期中提优测评卷-【实验班】2026-2027学年六年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

和30吨，对应的分率是(1-号)，用对应 2子×号 【解析】根据题意，先把整个图形看 质量除以对应分率即可求出总货物量。 作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中3 6.(1)一80米(2)在少年宫正东方向36米处。 份，用分数表示是，再把整个图形的看作 【解析】以少年宫为起点，向东为正，向西为 负，用正、负数表示相反方向的位置。 单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分 附加题 数乘法算式表示是×号据此解答。 1（-4+日-6）×= 3.45 45 【解析】先用总长度除以每段的长 ÷号子时4x5+-20子时) 度，求出可以剪成的段数；再把总长度看作单 位“1”，用1除以平均剪成的段数，求出每段是 【解析】甲、乙、丙、丁四个水管按顺序各开1小时，共 原来绳子全长的几分之几。 11 4小时，这4小时池内增加的水占整池水的3一4 4.4【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两 专言一品：可见一-个箭环可注入整池水的而。而池 个数互为倒数，因为三个连续自然数的和的倒 中原有行池水，还需要注人整池水的1一日-号，才能 数是5，所以那么这三个连续自然数的和是 15。又因为相邻的两个自然数相差1，所以先 将水池注满。但是不能用÷品来计算，因为经过几 求出它们的中间数是15：3=5，再求出其中 最小的自然数是5一1=4。 个循环后，甲管再打开一段时间，水池就已经注满并 开始溢出了。可见关键是计算出经过几个循环后，未 5.6+9=6×号（答案不一-） 【解析】根据 注水的部分小于号，经过分析试算，5个循环后，注 题意，找出两个数，使得它们的和等于它们的 积，可以假设这两个数为a和b,根据题意 进的水占整池水的品×5-3，未注满的部分占水池 有a十b=aXb。将式子变形为a×b一a 的名-最-<日，说明甲管将打并个到1小时 b=0,两边同时加1，得a×b一a一b+1=1, 即(a一1)×(b一1)=1，因此只要找到两个 的时间水就会釜出，即甲管料打开号 。(时)水 数a和b,使得(a-1)×(b-1)=1即可，据 此解答。 池就会注满水并开始溢出，再加上前面5个循环所用 的时间，就是水开始溢出的时间。 6.9 【解析】把要种300棵树看作单位“1”， 期中提优测评卷 根据工作效率=工作总量÷工作时间，先用 1÷8求出甲队工作效率；用1÷10求出乙队 一、1.400画图略【解析】先利 答 用刻度尺量出小明家到邮局 工作效率；再用1除以甲队与乙队的工作效率 详 和，即可解答。 的图上距离，再根据图上距离 解 7.6【解析】把工作总量看作单位“1”，先分别 1cm等于实际距离200m计算即可得出小明 求出甲、乙的工作效率，再求出两人合作的工 家到邮局的实际距离。先以小明家为参照点， 作效率，最后根据“工作时间=工作总量÷工 利用方向标和量角器，画出东偏北30°方向， 作效率”解决问题。 再计算出学校到小明家的图上距离，即可确定 学校的图上位置。 8.15等 【解析】把20米长的绳子看作单位 22 “1”,用单位“1”减去用去部分所占分率，可以 【解析】c=16÷15=15 16 3.D 求计算出剩下部分所占分率，再用绳子的长度 乘剩下部分所占分率，求出第一次用后剩下的 4.B【解析】根据用有序数对表示位置的方法 选择，有序数对中的第一个数表示列，第二个 米数，最后减去号米，计算出用两次后这根绳 数表示行。 子还剩多少米。 5.C【解析】根据用有序数对确定位置的方 9.15【解析】琳琳平均每天看整本书的行： 法，(1,2)表示第1列、第2行，则(5,3)表示第 5列、第3行，结合图示可知，这是寺庙的 3=0按照这个速度，地她还要1÷8一3=15 位置。 6.A【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两 (天)才能看完这本书。 个数互为倒数。找出乘积是1的两个字母 二、1.√【解析】根据位置的相对性可知，它们的 即可。 方向相反，角度相等，距离相等，据此即可进行 判断。 7.B 【解折1因为号-2÷3，所以2÷号-2÷ 2.