5.3 比的化简课件-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“比的化简”，核心知识点为比的基本性质及整数、分数、小数比的化简方法。课堂导入通过“蓝色与黄色颜料按1:4配绿色”的实际问题，对比淘气（4:7）和笑笑（4:16）的配色方案，引导学生发现比的前项和后项同时乘或除以不为0的数比值不变，衔接比的意义，为化简比搭建学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过配色实例推导比的基本性质发展推理意识，分整数（24:42）、分数（2/5:1/4）、小数（0.7:0.8）比讲解化简方法渗透模型意识。小结分类清晰，学生能系统掌握方法，教师可借此高效突破重难点，提升教学效果。

北师大版数学六年级（上） 比的认识 第3节 比的化简 五 1 学习目标 1.理解比的基本性质，掌握整数比、分数比、小数比的化简方法，能正确化简各类比并解决简单实际问题。 2.经历比的基本性质的推导过程，培养类比、归纳能力，渗透转化数学思想。 3.感受比在生活中的应用，激发学习兴趣，培养合作交流意识，体会数学与生活的密切联系。 【重点】 掌握比的基本性质，熟练化简整数比、分数比、小数比。 【难点】 理解比的基本性质的推导过程，区分化简比 与求比值的不同。 3 新知探究 配色要求 将蓝色颜料和黄色颜料按1:4配成一种绿色颜料。 我用4份蓝色和7份黄色混合。 我用4份蓝色和16份黄色混合。 谁的配色方案符合要求？说一说你是怎样想的。 4 淘气的配色方案符合要求。蓝色和黄色的比是1:4，再各添上3份，正好是4:7。 4: 16 = =1 : 4 4 16 = 1 4 不对吧，1份蓝色配4份黄色，2份蓝色配8份黄色，3份蓝色配12份黄色，4份蓝色配16份黄色。 谁的配色方案符合要求？说一说你是怎样想的。 淘气的配色方案符合要求。蓝色和黄色的比是1:4，再各添上3份，正好是4:7。 不对吧，1份蓝色配4份黄色，2份蓝色配8份黄色，3份蓝色配12份黄色，4份蓝色配16份黄色。 谁的配色方案符合要求？说一说你是怎样想的。 4: 16 = =1 : 4 4 16 = 1 4 哦，我明白了，笑笑的配色方案符合要求。 还有其他的配色方案吗？写一写，说一说你有 什么发现。 取3份蓝色和12份黄色。 ÷3 ÷3 3 : 12 = 1 : 4 取20份蓝色和80份黄色。 ×20 ×20 20 : 80 = 1 : 4 7 取3份蓝色和12份黄色。 ÷3 ÷3 3 : 12 = 1 : 4 取20份蓝色和80份黄色。 ×20 ×20 20 : 80 = 1 : 4 我发现比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。 和我们以前学习的分数基本性质类似。 8 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。 24:42 2 5 : 1 4 0.7:0.8 24:42 = 24 42 = 4 7 =4:7 2 5 : 1 4 2 5 = ÷ 1 4 2 5 = ×4 8 5 = =8:5 0.7:0.8 =7÷8 =7:8 =0.7÷0.8 根据比与分数、除法之间的关系化简。 24:42 =(24÷6）：(42÷6） =4:7 2 5 : 1 4 2 5 = ( ×20）： ( ×20） 1 4 =8:5 0.7:0.8 =(0.7×10）：(0.8×10） =7:8 根据比的基本性质化简比。化简的结果是最简整数比。 课堂小结 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 可以根据比的基本性质化简比，化简比的结果是最简整数比。 11 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 分数比 小数比 前、后项同时乘分母的最小公倍数 前、后项小数点同时向右移动相同的位数 整数比 前、后项同时除以它们的最大公因数 最简整数数比 12 相关练习。 02 01 课后练习题。 课后作业 $