新课预习衔接：第六单元 放大与缩小（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“放大与缩小”单元复习，以比例尺应用为核心，通过51道解答题覆盖图实距离换算、放大缩小比例、行程与几何综合应用，情境真实（如大兴国际机场、草原天路），适配小学数学核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|51题|比例尺计算（图实互化）、放大缩小周长面积比、行程问题（相遇/速度）、几何应用（长方形/圆形）|基础题（如第1题地图距离换算）→综合题（如第5题相遇与路程比）→创新题（如第21题不同比例尺直径差），融入科技（发射塔）、文化（南京长江大桥）情境，培养量感与模型意识|

新课预习衔接：第六单元 放大与缩小 1．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 2．锦绣小区2号楼的实际高度是24米，某广告公司要为售楼处制作该楼房模型，要求模型高度与实际高度的比是1：300，模型的高度是多少厘米？ 3．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 4．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上甲、乙两个城市之间的距离是24厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少米？李叔叔以80千米/时的车速从甲城去往乙城，几个小时可以到达？ 5．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，如果甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲、乙两车所行路程比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？ 6．北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？ 7．甲、乙两地之间的距离画在比例尺是1：20000000的地图上长5厘米；乙、丙两地相距500千米，画在这幅地图上应画多长？一辆汽车以每时行驶120千米的速度从甲地经过乙地去丙地，一共需要多少小时？ 8．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得杭州到上海的距离是3.4厘米。 （1）杭州到上海的实际距离是多少千米？ （2）在另一幅地图上同样量得杭州到上海的距离是8.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 9．在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？ 10．在比例尺是1：3000000的地图上，从甲城到乙城有9厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，3小时能到达乙城吗？ 11．有一块周长是160m的长方形土地，长与宽的比是5：3．请你按照1：1000的比例尺，将这块地画出来，再计算出地图上这块地的面积是多少平方厘米． 12．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地相距6厘米，一列客车和一列慢车同时从两地出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比为5：4，货车每小时行多少千米？ 13．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两地相距7.5厘米，一辆汽车以每时50千米的速度从A地开往B地，到达B地需要用多少小时？ 14．点A是新华书店，点B是共享单车点，点C是某超市。图纸上量得相应长度如图。 （1）AB的实际距离是320米，请问这幅图的比例尺是多少？ （2）AC的实际距离是多少米？ 15．池塘是人工湿地的一种，既可蓄水使田地旱涝保收，又能养殖水产发展养殖业。李叔叔计划在一个圆柱形池塘养殖甲鱼，在一幅比例尺是1：100的图纸上，量得这个池塘的深是80毫米，池塘的底面半径与深的比是15：4。这个池塘的实际容积是多少？ 16．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是2厘米。另一幅地图的比例尺是多少？ 17．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 18．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 19．我是一名测绘员，今天的工作是将一个苗圃绘制在比例尺为1：3000的地图上。完成后，苗圃的长是8厘米，宽是2厘米，这个苗圃的面积是多少公顷？ 20．在比例尺是1：40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.8厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，轿车的速度是85千米/时，货车的速度是75千米/时，经过多少小时两车相遇？ 21．两位同学分别按1：20和1：25的比例尺画校园圆形花坛的平面图，在图纸上两个花坛的直径长度相差7.5厘米。校园花坛的实际直径是多少米？ 22．王师傅要加工一个超大型沙盘，供游客参观。在比例尺是1：1000的图纸上，量得长是3.5厘米，宽是2厘米，这个沙盘的实际面积是多少平方米？ 23．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，A、B两城的距离是8厘米。一辆货车早上7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，什么时候到达乙地？ 24．在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4时后相遇。若客车和货车的速度之比是2：3，则客车每时行驶多少千米？ 25．在比例尺是的地图上，量得A、B两城的距离是2.7厘米；在另一幅地图上量得这两座城市之间的距离是3.6厘米，求另一幅地图的比例尺？ 26．