四 圆 提优测评卷-【实验班】2026-2027学年六年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

列数在前，行数在后。据此在图中标出A、B 所以倒了第九次后，A容器中有2升水。 的位置。(2)图中每小格的边长代表40千米， 用乘法求出行驶的路程，再根据速度=路程： 【解析】先按题目规则算出前几次倒水后A容器中 时间，列式解答。(3)图中每小格的边长代表 的水量，观察规律：倒水奇数次后，A容器中的水量会 40千米，根据“包含”除法的意义，用除法求出 回到升，由此可直接推出第九次的结果。 160千米里面包含多少个40千米，也就是向 第四单元提优测评卷 正北方向行驶了几格，据此作图即可。(4)根 据时间=路程÷速度，求出汽车从点B到点 -、1.33.14 【解析】圆规两脚 C行驶的时间，再加上从从点A到点B行驶 之间的距离是圆的半径；圆心 答案详 的时间。 角是40°的扇形面积是所在圆 3.(1)北东35420(2)西北630 的面积的一日 6=9° (3)北东350 2.5【解析】紧箍缩短31.4毫米表示圆的周 【解析】根据“上北下南，左西右东”的基本方 长减少了31.4毫米。 位辨别法找准参照点再进行分析解答即可。 42÷(层+动)=5（天） 34 【解析】大圆的直径是小圆直径的 4倍，大圆周长就是小圆周长的4倍；大圆的 【解析】将工作总量看作单位“1”，由图可知， 面积就是小圆面积的16倍。 甲队每天完成工作总量的，乙队每天完成 4.37.065 【解析】所剪最大圆的直径等于 用除以两队的工作效率和，即可求出 1 长方形的宽，半径等于长方形宽的一半，据此 求圆的面积即可。 甲、乙两队合作几天能完成这项工程的2· 5.20.56【解析】半圆的周长等于圆周长的一 半加一条直径。 5÷8= 6.45【解析】将一个圆对折三次，也就是把这 1÷(+品)-时) 个圆平均分成8份，扇形的圆心角是360°÷ 8=45°。 【解析】先用5除以8求出乙的工作效率，再 7.50.2418.24【解析】把一张圆形纸片折 成一个最大的正方形，这个正方形的对角线长 用工作总量“1”除以甲、乙的工作效率之和即 等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全一 可解答此题。 样的三角形，根据三角形的面积公式S= 附加题 ah÷2,圆的面积公式S=πr2,把数据代入公 第-次后，4容器中有：1×(1-)=2（升）： 式计算即可。 8.62.8【解析】外圆半径为6m,内圆半径为 第二次后，A容器中有：号+×号升)： 6一2=4(m),根据圆环的面积计算公式求出 第三次后，A容器中有：号×(1-)=号（升）， 圆环的面积就是小路的面积。 9.12200.96 【解析】圆的周长公式是C=πd,据此用周长 发现在进行奇数次后，A容器中剩下2升水； 除以π可以求出镜头的直径；用镜头的直径除 以2求出它的半径，加上2毫米即为防护盖的 23 半径，最后按圆的面积公式S=πr2求解 再用甲圆的半径除以乙圆的半径。 即可。 6.C【解析】直角三角形的两条直角边都等于 10.10.32【解析】长方形内有三个相同的圆， 圆的半径，根据三角形的面积公式S=ah÷2, 长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于 得r×r÷2=20,r2=40,再根据圆的面积公 圆直径的3倍，根据长方形的周长可求出圆 式S=πr2求解。 的半径以及长方形的长和宽。用长方形的 四、1.图略【解析】选择“同心”奖牌中任意一个 面积减去三个圆的面积，就是涂色部分的 圆，在该圆内画一个最大的正方形，连接正方 面积。 形的两条对角线，对角线的交点就是圆心。 11.113.04【解析】梯形的上、下底之和大约 (答案不唯一) 是圆的周长的一半，两条腰的和大约是圆半 2.图略半径：12.56÷3.14÷2=2(cm) 径的4倍，据此可求出圆的半径，再根据圆的 面积公式求出圆的面积即可。 扇形面积：&.14×2×5=1.57(cm) 二、1.X【解析】直径是圆内最长的线段，两端都 【解析】圆规两脚之间的距离为2cm。 在圆上且经过圆心的线段最长。 五、1.3.14×12+20×2=77.68(m) 2.X【解析】根据“长方形、正方形、圆的周长 【解析】涂色部分的周长等于直径为12m的 相等，圆的面积>正方形的面积>长方形的面 圆的周长加上长方形的两条长。 积”判断。 2.3.14×4×4-4×4÷2=4.56(dm2) 3.√【解析】圆有无数条对称轴，对称轴是直 【解析】如下图，将两处涂色部分a分别补 径所在的直线，直径经过圆心。 