（典题专项训练）专题10 运用小数乘法解决问题二 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法在生活场景中的应用，通过分段计费、方案优化等25题构建"问题情境-数量关系-运算建模"的解题体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分段计费|题1/9|分段计算+求和比较|从基础单价×数量到阶梯分段，构建分步运算模型| |方案优化|题2/12/24|多方案费用计算+对比选择|通过实际消费场景培养优化意识，发展数据观念| |基础应用|题3/5/6|总量=单量×数量|巩固小数连乘运算，建立"问题-公式-计算"逻辑链|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题10 运用小数乘法解决问题二 1．某市自来水公司采用按月分段计费的方法收取水费，12吨以内每吨3.8元，超过12吨的部分每吨4.8元。小明家12月份用水18吨，但他家缴水费的银行卡里只有80元钱了，卡里的钱够吗？ 2．游泳是一项全身性的有氧运动，可以强身健体，放松心情。某游泳馆推出两种消费方式：①单次卡：每次19.6元，随时可用；②团购卡：1200元购50次，并赠送20次，有效期一年，次数不能转赠。阳阳每月平均游泳5次，选择哪种方式更合算？ 3．红军小学开展“拾起一个瓶・净化一片地”实践活动，五（1）班有男生22人，女生18人，9月份平均每人捡拾塑料瓶4.6千克。如果每千克塑料瓶卖2.7元，他们捡拾的塑料瓶可以卖多少元？ 4．妈妈的提货卡里还剩100元，买了2袋柚子和一盒巧克力，剩下的钱够买一小盒鸡蛋吗？够买一大盒鸡蛋吗？ 商品 柚子 巧克力 鸡蛋（小盒） 鸡蛋（大盒） 价格 30.60元/袋 19.20元/盒 10.30元/盒 21.50元/盒 5．李阿姨去市场批发水果，苹果每箱15千克，批发价每箱46.5元；零售价每千克5.2元。李阿姨批发2箱苹果，全部按零售价卖出，能赚多少钱？ 6．《元青花缠枝纹梅瓶》是景德镇御窑陶瓷博物馆的镇馆之宝，高岭土是它的主要成分之一。制作一个《元青花缠枝纹梅瓶》需要1.2千克高岭土，每千克高岭土1.65元，文文要制作15个梅瓶，购买这些高岭土需花多少钱？ 7．李老师准备去体育用品商店购买单价为75.4元的某品牌篮球，他正好带了够买15个该品牌篮球的钱数。恰逢元旦优惠促销活动，该品牌篮球单价降为68.9元，李老师可以多买几个篮球？ 8．为参加甘蔗节，爸爸给汽车加油，92号汽油价格是7.95元/升，95号汽油价格是8.56元/升，他加了39升92号汽油。350元够吗？ 9．春节期间，为鼓励居民节约使用燃气，某燃气公司规定每两个月为计费周期，两个月中用的燃气总数进行阶梯计费，100立方米以内的按照每立方米2.25元计费，超出100立方米的部分按照每立方米2.93元计费。东东家11月和12月这两个月共使用燃气128立方米，应缴纳燃气费多少元？ 10．屯留区推进“低碳家庭”创建，一个低碳家庭每月比普通家庭节约水费6.32元，节约的电费是节约水费的1.5倍，这样的低碳家庭每月能节约水、电费共多少元？ 11．小林带100元去文具店，买了6本线圈本和3支毛笔，线圈本每本8.6元，毛笔每支11.5元，剩下的钱还够买一盒水彩笔吗？够买一个笔袋吗？ 笔袋 水彩笔 19.6元/个 8.9元/盒 12．春节快到了，书店也开始了促销活动。小明先买了一套数学科普书，花了84.5元。他又发现了一种自己喜欢的科学杂志，每期13.5元，他买了3期。书店有三种付款方式：现金支付、刷脸支付、刷卡支付。付款时，小明选择哪种付款方式最优惠？列式计算。 现金支付：满100元减10元 刷脸支付：随机减免1～15元 刷卡支付：实付总额＝应付总额×0.85 13．文具店采购40盒彩笔，彩笔定价为18元/盒，若一次性购买20盒以上，超过20盒的部分按14.8元/盒出售。文具店采购这批彩笔需要花多少元？ 14．缺钙会让小朋友长不高，还会容易让老人骨质疏松。新新和奶奶都需要补钙，所以奶奶买了一瓶钙片，下面是钙片的服用说明，新新和奶奶一起服用一周，一共服用了多少克钙片？ 服用说明 规格：每粒0.25克，每瓶120粒 用法：一日三次 成人每次2粒 儿童每次1粒 15．五（1）班同学去采购图书与文具填充教室的图书角。如图，有两本书的单价有一个数字看不清了。如果买3本《中国民间故事》和4本《西游记》，200元够吗？请说明理由。 16．减少塑料制品及一次性纸杯、餐具的使用有利于保护环境。一家餐饮店原来平均每天使用65个纸杯，节能减排后，平均每天使用45个，如果生产一个普通的纸杯需要25.2克的原木，这家餐饮店每天可节省多少克原木？ 17．我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.64吨。一辆小汽车的质量约是“墨子号”的2.5倍，“神舟十五号”飞船的质量约是这辆小汽车的4.9倍。“神舟十五号”飞船约重多少吨？（结果保留整数） 18．绿化家园：科学家研究表明，1公顷的森林在生长季节每天可吸收0.9吨二氧化碳。照这样计算，滨湖森林公园有8公顷森林，今年12月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？ 19．童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1600套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？ 20．校园义卖活动中，五（2）班同学卖文具和书籍。文具每套4.5元，卖出28套；书籍每本3.8元，卖出45本。卖文具和书籍一共收入多少元？ 21．乐乐爸爸驾车从家出发时，每小时行84千米，2.5小时到达了森林氧吧。返回时，每小时行70千米，他们驾车几小时能回到家？ 22．工程队计划为曲靖的一个村庄修一条灌溉水渠，原计划每天修0.8千米，15天修完。实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多修多少千米？ 23．人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米。李阿姨本次乘车应付多少元钱？先根据上面信息，补全如图线段图，再计算。 24．某超市促销牛奶，A品牌牛奶：原价每盒6.8元，现在买5盒送1盒同款牛奶。B品牌牛奶：原价每盒7.1元，现价每盒6.2元。王阿姨要买12盒牛奶，买哪个品牌的牛奶便宜，便宜多少钱？ 25．鸡西市博物馆是展示鸡西历史文化、社会发展和矿产资源的综合性博物馆。鸡西市某小学组织五年一班的35名师生去鸡西市博物馆进行“寻根溯源 一眼万年”研学活动，结束后在博物馆门前进行集体合影留念。如果每人一张合影照片，共需付多少钱？ 合影价格表 照相：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 参考答案 1．够 【分析】小明家12月份用水量超过12吨，将用水量分成12吨和（18－12）吨，12吨×对应收费标准＋（18－12）×对应收费标准＝水费，据此求出需要缴纳的水费，与银行卡里的钱数比较即可。 【详解】12×3.8＋（18－12）×4.8 ＝45.6＋6×4.8 ＝45.6＋28.8 ＝74.4（元） 74.4＜80 答：卡里的钱够。 2．单次卡 【分析】首先，根据题干信息，阳阳每月平均游泳5次，一年共12个月，因此用每月平均游泳次数乘12个月等于一年游泳总次数。其次，计算两种消费方式的总费用：单次卡按次计费，总费用为游泳次数乘单价；团购卡为固定费用1200元，获得70次（含赠送），但阳阳仅使用60次，剩余次数浪费。最后比较两种方式的总费用，判断哪种方式更合算。 【详解】5×12＝60（次） 60×19.6＝1176（元） 团购卡总费用：1200元（支付1200元获得50＋20＝70次，费用固定） 1176元＜1200元 答：选择单次卡更合算。 3．496.8元 【分析】用五（1）班男生人数＋女生人数，求出五（1）班的总人数，再用平均每人收集塑料瓶的重量×五（1）班总人数，求出五（1）班共收集塑料瓶的重量。再根据总价＝单价×数量，用每千克塑料瓶的单价×五（1）班共收集塑料瓶的重量，即可解答。 【详解】（22＋18）×4.6×2.7 ＝40×4.6×2.7 ＝184×2.7 ＝496.8（元） 答：他们捡拾的塑料瓶可以卖496.8元。 4．够；不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，用每袋柚子的单价乘2求出2袋柚子一共需要多少钱，再加上1盒巧克力的价钱，求出购买这些商品的总花费；接着用提货卡里的100元减去总花费，求出剩下的钱；最后用剩下的钱分别和小盒鸡蛋、大盒鸡蛋的价钱进行大小比较，即可判断钱够不够。 【详解】30.6×2＋19.2 ＝61.2＋19.2 ＝80.4（元） 100－80.4＝19.6（元） 19.6＞10.3，所以够买一小盒鸡蛋； 19.6＜21.5，所以不够买一大盒鸡蛋。 答：够买一小盒鸡蛋，不够买一大盒鸡蛋。 5．63元 【分析】本题可以根据“利润＝总收入－总成本”来计算能赚多少钱，已知每箱苹果15千克，总共2箱，每千克单价为5.2元，可以得出总收入，2箱苹果，每箱的批发价是46.5元，可以算出总成本，即可得出利润是多少元。 