六 今天我分餐——分数的初步认识 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（青岛版五四制·新教材）

今天我分餐 分数的初步认识 教材思考题深化 例①（教材P958题）下图是用七巧板 李巩固深化 拼成的正方形。 1.用分数表示下面各图中的涂色部分。 黄 褐 绿 蓝 粉 (1)黄色三角形占整个正方形的几分之几？ (2)红色三角形占整个正方形的几分之 几？粉色三角形呢？ 你是怎样推算出来的？ '思路分析 根据题意，把整个七巧板看作 例2（教材P99 10题)下面各题的括 单位“1”，分母表示平均分得的总份 号里分别能填哪些分数？ 数，分子表示占的份数。 )<8 ( 解答：(1)黄色三角形占整个正方形的 思路分析 。2)红色三角形占整个正方形的令 同分母分数比较大小，分子大的 分数大，第一小题的分母都是8，括 粉色三角形占整个正方形的6° 号里填的分数的分子比1大、比7 小；同分子分数比较大小，分母小的分 把正方形按指定颜色的图形的大小平 数大，第二小题的分子都是3，括号里 均分，能分成几份分母就是几，分子 填的分数的分母比4大、比11小。 是1。 方法点拨 23 判断一个图形中的部分占整体 解答：第一小题可以填的分数有88， 的几分之几，先把这个图形平均分 456 3 成若干份（分母），看这部分图形占 88·8:第二小题可以填的分数有 了其中的几份（分子）。 33333 6’7’8’910° 22 方法点狻 同分母分数比较大小，关键看 巩固深化 分子，所以要找介于两个同分母分 2.要使10<( )品桥号里可以块 数之间的分数，只需要找分子在两 个分数分子之间的同分母分数即 的分数有( ):要使( ) 可；同分子分数比较大小，关键看分 括号里可以填的分数有( 3 )。 母，所以要找介于两个同分子分数 之间的分数，只需要找分母在两个 (各填一个即可) 分数分母之间的同分子分数即可。 滩题解题帮手 例①将下面四个分数按照从大到小的 2、1、1、1 顺序排列。 1 1 2 方法点拨 5 7 5 几个分数比较大小，先找分子 8 思路分析 相同或分母相同的进行比较，再借 观察上面四个分数的特，点，有 助中间量比较分子、分母都不同的 的分子相同，有的分母相同，可以分 分数的大小。 为两个步骤来比较。先比较分子相 巩固深化 同的分数小写因为分子相同的分 1.将号、号按照从小到大的顺宇排列 数，分母大的分数反西小，所以司 再比较分母相同的分数、 因为分母相同的分数，分子大的分 么将品品立号按照以大到小的顺 数就大，所以 合以上分 序排列。 析，这四个分数按照从大到小的顺 序排列是：号亏778 2、1、1、1 23 实验班 提优圳练 例2观察露在外边的纸条，你能猜出哪 2 张纸条长吗？ 5 思路分析 通过观察可以发现，露在外边 的纸条长度相等，4表示把一张纸 4.有甲、乙两个桶，各装4千克水。甲 条平均分成4份，露在外面的是 桶里的水占桶的，乙桶里的水占桶 1份；5表示把一张纸条平均分成 5份，露在外面的是1份。这两个 的后。 哪个桶大？ 1份同样长，但5份比4份多，所以 下面的纸条长。如下图所示： 例3某园林为一段新建公路种植绿化 带。第一天完成全长的。，第二天比第 解答：下面的纸条长。 还剩下全长的几 方法点拨 天多完成全长的。 可以通过画图的方法将整体表 分之几没有完成？ 示出来再比较。露出来的部分占原 思路分折 纸条的几分之一，原纸条就有这样 先求第二天完成了全长的。白 的几份。 3 1= 李巩固深化 9 再求前两天一共完成了全长 3.观察露在外边的纸条，你能猜出哪张 23_5 ;最后求还剩下全长的 纸条长吗？ 的g十9 24 5 玉米地多占试验田的，剩下的甜菜 9 没有完成。 9 地占试验田的几分之几？ 21 3 解答： 2+ 35 9F99 1 5_4 99 答：还剩下全长的。没有完成。 6.体育老师把一批篮球分给低、中、高 方法点拨 年级。低年级分了篮球总数的品，中 解决稍复杂的分数实际问题 时，要抓住关键条件，利用数量关 年级比低年级少分了篮球总数的： 系，根据题目中的问题选择合适的 高年级分了篮球总数的几分之几？ 方法，得出正确的答案。 巩固深化 5.用一块试验田种植玉米、大豆和甜 菜。玉米地占试验田的名，大豆地比 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 一名师讲坛 解答： 13 4 44 例①在括号里填上合适的数(0除外)， 方法点拨 使等式成立。 解决此类问题，可以假设等号 两边等于同一个不为0的整数，这 4 5 5 样计算比较简便。 思路分析 假设等式两边的和都是1。 久学霸播治 相加得4 相加得5 1.填一填，算一算。 42+-2+写 (1)1- 2-1 等号左边的分子可以是1和3或2 ( 和2；等号右边的分子可以是1和4 5 或2和3。 (2)9 25 实验班 提优圳练 7 7 的子，是第二根（下面）木条的。第 例2朵朵在手工课上把两张纸条粘成 一根木条的长度是钉在一起后木条 一张新纸条（如图），粘在一起的部分是 总长度的几分之几 第一张（左边）纸条的？，是第二张（右 边)纸条的。第二张纸条的长度是这 张新纸条长度的} 粘在一起的部分 思路分析 由题意可知，把粘在一起的部 分看成1份，第一张（左边）纸条有 3. 传统文化竹编竹编是以竹材为原料 这样的3份，第二张（右边）纸条有 编织器物的传统手工艺。工匠师傅 这样的5份，新纸条有这样的3+5 把两段不同长度的竹条绑成一段长 一1=7（份）。所以第二张纸条的长 竹条用于编筐（如下图）。已知绑在 5 度是新纸条长度的？。 起部分的长度是第一段（左边）竹 解答：7 条的，是第二段（右边）竹条的6。 第二段竹条的长度是这段新竹条的 方法点拨 解答此类题目时，关键在于找 几分之几？ 出粘在一起后的新图形被平均分成 了几份，粘在一起前每个图形分别 是这样的几份，就是新图形的几分 之几。 久学霸霜治 2.徐师傅把两根木条钉在一起（如下 图)，接头部分是第一根（上面）木条 26实验班 提优圳练 【解析】先求出第一个书架比第二个书 架多的书的数量，再将多出来的书平均 分成2份，其中1份就是需要从第一个 书架拿到第二个书架的书的数量，最后 根据每次拿的书的数量，求出拿的次数。 六今天我分餐 一分数的初步认识 [教材思考题深化] 1导层品吉台吉 详 【解析】先看整个图形平均分成多少 份，再数出涂色部分占的份数，写出分 数即可。 2是（答室不唯一）【解析1分母 相同，分子大的分数大，所以分母是 10,分子是2、3、4均符合要求；分子相 同，分母小的分数大，分子是3，分母 是5、6均符合要求。 [难题解题帮手] 1号号 2 【解析】3和气的分子相同，分母3< 7,所以了一号号和的分母相同，分 子221，所以号>7所以号号 122 2gg0} 【解折品品古和位的分子相同，分 母9长10<11I12.所以哈片 129和g的分母相同，分子1<5，所 11 5、1 ,5、1、1、1、1 以g>g所以g>9>10>>12 3.下面的纸条长。 【解析】如下图所示，下面的纸条长。 27 4.乙桶大。【解析】甲桶中4千克水 占4，即甲桶可以盛4个4千克水，也就 是16千克的水。乙桶中4千克水占， 即乙桶可以盛6个4千克水，也就是24 千克的水。16<24，所以乙桶大。 6+}-名9号 【解析】先求出大豆地占了试验田的 几分之几，再把整个试验田看作单位 “1”,用1依次减去玉米和大豆分别占 的部分，剩下的就是甜菜地占的部分。 引1；清品 6品i1 【解析】求出中年级分得篮球总数的 几分之几是关键，用减法计算。 [附加题兴趣班] 1.答案不唯一，如： 8 (1)1314 (2)121232 【解析】假设(1)的等式中等号两边 等于0；假设(2)的等式中等号两边等 于同一个不为0的整数，如1，据此解 答即可。 2.4+3一1=6（份）第一根木条的长度 是钉在一起后术条总长度的。 【解析】由题意可知，把接头部分看 成1份，第一根（上面）木条有这样的 4份，第二根（下面）木条有这样的 3份，钉在一起后的木条有这样的4十 3一1=6（份）。所以第一根木条的长 度是钉在一起后木条总长度的。 3.4十6一1=9（份）第二段竹条的长度 是这段新竹条的日。 【解析】由题意可知，把绑在一起的 部分看成1份，第一段（左边）竹条有 这样的4份，第二段（右边）竹条有这 样的6份，绑在一起后的新竹条有这样 的4+6一1=9（份）。所以第二段竹条的 长度是绑在起后新竹条的。 七体育与健康 数据的收集与整理 「难题解题帮手] 答 (1)6843 详 解 (2)良好不合格 (3)良好 (4)等级是优秀的女生只有6人，占女生 人数的2。 建议班级女生多运动，加强 锻炼，多练习仰卧起坐。（答案不唯一， 合理即可) 【解析】根据表中数据分析解答即可。 [附加题兴趣班] (1)如下表。 种类 50米跑 跳高 跳远 铅球 人数 12 16 13 12 【解析】把三年级四个班参加学校运动 会项目报名情况按类别汇总整理，填在 表中。 (2) 50米跑跳高跳远铅球 【解析】把每项报名的总人数涂出来即 可。每个一表示1人。 (3)16-12=4(人) (4)答案不唯一，如：我发现三年级四个 班参加跳高项目的人数最多，参加50米 跑项目的人数和参加铅球项目的人数同 样多。 【解析】言之有理即可。 八乘车中的学问 小数的初步认识 [难题解题帮手] 1.丙：7.5分钟 答案详解 9