第一单元 第2课时 一个数除以小数（预习讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版（新教材）

本讲义聚焦“一个数除以小数”核心知识点，以商不变规律为算理基础，构建“算理理解—通用三步法—特殊题型处理—竖式规范—易错点规避—规律拓展”的递进式学习支架，帮助学生实现从转化思想到计算技能的迁移。 资料通过“例题讲解+跟踪训练+培优练习”分层设计，突出算理推理与规范表达，如特殊题型转化训练培养运算能力，实际问题解决（如购物、单位换算）发展应用意识。课中辅助教师突破重难点，课后助力学生查漏补缺，强化数学思维与应用能力。

第一单元 第2课时 一个数除以小数 【核心知识点+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 （一）学习目标 1. 理解一个数除以小数的算理，依托商不变的规律，掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的解题思路。 2. 熟练掌握一个数除以小数的竖式计算方法，能规范完成计算，精准处理被除数位数不足、整数除以小数等特殊计算情况。 3. 能运用一个数除以小数的知识解决生活中的简单实际问题，提升小数计算能力和知识应用能力。 4. 体会数学转化的核心思想，培养严谨的计算习惯和逻辑推理能力。 （二）学习重难点 重点：掌握一个数除以小数的计算法则，能正确进行竖式计算。 难点：理解小数除法的转化算理，熟练处理被除数小数位数少于除数、被除数为整数等特殊题型，规避计算易错点。 核心知识点 知识点1：核心算理——商不变的规律 一个数除以小数的计算核心依据是商不变的规律：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。计算的本质就是利用这一规律，把陌生的“除数是小数的除法”转化为熟悉的“除数是整数的除法”，实现知识的迁移运用。例如：计算7.98÷4.2时，将被除数和除数同时乘10，转化为79.8÷42，商保持不变。 知识点2：一个数除以小数通用计算三步法 总结标准化计算步骤，适配所有小数除法题型，简单易记、规范通用： 1. 一看：观察除数一共有几位小数； 2. 二移：把除数的小数点向右移动相应位数，将除数转化为整数；同时将被除数的小数点向右移动相同位数，被除数位数不够时，在末尾补0补足； 3. 三算：按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和转化后被除数的小数点对齐。 知识点3：两类特殊题型的计算方法 1. 被除数小数位数＜除数小数位数：移动小数点时，被除数位数不足，直接在末尾补0。例如：计算1.2÷0.24，除数是两位小数，小数点右移两位变24，被除数同步右移两位，位数不足补0，转化为120÷24。 2. 被除数是整数、除数是小数：将除数化为整数的同时，在整数被除数末尾补对应个数的0。例如：计算12÷0.15，除数右移两位变15，被除数补两个0，转化为1200÷15。 知识点4：小数除法竖式书写规范 1. 移动小数点时，原小数点可划去，在新位置标注新小数点，避免混淆； 2. 补0的位置必须在被除数末尾，不可随意补在数字中间； 3. 计算时除到被除数末尾仍有余数，继续补0除，直至除尽或达到题目要求的保留位数； 4. 整数部分不够商1时，要在对应数位写0占位，再点小数点继续计算。 知识点5：核心计算易错点总结 1. 只移动除数小数点，忘记同步移动被除数小数点，或两者移动位数不一致； 2. 被除数位数不足时，忘记补0，导致算式转化错误； 3. 商的小数点位置对错，未与转化后的被除数小数点对齐； 4. 计算过程中漏写占位0，出现空位不商0的错误。 知识点6：基础规律拓展（快速判断商的大小） 1. 一个数（0除外）除以小于1的小数，商大于被除数；例如：3.6÷0.9＞3.6 2. 一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；例如：3.6÷1.2＜3.6 3. 0除以任何不为0的小数，结果都为0。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 用竖式计算，带*的要验算。 3.17×2.3＝          3.06÷0.36＝          *45.9÷1.5＝ 【答案】 ；； 【分析】小数乘法计算：先按整数乘法的计算法则算出的积，因为两个因数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位点上小数点。除数是小数的除法计算：先根据商不变的性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法法则计算。带*的验算：因为除法和乘法互为逆运算，所以用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数，完成验算。 【详解】                                                                      验算： 【跟踪训练】 列竖式计算。（带*的要求验算：最后一题得数保留两位小数） 3.05×4.8＝           *27.3÷7.8＝          5.6÷1.7≈ 【答案】 ；； 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。带*的题目需用商乘除数进行验算。 求近似数：计算时除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】                                                    验算：         【例题讲解】 有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用5.5小时就运完了。实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数。） 【答案】28.64吨 【分析】货物的总数量不变，要计算实际每小时运的吨数，需先求出货物总吨数，用计划每小时运输量乘计划运输时间得到总吨数，再除以实际运输时间，最后按要求保留两位小数。 【详解】22.5×7÷5.5 ＝157.5÷5.5 ≈28.64（吨） 答：实际每小时运了28.64吨。 【跟踪训练】 古人常自称“堂堂七尺男儿”，按照现代的标准来算，一尺约有33.3厘米，古人个个都那么高大健壮吗？实际上“七尺男儿”这个说法大约是在汉代形成的，现代标准的一尺约是“汉尺”的1.45倍。汉代人口中的“七尺男儿”的身高约是多少米？（结果保留一位小数） 【答案】 1.6米 【分析】根据1米＝100厘米，高级单位到低级单位乘进率，低级单位到高级单位除以进率，所以现代标准一尺长度33.3厘米＝0.333米；而“现代标准的一尺约是“汉尺”的1.45倍”，则用0.333÷1.45可得到汉尺的一尺长度；再求七尺可用乘法，用汉尺的一尺长度×7；结果保留一位小数，则要看小数点后第二位，即百分位，若百分位上的数字小于5则舍去，大于或者等于5则向前一位进一。据此解答。 【详解】33.3厘米＝0.333米 0.333÷1.45×7 ＝0.333×7÷1.45 ＝2.331÷1.45 ≈1.6（米） 答：汉代人口中的“七尺男儿”的身高约是1.6米。 【例题讲解】 奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 【答案】42.5元；6包 【分析】1千克＝1000克；用1000÷200，求出1000克里有几个200；再乘8.5元，求出核桃仁每千克的钱数。不管最后剩下多少钱，如果不够买一包小馒头的钱数，就不能买一包小馒头，用买1千克核桃仁的钱数÷6.7，结果用“去尾法”解答。 【详解】1千克＝1000克 1000÷200×8.5 ＝5×8.5 ＝42.5（元） 42.5÷6.7≈6（包） 答：核桃仁每千克42.5元，最多可以买6包。 【跟踪训练】 王老师准备为学校图书馆购买《新华字典》，带了500元。 （1）每本《新华字典》21.8元，若只购买《新华字典》，最多可以买多少本？ （2）如果购买15本《新华字典》，还剩多少元？ 【答案】（1）22本 （2）173元 【分析】（1）由于500元只买《新华字典》，则看500里面有几个21.8，有几个21.8就能买几本，用500÷21.8，最后剩下的钱如果不够买一本的，则舍去，结果用去尾法保留整数。 （2）根据公式：单价×数量＝总价，用15×21.8，求出15本的价格，再用500减去花的钱数就是剩下的钱数。 【详解】（1）500÷21.8≈22（本） 答：最多可以买22本。 （2）15×21.8＝327（元） 500－327＝173（元） 答：还剩173元。 培优练习 一、填空题 1．一个三角形的底是1.8m，面积是，它的高是( )m。 【答案】1.5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因此高＝面积×2÷底。用面积1.35m2乘2，再除以底1.8m，即可求出高。 【详解】1.35×2÷1.8 ＝2.7÷1.8 ＝1.5（m） 所以这个三角形的高是1.5m。 2．包装一个礼盒需要1.5米彩带，现有20米彩带，最多可以包装( )个这样的礼盒。（提示：结合生活实际取整） 【答案】13 【分析】包装礼盒的数量彩带的总长度每个礼盒需要彩带的长度，余下的彩带不够包装一个礼盒时直接舍去，结果用去尾法取整数，据此解答。 【详解】（个）……（米） 所以包装一个礼盒需要米彩带，现有米彩带，最多可以包装个这样的礼盒。 3．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，当温度计上表示的温度是86℉，相当于( )℃。 【答案】30 【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，给出华氏温度求摄氏温度，需要先把公式变形，先用华氏温度减去32，再除以1.8即可求出摄氏温度。 【详解】（86－32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（℃） 4．芒种时节迎来了丰收。叶伯伯家预计能收小麦2.14吨，每40千克装一袋，需要( )个袋子才能装完；如果每50千克装一袋，能装满( )袋。 【答案】 54 42 【分析】首先要把小麦总质量的单位由吨换算为千克，用到质量单位换算关系：1吨＝1000千克。 如果计算每40千克装一袋需要的袋子数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时不管剩余多少千克都需要额外1个袋子，采用进一法取整。 如果计算每50千克装一袋能装满的袋数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时剩余不足50千克的部分不能算装满的袋，采用去尾法取整。 【详解】2.14吨＝2140千克 2140÷40＝53.5≈54（个） 2140÷50＝42.8（个）≈42（个） 即，每40千克装一袋，需要54个袋子才能装完；每50千克装一袋，能装满42袋。 5．5个0.01是( )，它与( )个0.001相等。 【答案】 0.05 50 【分析】求个是多少，即求与的积；求与多少个相等，即求里面包含多少个，可利用小数的性质改写计数单位，也可列除法算式计算。 【详解】 个是，它与个相等。 6．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是( )。 【答案】25 【分析】根据自然数连加的公式：。如果连加到，结果应当为，因为漏加一项，变为1991 ，所以大于1991 ，探讨得出大于62 显然是连加到63了，其中漏加的数为加到63的和减去1991。 【详解】 ，所以漏加的数是25。 二、判断题 7．因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。( ) 【答案】 × 【分析】因数与倍数的概念是在非零自然数范围内建立的，小数之间不存在因数与倍数的关系。 【详解】根据因数与倍数的定义，我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。算式中，和都是小数，不是非零自然数。虽然商是整数，但不能说是的倍数，是的因数。故原题说法错误。 故答案为：× 8．如果x÷y＝6，那么y和6都是x的因数，x是y和6的倍数。( ) 【答案】× 【分析】因数和倍数是在非0自然数范围内研究的。根据除法算式判断因数和倍数时，还必须知道被除数和除数都是非0自然数。题目没有给出这一条件，因此可以举一个符合除法算式但不是非0自然数的例子进行检验。 【详解】例如x＝1.2，y＝0.2，则 1.2÷0.2＝6 但1.2和0.2不是非0自然数，不能说0.2和6都是1.2的因数，也不能说1.2是0.2和6的倍数，所以原题说法错误。 故答案为：× 9．算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( ) 【答案】× 【分析】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【详解】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 10．小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。( ) 【答案】√ 【分析】先用长方形的长÷0.5计算出长可以铺多少块，宽÷0.5计算出宽可以铺多少块，然后相乘即可计算出总块数。 【详解】6÷0.5＝12（块） 4÷0.5＝8（块） 12×8＝96（块） 故答案为：√ 11．45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( ) 【答案】× 【分析】依据商不变的性质以及余数与被除数、除数的关系，当被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数时，商不变，但余数也会随之扩大到原来的相同倍数。因此，在计算小数除法求余数时，需要注意余数对应的数位，还原到原算式的数位上。本题需分别求出两个算式的实际余数，比较其大小和计数单位是否相同。 【详解】，这里商是5，余数是0.3，这里的0.3表示3个十分之一； 算式，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为进行计算，商是5。此时竖式中得到的余数0.3是扩大后的余数，原算式的余数应缩小到原来的，即，这里的0.03表示3个百分之一。 因为，且两个余数的计数单位不同，所以这两个算式中的余数表示的意义不一样。 故答案为：× 三、选择题 12．据统计，一个人在一个领域持续做出1万小时努力，就有可能成为这方面的专家。如果你想自己的一项技艺出类拔萃，坚持每天投入2小时练习，约（    ）年可累积到1万小时。 A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】C 【分析】先用每天练习时长乘一年天数求出一年练习总时长，再用目标总时长除以一年练习时长，求出所需年数。 【详解】2×365＝730（小时） 10000÷730≈14（年） 所以约14年可累积到1万小时。 13．0.29除以0.06的商是4，余数是（    ）。 A．5 B．0.5 C．0.05 D．