【详解】总收入：15×2×5.2＝156（元） 总成本：46.5×2＝93（元） 利润：156－93＝63（元） 答：全部按零售价卖出，能赚63元。 6．29.7元 【分析】根据题意可知，每个《元青花缠枝纹梅瓶》需要1.2千克高岭土，每千克高岭土1.65元，用1.2乘1.65求出一个需要的钱数，再乘15，即可求出制作15个梅瓶需要的钱数，据此解答。 【详解】1.2×1.65×15 ＝1.98×15 ＝29.7（元） 答：购买这些高岭土需要29.7元。 7． 1个 【分析】根据题意，先用75.4×15计算出李老师带了多少钱，由于促销后单价降为68.9元，那么总钱数买15个篮球肯定有多，我们可以试试够不够买16个，用68.9×16，算得所需要的钱数，如果比总钱数多则不够，如果比总钱数少则够，那么就需要用总钱数减去买16个篮球的钱数，看还剩余多少钱，如果剩余的钱数大于68.9元，则还能再买一个，如果小于68.9元，则不够再买一个；因此用16－15则可算得多买的篮球数量，据此解答。 【详解】根据分析可得： 75.4×15＝1131（元） 68.9×16＝1102.4（元） 1131－1102.4＝28.6（元） 28.6元＜68.9元，因此不够再购买第17个篮球，故最多可购买16个篮球； 16－15＝1（个） 答：李老师可以多买1个篮球。 8．够 【分析】先估算出39升92号汽油一共多少钱，再和350元比较。 【详解】7.95×39＝310.05（元） 310.05＜350，够。 答：他加了39升92号汽油，350元够。 9．307.04元 【分析】单价×数量＝总价，先求出超出100立方米的部分，乘对应收费标准，再加上100立方米×对应收费标准即可。 【详解】（128－100）×2.93＋100×2.25 ＝28×2.93＋225 ＝82.04＋225 ＝307.04（元） 答：应缴纳燃气费307.04元。 10．15.8元 【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出每月节约的电费；再根据“求两个数的和是多少，用加法”，求出每月能节约水、电费共多少元。 【详解】6.32×1.5＝9.48（元） 6.32＋9.48＝15.8（元） 答：这样的低碳家庭每月能节约水、电费共15.8元。 11．够买一盒水彩笔；不够买一个笔袋 【分析】线圈本单价×买的本数＋毛笔单价×买的支数＝应付钱数，带的钱数－应付钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数分别与笔袋和水彩笔单价比较即可。 【详解】8.6×6＋11.5×3 ＝51.6＋34.5 ＝86.1（元） 100－86.1＝13.9（元） 13.9＜19.6 13.9＞8.9 答：剩下的钱还够买一盒水彩笔；不够买一个笔袋。 12． 刷卡支付 【分析】用一期的钱数×订的期数可以求出科学杂志的钱，然后加上数学科普书算出一共支付多少钱。分别求出三种支付方式最优惠的价格，进行比大小即可。 【详解】 （元） 现金支付：（元） 刷脸支付：最大优惠元，支付金额（元） 刷卡支付：（元） 答：选择刷卡支付最优惠。 13．656元 【分析】第一段：前20盒，按原价18元/盒计算。 第二段：超过20盒的部分（40－20＝20盒），按优惠价14.8元/盒计算。 最后将两段的费用相加，就是总花费。 【详解】20×18＝360（元） 40－20＝20（盒） 20×14.8＝296（元） 360＋296＝656（元） 答：文具店采购这批彩笔需要花656元。 14．15.75克 【分析】已知新新和奶奶都需要补钙，根据“服用说明”：成人每次2粒，儿童每次1粒；则新新和奶奶两人每次要吃2＋1＝3粒，每天吃三次，则两人每天要吃3×3＝9粒，一周7天吃9×7＝63粒； 已知每粒0.25克，用每粒钙片的质量乘两人一周吃的粒数，求出两人一周一共服用钙片的质量。 【详解】（2＋1）×3×7 ＝3×3×7 ＝63（粒） 0.25×63＝15.75（克） 答：一共服用了15.75克钙片。 15．够，理由见详解 【分析】先确定两本书单价的最大值分别为28.9元、24.9元，根据单价乘数量等于总价，再分别计算3本《中国民间故事》和4本《西游记》的价钱，然后将求出的价钱加起来，最后与200元比较。 【详解】3×28.9＝86.7（元） 4×24.9＝99.6（元） 86.7＋99.6＝186.3（元） 186.3元＜200元 答：200元够。 16．504克 【分析】， ，据此列式解答。 【详解】 （克） 答：这家餐饮店每天可节省504克原木。 17．8吨 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，“墨子号”的质量×2.5＝一辆小汽车的质量，一辆小汽车的质量×4.9＝“神舟十五号”飞船的质量，据此列式解答，结果根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】0.64×2.5×4.9 ＝1.6×4.9 ≈8（吨） 答：“神舟十五号”飞船约重8吨。 18．223.2吨 【分析】12月份有31天，用1公顷的森林在生长季节每天可吸收二氧化碳的质量乘滨湖森林公园的面积，再乘12月的天数，即可求出今年12月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳。 【详解】0.9×8×31 ＝7.2×31 ＝223.2（吨） 答：今年12月份这片森林一共可以吸收223.2吨二氧化碳。 19．160套 【分析】根据题意，用原来每套用布的米数乘套数就是需要多少米的布，用原来每套用布的米数减去每套节省的米数，就是现在每套需要多少米。接着用布料的米数除以现在每套需要的米数，就是现在可以做几套。再减去原来的做的套数，就是多做几套。 【详解】（1600×2.2）÷（2.2－0.2） ＝3520÷2 ＝1760（套） 1760－1600＝160（套） 答：现在可以多做160套。 20．297元 【分析】单价×数量＝总价。先分别用文具和书籍对应的单价和卖出的数量求出分别卖出了多少钱，再相加即可求出一共收入多少钱，据此解答。 【详解】4.5×28＋3.8×45 ＝126＋171 ＝297（元） 答：卖文具和书籍一共收入297元。 21．3小时 【分析】解答这道题需明确：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度。先根据“每小时行84千米，2.5小时到达了森林氧吧”求出两地之间的路程。返回时的速度为每小时70千米，用路程除以返回时的速度即可求出时间。 【详解】（千米） （小时） 答：他们驾车3小时能回到家。 22．0.2千米 【分析】原计划15天修完，实际提前3天完成任务，则实际修了天，水渠的长度不变，根据，用0.8乘15算出这条水渠的长度，再除以实际的工作天数，算出实际每天修的长度，用0.8减去实际每天修的长度，即可得出答案。 【详解】 （千米） （千米） 答：实际每天比原计划多修0.2千米。 23．见详解；24.5元 【分析】由题意可知，3千米内12元，超出部分每千米2.5元，不足1千米按1千米计算；在线段图的右边画同样的3段加1小段，整段表示7.2千米，并在3千米后中的每段标注2.5元，因为要计算总费用，在线段图下面标注“？元”。 根据题意，先用7.2千米减去3千米，求出超出3千米的部分，因为不足1千米按1千米计算，所以超出3千米的部分要按每千米2.5元计算，用超出3千米的部分乘每千米2.5元，求出超出3千米部分的费用，再加上3千米及以内的12元，即可求出李阿姨本次乘车应付多少元。 【详解】 7.23＝4.2（千米） 4.2千米按照5千米计算 5×2.5＝12.5（元） 12.5＋12＝24.5（元） 答：李阿姨本次乘车应付24.5元。 24．A品牌；6.4元。 【分析】对于A品牌牛奶：促销活动为买5盒送1盒，即每6盒（5盒付费＋1盒免费）为一组；要买12盒，计算出需要买的组数，再用组数乘每组需要付费的盒数求出实际支付的盒数，再根据总价＝单价×数量，计算出A品牌的总价；B品牌用现价乘数量计算出总价。最后比较两种品牌的总价并求差额即可。 【详解】A品牌需要买的组数：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组） 实际支付盒数为2×5＝10（盒） 买12盒的总花费：6.8×10＝68（元） B品牌买12盒的总花费：12×6.2＝74.4（元）。 74.4＞68，所以买A品牌的牛奶便宜； 便宜的钱数为：74.4－68＝6.4（元） 答：买A品牌的牛奶便宜，便宜6.4元。 25． 102.5元 【分析】根据价格表，照相费27.5元包含5张照片，加印一张照片2.5元。师生共35人，每人一张照片，共需35张照片。因此，前5张照片的费用为27.5元，剩余30张需要加印，费用为30×2.5＝75元。最后将基础费用与加印费用相加即可求出总费用。据此解答。 【详解】27.5＋（35－5）×2.5 ＝27.5＋30×2.5 ＝27.5＋75 ＝102.5（元） 答：共需付102.5元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $