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体积木。 【变式训练1】用6个小正方体搭一个几何体，从正面、左面、上面看到的图形如图所示。这个几何体是（     ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】用相同大小的正方体搭立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，则搭这个立体图形最多需要（ ）个这种正方体。 考点 04：三视图的画法 【典型例题】 （1）如上图，这个几何体共有（ ）个搭成。 （2）画出几何体从正面、右面和上面看到的形状。 【变式训练1】分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【变式训练2】下面是一个用相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从它的前面、上面和左面看到的图形。          前面                      上面                  左面 考点 05：通过数字还原立体图 【典型例题】洋洋用同样的正方体积木搭成一个从上面看是的几何体，每个正方形上面的数字表示这个位置上所用的正方体积木的个数，这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 【变式训练1】用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（     ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体从左面看是（     ）。 A． B． C． D． 一、选择题 1．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用（     ）个小正方体。 A．5 B．6 C．8 2．下面的几何体从左面看，图形是的有（     ）。 A．①③④ B．②③④ C．①②④ 3．一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（     ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 4．从左面和右面看到的形状都相同的两个图形是（     ）。 A．图一和图二 B．图一和图三 C．图二和图三 5．用相同的正方体木块搭成的物体中，不管从前面、左面和上面看，看到的图形都是，这个物体是（     ）。 A． B． C． 6．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（     ）。 A． B． C． 二、填空题 7．一个几何体，从（ ）面看是，从（ ）面看是，从（ ）面看是。 8．看一看，填一填。（填序号） （1）从左面看到的形状是的几何体有（ ）。 （2）从前面看，能发现①号和（ ）号的形状是一样的，②号和（ ）号的形状是一样的。 9．仔细观察，按要求填写序号。 （1）从前面看是的有（ ）。 （2）从上面看是的有（ ）。 （3）从侧面看是的有（ ）。 10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 11．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 12．由小正方体组成的一个组合图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，它最少是由（ ）个小正方体组成的。 13．在按照指令搭出的立体图形下面画“√”。 指令1：用3个正方体搭一个立体图形。 指令2：从左面看有2个正方形。 指令3：从正面看有3个正方形，而且上面的正方形要在左面。 14．下图中，从右边看到的图形是的有（ ）个，分别是（ ）。 15．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 （1）（ ）从前面看是，（ ）从左面看是。 （2）如果用5个小正方体摆出从上面看到的是的图形，有（ ）种不同摆法。 16．把一些相同的小正方体积木搭成一个大的立体图形，从前面看是，从上面看是，那么这个立体图形至少有（ ）块积木，最多有（ ）块积木。 17．下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。 在同一个立体图形中，从前面和右面看到的形状相同的有图形（ ）。（填出所有符合要求的立体图形的序号） 18．一个几何体从上面和左面看到的图形如下，哪几个符合要求？在符合要求的里打“√”。 19．观察下图的积木，从（ ）面看到的图形是；当取走积木（ ）时（填字母），从上面看到的图形不变。 三、作图题 20．画出下图的立体图形从正面、上面和左面看到的图形。 21．下左图是从上面观察一个几何体看到的图形，图中数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请你在下面的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 四、解答题 23．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样         一样    不一样 24．一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 25．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 26．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版五年级数学上册第一单元：观察简单组合体 专项突破01：观察简单组合体 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：物体三视图的认识 考点02：通过三视图会摆放立体图 考点03：通过三视图还原立体图 考点04：三视图的画法 考点05：通过数字还原立体图 考点01：物体三视图的认识 1. 核心知识点 （1）三视图定义：从三个固定方向观察立体组合图形，得到的平面图形叫做三视图。 ①主视图（从前面看）：从物体正前方观察得到的平面图形； ②左视图（从左面看）：从物体左侧观察得到的平面图形； ③俯视图（从上面看）：从物体正上方俯视观察得到的平面图形。 （2）观察规则：观察立体图形时，视线必须垂直于观察面，只看轮廓，不看遮挡、不看厚度。 （3）遮挡原理：立体组合图形中，前面的正方体挡住后面的正方体，下方的正方体挡住上方被重合的位置，三视图只呈现可见的正方形。 2. 方法技巧 （1）三视图速记口诀：正面看层数列数，左面看层数排数，上面看布局占地。 （2）直观判断技巧： ①主视图：能看出立体图形有几层、有几列； ②左视图：能看出立体图形有几层、有几排； ③俯视图：能看出立体图形底层的摆放位置、行列布局。 3. 解题思路与步骤 步骤1：摆正视角，视线与观察面水平垂直，不斜视、不俯视、不仰视； 步骤2：分层观察，数出每个方向能看到的正方形数量与排列方式； 步骤3：忽略被遮挡的正方体，只保留外露可见的正方形； 步骤4：对应区分主、左、上三个视图，准确匹配平面图形。 【易错点拨】 （1）视角错误：观察时视线倾斜，导致看到的图形变形、排布判断错误； （2）不会区分遮挡：把被挡住的正方体也算入视图，多出正方形； （3）视图混淆：分不清左视图和右视图、主视图和俯视图，方向对应混乱； （4）忽略分层：只数个数，不看上下分层、左右分列的排布结构。 考点02：通过三视图摆放立体图 1. 核心知识点 （1）已知完整的主视图、左视图、俯视图，可以唯一确定简单组合立体图形的摆放方式。 （2）三视图分工：俯视图定底层布局，主视图定每列层数，左视图定每排层数。 （3）摆放原则：先铺底层、再叠上层，层层对应三视图，不随意增减正方体。 2. 方法技巧 （1）搭建万能顺序：先看俯视图定地基，再看主视图定列高，最后看左视图定排高。 （2）校验技巧：搭建完成后，分别从三个方向观察，与原图三视图逐一比对，完全一致即为正确。 3. 解题思路与步骤 步骤1：根据俯视图，摆出立体图形的底层所有正方体，确定整体占地布局； 步骤2：对照主视图，确定每一列的最大层数，给对应列叠加正方体； 步骤3：对照左视图，确定每一排的最大层数，修正、完善每层高度； 步骤4：微调多余、缺失的正方体，保证三个视图全部匹配； 步骤5：整体核对，确保无多摆、无少摆、无错层。 【易错点拨】 （1）跳过俯视图：直接凭主、左视图搭建，底层布局出错，整体结构偏差； （2）层数超标：某一列/排层数超过三视图显示的最大高度； （3）多余摆放：在无遮挡空白位置随意添加正方体，导致视图改变； （4）只核对一个视图，忽略另外两个，搭建图形不达标。 考点03：通过三视图还原立体图 1. 核心知识点 （1）还原立体图形是考试重难点，核心是由平面推立体，根据三视图精准还原组合体结构。 （2）核心规律：俯视图决定底层方块数量和位置，主视图限制左右列高度，左视图限制前后排高度。 （3）常见题型：完整三视图唯一还原；两个视图还原（答案不唯一，存在多种摆法）。 2. 方法技巧 （1）分层还原法：底层照俯视图，中层照主左视图，顶层取最小高度匹配。 （2）最值判断技巧：每一个位置的正方体层数，不超过主视图列高、不超过左视图排高。 3. 解题思路与步骤 步骤1：分析俯视图，标记底层每一个方块的位置，确定基础框架； 步骤2：结合主视图，标注每一列对应的最大层数； 步骤3：结合左视图，标注每一排对应的最大层数； 步骤4：交叉判定每个位置的准确层数，还原立体结构； 步骤5：验证三个方向视图，确保完全吻合。 【易错点拨】 （1）不理解“双视图不唯一”：只给主、左视图时，强行认为只有一种摆法； （2）层数判断偏大：单个位置层数超过列、排最大限制，出现矛盾结构； （3）忽略隐藏方块：漏掉后排、内侧被遮挡的正方体，结构不完整； （4）混淆行列：把主视图的列、左视图的排对应错位，还原错误。 考点04：三视图的画法 1. 核心知识点 （1）画图要求：三视图均为平面正方形组合图形，线条平直、对齐工整、布局规范。 （2）画图规则：主视图、左视图、俯视图位置固定，正方形大小统一，行列对齐。 （3）核心原则：看得见的画实线，被遮挡的不画，小学阶段无需画虚线，只画外露轮廓。 2. 方法技巧 画图三步法：定行列→数层数→描方格。 对齐技巧：主视图与俯视图列对齐，主视图与左视图层对齐，保证图形规整标准。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察立体图形，确定要画的视图方向； 步骤2：数出该视图下有几列、几层，确定平面图形框架； 步骤3：逐行逐列对应，画出外露的所有正方形； 步骤4：擦除多余线条，保证方格整齐、大小一致； 步骤5：标注视图名称（正面、左面、上面）。 【易错点拨】 （1）大小不一：画出的正方形宽窄、高低不一致，图形不规范； （2）多画遮挡部分：把看不见、被挡住的正方形画出来； （3）行列错位：三视图之间不对齐，布局混乱； （4）漏画方块：遗漏上层、边角位置的外露正方形。 考点05：通过数字还原立体图 1. 核心知识点 （1）数字俯视图题型：在方格俯视图的每个格子里标注数字，数字代表该位置正方体的层数。 （2）核心能力：根据数字俯视图，快速画出主视图、左视图，或还原立体组合图形。 （3）读数规则：方格数字是几，对应位置就有几层正方体，底层必有方块，数字最小为1。 2. 方法技巧 数字转视图口诀：列取最大画主视，排取最大画左视，数字对应叠层数。 快速解题：不需要逐个数方块，直接取每列、每排的最大数字，作为视图对应位置的层数。 3. 解题思路与步骤 步骤1：读懂数字俯视图，每个方格数字代表当前位置正方体层数； 步骤2：画主视图：从左到右每一列取最大数字，作为该列层数，依次画出平面图形； 步骤3：画左视图：从前到后每一排取最大数字，作为该排层数，依次画出平面图形； 步骤4：还原立体图：按每个方格数字对应层数，逐位置叠加正方体； 步骤5：核对三视图，确保完全匹配。 【易错点拨】 （1）理解错误：误以为数字是方块个数，忽略层数含义； （2）取数错误：画主视图取排最大值，画左视图取列最大值，完全颠倒； （3）均匀叠层：错误将整列都叠成最高层数，忽略单个方格独立层数； （4）漏数方格：遗漏边角数字，导致视图残缺。 ​ 考点 01：物体三视图的认识 【典型例题】看一看，填一填。（填序号） （1）从左面看到的形状是的几何体有（ ）和（ ）。 （2）从上面看，形状和①号一样的有（ ）和（ ）。 【答案】（1） ① ⑥； （2） ④ ⑥ 【分析】逐一分析每个几何体从左面和上面观察得到的形状，筛选出符合特征的几何体。 【详解】（1）①从左面看到的形状是；②从左面看到的形状是； ③从左面看到的形状是；④从左面看到的形状是； ⑤从左面看到的形状是：⑥从左面看到的形状是。 从左面看到的形状是的几何体有①和⑥。 （2）①从上面看到的形状是；②从上面看到的形状是； ③从上面看到的形状是；④从上面看到的形状是； ⑤从上面看到的形状是；⑥从上面看到的形状是； 从上面看，形状和①号一样的有④和⑥。 【变式训练1】根据指令，下面（     ）图形是依依搭的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】仔细观察各个选项的图，逐项分析，找出满足三个指令的即可。 【详解】A．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，但从上面看到3个正方形，不符合题意。 B．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，但从上面看到3个正方形，不符合题意。 C．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，从上面看到2个正方形，符合题意。 D．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，但从上面看到3个正方形，不符合题意。 【变式训练2】小正方体搭成的几何体如下，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出四个选项中的四个图形分别从前面看到的图形和左面看到的图形，据此解题即可。 选项A：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项B：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项C：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项D：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐； 【详解】A．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 所以，这个几何体是。 考点 02：通过三视图会摆放立体图 【典型例题】笑笑用5个小正方体搭了一个几何体，她想再增加一个相同的小正方体（添加的小正方体与其它小正方体至少有一个面重合），使之成为一个新的几何体，如果从正面看到的图形不变，有（     ）种不同的摆法。 A．2 B．6 C．5 【答案】B 【分析】原来的几何体从正面看如图所示，要想从正面看到的图形不变，就要把增加的小正方体摆到底层小正方形的正前或正后位置，底层有3个正方形，每个正方形可以摆正前和正后两个位置，所以一共有3×2＝6（种）摆法。 【详解】如果从正面看位置不变，如图：，有6种摆法。 【变式训练1】给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变；至少再添上 （ ）个小正方体，从上面看到的图形是。 【答案】 前 2 【分析】从前面看，横向2个小正方体，增加一个小正方体，从前面看，依旧只能看到横向2个小正方体，与原图形一致，因此从前面看到的图形不变； 从上面看图形是，图形由5个小正方体组成（横向3个，纵向3个，中间1个重叠），原题已有3个小正方体，至少再添5－3＝2（个）小正方体，从上面看到的图形是。据此解答即可。 【详解】给添上一个小正方体变成，从前面看到的图形不变；至少再添上 2个小正方体，从上面看到的图形是。 【变式训练2】用4个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，可以搭出（     ）种不同的立体图形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】从上面看到的形状由3个小正方体组成，第4个小正方体可以叠放在这3个中的任意一个上面，因此有3种不同的搭法。 【详解】用4个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，可以搭出3种不同的立体图形。 故答案为：C 考点 03：通过三视图还原立体图 【典型例题】明明被安阳的地域文化吸引，准备去感受一下当地的文化风采。路上明明用小正方体积木摆了一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体积木。 【答案】5 【分析】由从上面看到的图形是可知，第一层有4个小正方体积木，由从前面看到的图形是可知，这个组合体有两层，要想需要的小正方体积木最少，第二层只能有1个，如下图所示，这样就可以确定最少需要的小正方体积木个数。 【详解】4＋1＝5（个） 摆成这样的立体图形至少需要5个小正方体积木。 【变式训练1】用6个小正方体搭一个几何体，从正面、左面、上面看到的图形如图所示。这个几何体是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据从正面、左面和上面看到的图形，逐一对各选项的几何体进行分析，即可得出结论。 【详解】A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 【变式训练2】用相同大小的正方体搭立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，则搭这个立体图形最多需要（ ）个这种正方体。 【答案】7 【分析】根据从上面看到的图形可知，底层有3个小正方体，这3个小正方体分为两行，后面一行有2个并排摆放，前面一行只有1个，放在后面这行左边小正方体的正前方。根据从正面看到的图形可知，共有两列，左边这列有个位置有3个小正方体，右边这列只有1个小正方体。据此画出这个立体图形。 【详解】根据分析画出这个立体图形，有以下几种可能：、、、、、。 最多的是：3＋3＋1＝7（个） 考点 04：三视图的画法 【典型例题】 （1）如上图，这个几何体共有（ ）个搭成。 （2）画出几何体从正面、右面和上面看到的形状。 【答案】（1）7 （2）见详解 【分析】（1）观察可知，一共摆了3层，将3层个数相加即可； （2）从正面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从右面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。 【详解】（1）1＋3＋3＝7（个） 这个几何体共有7个搭成。 （2） 【变式训练1】分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看一共上下2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形（一个靠右，一个靠左）；从上面看一共上下2层，上层有3个正方形，下层1个正方形靠左；从右面看一共上下2层，下层有2个正方形，上层靠右1个正方形。 【详解】 【变式训练2】下面是一个用相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从它的前面、上面和左面看到的图形。          前面                     上面                 左面 【答案】见详解 【分析】从前面观察，有3列。第1列有2个小正方形（上下两层）；第2列有3个小正方形（上下三层）；第3列有1个小正方形（底层）； 从上面观察，有3列。第1列有2个小正方形（前后两行）；第2列有2个小正方形（前后两行）；第3列有1个小正方形（仅后行）； 从左面观察，有2列。第1列有3个小正方形（上下三层）；第2列有2个小正方形（上下两层）。 【详解】 考点 05：通过数字还原立体图 【典型例题】洋洋用同样的正方体积木搭成一个从上面看是的几何体，每个正方形上面的数字表示这个位置上所用的正方体积木的个数，这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 【答案】 ② ④ 【分析】根据从上面看到的图形还原立体图形是，由此可知：从前面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第二列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 从左面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第二列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 【详解】从前面能看到的图形是 从左面能看到的图形是 【变式训练1】用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据上面看到的图形还原几何体： 这个几何体从前面看有3列，左列是2个正方形，中间列是3个正方形，右列是1个正方形，据此选择。 【详解】这个几何体，从前面看是。 【变式训练2】用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体从左面看是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层4个小正方体的摆放位置，结合每个正方形上的数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行2个小正方形，中间1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形，据此分析。 【详解】根据分析，这个几何体从左面看是。 故答案为：C 一、选择题 1．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用（     ）个小正方体。 A．5 B．6 C．8 【答案】B 【分析】由从上面、左面看到的形状可知，搭成这样的立体图形，至少要用6个相同的小正方体。分上、下两层，下层前排4个，后排1个，上层1个位于前排。 【详解】一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用4＋1＋1＝6（个）小正方体。 2．下面的几何体从左面看，图形是的有（     ）。 A．①③④ B．②③④ C．①②④ 【答案】A 【分析】①号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是； ②号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐，看到的图形是； ③号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是； ④号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是。 【详解】根据分析可知：从左面看，图形是的有①③④。 3．一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（     ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，从上面看是，可知底层有4个小正方体，左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【详解】根据题意，底层有4个小正方体，第二层小正方体的个数有1，2，3三种情况。 ①4＋1＝5（个） ②4＋2＝6（个） ③4＋3＝7（个） 5＜6＜7 要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。B选项符合题意。 4．从左面和右面看到的形状都相同的两个图形是（     ）。 A．图一和图二 B．图一和图三 C．图二和图三 【答案】A 【分析】图一从左面看，形状为左列2个正方形上下叠放，右列1个正方形在下；从右面看，形状为右列2个正方形上下叠放，左列1个正方形在下。 图二结构是前排3个正方体、后排右侧1个正方体，上层1个正方体同样在前排中间上方。从左面看、从右面看得到的形状，和图一完全一致。 图三只有一排正方体，无论从左面还是右面看，都只有1列2个上下叠放的正方形，和图一、图二的形状都不相同。 【详解】据分析可知：观察图一和图二从左面和右面看到的图形都相同。 5．用相同的正方体木块搭成的物体中，不管从前面、左面和上面看，看到的图形都是，这个物体是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】仔细观察，从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，上层和下层各有1个正方形排成1列；从上面看，有1层2个正方形排成1行。 从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠左。 从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。 【详解】A．从前面看是；从左面看是；从上面看是。 B．从前面看是；从左面看是；从上面看是。 C．从前面、左面和上面看，看到的图形都是。 6．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】观察每个选项中的图形，逐个判断它们从前面、左面看到的形状是否符合题目要求，进而选择正确的答案 【详解】A.，观察图形，从前面看：可以看到左边有一列是2个小正方形，右边有两列，每列都是1个小正方形，这与题目中从前面看到的形状一致。 从左面看：能看到左边一列是2个小正方形，右边一列是1个小正方形，和题目中从左面看到的形状相符。所以A选项符合要求。 B.，观察图形，从前面看：左边有一列是2个小正方形，右边有两列，每列都是1个小正方形，这与题目中从前面看到的形状一致。 从左面看：能看到左边一列是1个小正方形，右边一列是2个小正方形，和题目中从左面看到的形状不相符。所以B选项不符合。 C.，观察图形，从前面看：左边两列，每列都是1个小正方形，右边一列是2个小正方形，看到的形状和题中前面看到的形状不相同，故C不符合。 二、填空题 7．一个几何体，从（ ）面看是，从（ ）面看是，从（ ）面看是。 【答案】 左/右 前 上/下 【分析】先明确几何体的不同观察方向，逐个分析给出的平面图形特征。几何体的左/右面看时，只能看到1列2个正方形的形状，先匹配对应该特征的观察方向；从正面观察能看到几何体的列数和每层的正方形排布，匹配和几何体正面形状一致的平面图形，确定对应观察方向；从上面观察只能看到最顶部的正方形排布，即横向3个正方形，匹配对应该特征的观察方向。 【详解】从左侧或者右侧看这个几何体，只能看到上下叠放的2个正方形，和第一个空对应的图形一致； 从前面看这个几何体，能看到上一行3个正方形、下一行靠左排列2个正方形，和第二个空对应的图形一致； 从上面看这个几何体，只能看到横向并排的3个正方形，和第三个空对应的图形一致。 8．看一看，填一填。（填序号） （1）从左面看到的形状是的几何体有（ ）。 （2）从前面看，能发现①号和（ ）号的形状是一样的，②号和（ ）号的形状是一样的。 【答案】（1）①⑥ （2） ③ ⑤ 【分析】从哪一位置观察几何体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；然后画出看到的图形，最后找出符合要求的几何体即可。 【详解】（1）从左面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号； 故，从左面看到的形状是的几何体有①⑥。 （2）从前面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号； 故，从前面看，能发现①号和③号的形状是一样的，②号和⑤号的形状是一样的。 9．仔细观察，按要求填写序号。 （1）从前面看是的有（ ）。 （2）从上面看是的有（ ）。 （3）从侧面看是的有（ ）。 【答案】（1）① （2）②③ （3）①②③ 【分析】①从前面看是竖着的两个小正方形，从上面看是一个小正方形，从侧面看是竖着的两个小正方形； ②从前面看有个小正方形，第一排有个小正方形，第二排有个小正方形，右对齐，从上面看是横着的个正方形，从侧面看是竖着的两个小正方形； ③从前面看有个小正方形，第一排有个小正方形，第二排有个小正方形，在中间，从上面看是横着的个正方形，从侧面看是竖着的两个小正方形； 【详解】（1）从前面看是的有①。 （2）从上面看是的有②③。 （3）从侧面看是的有①②③。 10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 【答案】5 【分析】从上面看是，说明底层有4个小正方体，从左面看是，说明有两层，第二层前排没有小正方体，后排有1个或者2个小正方体，所以搭成这样的立体图形，至少要用4＋1＝5（个）小正方体。 【详解】一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 11．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】 4 4 6 【分析】要使物体从左面看到的形状不变，且只添加一个小正方体，则这个正方体可以放在任意一排的左边和右边，所以有种摆放方法； 要使物体从上面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在目前个小正方体上面任意一个位置，所以有种摆放方法； 要使物体从前面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在任意一列的前面或后面，故一共有种摆放方法； 【详解】要保证从左面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有种不同的摆法。 12．由小正方体组成的一个组合图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，它最少是由（ ）个小正方体组成的。 【答案】5 【分析】从上面看：能确定底层小正方体的摆放布局，一共能看到4个位置（前排3个、后排靠左1个），所以底层至少有4个小正方体。 从前面看：第一列有2层，说明左数第1列至少有1个位置是有第二层的小正方体。 从左面看：后排有2层，结合前面视图的列信息，只有后排靠左的那个位置可以加第二层的1个小正方体，就能同时满足主视图和左视图的两层要求。 计算总数：底层4个＋第二层最少1个＝5个。 【详解】底层：按俯视图摆4个；第二层：只在后排左上方放1个，此时主视图左列两层、其余列一层，左视图后排两层、前排一层，完全符合三个视图的要求，且无法再减少第二层的数量。 所以，它最少是由5个小正方体组成的。 13．在按照指令搭出的立体图形下面画“√”。 指令1：用3个正方体搭一个立体图形。 指令2：从左面看有2个正方形。 指令3：从正面看有3个正方形，而且上面的正方形要在左面。 【答案】 【分析】分别从左面和正面观察所给几何体，找到符合要求的即可。 【详解】从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合要求； 从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合要求； 从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合要求； 从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合要求； 从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合要求； 从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，符合要求。 14．下图中，从右边看到的图形是的有（ ）个，分别是（ ）。 【答案】 2 ②④ 【分析】逐个分析四个立体图形从右面看到的图形，再将得到的图形与目标图形比对即可。 【详解】①从右边看，可以看见2个小正方形，排成一行，即； ②从右边看，可以看见3个小正方形，排成两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右对齐，即； ③从右边看，可以看见3个小正方形，排成两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，左对齐，即； ④从右边看，可以看见3个小正方形，排成两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右对齐，即； 综上，从右边看到的图形是的有2个，分别是②④。 15．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 （1）（ ）从前面看是，（ ）从左面看是。 （2）如果用5个小正方体摆出从上面看到的是的图形，有（ ）种不同摆法。 【答案】（1） ②③ ⑤⑧ （2）6 【分析】（1）①号从前面看是，从左面看是，②号从前面看是；从左面看是；③号从前面看是，从左面看是；④号从前面看是，从左面看是；⑤号从前面看是，从左面看是；⑥号从前面和左面看都是；⑦号从前面看是，从左面看是；⑧号从前面看是，从左面看是，据此选择。 （2）从上面看到的是，说明最底层有3个小正方体，如果不改变从上面看到的图形，剩下的两个小正方体可以选择已有小正方体的上面进行摆放。 【详解】（1）②③从前面看是，⑤⑧从左面看是。 （2）剩下的两个小正方体可以选择已有小正方体的上面进行摆放，左2个；中2个；右2个；左中各1个；左右各1个，中右各1个，有6种不同摆法。 16．把一些相同的小正方体积木搭成一个大的立体图形，从前面看是，从上面看是，那么这个立体图形至少有（ ）块积木，最多有（ ）块积木。 【答案】 4 6 【分析】根据前面和上面看到的图形，用最少块数的正方体积木还原与最多块数的正方体积木还原后数一数。 【详解】从前面看是，从上面看是，这个立体图形至少有4个正方体积木，如图：（或），最多有6块正方体积木，如图：。 17．下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。 在同一个立体图形中，从前面和右面看到的形状相同的有图形（ ）。（填出所有符合要求的立体图形的序号） 【答案】②③ 【分析】确定正视图观察方向：从立体图形的正前方观察，记录看到的正方形的数量、排列层数和每行的个数。 确定右视图观察方向：从立体图形的右侧观察，记录看到的正方形的数量、排列层数和每行的个数。 依次对每个立体图形，对比其正视图和右视图的形状，如果二者完全一致，那么该图形符合要求。 【详解】图形①：从前面看是1行共2个正方形，从右面看是1行共3个正方形，形状不同，不符合要求。 图形②：从前面看是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右侧；从右面看同样是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右侧，形状相同，符合要求。 图形③：从前面看是1行共2个正方形，从右面看也是1行共2个正方形，形状相同，符合要求。 图形④：从前面看是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左侧；从右面看是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右侧，形状不同，不符合要求。 18．一个几何体从上面和左面看到的图形如下，哪几个符合要求？在符合要求的里打“√”。 【答案】（√）（    ）（√）（    ）（√） 【分析】从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； 从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； 从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； 从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； 从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 19．观察下图的积木，从（ ）面看到的图形是；当取走积木（ ）时（填字母），从上面看到的图形不变。 【答案】 左 A 【分析】根据物体三视图的认识，该物体从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐；从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个下层2个，左对齐；取走上层的积木时，从上面看依然能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐，据此填空即可。 【详解】从上面看：；从前面看：；从左面看：。 从左面看到的图形是；当取走积木A时，从上面看到的图形不变。 三、作图题 20．画出下图的立体图形从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有两层，下层有3个小正方形，上层有分开的2个小正方形，分别在下层最左边和最右边的小正方形上面，两边对齐。 从上面看，有两行，上行有3个小正方形，下行有1个小正方形，左对齐。 从左面看，有两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，左对齐。 【详解】 21．下左图是从上面观察一个几何体看到的图形，图中数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请你在下面的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面看时，每一列能看到的正方体数由俯视图对应列的最高方块数决定；从左面看时，每一列能看到的正方体数由俯视图对应列的最高方块数决定。根据从上面看每个位置的小正方体个数，用每一列最高的正方体数画出相应的视图。 【详解】 如图，从前面看时分三列，三列的底部在同一平面上，第一列最多是3个正方体，所以第一列竖着画3个正方形；第二列最多是2个正方体，所以第二列竖着画2个正方形；第三列最多是1个正方体，所以第三列画1个正方形。 如图，从左面看时分三列，三列的底部在同一平面上，第一列最多是1个正方体，所以第一列画1个正方形；第二列最多是2个正方体，所以第二列竖着画2个正方形；第三列最多是3个正方体，所以第三列竖着画3个正方形。 。 四、解答题 23．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样         一样    不一样 【答案】（1）    （2） 【分析】（1）第一幅图从正面看到的是，第二幅图从正面看到的是； （2）第一幅图从上面看到的是 ，第二幅图从上面看到的是 【详解】（1），从正面看到的形状不一样， （2），从上面看到的形状一样。 24．一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 【答案】4个；8个 【分析】根据题意，从上面看到的形状是下面一行1个、上面一行3个，已知立体图形一共有两层，最下面一层要能支撑起上面的形状，最少需要摆4个小正方体。要使这个两层的立体图形小正方体数量最多，那么在一层最多4个的基础上，这4个小正方体上方对应的位置都要有小正方体，所以最多一层4个，二层4个，一共8个。 【详解】这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；这个立体图形一共有两层，最多是由8个小正方体搭成的。 25．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 【答案】 7个 【分析】从正面看、左面看可以判定有两列，三行，从从正面看、左面看、上面看判定第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，由此得出答案即可。 【详解】由分析可得下图： 一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个小正方体。 一共有（个） 答：一共有7个小正方体搭成。 26．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 【答案】（1）四种 （2）图见详解 （3）无数个 【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法： （3）最多可以摆无数个小正方体。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $