2.3.2 有理数的乘法-乘法运算律 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过三峡白鹤梁水位下降实例导入，从小学正数乘法过渡到负数乘法，结合数轴直观展示，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于情境导入体现数学眼光（抽象能力、几何直观），合作学习通过计算比较归纳运算律培养推理意识，例题涵盖分配律正逆用及简便计算强化运算能力与应用意识。如用三峡水位联系现实，合作计算引出交换律，拆分带分数简化运算，帮助学生理解本质提升能力，教师可借助结构化流程高效教学。

第二章 有理数的运算 2.3有理数的乘法（第2课时） 01 教学目标 01 02 理解有理数的乘法法则； 能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算； 会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则. 03 02 新知导入 图中显示的是位于三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时 3 厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？ 由小学里学过的乘法的意义，有3×2=3+3=6. 用数轴表示如图 3 3 3×2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 相应地，（-3）×2=（-3）+（-3）=-6，用数轴表示如图 -3 -3 （-3）×2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 加法运算律 02 知识精讲 有理数乘法运算律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)。 合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算。 加法运算律 02 知识精讲 3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c。 有理数乘法运算律 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________． -10 -10 你发现了什么？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律： ab＝____. ba a×b 可写为 a·b 或 ab. 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 24 24 你发现了什么？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) 交换律 02 知识精讲 =+(16×2×) =+(16××2) =2 分配律 =×24-×24 =10-21 =-11 计算：(1)(-16)×(+2)×(-) (2)(-)×24 分配律 02 知识精讲 =(-12)×+(-12)×(-)+(-12)× =-3+8+(-2) =3 (3)-12×(-+) (4)19×(-9) =(20-)×(-9) 分配律 =20×(-9)+(-)×(-9) =-180+ =-179 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 24 24 再换一些数试一试。 (3×4)×0.25＝ ， 3×(4×0.25)＝ . 3 3 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （3）(−3)×(2＋)＝(−3)×＝____; (−3)×2＋(−3)× ＝−6−1＝____; -7 -7 你发现了什么？ 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律： a(b + c) ＝_______. ab + ac (5)9×(-5)+(-111)×(-5)-(-2)×(-5) =(-5)×[9+(-111)-(-2)] =(-5)×(-100) =500 逆用关键：取相同，合不同 02 知识精讲 分配律的逆用： a×c+b×c=(a+b)×c。 03 新知讲解 （－3）×2＝－（3×2）。 同样，3×（－2）的积也应是 3×2 的积的相反数， 即 3×（－2）＝－（3×2）＝－6，用数轴表示如图。 3×2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3×(-2) 【例1】 同样，（－3）×（－2）的积是3×（－2）的积的相反数， 即（－3）×（－2）＝3×2＝6，用数轴表示如图。 (-3)×(-2) -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3×(-2) 例2、-6×(--+-2) 03 典例精析 解：原式 =(-6)×(-)+(-6)×(-)+(-6)×()+(-6)×(-2) =9+4+(-5)+12 =20 例3、49×(-5) 03 典例精析 解：原式 =(50-)×(-5) =50×(-5)+(-)×(-5) =-250+ =-249 03 新知讲解 例4 计算： (1)(−12)×(−37)× （2）−30× （3）4.99×(−12) 解：(1)(−12)×(−37)× ＝37×12× （乘法交换律） ＝37×（乘法结合律） ＝37×10 ＝370 （2）−30× =-30× =-15+20-24 =-19 03 新知讲解 计算： (1)(−12)×(−37)× （2）−30× （3）4.99×(−12) 解：（3）4.99×(−12) =(5-0.01)×(-12) =5×(-12)+(-0.01)×(-12) =-60+0.12 =-59.88 课后总结 有理数乘法运算律： 1.乘法交换律：a×b=b×a。 2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。 3.分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。 【分配律的逆用：a×c+b×c=(a+b)×c】 04 课堂练习 基础题 2. –2×（–5）的值是（　　） A．–7 B．7 C．–10 D．10 B D 1. 2的倒数是（　 ） A．2 B． C．– D．–2 04 课堂练习 基础题 3. 在每一步算式后面的括号内填上这一步所使用的运算律: [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25 (　乘法交换律　) ＝[4×(8×125)－5]×25 (　乘法结合律　) ＝4000×25－5×25 (　分配律　) 乘法交换律 乘法结合律 分配律 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 05 课堂小结 乘法 运算律 乘法 交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba 乘法 结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c = a(bc) 乘法 分配律 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b＋c)=ab+ac 谢谢大家聆听 $