到a'处，涂色部分面积就是扇形面积与三角 4.X【解析】圆的半径缩小到原来的？，它的 形面积之差。 面积缩小到原来的· 5.X【解析】扇形是它所在圆的一部分，但圆 的一部分不一定是扇形。 3.14×(0.8÷2)2÷2=0.2512(m2) 三、1.C【解析】圆心决定圆的位置，半径决定圆 【解析】将涂色部分的小半圆补到空白部分 的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍。据 小半圆处，涂色部分就变成直径为0.8m的半 此解答。 圆，求出这个半圆面积即可。 2.A【解析】圆的半径是1厘米，根据圆的周 六、1.￥径：659.4÷3.14÷2=105(m) 长公式C=2πr,把数据代人公式求出这个圆 面积：3.14×1052=34618.5(m2) 的周长，即可确定滚动一周后点P的位置。 3.C【解析】时针的长就是半径，时针从下午 【解析】先根据圆的周长公式求出圆的半径， 再根据圆的面积公式求出面积。 4时到6时走过的路程是所在圆周长的行 2. 米 4.C【解析】假设正方形的边长是12，则甲图 中的每个圆的半径为12÷2÷2=3，面积就是 8米 π×32×4=36π；乙图的每个圆的半径为12÷ 3×2×3.14÷2+3×2=15.42(米) 3÷2=2,面积就是π×2×9=36π。 【解析】半圆形花圃的半径为3米。 5.B【解析】先分别求出甲、乙两个圆的半径， 3.设圆的半径为rcm。 3.14r2=6.28rr=2 即可。 周长：6.28×2+3.14×2×2×4=15.7(cm) 附加题 0.4毫米=0.04厘米 面积：3.14X2×-9.420cm) 20÷2=10(厘米) 6÷2=3(厘米) 【解析】因为圆的面积与长方形的面积相等， 3.14×(102-32)÷0.04=7143.5(厘米) 即3.14r2=6.28r,据此可求得圆的半径。涂 【解析】将这卷纸展开后，它的侧面可以近似地看作 色部分的周长等于长方形长的2倍与圆周长 一个长方形，所以它的长就等于长方形面积除以宽。 的之和；涂色部分的面积等于圆面积的。 这里的宽就是牛皮纸的厚度，长方形的面积就是圆环 4寻×3.14X102+24=102.5(cm) 的面积。 第五单元提优测评卷 【解析】直角三角形扫过的区域的面积正好 一、1.42%0.4%百分之三十 等于以OA为半径的4圆的面积与原直角三 百分之十点五【解析】根据 案详 角形的面积的和。 百分数的读、写方法正确读、 5.DB:3.2X2÷4=1.6(cm) 写即可。写百分数时，要加上百分号。 BF:4-1.6=2.4(cm) 2.月季【解析】通常把“是”“比”“占”“相当 S梯形rcc=(2.4十6)X6÷2=25.2(cm) 于”后面的量看作单位“1”。 涂色部分的面积： 3.54.76【解析】求盐占水的百分之多少， 25.2-3.14X62×90°-30° 用盐的质量除以水的质量；求盐占盐水的百分 360° =6.36(cm2) 之多少，用盐的质量除以盐水的总质量。 【解析】先根据三角形EDB的面积求出DB 4.37.550【解析】(80-50)：80=0.375= 和BF的长度，已知BF、GC和FG的长度，则 37.5%;20÷40=0.5=50%。 可求出梯形BFGC的面积。又因为∠GCE= 5.37.560【解析】第一个空是把乙绳的长 90°一30°=60°，所以可求出60°圆心角所对应 度看作单位“1”，第二个空是把甲绳的长度看 的扇形的面积，用梯形BFGC的面积减去60° 作单位“1”。 圆心角所对应的扇形的面积，就是涂色部分的 6.4.2585【解析】先用绳子的总长度减去 面积。 用去的长度就是剩下的米数；再用剩下的米数 6.设AB=BC=a 2a2-12a2=24 除以绳子的总长度，最后把得数化成百分数。 7.125【解析】把乙数看作单位“1”，则甲数为 ,45° 图形BCD的面积：2a2-a2rX360=12 80%,乙数相当于甲数的1÷80%=1.25= 125%. 24×3.14×8 =2.58(cm2) 8.70.3535 涂色部分的面积：（份）÷2-2.58=× 【解析】由除法和分数的关系可知：被除数相 当于分数的分子，除数相当于分数的分母；7÷ 24×3.14÷2-2.58=6.84(cm2) 20=0.35,再将小数化成百分数即可。 【解析】三角形ABC是等腰直角三角形， 9.(1)60(2)50 S涂色=S半圆一(S三角形ABC一S扇形ABD),求出各部 【解析】(1)先求这个年级学生参加社团的总 分面积，再按此等量关系求出涂色部分的面积 人数，用90÷45%，即可解答；用参加社团的 24 总人数减去参加绘画社团、书法社团和舞蹈社 一次降价后的(1一5%)，也就是95%×(1一 团的人数之和就是参加乐器社团的人数。(2) 5%)=90.25%。 求这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法 三、1.C 【解析】碧-0.64，选项中的数在0.6与 社团的人数多百分之多少，用参加舞蹈社团的 人数减去参加书法社团的人数的差除以参加 0.64之间的只有63.5%。 书法社团的人数，即可解答。 2.B【解析】乙小汽车要超过甲小汽车，因此 107.56<a.785<a87<日 乙小汽车的速度比甲小汽车快，A、D选项不 正确。B选项：100×110%=110（千米/时）； 【解析】先将分数和百分数都化成小数，再 C选项：100×150%=150（千米/时）；110< 比较大小。 120<150,B选项符合题意。 11.8181【解析】先把原价看作单位“1”，降 3.C【解析】把这件上衣的进价看作单位“1”， 价10%后，这时的价格是原价的1一10%= 它的(1十12%)就是84元，由此用除法求出进 90%,即100×90%=90（元）；后来又降价 价，再用进价×(1+40%)，即可求出售价。 10%,是在90元的基础上再降价10%，是把 4.C【解析】甲喝了250×2=125（毫升），乙 90元看作单位“1”，这时的价格为90×(1一 10%)=81(元)。现价相当于原价的81÷ 喝了250×20%=50（毫升），50<125<200， 100=0.81=81%。 丙喝的牛奶最多。 12.2020【解析】甲车用的时间比乙车少 5.A 【解析】因为号>60%，所以甲数<乙数。 (10一8)÷10=0.2=20%；将总路程看作单 6.C【解析】假设原长方形的长是a,宽是b, 位“1”，甲车的速度为令，乙车的速度为0 变化后长方形的长为(1十20%)a、宽为(1一 20%)b。原长方形的面积为ab,变化后长方 乙车比甲车的速度慢（侣0）：日= 形的面积为(1+20%)a×(1一20%)b= 0.2=20%。 0.96ab=96%ab,通过比较可知，面积减少了 二、1.×【解析】糖水质量为10十100=110（克）， 1-96%=4%。 含糖率为10÷110≈0.091=9.1%。 7.B【解析】今年预计比去年增产20%，是把 2.√【解析】把乙的图书本数看作单位“1”，则 去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相 甲的图书本数为7一20%=80%，乙的图书本 当于去年产量的(1十20%)；今年的实际产量 数比甲多(1-20%)÷80%=0.25=25%。 是预计产量的80%，是把今年预计的产量看 3.X【解析】小红第一天看了160×40%= 作单位“1”，因为今年的实际产量是预计产量 64(页)，她第二天应从第64+1=65（页） 的80%，所以今年的实际产量是去年产量的 看起。 1×(1+20%)×80%=96%,因此去年产 4.√【解析】假设甲数为a,根据题意可知，乙 量高。 数为行a÷日0，乙数是甲数的时0÷a .11 1 8.B【解析】100克含盐率为15%的盐水中有 100×15%=15(克)盐，放入50克水后，含盐 0.5=50%。 率为15÷(100+50)=0.1=10%。 5.X【解析】先把原价看作单位“1”，第一次 四、1.45%85%48%10.010 降价后的价格是原价的1一5%=95%；再把 第一次降价后的价格看作单位“1”，现价是第 2.0.8750.650.27202020 91343 27 100第四单元提优测评卷 d时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分： 一、填一填。（每空1分，共16分） 1.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，在此圆中画一个圆心角 是40°的扇形，则扇形的面积是( )平方厘米。 2.如果唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的紧箍（圆形）就会缩短31.4毫米，那么紧箍的半径会 场 缩短( )毫米。 3.若大圆的直径是小圆直径的4倍，则大圆的周长是小圆周长的( )倍，小圆的面积是大圆 面积的( )。 4.在一个长是4分米、宽是3分米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )分 米，面积是( )平方分米。 5.若一个圆的周长是25.12分米，则与它半径相等的半圆的周长是( )分米。 6.把一个圆对折对折再对折，所得到的扇形的圆心角是()°。 7.把一张圆形纸片折成一个最大的正方形，如果这个正方形的对角线长8厘米，那么这个圆形 纸片的面积是()平方厘米，折起来的部分的面积是( )平方厘米。 8.一条环形小路的外圆半径是6m,小路宽2m,小路的面积是( )m。 9.显微镜是科学实验中常用的一种仪器。一个显微镜物镜镜头是一个周长为37.68毫米的圆 形，这个镜头的直径是( )毫米；要给这个镜头制作一个圆形防护盖，防护盖半径比镜头 半径大2毫米，防护盖的面积是( )平方毫米。 10.如下图，长方形的周长是32cm,图中涂色部分的面积是( )cm2。 11.如下图，一个圆剪拼成一个近似的梯形。若这个梯形的周长大约是42.84cm,则圆的面积 是( )cm2。 童 阁 二、判一判。（每题2分，共10分） 1.在一个圆中，两端都在圆上的线段最长。 ( 2.若长方形、正方形和圆的周长相等，则它们的面积也相等。 ( 3.同一个圆的所有的对称轴都经过圆心。 ( 4.若一个圆的半径缩小到原来的)，则它的面积也缩小到原来的。 5.因为扇形是圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形。 三、选一选。（每题2分，共12分) 1.两个圆的面积不相等，是因为它们()。 A.圆心的位置不同B.圆周率不同 C.直径不相等 D.画法不同 2.如下图，圆上的点P正好落在“0”刻度线上，滚动一周后点P的位置在()。 D M中中 0 1cm2345678 A.6和7之间 B.5和6之间 C.3和4之间 D.7和8之间 3.钟面上的时针长10c,从下午4时到6时，时针的针尖走过了( )cm A.6X10Xπ B.10×πX2×2 C.10×2×x×日 D.20×4×8×π 4.甲和乙是两个面积相等的正方形，甲中涂色部分是4个等圆，乙中涂色部分是9个等圆。甲 和乙中涂色部分的面积相比较，( )。 甲 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较 5.甲、乙两个圆，甲圆的面积是12.56平方分米，乙圆的周长是31.4分米。甲圆的半径是乙圆 半径的( )。 c n号 6.右图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 A.80 B.62.8 C.125.6 D.56.8 四、实践操作。（每题4分，共8分） 1.下图为2022年北京冬奥会奖牌一“同心”的示意图。它的形象来源于中国古代同心圆玉 璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合，人心同”的中华文化内涵，也象征着奥 林匹克精神将世界人民聚集在一起，共享奥运荣光。请用文字叙述或画示意图的方式，找到 “同心”奖牌所在圆的圆心。 2.先画一个周长是12.56cm的圆，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并求出这个扇形的 面积。 五、算一算。（第1题4分，第2题8分，共12分） 1.求右下图中涂色部分的周长。 -20m 12m 2.求下面各图中涂色部分的面积。 4 dm 4 dm -0.8m 六、解决问题。（每题7分，共42分) 1.传统文化天坛北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是“世界文化遗产”之一。其主 要建筑祈谷坛的形状是一个圆形，它的周长约是659.4，它的面积约是多少平方米？ 2.某小区有一块长8米、宽3米的长方形草地，园丁师傅准备在草地上设计一块最大的半圆形花圃 并围上竹栏杆。请你在右下图中画出设计图，并算出这个竹栏杆的总长度。 3米 8米 3.如右下图，圆的面积和长方形的面积相等，涂色部分的面积和周长各是多少？ A 6.28 cm B 4.如右下图所示，以OA为斜边的直角三角形的面积是24cm,斜边OA长10cm,将直角三角 形以点O为中心顺时针旋转90°，直角三角形扫过的区域的面积是多少平方厘米？ 5.如右下图，小正方形的边长为4厘米，大正方形的边长为6厘米，三角形EDB的面积为 3.2平方厘米，求图中涂色部分的面积。 D 30° 6.已知AB=BC,S三角形ABc=12cm2,求涂色部分的面积。 45° 附加题。（共10分） 如图是一卷紧紧缠绕在一起的牛皮纸，卷纸直径为20厘米；中间有一 个直径为6厘米的卷轴。已知纸的厚度为0.4毫米。这卷纸展开后 大约长多少厘米？ 6 cm 20 cm 0