0.005 【答案】C 【分析】在有余数的除法里，余数＝被除数－除数×商，代入数值计算即可。 【详解】 0.29除以0.06的商是4，余数是0.05。 14．已知x是一个不为0的数，下面算式中得数最大的是（    ）。 A．x÷0.9 B．x×0.9 C．x×1.1 D．x÷1.1 【答案】A 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。先排除得数小于x的选项，再比较剩余选项的大小即可解答。 【详解】根据分析： A．，得数大于x； B．，得数小于x，B选项错误； C．，得数大于x； D．，得数小于x，D选项错误； ，所以＞，所以A的得数最大。 15．王阿姨买了14个脐橙，共2.1千克，估算一下，如果买13千克这样的脐橙，有（    ）脐橙。 A．200个以上 B．80多个 C．不到50个 D．30个左右 【答案】B 【分析】先求出单个脐橙的质量，再用总质量除以单个脐橙的质量得到总个数，匹配对应选项即可。 【详解】单个脐橙的质量： （千克） 13千克脐橙的总个数： （个） 87个属于80多个的范围，所以正确选项是B。 16．13.6÷0.06＝226……（    ）。 A．4 B．0.4 C．40 D．0.04 【答案】D 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此找到余数与原被除数所在的哪一个数位对齐，根据余数表示的意义进行选择。 【详解】13.6÷0.06＝226……0.04 4与13.60中的0对齐，0在百分位上，计数单位是0.01，所以4表示4个0.01，即0.04。 17．数m和n在线上的位置如下图所示，t所在位置可能是（    ）的结果。 A．m×n B．m÷n C．m＋n D．m－n 【答案】B 【分析】先根据数轴确定m和n的取值范围（0＜n＜1，1＜m＜2），且t在m和2之间；再用取特殊值法，给m、n取符合范围的具体数字，分别计算四个选项的结果，判断哪个结果落在m到2之间，即对应t的位置。 【详解】取n＝0.7（满足0＜n＜1），m＝1.4（满足1＜m＜2），此时t的范围是1.4＜t＜2。 A．m×n：1.4×0.7＝0.98，0.98＜1.4，不在1.4和2之间，不符合。 B．m÷n：1.4÷0.7＝2，再取n＝0.8、m＝1.5，1.5÷0.8＝1.875，1.4＜1.875＜2，符合t的范围。 C．m＋n：1.4＋0.7＝2.1，2.1＞2，不在1.4和2之间，不符合。 D．m－n：1.4－0.7＝0.7，0.7＜1.4，不在1.4和2之间，不符合。 四、计算题 18．列竖式计算。                   【答案】32；4.5；6.5； 3.6；1010；4.2 【分析】除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用补），然后按照除数是整数的除法进行计算，计算小数除法，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添 0继续除，计算过程中，哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位。 【详解】32                  45          6.5                         3.6              1010           4.2                          19．列竖式计算，商保留两位小数。                            【答案】20.43；0.59；0.26； 55.58；8.04；5.81； 3.19；2.51；1.20 【分析】除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足），再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。得数保留两位小数需看商的小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】                                                                                                                                                                                                                                                                                                          五、解答题 20．有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似平行四边形，底长850米，高320米。如果用机器喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？ 