第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（三）”单元卷，以分数乘除法应用为核心，结合密室逃脱、研学实践等生活情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养抽象能力、运算能力和模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/15分|单位“1”确定、分数乘除（如鹰与雨燕速度关系）|结合自然现象（水结冰体积变化），强化量感| |解答题|9题/41分|分数应用题（如零件合作加工、彩纸剪裁）|融入研学、建市周年等真实情境，突出模型意识与应用能力|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）( )的是18；35比( )多。 2．（1分）甲校六年级有8个班，乙校六年级的班数比甲校多，乙校六年级有( )个班。 3．（4分）鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中（    ）的飞行速度是单位“1”的量，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时飞行速度的，等量关系式是（    ）×（    ）＝（    ）。 4．（2分）某单位女职工人数比男职工人数多，这里是把（    ）看作单位“1”，女职工人数是男职工的。 5．（2分）一根绳子长m，若用去m，还剩下( )m，若用去了，还剩下( )m。 6．（2分）水结成冰后，体积大约增加，现有11升的水，能结成( )立方分米的冰，11立方分米的冰则要( )升的水结成。 7．（1分）一块菜地占地面积是400平方米，用来种辣椒，用来种萝卜，余下的种白菜。白菜地面积是( )平方米。 8．（1分）聪聪和朋友们去玩密室逃脱，逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，逃脱第二个房间用了( )分钟。 二、判断题（共10分） 9．（2分）。( ) 10．（2分）由男生比女生人数多可知：男生人数＝女生人数＋。( ) 11．（2分）计算时用乘法分配律比较简便。( ) 12．（2分）27个 减去8的 ，差是    ( ) 13．（2分）5千克苹果，吃掉后，还剩下千克。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）为了庆祝莆田建市40周年，园林部门用红花和黄花摆花篮，用的红花比黄花多。下面能正确表示红花和黄花数量关系的是（    ）。 A． B． C．D． 15．（2分）有一袋土豆，吃了，剩下30kg，这袋土豆原有（    ）kg。 A．18 B．50 C．75 D．40 16．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．5kg铁的比1kg棉花的重。 B．一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数。 C．男生人数的等于女生人数，是把女生人数看作单位“1”。 D．牛的数量是羊的，也就是羊的数量比牛多。 17．（2分）李明的体重比王娟的体重重那么王娟的体重比李明的体重轻（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来操场面积的（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一本故事书有72页，欢欢第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，欢欢两天一共看了（    ）页。 A．16 B．24 C．32 D．40 四、计算题（共22分） 20．（4分）直接写得数。                                                            21．（18分）脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                    五、解答题（共41分） 22．（4分）修一段公路、计划投资200万元，实际比计划多投资，实际投资多少万元？ 23．（4分）第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 24．（4分）一根电线，第一次用了80米，第二次用了60米，两次一共用了这根电线的。这根电线原来的长是多少米？ 25．（4分）“十一”期间，旅行社组织的每条线路都爆满。10月2日，发往清明上河园的A旅行团有117人，发往云台山的B旅行团人数比A旅行团多。这一天B旅行团有多少人？ 26．（5分）六年级同学收集了120个易拉罐，比五年级同学多收集了。五年级同学收集了多少个易拉罐？ 27．（5分）实验小学六年级学生去管窑进行研学实践活动，开始学习制作陶器时，女生人数是男生人数的，后来因工作需要，调走了11名女生，又调来了11名男生，此时，女生人数是男生人数的。原来有多少名学生学习制作陶器？ 28．（5分）六（1）班要出一期阅兵的专题墙报，需要彩色的纸花来装饰。剪一朵大彩花需要张纸，剪一朵小彩花需要彩纸的张数是一朵大彩花的。大小纸花各剪了24朵，一共需要多少张彩纸？ 29．（5分）有甲、乙两个仓库，甲仓库的货物比乙仓库多20吨，乙仓库的货物比甲仓库少，甲仓库有多少吨货物？ 30．（5分）万福工业园加工300个零件，甲单独做需要6天，乙单独做需要10天，如果两人合作4天能做完吗？ 参考答案 1． 45 20 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用18除以即可得解；35相当于要求的这个数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用35除以（1＋）即可得解。 【详解】18÷＝45 35÷（1＋） ＝35÷ ＝20 即45的是18；35比20多。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数和已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 2．12 【分析】把甲校六年级的班级数看作单位“1”，则乙校六年级的班数是甲校的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出乙校六年级有多少个班。 【详解】根据分析，可列式为： 8× ＝8× ＝12（个） 3．鹰俯冲时的飞行速度；；鹰俯冲时的飞行速度；；雨燕的飞行速度 【分析】按照“比后面的量为单位1”的判断方法，确定鹰俯冲时的飞行速度是单位“1”；雨燕速度比鹰快，用（1＋）得到雨燕速度对应的分率；再根据单位1的量乘对应分率等于对应数量，写出等量关系式。 【详解】鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中鹰俯冲时的飞行速度是单位“1”的量，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时飞行速度的，等量关系式是鹰俯冲时的飞行速度×＝雨燕的飞行速度。 4．男职工人数； 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，所以是把男职工人数看作单位“1”，女职工人数是男职工的（1＋），据此分析。 【详解】由分析可得，某单位女职工人数比男职工人数多，这里是把男职工人数看作单位“1”，女职工人数是男职工的1＋＝。 5． /0.475 /0.525 【分析】已知一根绳子长m，用去m，用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩下的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用绳子的全长乘（1－），求出还剩下的长度。 【详解】－ ＝－ ＝（m） ×（1－） ＝× ＝（m） 一根绳子长m，若用去m，还剩下m，若用去了，还剩下m。 6． 12.1 10 【分析】根据题意，把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1＋，再用水的体积×（1＋），求出冰的体积；冰是水的1＋，用水的体积除以（1＋），即可求出水的体积。 【详解】11×（1＋） ＝11× ＝12.1（立方分米） 11÷（1＋） ＝11÷ ＝11× ＝10（立方分米） 【点睛】主要考查分数乘除法，找清楚单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 7．220 【分析】把一块菜地的总面积看作单位“1”，用来种辣椒、种萝卜的面积分别占总面积的、，余下的种白菜，那么种白菜的面积占总面积的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出白菜地的面积。 【详解】400×（1－－） ＝400×（1－－） ＝400× ＝220（平方米） 白菜地面积是220平方米。 【点睛】考查分数乘法的应用，找出单位“1”，分析出白菜地的面积占总面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 8．20 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用已知数乘1减几分之几的差，或者用已知数减去已知数乘几分之几。逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，把逃脱第一个房间的时间看作单位“1”，逃脱第二个房间是第一个房间的，利用数量关系“逃脱第二个房间的时间＝逃脱第一个房间的时间×”，所以逃脱第二个房间用的时间用32乘。据此解答。 【详解】 （分钟） 所以逃脱第二个房间用了20分钟。 9．× 【分析】分数除法的运算顺序与整数相同，先算乘除后算加减。原题中错误地应用了除法对加法的分配律，导致结果错误。正确的做法是先分别计算两个除法，再将结果相加。 【详解】根据分数除法的运算法则： 将两式相加： 而原式错误地将除数相加后计算： 显然，两边结果不相等，原式错误。 故答案为：× 10．× 【分析】男生比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，比女生人数多也就是女生人数的（1＋），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】由男生比女生人数多可知：男生人数＝女生人数×（1＋）。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±几分之几）解答。 11．√ 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 【详解】运用乘法分配律： ＝ ＝5＋1 ＝6 若不使用分配律： ＝ ＝ ＝ ＝6 比较两种方法，使用乘法分配律步骤更少，计算更简便，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【解析】略 13．× 【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，吃掉后，还剩下的占苹果总质量的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用5千克乘（1－）可求出剩下苹果的质量。 【详解】由分析可得： 5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以5千克苹果，吃掉后，还剩下1千克。 故答案为：× 14．B 【分析】用的红花比黄花多，表示红花比黄花多黄花的，这里黄花的数量是单位“1”，所以先画一条线段表示黄花，再表示红花，先画一段和和黄花一样长的线段，再把表示黄花的线段平均分成3份，取其中的一份加在刚才线段后面即可。 【详解】由分析可知： 红花比黄花多，且红花比黄花多的部分应占黄花的。 故答案为：B 【点睛】考查用线段图表示两个量之间的数量关系，学生需理解一个量比另一个量多几分之几的含义。 15．B 【分析】把这袋土豆看作单位“1”，吃了，剩下，则30kg正好是这袋土豆的，据此列分数除法算式解答。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝50（kg） 这袋土豆原有50kg。 故答案为：B 16．B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 一个非0的数乘一个小于1的真分数，积一定小于这个数； 通常把“比”、“的”、“等于”，“是”后面的量看作单位“1”； 根据以上知识点逐项分析。 【详解】A．，，所以 5kg 铁的和1kg 棉花的一样重，此项说法错误。 B．一个非0的数乘一个小于1的真分数，积一定小于这个数，所以一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数，说法正确。 C．根据题意，把男生人数平均分成5份，其中的3份就是女生的人数，据此可知男生人数为单位“1”，说法错误。 D．根据题意，牛的数量是羊的，把羊的数量看作4份，那么牛的数量就是1份，所以牛的数量是羊的，也就是羊的数量比牛多3倍，说法错误。 故答案选：B 17．D 【分析】根据李明的体重比王娟的体重重 ， 把王娟的体重看作单位“1”，也就是李明的体重是王娟的体重的；求王娟的体重比李明体重轻几分之几，把王娟的体重看作单位“1”，也就是求王娟的体重比李明体重轻的体重占李明的几分之几。据此解答。 【详解】李明体重占的分率是： 王娟的体重比李明体重轻的体重占李明的分率是： ＝ ＝ ＝ 故答案为：D 【点睛】解决关键是要找准单位“1”，然后掌握和理解求一个数比另一个数少几分之几，就是求一个数比另一个数少的部分占另一个数的几分之几。 18．A 【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b，把数据代入公式求出原来操场的面积和扩建后操场的面积。求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用扩建后的操场面积除以原来操场的面积即可解答。 【详解】设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b。 （1＋）a×（1＋）b÷（ab） ＝a×b÷（ab） ＝ab÷（ab） ＝ 所以扩建后的操场面积是原来操场面积的。 19．D 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先求出两天共看了这本书的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】72×（） ＝72× ＝40（页） 欢欢两天一共看了40页。 故答案为：D 【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。 20．6；；； ；；； 【详解】略 21．；；； ；14； 【分析】（1）按运算顺序，先算乘法再算减法； （2）根据乘法分配律，28分别乘括号里的两个加数，再把积相加； （3）按运算顺序，先算括号里的减法，再算乘法； （4）先将除以17变成乘，再约分进行计算； （5）先将除法变乘法，再应用乘法分配律的逆运算进行计算； （6）题中分母是80，将乘数81拆分成（80＋1），再应用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．240万元 【分析】根据题意，把计划投资的钱数看作单位“1”，实际比计划多投资，实际投资的钱数是计划投资钱数的（1＋），根据分数乘法的意义，用计划投资的钱数乘（1＋），就可以求出实际投资的钱数。据此解答即可。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（万元） 答：实际投资240万元。 23．125辆 【分析】把第一天成交量看作单位“1”，利用分数乘法求出增加了多少辆，再加上第一天的成交量即可。 【详解】100＋100× ＝100＋25 ＝125（辆） 答：第二天的成交量是125辆。 【点睛】主要考查分数乘法问题，找准单位“1”是解题的关键。 24．490米 【分析】把这根电线原来的长度看作单位“1”，两次一共用去的长度占这根电线的，对应的是第一次与第二次用去的长度和，求单位“1”，用第一次与第二次用去的长度和÷两次一共用去的长度占这根电线的分率，即（80＋60）÷解答。 【详解】（80＋60）÷ ＝140× ＝490（米） 答：这根电线原来的长是490米。 25．143人 【分析】①先找单位“1”：“比A旅行团多”，A旅行团人数是单位“1”，也就是117人。 ②求一个数比另一个数（单位“1”）多几分之几，用乘法。列式：，求解即可。 【详解】 （人） 答：这一天B旅行团有143人。 26．96个 【分析】把五年级同学收集易拉罐的数量看作单位“1”，六年级同学收集的易拉罐数量相当于五年级同学收集易拉罐数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用120除以（1＋），即可求出五年级同学收集了多少个易拉罐。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（个） 答：五年级同学收集了96个易拉罐。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 27．45名 【分析】此题解题的关键在于抓住学生总人数不变，可以将总人数看作单位“1”。原来女生人数是男生的，即女生占总人数的；后来女生人数是男生的，即女生占总人数的。女生人数减少了11名，对应的分率减少了，根据“量对应的分率单位‘1’的量”即可求出总人数。 【详解】原来女生人数占总人数的 后来女生人数占总人数的 总人数为 （名） 答：原来有45名学生学习制作陶器。 28．14张 【分析】根据题意，大彩花每朵用纸张，小彩花每朵用纸是大彩花的，即×＝（张）。先分别用×24和×24计算剪大彩花和小彩花各24朵所需的彩纸数量，最后将两者总用纸量相加即可。 【详解】×＝（张） ×24＋×24 ＝8＋6 ＝14（张） 答：一共需要14张彩纸。 29．100吨 【分析】把甲仓库的货物吨数看作单位“1”，甲仓库的货物吨数＝甲仓库比乙仓库多的货物吨数÷，据此解答。 【详解】20÷＝100（吨） 答：甲仓库有100吨货物。 【点睛】考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 30．能做完 【分析】将这一批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得甲、乙效率分别为、，两人合作4天，将两个效率相加再乘4得到的数与1比较，即可得出答案。 【详解】将这一批零件看作单位“1”，则甲、乙效率分别为、，两人合作4天完成的量为： ，则能做完。 答：如果两人合作4天能做完。 学科网（北京）股份有限公司 $