2.3有理数的乘法（第2课时） 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过复习有理数乘法法则，结合小学乘法交换律、结合律、分配律实例，引导学生思考负数引入后运算律是否成立，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用合作学习让学生计算有理数算式自主发现运算律，培养推理意识，结合借篮球实际问题运用分配律解决，发展模型意识，分层练习提升运算能力。小结清晰归纳公式，助力学生构建知识体系，教师可通过结构化流程提升教学效率，学生能增强运算与应用能力。

第2章 有理数的运算 2.3有理数的乘法（第2课时） （浙教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 熟悉有理数乘法运算律； 能灵活运用有理数乘法法则和乘法运算律进行运算。 02 新知导入 1. 有理数的乘法法则： 有理数的乘法法则 同号两数 异号两数 与零的运算 两数相乘，同号得正 任何数与 0 相乘，都得 0 异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 02 新知导入 乘法交换律、结合律和分配律. 3. 引入负数后这些运算律仍成立吗？ 2. 计算： (1) 2×3＝ ，3×2＝ ； (2) (3×4)×0.25＝ ，3×(4×0.25)＝ ； (3) 2×(3＋4)＝ ，2×3＋2×4＝ . 6 6 3 14 3 思考：上面每小组运算分别体现了什么运算？ 14 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________． -10 -10 你发现了什么？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律： ab＝____. ba a×b 可写为 a·b 或 ab. 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________． -10 -10 再换一些数试一试。 (－3)× (－)＝______， (－ )× (－3)＝______； 2 2 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 24 24 你发现了什么？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 24 24 再换一些数试一试。 (3×4)×0.25＝ ， 3×(4×0.25)＝ . 3 3 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （3）(−3)×(2＋)＝(−3)×＝____; (−3)×2＋(−3)× ＝−6−1＝____; -7 -7 你发现了什么？ 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律： a(b + c) ＝_______. ab + ac 03 新知讲解 合作学习 计算下列各题，并比较计算的结果． （3）(−3)×(2＋)＝(−3)×＝____; (−3)×2＋(−3)× ＝−6−1＝____; -7 -7 再换一些数试一试。 5×[3 + (-7)]＝ ； 5×3 + 5×(-7)＝ 。 -20 -20 03 新知讲解 由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 03 新知讲解 例2 计算： (1)(−12)×(−37)× （2）−30× （3）4.99×(−12) 解：(1)(−12)×(−37)× ＝37×12× （乘法交换律） ＝37×（乘法结合律） ＝37×10 ＝370 （2）−30× =-30× =-15+20-24 =-19 03 新知讲解 例2 计算： (1)(−12)×(−37)× （2）−30× （3）4.99×(−12) 解：（3）4.99×(−12) =(5-0.01)×(-12) =5×(-12)+(-0.01)×(-12) =-60+0.12 =-59.88 03 新知讲解 例3 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 解：60×(1) =60×1-60× =60-30-20-15 =-5 答：不够借，还缺5个篮球。 03 新知讲解 特别提醒 1. 易错点：①不要漏掉符号；②不要漏乘； 2. 运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起； 3. 有相同乘数时，可逆用乘法对加法的分配律，使运算简便. 04 课堂练习 基础题 1.计算(–2)×(3–)，用乘法分配律计算过程正确的是（ ） A. (–2)×3+(–2)×(–) B. (–2)×3–(–2)×(–) C. 2×3–(–2)×(–) D.(–2)×3+2×(–) A 04 课堂练习 基础题 2. 计算 (1 000 )(510) 的值为( ) A.1 000 B.1 001 C.4 999 D.5 001 D 3. 下列计算(55)×99+(44)×9999正确的是( ) A.原式=99×(5544)=9 801 B.原式=99×(5544+1)=9 702 C.原式=99×(55441)=9 900 D.原式=99×(554499)=19 602 C 04 课堂练习 基础题 4. 在每一步算式后面的括号内填上这一步所使用的运算律: [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25 (　乘法交换律　) ＝[4×(8×125)－5]×25 (　乘法结合律　) ＝4000×25－5×25 (　分配律　) 乘法交换律 乘法结合律 分配律 04 课堂练习 基础题 5.计算： (1) (－85)×(－25)×(－4)； (2) 15 解：(－85)×(－25)×(－4) =－85×25×4 =－85×(25×4) =－85×100 =－8 500. 解： 15 = 15 = ××15 =15. 04 课堂练习 基础题 5.计算： (3) ×30； (4) 解： ×30 = 30－ 30 =27－2 =25. 解： = = ×5 =6. 04 课堂练习 提升题 1.用简便方法计算:47× ＋81× ＋13×(－0.25),其结果是(　B　) A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 2. 若(－2026)×62＝p,则(－2026)×63的值可表示为(　D　) A. p＋1 B. p－1 C. p＋2026 D. p－2026 B D 04 课堂练习 拓展题 定义一种新的运算:x★y＝(x＋2)×(y＋2),等号右边是通常的混合运算. (1) 计算(－3)★(－4)与(－4)★(－3),此运算满足交换律吗? 解:(1) (－3)★(－4)＝[(－3)＋2]×[(－4)＋2]＝(－1)×(－2)＝2,(－4) ★(－3)＝[(－4)＋2]×[(－3)＋2]＝(－2)×(－1)＝2　满足交换律 (2) 计算[(－3)★(－4)]★(－5)与(－3)★[(－4)★(－5)],此运算满足结合律吗? 解:(2) [(－3)★(－4)]★(－5)＝2★(－5)＝(2＋2)×[(－5)＋2]＝4×(－3)＝－12, (－3)★[(－4)★(－5)]＝(－3)★[(－4＋2)×(－5＋2)]＝(－3)★[(－2)×(－3)]＝ (－3)★6＝[(－3)＋2]×(6＋2)＝(－1)×8＝－8　不满足结合律 05 课堂小结 乘法 运算律 乘法 交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba 乘法 结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c = a(bc) 乘法 分配律 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b＋c)=ab+ac 06 板书设计 2.3有理数的乘法（第2课时） 1.乘法交换律： 2.乘法结合律： 3.乘法分配律： $