六 两、三位数除以一位数 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

两、三位数除以一位数 教材思考题深化 例1（教材P80)一个重546克，如果 只鹅重918克，那么1只小鸡重多少 克？（每只小鸡一样重，每只小鸭一 每个一样重，平均每个●重多少克？ 样重) 思路分析 由左图可知：4个桃的质量= 例2（教材P85)在里填合适的 2个橙子的质量，即1个橙子的质 数字。 量=2个桃的质量。由右图可知： 6 3个橙子的质量=1个菠萝的质量， 5 即3个橙子的质量=546克，据此 可算出一个橙子的质量。又可根据 2 1个橙子的质量一2个桃的质量，从 5 而算出一个桃的质量。 2 解答：546÷3=182（克） 思路分析 左题：由于被除数十位上的余 4÷2=2 数是2，而5X6+2=32,所以被除 182÷2=91(克) 数的前两位是“32”；由于5×5= 答：平均每个●重91克。 25,2十25=27，所以被除数的个位 归纳点拨 上是7。右题：根据竖式呈现出来 这里蕴藏着等量代换的数学思 的计算过程，容易知道商的百位上 想，即用一种量来代替和它相等的 只能是1，十位上只能是0，由此，被 另一种量。 除数的百位上是5，十位上可以是 巩固深化 1、2、3或4中任何一个数，再联系 被除数个位上的“2”，可知答案不 1.如果6只小鸡与2只小鸭一样重， 3只小鸭与1只鹅一样重。如果1 唯一。 11 实验班 提优训练 解答： 归纳点拨 解答除法算式谜的关键：一是认 6 5 真分析算式中包含的数量关系，找出 5 32 7 隐藏条件，选择有特征的部分作出局 3 0 2 7 部判断；二是利用列举和筛选相结合 2 的方法，逐步排除不合理的数字；三 是试验时应借助估值的方法，以缩小 2 所求数字的取值范围，从而做到快速 102 104 和准确；四是算式谜解出后，要验算 5 51 2 5 52 2 5 一遍，确保答案正确。要注意算式谜 5 12 或 或 答案是否唯一。 22 10 2 0 巩国深化 2 2 2. 在 里填合适的数字。 1 06 08 2 4 5 32 5 4 5 5 或 32 4 2 3 0 4 0 2 0 2 2 8 难题解题帮手 例1在△÷9=15…★中，△最小是 解答：136143 ( ),最大是( )。 归纳点拨 思路分析 在有余数的除法中：(1)余数必 在有余数的除法中，余数必须 须比除数小；(2)商X除数十余数= 比除数小。除数是9，因此余数最小 被除数。 是1，最大是8，再根据“商X除数十余 巩固深化 数=被除数”求出被除数的最小值 和最大值。 1.在☐÷8=12…△中，被除数最 12 小是多少？最大是多少？ 志愿服务的时间，再求出男生参加 志愿服务的时间。 解答：161十34=195（小时） 女生：195÷(2+1)=65（小时） 2.在☐÷△=20…8中，除数最小 男生：161-65=96（小时） 是多少？这时被除数是多少？ 答：男生参加志愿服务的时间是96小时， 女生参加志愿服务的时间是65小时。 归纳点拨 这是和倍问题，解决和倍问题 3.在116÷□=△…8中，已知除数 的基本方法：调整后的两数和÷两 是一位数，则这时商是多少？ 数的倍数和=小数（一倍量），小数× 倍数=大数（或两数和一小数= 大数)。 巩固深化 例2三(2)班同学第一学期参加志愿服 4.学校买了一些红铅笔和白铅笔，已知 务的时间是161小时，其中男生参加志 红铅笔和白铅笔的总支数是64支， 愿服务的时间比女生的2倍少34小时。 红铅笔的支数比白铅笔的2倍少 男、女生参加志愿服务的时间分别是多 8支。两种铅笔各买了多少支？ 少小时？ 思路分析 根据题意，可以把女生参加志 愿服务的时间看作1份，则男生参 加志愿服务的时间就比这样的2份 5.两堆糖果共有115颗，其中第一堆糖 少34小时。如果要把男生参加志 果的颗数比第二堆的3倍多3颗。 愿服务的时间正好看作2份，那么 两堆糖果各有多少颗？ 就要再增加34小时，也就是原来的 总时间161小时再增加34小时后 就对应着2十1=3（份）这样的时 间。先求出每份的时间，即女生参加 13 实验班 提优训练 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师讲坛 26千克油，乙桶倒入14千克油，这 时乙桶油的质量是甲桶油质量的 例两根彩带一样长，当红彩带用去 3倍。两桶油原来各有多少千克？ 265厘米，黄彩带用去121厘米后，黄彩 带剩下的长度是红彩带剩下的5倍。原 来两根彩带各长多少厘米？ 思路分析 因为两根彩带一样长，当红彩 2.一瓶饮料，饮料比瓶重275克，喝了 带用去265厘米，黄彩带用去121厘 100克饮料后，这时饮料的质量是瓶的 米后，两根彩带现在相差265一121= 8倍，还剩多少克饮料？ 144(厘米)，而黄彩带剩下的长度是 红彩带剩下的5倍，也就是144厘 米相当于现在红彩带长度的(5一1) 倍，这样就可以先求出每份的长度， 3.甲、乙两校教师的人数相等，由于工 即剩下红彩带的长度，再还原出红 作需要，从甲校调30人到乙校去，这 彩带原来的长度即可。 时乙校教师人数正好是甲校教师人 数的3倍。甲、乙两校原来的教师各 解答：265-121=144（厘米） 有多少人？ 144÷(5-1)=36(厘米) 36+265=301(厘米) 答：原来两根彩带各长301厘米。 “归纳点拨 4.某水果商店买来甲、乙两筐梨，若从甲 这是差倍问题，差倍问题是已 筐倒入乙筐30千克，则两筐梨的质 知两数之差和两数之间的倍数关 量相等；若从乙筐倒入甲筐10千克， 系，求两数，即先求出倍数减1的结 则甲筐的质量是乙筐的3倍。甲、乙 果，再用差除以这个结果，就等于小 两筐原来各有梨多少千克？ 数；小数十差=大数。 学霸播治 1.甲、乙两桶油的质量相等，甲桶取走 14它的长度大约为9一4十1×2=7（厘米）。 五平移、旋转和轴对称 [难题解题帮手] ②③⑤ 解 [解析]无论平移还是旋转， 图形的形状不会发生变化。此题中的 ②、③、⑤图形的形状发生了变化，所以 填②③⑤。 [附加题兴趣班 [解析]先画出轴对称图形，再按照要 求向右平移8格。 2.一共有4种不同的涂法。 [解析]如上图所示，注意不要遗漏。 3.一共有4种不同的补画法。 [解析]此题可先确定各图形的对称 轴，再根据轴对称图形的特点，使对称 轴两旁的部分沿对称轴对折后能够完 21 全重合，最后在对称轴的另一边画出 对应的部分。 六两、三位数除以一位数 [教材思考题深化] 1.918÷3=306(克) 案详 6÷2=3 306÷3=102(克) [解析]3只小鸭和1只鹅一样重，已 知1只鹅重918克，先求一只小鸭重 多少克，用除法计算；6只小鸡和2只 小鸭一样重，即3只小鸡和1只小鸭 一样重，据此即可求一只小鸡重多 少克。 2 2 4 9) 2 24 1 8 4 4 36 8 74 5)374 3 5 24 20 又 [解析]第一个竖式，根据余数是8，可 以确定除数是9；再根据商，可确定其 他里要填的数字；第二个竖式，根 据已知数20，因为4×5=20，所以可 实验班 提优圳练 知除数可以是4或5，又因为余数是 4,所以除数只能是5，这样商是74，再 根据商和除数，填出其他里的 数字。 [难题解题帮手] 1.最小：12×8+1=97 最大：12×8+7=103 [解析]本题考查有余数的除法的计 算。在有余数的除法中，余数必须比 除数小，余数越小，被除数就越小。除 数是8，余数最小是1，被除数最小是 12×8十1=97；除数是8，余数最大是 7,被除数最大是12×8十7=103。 2.除数最小是9。 被除数：20×9+8=188 [解析]在有余数的除法中，余数必须 比除数小。当余数是8时，除数最小 是9，此时被除数是20×9十8=188。 3.(116-8)÷9=12 [解析]因为除数必须比余数大，且除 数是一位数，因此除数只能是9。 