√【解析】“7排8号”记作(7,8)，说明有序 2×3,明明的方法不合理；被除数和除数同时 数对中第一个数表示排数，第二个数表示号 乘3，商不变，聪聪的方法合理；用线段图表示 数，由此即可判断。 3.√【解析】因为一个大于0的数乘一个小 2米里有3个号米，兰兰的方达合理。 于1的数，积小于这个数本身，所以两个真分 四1.专 13 11 0.17 数相乘，它们的积比这两个真分数都小，据此 判断即可。 730 2.631 0 4.X【解析】求一个数的倒数，用1除以这个 数，1的倒数是1,2的倒数是2，然后进行比 五1.0.92×-0.23（万立方米） 【解析】把世界人均淡水资源量看作单位 较即可。 “1”,我国人均淡水资源量仅是世界人均淡水 5.X【解析】用有序数对确定位置的方法：先 列后行，前后动，行变化，据此判断即可 资源量的}，用世界人均淡水资源量乘子，即 6.X【解析】一个大于0的数除以一个小于1 可求出我国人均淡水资源量是多少万立方米。 的数，商大于被除数；一个大于0的数除以一 2.(1)如图。 个大于1的数，商小于被除数；一个数除以1， (2)40×(13-3)÷5=80(千米) 商等于被除数。据此判断。 (3)如图。 三、1.A【解析】根据分数乘法的意义，3X号表示 6 北 6 求3的是多少；根据乘法的意义，号×3表 3 5 3 示求3个相加的和是多少，所以两者意义不 B 同，根据乘法交换律可知，两者得数一样。 0123456789101112131415 2.C【解析】根据用有序数对确定位置的方 (4)5+160÷80=7(小时) 法：先列后行，结合图示完成选择。 【解析】(1)用有序数对表示物体的位置时， 列数在前，行数在后。据此在图中标出A、B 所以倒了第九次后，A容器中有2升水。 的位置。(2)图中每小格的边长代表40千米， 用乘法求出行驶的路程，再根据速度=路程： 【解析】先按题目规则算出前几次倒水后A容器中 时间，列式解答。(3)图中每小格的边长代表 的水量，观察规律：倒水奇数次后，A容器中的水量会 40千米，根据“包含”除法的意义，用除法求出 回到升，由此可直接推出第九次的结果。 160千米里面包含多少个40千米，也就是向 第四单元提优测评卷 正北方向行驶了几格，据此作图即可。(4)根 据时间=路程÷速度，求出汽车从点B到点 -、1.33.14 【解析】圆规两脚 C行驶的时间，再加上从从点A到点B行驶 之间的距离是圆的半径；圆心 答案详 的时间。 角是40°的扇形面积是所在圆 3.(1)北东35420(2)西北630 的面积的一日 6=9° (3)北东350 2.5【解析】紧箍缩短31.4毫米表示圆的周 【解析】根据“上北下南，左西右东”的基本方 长减少了31.4毫米。 位辨别法找准参照点再进行分析解答即可。 42÷(层+动)=5（天） 34 【解析】大圆的直径是小圆直径的 4倍，大圆周长就是小圆周长的4倍；大圆的 【解析】将工作总量看作单位“1”，由图可知， 面积就是小圆面积的16倍。 甲队每天完成工作总量的，乙队每天完成 4.37.065 【解析】所剪最大圆的直径等于 用除以两队的工作效率和，即可求出 1 长方形的宽，半径等于长方形宽的一半，据此 求圆的面积即可。 甲、乙两队合作几天能完成这项工程的2· 5.20.56【解析】半圆的周长等于圆周长的一 半加一条直径。 5÷8= 6.45【解析】将一个圆对折三次，也就是把这 1÷(+品)-时) 个圆平均分成8份，扇形的圆心角是360°÷ 8=45°。 【解析】先用5除以8求出乙的工作效率，再 7.50.2418.24【解析】把一张圆形纸片折 成一个最大的正方形，这个正方形的对角线长 用工作总量“1”除以甲、乙的工作效率之和即 等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全一 可解答此题。 样的三角形，根据三角形的面积公式S= 附加题 ah÷2,圆的面积公式S=πr2,把数据代入公 第-次后，4容器中有：1×(1-)=2（升）： 式计算即可。 8.62.8【解析】外圆半径为6m,内圆半径为 第二次后，A容器中有：号+×号升)： 6一2=4(m),根据圆环的面积计算公式求出 第三次后，A容器中有：号×(1-)=号（升）， 圆环的面积就是小路的面积。 9.12200.96 【解析】圆的周长公式是C=πd,据此用周长 发现在进行奇数次后，A容器中剩下2升水； 除以π可以求出镜头的直径；用镜头的直径除 以2求出它的半径，加上2毫米即为防护盖的 23 半径，最后按圆的面积公式S=πr2求解 再用甲圆的半径除以乙圆的半径。 