3.1 圆的相关概念同步练习 2026--2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 苏科版九年级数学上册“圆的相关概念”同步练，分层梯度清晰，从概念理解到综合应用，培养数学抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|半径、直径、圆心角等核心概念|选择题1直接考查直径与半径关系，填空题11结合扇形占比计算圆心角，强化概念辨析| |中档|扇形面积、弦长计算、圆与三角形结合|选择题6涉及两同心圆弦长范围，填空题17应用垂径定理求直径，提升运算与几何直观| |提升|折叠问题、多图形综合应用|解答题24综合矩形性质与半径关系，解答题23结合等腰三角形与圆心角推理，发展模型意识与创新思维|

3.1 圆的相关概念同步练习 2026--2027学年苏科版九年级数学上册 一、选择题 1．已知⊙O中最长的弦为8，则⊙O的半径是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 2．下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．半圆是弧 C．长度相等的两段弧是等弧 D．圆上各点到圆心的距离相等 3．如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为，则丁扇形的圆心角的度数为(　　) A． B． C． D． 4．下列图形中的角是圆心角的是（ ） A． B． C． D． 5．将一个圆分成三个扇形，它们的面积之比为1∶3∶5，则面积最小的扇形的圆心角度数为(　　) A．40° B．100° C．120° D．150° 6．如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为5，小圆的半径为3.若大圆的弦AB 与小圆有公共 点，则弦AB 长的取值范围是(　　) A．8≤AB≤10 B．8<AB≤10 C．4≤AB≤5 D．4<AB≤5 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，若点D恰好为线段AB的中点，则AB的长度为（　　） A． B．3 C．9 D．6 8．如图，在中，，则劣弧的度数为（　　） A．106° B．126° C．74° D．53° 9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BOC=100°，AD∥OC，则∠AOD的度数是（　　）． A．20° B．60° C．50° D．40° 二、填空题 10．一个圆中有甲、乙、丙三个扇形，其中甲、乙占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是　 　。 11．如图，把一个圆平均分成两个半圆，再把左半圆平均分成3份，右半圆平均分成2份．如果阴影部分的面积为10，那么该圆的面积是 　 　． 12．如图，点，，，在上，且为直径，如果，，，那么　 　． 13．如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A= 　 　 14．⊙O外一点P到⊙O上的点的最大距离是12，最小距离是2，求此圆的半径是　 　 15．如图，点A、B、C在上，且，若，则的度数为　 　. 16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是　 　． 17．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为　 　cm． 18．在直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则∠AOB的度数为　 　. 三、解答题 19．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数． 20．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC． （1）求∠AOB的度数． （2）求∠EOD的度数． 21．如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长． ​ 答案、 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】108° 11．【答案】24 12．【答案】 13．【答案】26° 14．【答案】5 15．【答案】96 16．【答案】10 17．【答案】 18．【答案】60° 19．【答案】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣28°=62°，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=62°，而∠ACO=∠BOC+∠B，∴∠BOC=62°﹣28°=34°． 20．【答案】解：（1）连OB，如图， ∵AB=OC，OB=OC， ∴AB=BO， ∴∠AOB=∠1=∠A=20°； （2）∵∠2=∠A+∠1， ∴∠2=2∠A， ∵OB=OE， ∴∠2=∠E， ∴∠E=2∠A， ∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°． 21．【答案】解：连接OD． ∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA， ∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°， ∴四边形DEOF是矩形， ∴EF=OD． ∵OD=OA ∴EF=OA=4． ​ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $