1.3 绝对值 同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学七年级上册1.3绝对值同步练，新授课使用，分层设计清晰，基础题夯实概念运算，中档题深化性质应用，提升题拓展几何意义，覆盖绝对值完整知识链，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|绝对值概念及简单运算|直接考查定义（如选择1求|-2|）、基础计算（如填空9），夯实符号意识与运算能力| |中档层|绝对值性质综合应用|结合非负性（如选择7）、实际情境（如解答20零件偏差），发展推理意识与应用意识| |提升层|绝对值几何意义拓展|通过数轴分类讨论（如解答22化简|x+2|+|x-1|），培养抽象能力与创新意识|

浙教版七年级数学上册 1.3 绝对值 同步练习 一、选择题 1. |-2|的值等于（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 2. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. -5 B. -3 C. 0 D. 4 3. 若|a|= -a，则a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 4. 绝对值等于它本身的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数 5. 已知|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y的值等于（ ） A. 5或1 B. -5或-1 C. 5或-1 D. -5或1 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 一个数的绝对值的相反数一定是负数 D. 绝对值相等的两个数一定相等 7. 若|x-2|+|y+3|=0，则x+y的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 8. 已知点M在数轴上表示的数是-4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数的绝对值是（ ） A. 7 B. 1 C. 7或1 D. -7或-1 二、填空题 9. |-0.3|=________；-||=________；-=________。 10. 绝对值小于3的所有整数是________________。 11. 若|m|=| -7 |，则m=________。 12. 已知|a-2|+|b+3|=0，则b^a=________。 13. 比较大小：-(-5)________|-5|；-|-3|________-(-3)。 14. 若|x|=5，则x=________；若|x-1|=0，则x=________；若|-x|=3，则x=________。 15. 在数轴上，绝对值为4，且在原点左侧的点表示的数是________。 16. 已知b<a<0<c，化简|a|+|b|+|a-b|+|c-b|的结果是________。 三、解答题 17. 计算： (1) |-18|+| -6 |； (2) |-2.5|×| -2 |； (3) |-1 |÷| - |； (4) |+3 | + | - 4 |。 18. 在数轴上表示下列各数，并用"<"把它们连接起来： -|-3|，-(-2)，0，-1.5，| - 4 |。 19. 已知a=5，b= -3，且|a - b|=b - a，求a+b的值。 20. 某车间生产一批圆形零件，从中抽取6个进行检验，比标准直径长记为正数，比标准直径短记为负数，检查结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 偏差/mm +0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1 你认为哪一个零件质量最好？说明理由。 21. 已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a-b的值。 22. 阅读下面材料，回答问题： 我们知道，|a|的几何意义是：数轴上表示数a的点与原点的距离，|a - b|的几何意义是：数轴上表示数a和数b的两点之间的距离，据此回答下列问题： (1) 若|x - 3|=4，求x的值； (2) 化简：|x + 2| + |x - 1|。 参考答案 一、选择题 1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 二、填空题 9. 0.3；- ；6 10. -2,-1,0,1,2 11. ±7 12. 9 13. =；< 14. ±5；1；±3 15. -4 16. c - 3b 三、解答题 17. (1) 原式=18+6=24；(2) 原式=2.5×2=5；(3) 原式=()÷()=；(4) 原式=3 + 4 =7 。 18. 数轴表示略，大小关系为：-|-3| < -1.5 < 0 < -(-2) < | - 4 |。 19. 因为|a - b|=b - a，所以b - a ≥ 0，即a ≤ b。已知a=5，b= -3，不满足a ≤ b，所以a= -5，b= -3，因此a+b= -8。 20. 第6个零件质量最好。理由：比较6个零件偏差的绝对值，|+0.4|>|+0.3|=|-0.3|>|+0.2|=|-0.2|>|-0.1|，第6个零件偏差的绝对值最小，说明它的尺寸最接近标准直径，因此质量最好。 21. 因为|a|=3，|b|=5，所以a=±3，b=±5。又因为a<b，所以当a=3时，b=5，a-b= -2；当a=-3时，b=5，a-b= -8。综上，a-b的值为-2或-8。 22. (1) |x - 3|=4表示数轴上表示x的点到表示3的点的距离为4，因此x-3=4或x-3=-4，解得x=7或x=-1； (2) 分情况讨论：① 当x < -2时，原式= - (x+2) - (x-1)= -x -2 -x +1= -2x -1；② 当-2 ≤ x < 1时，原式= (x+2) - (x-1)=x+2 -x +1=3；③ 当x ≥ 1时，原式= (x+2)+(x-1)=2x+1。 学科网（北京）股份有限公司 $