即可。 6.C【解析】直角三角形的两条直角边都等于 10.10.32【解析】长方形内有三个相同的圆， 圆的半径，根据三角形的面积公式S=ah÷2, 长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于 得r×r÷2=20,r2=40,再根据圆的面积公 圆直径的3倍，根据长方形的周长可求出圆 式S=πr2求解。 的半径以及长方形的长和宽。用长方形的 四、1.图略【解析】选择“同心”奖牌中任意一个 面积减去三个圆的面积，就是涂色部分的 圆，在该圆内画一个最大的正方形，连接正方 面积。 形的两条对角线，对角线的交点就是圆心。 11.113.04【解析】梯形的上、下底之和大约 (答案不唯一) 是圆的周长的一半，两条腰的和大约是圆半 2.图略半径：12.56÷3.14÷2=2(cm) 径的4倍，据此可求出圆的半径，再根据圆的 面积公式求出圆的面积即可。 扇形面积：&.14×2×5=1.57(cm) 二、1.X【解析】直径是圆内最长的线段，两端都 【解析】圆规两脚之间的距离为2cm。 在圆上且经过圆心的线段最长。 五、1.3.14×12+20×2=77.68(m) 2.X【解析】根据“长方形、正方形、圆的周长 【解析】涂色部分的周长等于直径为12m的 相等，圆的面积>正方形的面积>长方形的面 圆的周长加上长方形的两条长。 积”判断。 2.3.14×4×4-4×4÷2=4.56(dm2) 3.√【解析】圆有无数条对称轴，对称轴是直 【解析】如下图，将两处涂色部分a分别补 径所在的直线，直径经过圆心。 到a'处，涂色部分面积就是扇形面积与三角 4.X【解析】圆的半径缩小到原来的？，它的 形面积之差。 面积缩小到原来的· 5.X【解析】扇形是它所在圆的一部分，但圆 的一部分不一定是扇形。 3.14×(0.8÷2)2÷2=0.2512(m2) 三、1.C【解析】圆心决定圆的位置，半径决定圆 【解析】将涂色部分的小半圆补到空白部分 的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍。据 小半圆处，涂色部分就变成直径为0.8m的半 此解答。 圆，求出这个半圆面积即可。 2.A【解析】圆的半径是1厘米，根据圆的周 六、1.￥径：659.4÷3.14÷2=105(m) 长公式C=2πr,把数据代人公式求出这个圆 面积：3.14×1052=34618.5(m2) 的周长，即可确定滚动一周后点P的位置。 3.C【解析】时针的长就是半径，时针从下午 【解析】先根据圆的周长公式求出圆的半径， 再根据圆的面积公式求出面积。 4时到6时走过的路程是所在圆周长的行 2. 米 4.C【解析】假设正方形的边长是12，则甲图 中的每个圆的半径为12÷2÷2=3，面积就是 8米 π×32×4=36π；乙图的每个圆的半径为12÷ 3×2×3.14÷2+3×2=15.42(米) 3÷2=2,面积就是π×2×9=36π。 【解析】半圆形花圃的半径为3米。 5.B【解析】先分别求出甲、乙两个圆的半径， 3.设圆的半径为rcm。期中提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分： 一、填一填。（第1题4分，其余每空2分，共22分） 1.量一量，算一算，小明家到邮局的距离是( )m。学校在小明家东偏北30°方向600m处， 请在下图中标出学校的位置。 邮局 北 小明家 200m 2.小林在探索“分数乘分数”的计算方法时，将一个长方形看作单位“1”进行了如下的两步操 作。如果将这两步操作用一道分数乘法算式表示应该是( )。 的 3. 把一条27米长的绳子全部剪成号米长的小段，可以剪成( )段，每段是原来绳子全长 南 的 4,三个连续自然数的和的倒数是，其中最小的自然数是( 5.“和等于积”是指一个数与它自身的和等于它自乘的积。 有人说：“不可能！” 有人说：“只有0十0=0×0,2十2=2×2。” 有人说：“如果不局限于两个相同的数，那么这样的式子有很多。” 如5+-5×，请再写出一个“和等于积”的式子：( 5 )。 6.植树队要种300棵树，甲队单独种完要8天，乙队单独种完要10天。现两队合作，需要 )天能完成。 密 7.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。如果两人合作，那么需()天 完成这项工程。 8。一根20米长的绳子，用去5后，又用去5米，这根绳子还剩( )米。 9.琳琳看完《典籍里的中国》后，买了一本简装版《尚书》。琳琳3天看了整本书的。，按照这个 速度，她还要()天才能看完这本书。 二、判一判。（每题2分，共12分） 1.若上海在北京的南偏东约30°方向上，则北京应该在上海的北偏西约30°方向上。（ 2.如果电影票上“7排8号”记作(7,8)，那么(9,6)表示9排6号。 () 3.两个真分数相乘，它们的积比这两个真分数都小。 () 4.1的倒数比2的倒数小。 () 5.妍妍的座位在第1列，第3行，记为(1,3)，如果将她往后调4行，她的位置就可以记为(5,3)。 () 6.两个分数相除，商一定大于被除数。 () 三、选一选。（每题2分，共14分） 1.号×3与3×比较，()。 A.意义不同，得数相同 B.意义相同，得数不同 C.意义相同，得数相同 D.意义不同，得数也不同 2.学校美术社团21名同学的座位如下图，李老师要求位置是（α，2）的同学站起来，则站起来的 同学有()名。 ○○○○○○○ A.1 B.3 C.7 D.21 讲台 3.如果a×b=15,aXb×c=16,那么c等于()。 A.1 B.0 c将 n 4.小明在班级的位置是第3列、第4行，小红在班级的位置是第4列、第3行。他们的位置用 有序数对表示分别是( )。 A.(3,4),(3,4) B.(3,4),(4,3) C.(4,3),(3,4) D.(4,3),(4,3) 5.如右图，公园的位置用有序数对表示为(1,2)，则( )的位置用有序 5 医院 数对表示为(5,3)。 4H 商场 A.医院 2 庙 B.商场 公园 书店 1 C.寺庙 0123 45 D.书店 6.1÷a=b,c÷1=d,eX1=f(a、b、c、d、e、f均不为0)，根据这三个等式可以确定( ）。 A.a与b互为倒数B.c与d互为倒数C.e与f互为倒数 D.以上都不对 2计算2÷号，三名同学用了不同的思考方达，如下图，其中方法合理的有 )个 明明 聪聪 兰兰 =2÷3 2 2号 m号m子m 2 =2÷2÷3 =2×3)÷(号×3) 1m 2m ① ② ③ A.1 B.2 C.3 D.0 四、算一算。（第1题6分，第2题9分，共15分) 1.直接写出得数。 7、3 7、6 9X7 2×11 3X3= 4×2 0.5×5 (+3)×12- 2.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 1.6,2,6 29 3·7十3·7 29X15× 五、解决问题。（第2题12分，第3题10分，其余每题5分，共37分) 1.我国是一个淡水资源匮乏的国家，人均淡水资源量仅是世界人均淡水资源量的4。如果世 界人均淡水资源量是0.92万立方米，那么我国人均淡水资源量是多少万立方米？ 2.一辆汽车原来的位置是(3,3)，向正东方向行驶5小时后，汽车现在的位置是(13,3)。图中西 每小格的边长代表40千米。 7 6 5 4 3 2 0123456789101112131415 (1)在图中分别用点A和点B标出汽车原来和现在所在的位置。 (2)这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ (3)如果这辆汽车从位置(13,3)再向正北方向行驶160千米，那么这时汽车在什么位置？请 在图中用点C表示。 (4)从点A到点C,汽车一共行驶了多长时间？ 3.右下图是小铭家到图书馆的路线图。 (1)电影院在小铭家()偏() 电影院 商场 北 ( )°方向上，距离小铭家()米。 630米 35 360米 (2)电影院在公园( )偏( )方向上， 420米 350米 300米 距离公园( )米。 小铭家 公园 淘气家图书馆 (3)商场在公园( )偏( )方向上，距 离公园( )米。 4.右下图是甲、乙两队单独完成一项工程所需要的天数统计图，甲、乙两队合作，几天能完成这 项灯程的 天数 20 15 10 5 0 甲 4 5.加工一批零件，甲单独做要8小时，乙在相同的时间内只能做完这批零件的，现在甲、乙一 起合作，需要多少小时能做完？ 附加题。（共10分） 有两个容器，A容器中有1升水，B容器是空的。第一次将A容器中的水的2倒入B容器中， 然后第二次将B容器中的水的倒回A容器中；第三次再将A容器中的水的倒入B容器 中，然后第四次将B容器中的水的5倒回A容器中…如此下去，倒了第九次后，A容器中有 多少升水？