体育中的数学（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 以2025亚洲冬运会、2026世界杯等体育赛事为情境，聚焦单循环赛与单场淘汰赛场次计算，适配“体育中的数学”单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|10|单循环赛（如6队循环赛总场次）、单场淘汰赛（如24队夺冠场次）|结合亚洲冬运会等真实赛事，强化基础应用| |选择题|5|双循环赛计算（如9队双循环场次）、推理分析（如五人比赛场次推理）|设置干扰项，考查运算与推理意识| |判断题|5|循环赛场次正误判断（如4队循环赛是否8场）|辨析易混点，培养严谨思维| |解答题|5|综合应用（如12人击剑赛奖牌最多人数）、图表法解题（如班级比赛连线分析）|融合构造证明与直观表达，发展创新意识|

体育中的数学 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题 1．2025年亚洲冬季运动会在哈尔滨举办。中国队、韩国队、中国台北队、泰国队、日本队、哈萨克斯坦队六支队伍分到同一组，每两队要交手一次进行小组内循环赛。中国队要进行( )场比赛，小组内一共要进行( )场比赛。 2．光明小学举行足球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。六年级一共有5支代表队，他们一共赛了( )场。 3．4月29日，2025年小学生足球联赛热血启幕，共有24支球队参加比赛。如果比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。 4．2026年世界杯足球赛有48支球队参赛，平均分为12个小组，每个小组有( )支球队，小组内每两支球队之间只比赛一场，每个小组要进行( )场比赛，全部小组赛一共要赛( )场。 5．淘气和7名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，总共要比赛( )场。 6．六（1）班12名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。 7．2026年美加墨世界杯首次扩军至48支球队参赛。赛制规定，48支球队被分为12个小组。在小组赛阶段，采用单循环赛制，即同一小组内的任意两支球队之间都要进行一场比赛。每个小组要进行( )场比赛。 8．湖南省城市篮球联赛（“湘BA”）于今年3月至6月举行。常规赛阶段，全省14支市州代表队参赛，所有球队进行单循环比拼，每两支球队比赛一场。整个常规赛阶段，一共要进行( )场比赛。 9．明明和5名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。 10．2026年美加墨足球世界杯的赛制∶共48支球队，第一阶段是分组循环赛，每4支球队一组，最终有32支球队进入第二阶段比赛；第二阶段为单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一支球队），需要进行_______场比赛才能决出冠军。 二、选择题 11．9支球队参加比赛，如果每2个球队之间都要进行两次比赛，要比赛（    ）场。 A．45 B．90 C．72 D．36 12．六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．5 B．20 C．40 D．45 13．有A、B、C、D、E五名同学进行乒乓球比赛，要求每两人比赛一场，比赛进行一段时间后，A已经比了4场，B比了3场，C比了2场，D比了1场，这时E比了（    ）场。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．2026年“美加墨”世界杯足球赛首次扩军至48支球队，共分为12个小组，每个小组4支球队。以A组为例：墨西哥（东道主）、南非、韩国、捷克，小组赛采用单循环赛制，每支球队各踢3场比赛，每个小组共比赛（    ）场。 A．6 B．8 C．10 D．12 15．体育游戏社团组织7名同学进行“掰手腕”比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．14 B．42 C．21 D．49 三、判断题 16．有4支球队，每2支球队之间进行一场比赛，一共需要赛8场。( ) 17．8个同学进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要进行16场比赛。( ) 18．在一次比赛中，共有6名选手参赛，如果每两人握一次手，一共要握10次手。( ) 19．6个同学参加乒乓球循环赛，每两人之间打一场比赛，一共要打21场比赛。( ) 20．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 四、解答题 21．12位击剑选手参加友谊比赛，每位选手赛了3场，每场比赛两位选手，击剑比赛无平局；如果一位选手在参加的3场比赛中至少胜了2场，将被颁发一枚“大师杯”奖牌，那么这次友谊比赛中获得“大师杯”奖牌的击剑选手最多有多少人？请给出你的证明和构造。 22．城南小学举行羽毛球比赛，有32名同学要争夺单打冠军，比赛采用淘汰制。一共要进行多少场比赛才能决出冠军？ 23．风帆小学五年级举办春季足球比赛，经过第一轮淘汰赛之后，剩五个班举行足球循环赛，每两个班都要赛一场。 (1)一共要赛多少场？请列式解答。 (2) 如果剩下的是五1—五5班，五1班已经赛了4场，五2班赛了3场，五3班赛了2场，五4班赛了1场，那么五5班赛了几场？不用列式，用画一画、连一连的方法表示你的思考过程，然后直接写答语。 24．小玲和小巧、小敏、小萍一起玩“飞行棋”，如果每两人比赛一次，那么他们一共要比赛几场？ 25．A、B、C、D、E五支足球队要进行单循环赛（每两支队伍都要赛一场），一共要赛几场？（请画图表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 15 【分析】一共有6支队伍，中国队需要和除自己以外的其余队伍各比赛一场。计算小组总场次时，每两队只交手一次，避免重复计算。 【详解】6－1＝5（场） 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋5＋1 ＝15（场） 2．10 【分析】每支代表队都要与其余的（5－1）支代表队赛一场，共5×（5－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（场） 3．23 【分析】根据题意，单场淘汰制意味着每场比赛淘汰1支球队，要产生冠军，就需要淘汰除冠军外的所有球队。所以只需计算需要淘汰的球队数量，即为比赛的场数。据此解答。 【详解】24－1＝23（场） 4． 4 6 72 【分析】求每组有几支球队，用球队总数除以小组数量；每支球队都要和其它3支球队进行比赛，一共要赛4×3＝12场，因为是两支球队赛一场，再除以2，即可求出一个小组赛几场；用每个小组的比赛场数乘小组数量，就可以计算出一共要赛的场数。 【详解】（支）； （场）； （场）。 5．28 【分析】已知淘气和其他7名同学比赛，总人数为人，假设其余同学的编号分别为1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号，那么淘气需要和其他7名同学各比一次，，然后再看1号同学，需要和除淘气外的6名同学各比一次（因为淘气已经和1号比过了，不需要再重复算。），看2号，需要和除淘气、1号外的5名同学各比一次，这样依次类推，直到所有同学都比一场。然后将所有比赛场次相加即可。 【详解】淘气需要和1号至7号同学分别比赛，需要比7场； 排除淘气，1号需要和2号至7号同学分别比赛，需要比6场； 排除淘气、1号，2号需要和3号至7号同学分别比赛，需要比5场； 排除淘气、1号、2号，3号需要和4号至7号同学分别比赛，需要比4场； 排除淘气、1号、2号、3号，4号需要和5号至7号同学分别比赛，需要比3场； 排除淘气、1号、2号、3号、4号，5号需要和6号、7号同学比赛，需要比2场； 排除淘气、1号、2号、3号、4号、5号，6号需要和7号比赛，需要比1场。 总比赛场数为：（场），即总共需要比赛28场。 6． 66 【分析】共有12名同学，每名同学都要和除自己以外的其他11名同学各赛一场。若直接用12乘11，则每场比赛都被计算了2次（例如甲与乙比赛，乙与甲比赛视为同一场），因此最后需要除以2才能得到实际的比赛场数。 【详解】 （场） 7． 【分析】因为支球队分个小组，所以用总球队数除以小组数得到单组球队数。 第支球队与其他支球队各比赛一场，计场。 第支球队除去与第支球队的比赛外，与剩下的支球队各比赛一场，计场。 第支球队除去与第、支球队的比赛外，与剩下的支球队比赛一场，计场。 【详解】第支球队已与前三支球队全部比赛过，不重复计算，最后求和得出总场数。 （支） （场） 每个小组要进行场比赛。 8．91 【分析】14支队伍中任选2支进行一场比赛的总场次：第1支球队赛13场；第2支不用再和第1支重复比赛，赛12场；第3支球队不用和第1、2支重复比赛，赛11场；…… ；最后1支与前面13支都赛过，不用再比赛。 把各支球队的比赛场数相加就能得到总场次数。 【详解】 （场） 整个常规赛阶段，一共要进行91场比赛。 9．15 【分析】明明和5名同学参加比赛，总人数应为（人）。 每两名同学之间都要进行一场比赛，意味着每个人都要与其他5人各赛一场，若直接用人数乘每人比赛的场数，会将每场比赛重复计算两次（例如甲对乙和乙对甲是同一场），因此需要除以2。利用公式“总场数＝人数×（人数－1）÷2”进行计算即可。 【详解】参赛人数：5＋1＝6（人） 比赛场次：6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 10．31 【分析】单场淘汰制规则：每进行1场比赛，恰好淘汰1支球队。想要产生冠军，就要淘汰除冠军外的全部队伍，比赛场数和被淘汰队伍数量相等，因此总场次＝队伍数－1。 【详解】（场） 11．C 【分析】如果每2个球队之间都要进行一次比赛，即第1支球队要与其他的8支球队进行8场比赛、第2支球队要与其他的7支球队进行7场比赛、第3支球队要与其他的6支球队进行6场比赛……，一共比赛场数是场，每2个球队之间都要进行两次比赛，用前面结果乘2即可。 【详解】 （场） 12．D 【分析】给10名同学编号，①号要与其他9名同学比赛9场；②号已经与①号比过，要与③号及以后的同学比赛8场；以此类推，③号要比赛7场，④号要比赛6场……⑨号要比赛1场。将所有场次相加即可得出总的比赛场次。 【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5 ＝10＋10＋10＋10＋5 ＝45（场） 13．