【答案】 17小时 【分析】先根据平行四边形面积底高，算出农田面积，将面积单位换算为公顷后，用总面积除以每小时消灭的面积，得到所需时间。 【详解】根据分析可知，农田面积为： （平方米） 1公顷平方米，所以272000平方米公顷，即272000平方米＝27.2（公顷） 。 （小时） 答：至少要用17小时。 21．美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 【答案】9打 【分析】先根据总金额单价购买数量，计算出该市民一月份买鸡蛋花费的总金额；再用得到的总金额除以四月份鸡蛋的单价，计算出四月份可购买的鸡蛋数量。 【详解】4.81257.6（美元） 57.66.49（打） 答：到四月份只能买9打了。 22．2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 【答案】50圈 【分析】根据等量关系：转动总圈数＝总时间÷转动一圈所需时间，代入数据计算即可。 【详解】40÷0.8＝50（圈） 答：40秒能转动50圈。 23．端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 【答案】10个；8个 【分析】假设全部都是鲜肉粽，先算出假设的总钱数，再对比实际花的元，求出差价；每个豆沙粽比鲜肉粽便宜元，从而算出豆沙粽数量。 【详解】假设个粽子全部是鲜肉粽。 一共花费：（元） 比实际多花：（元） 每个豆沙粽比鲜肉粽便宜：（元） 豆沙粽：（个） 鲜肉粽：（个） 答：豆沙粽买了个，鲜肉粽买了个。 24．张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 【答案】30本 【分析】首先用钢笔单价乘购买钢笔的数量，算出买钢笔的总钱数；再用总钱数除以作文书的单价，得到可购买作文书的数量；因为作文书的数量必须是整数，且要满足“最多购买”的要求，所以对计算结果采用去尾法取整数。 【详解】 （本） 答：最多可以买30本这种作文书。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 第2课时 一个数除以小数 【核心知识点+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 （一）学习目标 1. 理解一个数除以小数的算理，依托商不变的规律，掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的解题思路。 2. 熟练掌握一个数除以小数的竖式计算方法，能规范完成计算，精准处理被除数位数不足、整数除以小数等特殊计算情况。 3. 能运用一个数除以小数的知识解决生活中的简单实际问题，提升小数计算能力和知识应用能力。 4. 体会数学转化的核心思想，培养严谨的计算习惯和逻辑推理能力。 （二）学习重难点 重点：掌握一个数除以小数的计算法则，能正确进行竖式计算。 难点：理解小数除法的转化算理，熟练处理被除数小数位数少于除数、被除数为整数等特殊题型，规避计算易错点。 核心知识点 知识点1：核心算理——商不变的规律 一个数除以小数的计算核心依据是商不变的规律：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。计算的本质就是利用这一规律，把陌生的“除数是小数的除法”转化为熟悉的“除数是整数的除法”，实现知识的迁移运用。例如：计算7.98÷4.2时，将被除数和除数同时乘10，转化为79.8÷42，商保持不变。 知识点2：一个数除以小数通用计算三步法 总结标准化计算步骤，适配所有小数除法题型，简单易记、规范通用： 1. 一看：观察除数一共有几位小数； 2. 二移：把除数的小数点向右移动相应位数，将除数转化为整数；同时将被除数的小数点向右移动相同位数，被除数位数不够时，在末尾补0补足； 3. 三算：按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和转化后被除数的小数点对齐。 知识点3：两类特殊题型的计算方法 1. 被除数小数位数＜除数小数位数：移动小数点时，被除数位数不足，直接在末尾补0。例如：计算1.2÷0.24，除数是两位小数，小数点右移两位变24，被除数同步右移两位，位数不足补0，转化为120÷24。 2. 被除数是整数、除数是小数：将除数化为整数的同时，在整数被除数末尾补对应个数的0。例如：计算12÷0.15，除数右移两位变15，被除数补两个0，转化为1200÷15。 知识点4：小数除法竖式书写规范 1. 移动小数点时，原小数点可划去，在新位置标注新小数点，避免混淆； 2. 补0的位置必须在被除数末尾，不可随意补在数字中间； 3. 计算时除到被除数末尾仍有余数，继续补0除，直至除尽或达到题目要求的保留位数； 4. 整数部分不够商1时，要在对应数位写0占位，再点小数点继续计算。 知识点5：核心计算易错点总结 1. 只移动除数小数点，忘记同步移动被除数小数点，或两者移动位数不一致； 2. 被除数位数不足时，忘记补0，导致算式转化错误； 3. 商的小数点位置对错，未与转化后的被除数小数点对齐； 4. 计算过程中漏写占位0，出现空位不商0的错误。 知识点6：基础规律拓展（快速判断商的大小） 1. 一个数（0除外）除以小于1的小数，商大于被除数；例如：3.6÷0.9＞3.6 2. 一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；例如：3.6÷1.2＜3.6 3. 0除以任何不为0的小数，结果都为0。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 用竖式计算，带*的要验算。 3.17×2.3＝          3.06÷0.36＝          *45.9÷1.5＝ 【跟踪训练】 列竖式计算。（带*的要求验算：最后一题得数保留两位小数） 3.05×4.8＝           *27.3÷7.8＝          5.6÷1.7≈ 【例题讲解】 有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用5.5小时就运完了。实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数。） 【跟踪训练】 古人常自称“堂堂七尺男儿”，按照现代的标准来算，一尺约有33.3厘米，古人个个都那么高大健壮吗？实际上“七尺男儿”这个说法大约是在汉代形成的，现代标准的一尺约是“汉尺”的1.45倍。汉代人口中的“七尺男儿”的身高约是多少米？（结果保留一位小数） 【例题讲解】 奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 【跟踪训练】 王老师准备为学校图书馆购买《新华字典》，带了500元。 （1）每本《新华字典》21.8元，若只购买《新华字典》，最多可以买多少本？ （2）如果购买15本《新华字典》，还剩多少元？ 培优练习 一、填空题 1．一个三角形的底是1.8m，面积是，它的高是( )m。 2．包装一个礼盒需要1.5米彩带，现有20米彩带，最多可以包装( )个这样的礼盒。（提示：结合生活实际取整） 3．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，当温度计上表示的温度是86℉，相当于( )℃。 4．芒种时节迎来了丰收。叶伯伯家预计能收小麦2.14吨，每40千克装一袋，需要( )个袋子才能装完；如果每50千克装一袋，能装满( )袋。 5．5个0.01是( )，它与( )个0.001相等。 6．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是( )。 二、判断题 7．因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。( ) 8．如果x÷y＝6，那么y和6都是x的因数，x是y和6的倍数。( ) 9．算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( ) 10．小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。( ) 11．45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( ) 三、选择题 12．据统计，一个人在一个领域持续做出1万小时努力，就有可能成为这方面的专家。如果你想自己的一项技艺出类拔萃，坚持每天投入2小时练习，约（    ）年可累积到1万小时。 A．10 B．12 C．14 D．16 13．0.29除以0.06的商是4，余数是（    ）。 A．5 B．0.5 C．0.05 D．0.005 14．已知x是一个不为0的数，下面算式中得数最大的是（    ）。 A．x÷0.9 B．x×0.9 C．x×1.1 D．x÷1.1 15．王阿姨买了14个脐橙，共2.1千克，估算一下，如果买13千克这样的脐橙，有（    ）脐橙。 A．200个以上 B．80多个 C．不到50个 D．30个左右 16．13.6÷0.06＝226……（    ）。 A．4 B．0.4 C．40 D．0.04 17．数m和n在线上的位置如下图所示，t所在位置可能是（    ）的结果。 A．m×n B．m÷n C．m＋n D．m－n 四、计算题 18．列竖式计算。                   19．列竖式计算，商保留两位小数。                            五、解答题 20．有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似平行四边形，底长850米，高320米。如果用机器喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？ 21．美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 22．2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 23．端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 24．张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $