1.2 一个数除以小数 教案-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学教案聚焦“一个数除以小数”，通过复习商不变规律和除数是整数的小数除法，结合校园文具采购情境引出算式，搭建旧知到新知的学习支架，梳理转化算理脉络。 亮点在于依托商不变规律引导学生自主转化算式，通过“一移二补三算”口诀归纳算法，培养推理意识与运算能力。生活化情境和分层练习落实应用意识，帮助学生理解算理，提升教师教学效率。

1.2 一个数除以小数 教学设计 教学课题 1.2 一个数除以小数 核心素养目标 1、数感与运算能力：理解一个数除以小数的实际含义，掌握利用商不变规律转化算式的方法，能规范完成小数除以小数的竖式计算，正确移动小数点、缺位补0，熟练运算，提升小数运算能力与数感。 2、推理意识与数学思维：经历观察、转化、验证、归纳的探究过程，运用转化思想将陌生的除数是小数的除法转化为已学的整数除法，依托商不变规律推导算理，培养推理意识与知识迁移思维。 3、应用意识与学习习惯：能够运用小数除法解决简单的生活实际问题，体会数学与生活的联系。在计算过程中养成规范书写、认真计算、主动检查的良好数学学习习惯。 重难点 重点：掌握一个数除以小数的计算方法，能正确转化并竖式计算。 难点：理解小数除法的转化算理，能根据除数位数准确移动小数点，位数不够时正确补0。 教学活动设计 （一）复习旧知，铺垫新知 1. 出示复习习题，巩固商不变规律： 根据45÷5=9，直接写出得数：450÷50=、4.5÷0.5=，让学生口述依据。 2. 竖式计算复习（除数是整数）：7.26÷6，指名学生上台板演，回顾小数除以整数的计算方法。 2. 板书一道除数是整数的小数除法，指名学生板演。 3. 小结旧知：除数是整数可以直接算，除数是小数需要转化。 学生活动： 1. 集体口答，复述商不变规律内容。 2. 独立完成板演与练习，巩固整数小数除法算法。 3. 主动梳理新旧知识区别，做好学习铺垫。 设计意图：激活旧知，突出“转化依据”，为本节课新知学习搭建知识桥梁。 （二）情境导入，激趣探究 生活情境：校园文具采购情境。课件出示：每支签字笔单价0.8元，现有7.2元，可以买几支签字笔？ 引导学生根据“总价÷单价=数量”列出算式：7.2÷0.8 教师活动： 1. 引导学生分析题意、找数量关系、列出算式。 2. 对比提问：这道算式和以前学的小数除法有什么不同？ 3. 揭示课题：今天学习《一个数除以小数》，板书课题。 学生活动： 1. 自主分析题目，独立列出除法算式。 2. 观察发现：本题除数是小数，无法直接用旧知计算。 3. 产生探究疑问，主动思考转化方法。 设计意图：生活化情境贴近学生实际，自然引出新知，激发探究欲望，体现数学应用性。 （三）自主探究，建构新知 1. 自主尝试，转化算式 教师活动： 1. 启发提问：除数是小数不能直接计算，你能利用商不变规律把它变成整数除法吗？ 2. 引导学生明确：以除数为准，把除数化为整数。 3. 巡视学生尝试过程，收集典型做法。 学生活动： 1. 独立思考，依据商不变规律改写算式。 2. 小组交流转化思路，互相讲解方法。 3. 尝试独立计算，初步得出结果。 2. 精讲算理，规范竖式 教师活动： 1. 结合学生汇报板书：7.2÷0.8 = 72÷8 = 9。 2. 示范标准竖式步骤：先移除数小数点，再移被除数小数点。 3. 重点强调：小数点移动位数由除数决定，被除数位数不够末尾补0。 4. 出示教材试一试题型，引导学生独立完成。 5. 针对易错点集中点拨：漏移小数点、移动位数不一致、忘记补0等。 学生活动： 1. 认真倾听算理推导，理解转化本质。 2. 纠正个人竖式书写问题，统一规范格式。 3. 独立完成试一试，小组互查纠错。 3. 归纳算法，总结口诀 教师活动：引导学生集体归纳一个数除以小数的计算步骤。 学生活动：集体梳理、互相补充，形成统一算法。 算法小结：一移、二补、三算 1. 一移：移动除数小数点，使除数变成整数； 2. 二补：被除数小数点同步右移相同位数，位数不够补0； 3. 三算：按照除数是整数的小数除法计算。 设计意图：让学生亲历知识形成过程，理解算理、掌握算法，突破重难点，落实核心素养。 （四）巩固练习，学以致用 题型1：基础转化计算题（先口头转化算式，再竖式计算） 5.6÷0.8= ; 0.75÷0.25= ; 9.6÷0.3 口头说说怎样转化，再竖式计算：5.6÷0.7、0.78÷0.03 题型2：错题辨析改错题（找出错误并改正） 错题1：计算3.6÷0.4，只把除数改成4，被除数不变，直接用3.6÷4计算。 错题2：计算1.26÷0.06，除数右移两位，被除数只右移一位。 出示典型错题，让学生找错、改错，强化小数点移动规则。 题型3：生活应用题 1. 一根跳绳长0.8米，用4.8米的绳子可以做多少根跳绳？ 2. 一瓶墨水容量0.25升，4.5升墨水可以分装多少瓶？（除不尽保留一位小数） 3.一根彩带长4.5米，每0.5米剪一段，可以剪几段？ 教师活动：巡视指导，共性问题集中讲解，个性问题单独辅导。 学生活动：独立完成、自主纠错、小组互评、总结易错点。 设计意图：分层练习夯实基础、突破易错、提升应用能力，适配不同层次学生。 （五）课堂小结 教师活动：引导学生回顾本课算法与算理。 学生活动：自主梳理知识，复述计算步骤，分享课堂收获。 课后作业 1. 竖式计算 6.3÷0.7、8.4÷0.4、1.35÷0.05，规范书写步骤。 2. 妈妈买面粉，每袋0.6千克，7.2千克面粉可以分装几袋？ 3. 搜集一道生活中的小数除法问题并解答复习内容：商不变规律、除数是整数的小数除法计算方法。 板书设计 一个数除以小数 例题：7.2÷0.8 = 9 依据：商不变规律 转化：除数变整数，被除数同步移动 计算口诀：一移、二补、三算 注意：以除数为准、位数不足补0、对齐计算 教学反思 1、 亮点：本课依托旧知迁移教学，情境贴近生活，有效激发学生学习兴趣。课堂以学生自主转化、归纳算法为主，突出学生主体地位，较好培养了学生运算能力与推理意识。分层练习落实因材施教，整体课堂效果扎实有效。2、不足：部分学生对“以除数为准移动小数点”理解不深，容易出现被除数、除数移动位数不一致的问题。课堂练习时间紧张，个别学生的计算细节错误未能及时纠正。 3、措施：后续教学强化转化算理的直观演示，针对性突破小数点移动易错点。优化课堂时间分配，增加专项纠错练习，加强学困生个性化指导，巩固运算能力。 学科网（北京）股份有限公司 $