B 【分析】明确比赛规则为单循环，每两人最多赛1场，每人最多赛4场，确定解题突破口是A已赛4场的条件，因为A和所有人都赛过，所以可先确定A与B、C、D、E各赛1场； 结合D只赛1场的条件，因为D仅和A赛过，所以D没有和B、C、E比赛； 分析B赛3场的条件，因为B不能和D比赛，所以B的3场是和A、C、E进行的； 验证C赛2场的条件，C的2场恰好是和A、B的比赛，符合要求，最终统计E的比赛场次。 【详解】如下图所示： 即E比了2场。 14．A 【分析】第1支球队与其他3支球队各比赛一场，计3场； 第2支球队除去与第1支球队的比赛外，与剩下的2支球队各比赛一场，计2场； 第3支球队除去与第1、2支球队的比赛外，与剩下的1支球队比赛一场，计1场； 第4支球队已与前三支球队全部比赛过，不重复计算； 最后求和得出总场数，再与选项进行对比。 【详解】 （场） 故每个小组共比赛6场。 15．C 【分析】本题考查组合问题中的单循环赛制计算。已知参赛人数为7人，每两人之间比赛一场，即任意两人都要组合一次。解题依据是握手问题公式：比赛场数＝人数×（人数－1）÷2。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 16． × 【分析】每2支球队之间仅进行1场比赛，计算总场次时需避免重复计数。 【详解】第一支球队与剩余3支各赛1场，第二支球队与除第一支外的剩余2支各赛1场，第三支球队与最后1支赛1场，总场次为： （场） 故答案为：× 17．× 【分析】8个人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一场，则每人都要和其他（8－1）人进行一场比赛，参赛场数＝总人数×（总人数－1）；由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用参赛场数除以2即可计算实际进行的比赛场数。 【详解】 （场） ，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】每两人握一次手，不能重复计算，若直接用人数乘每人握手次数，会将每次握手计算两次，因此需要除以2，计算出实际握手总次数后，与题干中的10次进行比较即可得出结论。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 因为15≠10，所以一共要握10次手的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】循环赛是指每两人之间都要比赛一场。共有6个同学，每个同学都要与其他5个同学各比赛一场，如果直接用6乘5，会将每场比赛重复计算两次（例如A同学对B同学与B同学对A同学是同一场），因此总场数需要除以2。 【详解】 （场） 一共要打15场，而非21场，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 21．9人 构造方案：1、2、3胜10，4、5、6胜11，7、8、9胜12，1胜2，2胜3、……8胜9，9胜1。 【分析】根据参赛人数与每人比赛场数求出总场数（即总胜利场数），至少胜了2场可获“大师杯”奖牌，用总场数除以2即可。构造方案：将12人编号1－12。让前9人每人胜2场（总计18胜）。后3人全负，每一个胜场对应一个负场。18个胜场被前9人平分，每人胜2负1。后3人承担多出的9个负场（每人负3）。 【详解】（场） （人） 答：获得“大师杯”奖牌的击剑选手最多有9人。 构造方案：1、2、3胜10，4、5、6胜11，7、8、9胜12，1胜2，2胜3、……8胜9，9胜1。（答案不唯一） 22．31场 【分析】淘汰制比赛中，每进行一场比赛，就会淘汰1名选手，最终只剩1名冠军。也就是说：比赛场数＝被淘汰的人数，因此可用“比赛场数＝参赛人数−1”的关系来解答本题。 【详解】（场） 答：一共要进行31场比赛才能决出冠军。 23．(1)10场 (2)2场 【分析】（1）5个班进行循环赛，每两个班赛一场，即每个班都要与其他4个班各赛一场。用班级数乘每班赛场数，再除以2即可求得。 （2）根据各班已赛的场次，利用连线法表示班级间的比赛关系。从已赛场次最多和最少的班级入手，逐步排除不可能的对手，从而确定五5班的比赛场次。 【详解】（1）＝5×4÷2（场） 答：一共要赛10场。 （2） 答：五5班赛了2场。 24．6场 【分析】根据题意，每人除自己以外，都需要和另外三个人比赛一场。所以是4个3场。但是这里重复计算了一遍，所以算出的结果再除以2即可。 【详解】（4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 答：他们一共要比赛6场。 25．；10场 【分析】将5支球队看作5个点，每两支队伍赛一场相当于每两点之间连一条线段。为了不重复、不遗漏，采用有序连线的方法：第一支队伍与其他4支赛4场，第二支队伍与剩下的3支赛3场，以此类推，最后将场次相加。 【详解】画图：画5个点分别表示A、B、C、D、E，每两点之间连一条线段。 分析连线：从A点出发连4条，从B点出发连3条，从C点出发连2条，从D点出发连1条。 列式计算： 4＋3＋2＋1＝10（场） 答：一共要赛10场。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $