第二单元 第01课时 小数乘整数（教学设计）数学人教版五年级上册（新教材）

第二单元 第1时  小数乘整数  教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·人教版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	二 小数乘法
课    题	第1课时小数乘整数

一、教材内容分析

1. 知识内涵

①本节课是小数乘法单元的起始课，承接整数乘法知识，是学生运算体系从整数运算过渡到小数运算的关键内容，为后续小数乘小数、小数四则运算、小数除法等知识学习铺垫核心基础。学生已掌握整数乘法 “求几个相同加数和的简便运算”，但尚未理解小数参与乘法的算理与计算规则，本课打通整数、小数运算的关联，完成运算知识的拓展迁移。

②教材以风筝售卖生活化情境引入，设置两道分层递进例题：例题 1（9.5×3）依托单价、数量、总价关系，展示拆分元角单位、连加计算、元角单位换算三种具象计算思路，再结合积与因数的变化规律，抽象出 “小数转化整数计算” 的通用方法；例题 2（0.72×60）拓展两位小数乘整十数题型，深化转化思想，明确积末尾 0 的处理规则。课后配套阶梯式练习，通过对比整数乘法、小数乘整数竖式，设置思考问题引导学生自主归纳积的小数位数与乘数小数位数一致的规律。

③编排特点：遵循 “生活情境→具象算法→抽象算理→规律归纳→分层巩固” 逻辑线索。以风筝购物场景降低抽象运算理解难度，融合人民币单位、计数单位两种直观模型，全程渗透转化数学思想；两道例题分层设计，先探究一位小数乘整数，再突破两位小数乘整十数难点，搭配对比思考题区分整数与小数乘法差异，符合五年级学生由具体到抽象的认知规律，实现算理理解与算法掌握同步落地。

2.素养内涵

本课承载运算能力、应用意识、推理意识、数感四大核心数学素养，具体落地路径：

①运算能力：借助 “小数扩大倍数转整数、整数积再缩小对应倍数” 的转化方法，掌握小数乘整数竖式小数点定位技巧，规范积末尾 0 化简步骤，兼顾计算准确率与算理理解。

②应用意识：依托买风筝、预算购物金额等真实生活问题，运用小数乘整数解决总价计算、钱数是否充足等实际问题，感受小数乘法在日常消费中的实用价值。

③推理意识：对比9.5×3、0.72×60两组算式，观察乘数、积的小数位数变化，归纳通用规律；

对比整数、小数乘整数竖式，自主梳理二者异同，完整经历 “实例观察 — 对比分析 — 归纳结论” 的推理过程。

④数感：通过元、角单位换算、0.01小数计数单位累加两种模型，直观感知小数放大、缩小 10/100 倍后数值变化，深化对小数意义、小数计数单位运算的感知。

二、教学目标：

知识能力：

1.完整经历小数乘整数的探究全过程，理解小数乘整数的意义（求几个相同小数相加的和），熟练掌握小数乘整数通用计算方法：先把小数转化为整数计算，再根据缩放倍数确定积的小数点，能规范化简积末尾的 0，准确完成各类小数乘整数运算。

2.通过观察、对比多组算式，自主归纳积的小数位数与乘数小数位数的对应关系，发展归纳推理能力与严谨运算能力。

3.能运用小数乘整数解决购物类生活实际问题，规范书写解题步骤，养成认真审题、仔细验算、规范点小数点的计算习惯。

素养能力：

在情境探究、小组交流、竖式对比、分层练习中，同步发展运算能力、应用意识、推理意识、数感；积累 “转化” 数学思想的运用经验，打通整数运算与小数运算的内在联系，建立完整的数运算认知体系。】

三教学重点、难点：

重点：掌握小数乘整数核心计算方法：将小数转化为整数乘法计算，再调整小数点位置；理解小数乘整数的意义，和整数乘法一致，即求几个相同加数和的简便运算。

难点：理解转化过程中因数、积同步缩放的逻辑；准确对应积的小数位数与原乘数小数位数；掌握 “先点小数点，再去掉积小数末尾 0” 的易错操作规范。

 

 

教学流程

一、复习导入

【设计意图】回顾整数乘法计算、乘法意义、积的变化规律，激活学生旧知储备，搭建整数到小数乘法的知识脚手架，通过变式提问制造认知冲突，激发学生探究新知的欲望，为 “小数

转整数” 的转化方法做好铺垫。

教师活动：

1.出示口算复习题，请学生快速口答：

12×4=　　　25×6=　 34×5=    15×8=

2.递进提问：整数乘法表示什么含义？如果一个因数扩大 10 倍、100 倍，另一个因数不变，积会发生怎样的变化？

3.变式设疑：如果把整数乘法里的整数换成小数，比如1.2×4，还能用整数乘法的方法计算吗？今天我们共同学习《小数乘整数》。

学生活动：

1.快速口答整数乘法结果，集体回答：整数乘法是求几个相同加数和的简便运算。

2.回顾积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大 10、100 倍，积同步扩大 10、100 倍。

3.思考小数乘法新问题，产生探究兴趣。

二、探究新知

学习任务一：探究一位小数乘整数的算理与多种计算方法

【设计意图】 依托风筝售卖真实生活情境，放手让学生自主探究多种计算思路，借助人民币单位具象模型降低运算理解难度；通过竖式对比，直观呈现 “小数转化整数” 的转化思想，突破一位小数乘整数基础算理难点，落实运算能力、应用意识核心素养。

1.情境激趣，提取信息，列出算式

教师活动：出示风筝售货亭主题图，引导学生观察图中数学信息：蝴蝶风筝单价 9.5 元，提出问题：买 3 个蝴蝶风筝一共需要多少钱？

追问：求总价的数量关系是什么？该如何列式？

学生活动：观察图片提取风筝单价信息，根据 “总价 = 单价 × 数量”，列出乘法算式9.5×3，并说明算式含义：表示 3 个 9.5 相加。

活动 2：自主演算，小组交流多种计算策略

教师活动：布置探究任务：独立思考，用至少一种方法计算9.5×3，小组内分享计算思路；巡视收集学生不同解法，板书三种典型思路。 学生活动：独立演算，小组讨论交流，代表上