4.64+8=72(支) 白铅笔：72÷(2十1)=24（支） 红铅笔：64一24=40（支） [解析]根据题意，可以把白铅笔的支 数看作1份，则红铅笔的支数就比这 样的2份少8支。如果要把红铅笔的 支数正好看作2份，那么红铅笔的支 数就要再增加8支，也就是原来的总 支数64支再增加8支后就对应着2 22 十1=3（份）这样的支数。先求出每份 的支数，即白铅笔的支数，再求出红铅 笔的支数即可。 5.115-3=112(颗) 第二堆：112÷(3十1)=28（颗） 第一堆：115一28=87（颗） [解析]由题意知，第一堆糖果的颗数 比第二堆的3倍多3颗，如果第一堆 去掉3颗，那么第一堆正好是第二堆 的3倍，此时两堆糖果一共有115一 3=112(颗)。把第二堆看作是1份， 112颗一共是这样的3+1=4（份），则 第二堆有112÷4=28（颗），再用减法 求出第一堆的颗数。 [附加题兴趣班] 1.26+14=40(千克) 40÷(3-1)=20(千克) 20+26=46(千克) [解析]因为甲、乙两桶油质量相等，所 以当甲桶取走26千克油，乙桶倒入 14千克油后，两桶油现在相差26十14 =40(千克)，而现在乙桶油的质量是 甲桶油质量的3倍，即40千克相当于 现在甲桶油的(3一1)倍，这样就可以 先求出每份油的质量，即现在甲桶油 的质量，最后求出甲桶油原来的质量。 2.275-100=175(克) 175÷(8一1)=25（克） 175+25=200(克) [解析]先求出喝了100克饮料后饮料 比瓶重275一100=175（克），现在饮料 的质量比瓶多8一1=7倍，用175÷7 一25（克）求出瓶的质量，则现在饮料的 质量为25十175=200（克）。 3.30×2=60(人) 60÷(3-1)=30(人) 30十30=60（人） [解析]由题意可知，甲、乙两校教师人 数相等，从甲校调30人到乙校后，甲、 乙两校教师相差30×2=60（人），现 在乙校教师人数是甲校教师人数的3 倍，即60人相当于现在甲校教师的(3 一1)倍，先求出每份的数量，即现在甲 校教师的人数，再求出原来甲、乙两校 教师的人数。 4.从乙筐倒入甲筐10千克时，甲筐比乙 筐多： 10×2+30×2=80(千克) 此时乙筐有：80÷(3一1)=40（千克） 原来乙筐有：40+10=50（千克） 原来甲筐有：50+30×2=110（千克） [解析]根据题意，画图： 现在的甲是现在的乙的3倍 甲& 丁一--5 现在的乙 加10千克 少10千克 由从甲筐倒入乙筐30千克，两筐梨质 量相等，可知甲、乙两筐梨原来相差 30×2=60(千克)；又根据“从乙筐倒 入甲筐10千克，甲筐的质量是乙筐的 3倍”可知，现在的甲筐比乙筐多了 (10×2十30×2)千克，相当于现在乙 23 筐的(3一1)倍，用差倍公式先求出现 在乙筐梨的质量，再求原来甲、乙两筐 梨的质量。 七数量关系的分析（一） [难题解题帮手] 案详 1.82÷2=41(名) 三(1)班：41+4=45（名）》 三(2)班：41一4=37（名） [解析]本题可用倒推法。根据“三(1) 班和三(2)班共有学生82名，如果从 三(1)班调4名学生到三(2)班，那么 两班人数就一样多”先求出两班人数 一样多时每班各有82÷2=41（名）学 生，再将三(2)班调来的4名学生还给 三(1)班，因此原来三(1)班有41十4 =45(名)学生，三(2)班有41一4=37 (名)学生。本题还有一种思路：三(1) 班调4名学生到三(2)班后两班人数 一样多，说明原来三(1)班比三(2)班 多8名学生，又因为两个班一共有82 名学生，根据和差问题的计算公式即 可求出原来两个班各有多少名学生。 2.4-1=3(层) 6÷3=2(分钟) 9-5=4(层) 2×4=8(分钟) [解析]从1楼走到4楼，需要走4一 1=3(层)楼梯，需要6分钟，每走1层 楼梯需要6÷3=2（分钟）；从5楼走到 9楼，要走9一5=4（层）楼梯，一共需