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得一条连接两大经济中心的高速铁路线路长27.5厘米。在另一幅比例尺为1：20000000的地图上，这条高速铁路线路的图上距离是多少厘米？ 27．在1：2000000的地图上量得A、B两地的距离是4.5厘米。如果是在另一幅1：3000000的地图上去量，A、B两地的距离是多少厘米？ 28．在比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2cm。这个零件的实际长是多少毫米？ 29．淘淘在比例尺是1：100的房屋设计图纸上，量出房屋的平面图是一个长20厘米，宽12厘米的长方形，此房屋的实际面积是多少平方米？ 30．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两地的图上距离为5厘米。一辆货车以每小时50千米的速度从A地送货到B地，行驶多少小时才能到达B地？ 31．一幅地图的比例尺是1：6000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，几小时能到达？ 32．诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是李白乘舟从白帝城到江陵一天就到了。聪聪为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，假设船的速度为20千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24小时） 33．一幅比例尺为1：2000000的地图，量得甲地到乙地的图上距离约是21厘米。如果换成比例尺是1：5000000的地图上，甲地到乙地的距离是多少厘米？ 34．某日某公安局接到群众举报，连夜出警从A城前往B城抓获诈骗团伙。已知在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两城之间公路长5厘米。警车晚上9时从A城出发，平均每小时行驶80千米，几时可以到达B城？ 35．发射塔与下达指令的测发大厅是每个发射场最核心的两个建筑。根据实地测量得知，某发射中心的发射塔与测发大厅之间的实际距离是1.5千米。在比例尺为1：5000的发射场平面布置图中，这两个建筑的图上距离应是多少厘米？ 36．在比例尺是1：20000000的地图上，量得AB两地之间的公路线长1.5厘米。一辆货车从A地开往B地，6小时后到达B地，货车每小时行多少千米？ 37．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知甲车平均每小时行驶25千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 38．一幅地图的比例尺是1：6000000，在这幅地图上量得甲地到乙地的图上距离是3厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？ 39．在比例尺为1：4000000的图上量得武汉到长沙的距离为6厘米，小明一家乘坐武汉到长沙的高铁去长沙旅游，列车时速约180千米，中途停靠8分钟，他们上午8：20出发，什么时候到达？ 40．焦唐高速全称为焦作至唐河高速公路，这条公路的通车为我们外出提供了新路线。焦唐高速南阳段经方城县、社旗县、唐河县，全长约132千米，在一幅图上，长5厘米的路实际长度为30千米，焦唐高速南阳段在这幅图上的长度是多少厘米？ 41．一块平行四边形的菜地，底长100m，画在图纸上为5cm，如果用4cm来表示它的高，求这块菜地的实际面积为多少公顷？ 42．李老师去A城参加教研活动，上午11时之前要到阳光酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分在高速出口下高速，在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到阳光酒店的图上距离是30cm，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，李老师能准时签到吗？ 43．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得长沙到北京的距离大约为25cm，一列火车在早上7时从长沙出发，每小时行驶125km，大约在什么时候到达北京？ 44．在比例尺是1：3000000的导航地图上，量得银川到固原福银高速大约长11厘米，奇奇爸爸开车3.3小时行驶完这段高速公路，该路段区间测速，限速120千米/时，爸爸开车超速了吗？ 45．南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得该桥的公路桥部分的图上距离是9厘米。如果一辆汽车经过这座大桥用了5分钟，那么这辆汽车平均每分钟行驶多少米？ 46．一块长方形菜地的周长是48米，长与宽的比是5：3，把这块菜地按1：200的比例尺画在图上，图上的面积是多少？ 47．一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？ 48．在比例尺是1：3000000的江西交通地图上，南昌到赣州的距离是12厘米，如果改用比例尺1：4000000绘制这幅江西交通地图，南昌到赣州的图上距离是多少厘米？ 49．在比例尺是1：10000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长7厘米。有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知一辆火车平均每小时行驶160千米，另一辆火车平均每小时行驶140千米，大约经过多少小时两车还差100千米相遇？ 50．明明一家从南安市自驾前往福州游玩，提前在网上预订了酒店，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下列信息判断他们能否准时到达酒店。 （1）明明在一幅比例尺为1：2100000的地图上量得南安到福州的图上距离是9厘米。 （2）他们原计划下午出发，因事情耽误，19时才出发，平均速度为90千米/时。 51．在比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长9厘米，一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，4小时相遇。已知客车的速度是50千米/时，求货车的速度。 参考答案 1．【解答】解：1590000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 答：甲、乙两地的实际距离是900千米。 2．【解答】解：24米＝2400厘米 （厘米） 答：要求模型高度与实际高度的比是1：300，模型的高度是8厘米。 3．【解答】解：直径为4厘米的圆按3：1放大， 放大后的圆的直径为：4×3＝12（厘米） 所以新图形的半径为：12÷2＝6（厘米） 所以新图形的周长为：12π（厘米） 原图形的直径为4厘米，半径为：2厘米 所以原图形的周长为：4π（厘米） 所以新图形的周长：原图形的周长＝（12π）：（4π）＝3：1 新图形的面积为：6×6×π＝36π（平方厘米） 原图形的面积为：2×2π＝4π（平方厘米） 所以新图形的面积：原图形的面积＝（36π）：（4π）＝9：1． 答：放大前后，两个图形周长的比是3：1，面积比是9：1． 4．【解答】解：2496000000（厘米） 96000000厘米＝960000米 960000米＝960千米 960÷80＝12（小时） 答：这两个城市之间的实际距离是960000米，12 个小时可以到达。 5．【解答】解：根据分析列式计算可得： ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷2＝150（千米/时） ＝60（千米/时） ＝90（千米/时） 答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时。 6．【解答】解：2.34600000（厘米） 4600000厘米＝46千米 答：两地之间的实际距离约是46千米。 7．【解答】解：根据分析可得： 500千米＝50000000厘米 500000002.5（厘米） 5100000000（厘米） 100000000厘米＝1000（千米） 1000+500＝1500（千米） 1500÷120＝12.5（小时） 答：乙、丙两地画在这幅地图上应画2.5厘米。一共需要12.5小时。 8．【解答】解：（1）3.417000000（厘米） 17000000厘米＝170千米 答：杭州到上海的实际距离是170千米。 （2）170千米＝17000000厘米 8.5：17000000＝1：2000000 答：这幅地图的比例尺是1：2000000。 9．【解答】解：1045000000厘米 45000000厘米＝450千米 450÷2.5＝180（千米/时） 180100（千米/时） 18080（千米/时） 答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。 10．【解答】解：根据分析列式计算可得： 9×3000000＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷80＝3.375（小时） 3.375＞3 答：3小时不能到达乙城。 11．【解答】解：5+3＝8（份）， 160÷2＝80（米）， 长：8050（米），50米＝5000厘米 宽：8030（米），30米＝3000厘米 50005（厘米）， 30003（厘米）， 画图如下： 5×3＝15（平方厘米）， 答：这块地的图上面积是15平方厘米． 12．【解答】解：636000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷280（千米） 答：货车每小时行80千米。 13．【解答】解：根据分析列式为： 7.5 ＝7.5×4000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷50＝6（小时） 答：到达B地需要用6小时。 14．【解答】解：（1）320米＝32000厘米 2÷32000 答：这幅图的比例尺是1：16000。 （2）1.51.5×16000＝24000（厘米） 24000厘米＝240米 答：AC的实际距离是240米。 15．【解答】解：80毫米＝8厘米＝0.8分米＝0.08米 实际深度： 0.08×100＝8（米） 底面半径： 8÷4×15 ＝2×15 ＝30（米） 容积： 3.14×302×8 ＝3.14×900×8 ＝2826×8 ＝22608（立方米） 答：这个池塘的实际容积是22608立方米。 16．【解答】解：8 ＝8×40000 ＝320000（厘米） 2：320000 ＝（2÷2）：（320000÷2） ＝1：160000。 答：另一幅地图的比例尺是 1：160000。 17．【解答】解：2121000000（厘米）， 21000000厘米＝210千米， 210÷（55+65）， ＝210÷120， ＝1.75（小时）； 答：1.75小时后相遇． 18．【解答】解：两地的实际距离： 3060000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 两辆车的速度和：600÷2＝300（千米） 甲车的时速： 300 ＝300 ＝180（千米） 答：甲车每小时行180千米。 19．【解答】解：24000（厘米） 6000（厘米） 24000厘米＝240米 6000厘米＝60米 240×60＝14400（平方米） 14400平方米＝1.44公顷 答：这个苗圃的面积是1.44公顷。 20．【解答】解：厘米） 152000000厘米＝1520千米 1520÷（85+75） ＝1520÷160 ＝9.5（小时） 答：经过9.5小时两车相遇。 21．【解答】解：7.5÷（） ＝7.5 ＝750（厘米） 750厘米＝7.5（米） 答：校园花坛的实际直径是7.5米。 22．【解答】解：3.5 ＝3.5×1000 ＝3500（厘米） 3500厘米＝35米 2 ＝2×1000 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 35×20＝700（平方米） 答：这个沙盘的实际面积是700平方米。 23．【解答】解：（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷80＝4（小时） 7：30+4＝11：30 答：11：30到达乙地。 24．【解答】解：根据分析列式计算可得： 10000000厘米＝100千米 6×100＝600（千米） 600÷4＝150（千米/时） ＝60（千米） 答：客车每时行驶60千米。 25．【解答】解：2.710800000（厘米） 3.6：10800000 ＝（3.6÷3.6）：（10800000÷3.6） ＝1：3000000 答：另一幅地图的比例尺是1：3000000。 26．【解答】解：27.5 ＝27.5×4000000 ＝110000000（厘米） 110000000 ＝110000000÷20000000 ＝5.5（厘米） 答：这条高速铁路线路的图上距离是5.5厘米。 27．【解答】解： ＝4.5×2000000 ＝9000000（厘米） （厘米） 答：另一幅1：3000000的地图上量得A、B两地的距离是3厘米。 28．【解答】解：2厘米＝20毫米 20÷20＝1（毫米） 答：这个零件的实际长是1毫米。 29．【解答】解：202000（厘米） 2000厘米＝20米 121200（厘米） 1200厘米＝12米 20×12＝240（平方米） 答：房屋的实际面积是240平方米。 30．【解答】解：（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷50＝4（小时） 答：行驶4小时才能到达B地。 31．【解答】解：根据分析可得： 6000000厘米＝60千米 60×12＝720（千米） 720÷80＝9（小时） 答：9小时到达。 32．【解答】解：23.547000000（厘米） 47000000厘米＝470千米 470÷20＝23.5（小时） 1天＝24小时，23.5小时＜24小时， 答：李白没有撒谎。 33．【解答】解：根据分析可知： ＝8.4（厘米） 答：甲地到乙地的距离是8.4厘米。 34．【解答】解：520000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷80＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分 晚上9时+2小时30分＝晚上11时30分 答：晚上11时30分可以到达B城。 35．【解答】解：1.5千米＝150000厘米 15000030（厘米） 答：这两个建筑的图上距离应是30厘米。 36．【解答】解：1.530000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷6＝50（千米） 答：货车每小时行50千米。 37．【解答】解：根据分析列式计算可得： 4.513500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 （135﹣25×3）÷3 ＝（135﹣75）÷3 ＝60÷3 ＝20（千米） 答：乙车平均每小时行驶20千米。 38．【解答】解：318000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 答：甲地到乙地的实际距离是180千米。 39．【解答】解：624000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷180（小时） 60＝80（分钟） 8时20分+80分钟+8分钟＝9时48分 答：他们上午8：20出发，9：48到达。 40．【解答】解：设焦唐高速南阳段在图上的长度约是x厘米。 30千米＝3000000厘米 132千米＝13200000厘米 比例尺 6x＝132 6x÷6＝132÷6 x＝22 答：焦唐高速南阳段在图上的长度约是22厘米。 41．【解答】解：5厘米：100米 ＝5厘米：10000厘米 48000（厘米） 8000厘米＝80米 100×80＝8000（平方米） 8000平方米＝0.8公顷 答：这块菜地的实际面积为0.8公顷。 42．【解答】解：301500000（厘米） 1500000厘米＝15千米 15÷60＝0.25（时） 0.25时＝15分 11时﹣10时50分＝10分 15＞10，不能准时签到。 答：李老师不能准时签到。 43．【解答】解：6000000×25＝150000000（厘米） 150000000厘米＝1500km 1500÷125＝12（小时） 7+12＝19（时） 答：大约在19时到达北京。 44．【解答】解：银川到固原的实际距离： 11 ＝11×3000000 ＝33000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 行驶速度： 330÷3.3＝100（千米/时） 100＜120 答：爸爸开车没有超速。 45．【解答】解：9450000（厘米） 450000厘米＝4500米 4500÷5＝900（米） 答：这辆汽车平均每分钟行驶900米。 46．【解答】解：5+3＝8（份） 48÷2＝24（米） 长：2415（米） 15米＝1500厘米 宽：249（米） 9米＝900厘米 15007.5（厘米） 9004.5（厘米） 7.5×4.5＝33.75（平方厘米） 答：这块地的图上面积是33.75平方厘米． 47．【解答】解：根据分析列式计算可得： 2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（50+30） ＝800÷80 ＝10（时） 答：10时两车可以相遇。 48．【解答】解：1236000000（厘米） 360000009（厘米） 答：南昌到赣州的图上距离是9厘米。 49．【解答】解：根据分析可得： 770000000（厘米） 70000000厘米＝700千米 （700﹣100）÷（160+140） ＝600÷300 ＝2（小时） 答：大约经过2小时两车还差100千米相遇。 50．【解答】解：根据分析可得： 918900000（厘米） 18900000厘米＝189千米 189÷90＝2.1（时） 2.1时＝2时6分 19时+2时6分＝21时6分 晚上10时＝22时 因为21时6分不超过22时，所以能准时到达酒店。 答：能准时到达酒店。 51．【解答】解：936000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷4＝90（千米/时） 90﹣50＝40（千米/时） 答：货车的速度是40 千米/时。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $