第二单元混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（三）”单元测试，以分数混合运算为核心，融合国家统计局数据、无人机飞行等时代情境，覆盖基础巩固与综合应用，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/14分|分数乘除、倒数、乘法分配律|第6题结合2023-2024农村居民收入数据，体现数据意识| |解答题|9题/43分|分数应用题、行程问题|第29题无人机逆风/顺风飞行，融合科技情境，考查运算能力与应用意识|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（2分）( )比24多，36比( )少。 2．（1分）如果m和n互为倒数，那么( )。 3．（1分）一件羊毛大衣原价380元，现在降价，买这件羊毛大衣需要( )元。 4．（4分）＝60×( )＋( )×( )，这里运用了乘法( )律，使计算简便。 5．（1分）绿色于都的“湿地公园”种植了许多树木，其中香樟树有150棵，桂花树比香樟树少，桂花树有( )棵。 6．（1分）国家统计局数据显示，2023年我国农村居民人均可支配收入约为21690元，2024年该收入较2023年增加了，2024年我国农村居民人均可支配收入约为( )元。 7．（1分）马小虎在计算×（☐＋）时错看成了×☐＋，这样得到的结果与正确结果相差( )。 8．（2分）一本童话书共480页，如果第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了( )页，还剩全书的( )没有读。 9．（1分）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员人数在170~180人之间，男运动员的人数比女运动员少，男运动员有( )人。 二、判断题（共8分） 10．（2分）。( ) 11．（2分）男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。( ) 12．（2分）的结果不是0。( ) 13．（2分）一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）有200盒彩色粉笔，白色粉笔的盒数比彩色粉笔多，白色粉笔有多少盒？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）某城市去年5月份有12天雾霾天气，比前年5月份减少了。这个城市前年五月份有多少天是雾霾天气？如果这个城市前年五月份有x天雾霾天气，则正确的方程是（    ）。 A．（1＋）x＝ 12 B．x ＝12 C．x－x＝12 D．x ＋x＝12 16．（2分）眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人看书时每分钟眨眼约15次，______，正常状态下每分钟眨眼多少次？如果算式“”可以解决该问题，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．比正常状态下的次数少 B．正常状态下的次数比看书时少 C．比正常状态下的次数多 D．正常状态下的次数比看书时多 17．（2分）学校有足球m个，比篮球的个数多，求篮球的个数，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）学校体育室有足球12个，足球比篮球少，篮球有（    ）个。 A．8个 B．36个 C．20个 D．24个 19．（2分）餐厅运来吨大米，吃掉吨后，又吃掉剩下的，一共吃掉了（    ）吨大米。 A． B． C． D． 四、计算题（共23分） 20．（5分）直接写得数。 0.51÷1.7＝           ×＝           －＝          ×5÷×5＝ ÷＝            4×3.14＝           ×92＝          15.4－（5.4－4.5）＝ 21．（18分）计算（怎样简便就怎样计算）。                               五、解答题（共43分） 22．（4分）从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开通后，时间缩短了。从北京到上海乘坐高铁大约需要多少小时？ 23．（4分）高温预警信号分三级（如下图），某天某市的最高气温低于35摄氏度，根据预报显示，第二天该市的最高气温是36摄氏度，第三天该市的最高气温将比第二天升高，气象台应对第三天发出什么预警信号？ 黄色：连续三天日最高气温将在35摄氏度以上。 橙色：24小时内最高气温将升至37摄氏度以上。 红色：24小时内最高气温将升至40摄氏度以上。 24．（5分）某县前年绿色蔬菜总产量760万千克，是去年总产量的，今年的总产量比去年多。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 25．（5分）李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 26．（5分）修一段公路、计划投资200万元，实际比计划多投资，实际投资多少万元？ 27．（5分）王奶奶喜欢捏小面人，捏一个孙悟空要用250克的面团，捏一个猪八戒需要的面团质量比捏一个孙悟空的多。捏一个猪八戒需要多少克面团？ 28．（5分）李爷爷有一个长方形小花圃，宽是米，长比宽多。这个小花圃的面积是多少平方米？ 29．（5分）随着科技发展，无人机应用越来越广泛。某公司生产的一款无人机进行飞行测试，在无风环境下速度是每分钟480米，逆风飞行速度比无风时慢，顺风飞行速度比无风时快。 (1)这款无人机逆风飞行速度是多少？ (2)如果顺风飞行，飞完2160米需要多少分钟？ 30．（5分）六一班和六二班准备搞联欢活动，六一班班长去买回了苹果和梨，六二班班长问各买了多少，六一班班长故作神秘说，你看看下图就知道了。请你算一算苹果和梨各多少千克？ 参考答案 1． 32 60 【分析】把24看作单位“1”，比24多的数是24的（1＋）。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得这个数为：24×（1＋）。 把要求的数看作单位“1”，36相当于这个数的（1－）。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得这个数为：36÷（1－）。 【详解】把24看作单位“1”。 24×（1＋） ＝24× ＝32 32比24多。 把要求的数看作单位“1”。 36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝60 36比60少。 2． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。，交换后边两个乘数的位置，将m×n的值代入算式求值即可。 【详解】 3．304 【分析】现在降价，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－）。已知原价380元，根据“求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算”，用原价乘（1－），即可求出现在的价钱。据此解答。 【详解】380×（1－） ＝380× ＝304（元） 所以买这件羊毛大衣需要304元。 4． 60 分配 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，得到60与相乘加60与相乘，据此填空即可。 【详解】＝60×＋60×，这里运用了乘法分配律，使计算简便。 5．120 【分析】已知桂花树比香樟树少，是将香樟树的棵数看成单位1，桂花树的棵数占香樟树棵数的1－，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】150×（） ＝150× ＝120（棵） 桂花树有120棵。 6．23136 【分析】“增加了”的单位“1”是2023年的人均可支配收入21690元。因此，2024年的收入是2023年收入的（1＋）。求2024年的收入就是求21690的（1＋）是多少，依据求一个数的几分之几是多少用乘法来计算，用21690×（1＋）即可求出2024年的收入。 【详解】21690×（1＋） ＝21690× ＝23136（元） 所以，2024年我国农村居民人均可支配收入约为23136元。 7． 【分析】先算出式子的正确结果，然后再计算它们的差值，即可解答。 【详解】×（☐＋） ＝×☐＋× ＝×☐＋ ×☐＋－（×☐＋） ＝×☐＋－×☐－ ＝×☐－×☐＋－ ＝－ ＝ 即得到的结果与正确结果相差。 8． 140 【分析】把童话书的总页数看作单位“1”，两天一共读的页数占总页数的（＋），单位“1”已知，用总页数乘（＋），即可求出两天一共读的页数。 根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天读的页数占总页数的分率之和，即是还剩全书的几分之几没有读。 【详解】480×（＋） ＝480×（＋） ＝480× ＝140（页） 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 两天一共读了140页，还剩全书的没有读。 9．72 【分析】男运动员的人数比女运动员少，女运动员的人数看作单位“1”， 男运动员的人数是女运动员的（1－），则根据比的意义，男、女运动员的人数比是（1－）∶1，即9∶13；因为人数一定是整数，所以参加比赛的运动员人数一定是（9＋13）的倍数，据此找到170~180人之间（9＋13）的倍数即可。然后用总人数除以（9＋13），求出1份是多少，进而求出男运动员人数。 【详解】（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×13）∶（1×13） ＝9∶13 9＋13＝22 22×8＝176（人） 170＜176＜180 176÷22＝8 8×9＝72（人） 10．× 【分析】分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，先计算分数乘法，再计算分数加法，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 由上可知，题目中的计算过程错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数少，说明男生人数是女生人数的（1－），据此解答。 【详解】由分析得： 1－＝ 男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。 故答案为：√ 12．√ 【分析】计算时，先计算两个除法，再算减法，据此判断。 【详解】 所以，的结果不是0。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】假设机器人原来的速度为1。先提速，即将原来的速度看作单位“1”，则提速后的速度为：；再降速，即把提速后的速度看作单位“1”，此时速度为：。比较最终速度和原来速度的大小，进而判断即可。 【详解】假设机器人原来的速度为1 提速后速度： 降速后速度： ，即最终速度比原来速度小。 所以一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样，说法错误。 故答案为：× 14．C 【分析】白色粉笔比彩色粉笔多，是把彩色粉笔看作单位“1”，彩色粉笔是已知量，单位“1”已知，属于求比一个已知数多几分之几的数是多少的题型，用乘法；比单位“1”多，那么白色粉笔是彩色粉笔的（1＋）。 【详解】等量关系式：白色粉笔＝彩色粉笔×（1＋） 列式为：。 所以C选项表达正确。 15．C 【分析】去年比前年5月份减少了，将前年5月份雾霾天气的天数看成单位“1”，前年5月份雾霾天气的天数×（1－）＝去年雾霾天气的天数，设前年五月份有x天雾霾天气，列方程为：x×（1－）＝12，据此解题。 【详解】根据题意可知： x×（1－）＝12 也就是x－x＝12。 某城市去年5月份有12天雾霾天气，比前年5月份减少了。这个城市前年五月份有多少天是雾霾天气？如果这个城市前年五月份有x天雾霾天气，则正确的方程是x－x＝12。 故答案为：C 16．A 【分析】已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的问题可以用除法解决。求比一个数多/少几分之的问题可以用乘法解决。由此即可选择。 【详解】A．将正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，看书时每分钟眨眼的次数比正常状态下的次数少，则看书时每分钟眨眼的分率为；用看书时每分钟眨眼约15次除以对应分率，即利用可求出正常状态下每分钟眨眼多少次，符合题意； B．将看书时眨眼的次数看作单位“1”，正常状态下的次数比看书时少，则正常状态下每分钟眨眼的分率为；用看书时每分钟眨眼约15次乘分率，即利用可求出正常状态下每分钟眨眼多少次，不符合题意； C．将正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，看书时每分钟眨眼的次数比正常状态下的次数多，则看书时每分钟眨眼的分率为；用看书时每分钟眨眼约15次除以对应分率，即利用可求出正常状态下每分钟眨眼多少次，不符合题意； D．将看书时眨眼的次数看作单位“1”，正常状态下的次数比看书时多，则正常状态下每分钟眨眼的分率为；用看书时每分钟眨眼约15次乘对应分率，即利用可求出正常状态下每分钟眨眼多少次，不符合题意； 故答案为：A 17．D 【分析】把篮球的个数看作单位“1”，足球比篮球多六分之一，所以足球的个数是篮球的（1＋）。已知足球有m个，求篮球的个数，也就是求单位“1”的量，应列除法算式m÷（1＋）。 【详解】A．m×（1＋）是把m看作单位“1”再增加，不符合题意。 B．m×（1－）是直接从足球个数中减少它的，但题中的是以篮球个数为单位“1”，不符合题意。 C．m÷（1－）表示足球比篮球的个数少，与“足球比篮球多”相反。 D．m÷（1＋）表示已知篮球个数的是m个，求篮球的个数，符合题意。 所以正确的列式是m÷（1＋）。 18．B 【分析】此题把篮球看作单位“1”，足球比篮球少，那么足球就是篮球的1－，那么篮球的个数＝足球的数量÷对应的分率 【详解】根据分析，可列式为： 12÷（1－） ＝12÷ ＝12×3 ＝36（个） 故答案为：B 19．A 【分析】根据题意，用减去可以求出第一次剩下的吨数，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用剩下的吨数乘，可以求出第二次吃掉的吨数。最后把两次吃掉的吨数相加即可解答。 【详解】＋（－）× ＝＋× ＝＋ ＝（吨） 则一共吃掉了吨大米。 故答案为：A 20．0.3；；；25 2；12.56；46；14.5 【分析】根据小数和分数的计算方法口算即可。 【详解】0.51÷1.7＝0.3    ×＝     －＝    ×5÷×5＝÷×5×5＝25 ÷＝×＝2    4×3.14＝12.56     ×92＝46       15.4－（5.4－4.5）＝15.4－5.4＋4.5＝14.5 21．54；； ；；2 【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法交换律进行计算。 ，利用乘法结合律进行计算。 ，把101看作（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 ，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝54 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 22．4.8小时 【分析】从题意可知：以原来乘火车的时间为单位“1”，坐高铁的时间是原来乘火车的时间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来乘火车的时间×（1－），即可求出坐高铁的时间。据此解答， 【详解】12×（1－） ＝12× ＝12×0.4 ＝4.8（小时） 答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。 23．橙色预警信号 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋分率）。这道题的核心是根据第三天该市的最高气温发出相应的预警信号。题目中已知第二天该市的最高气温是36摄氏度，第三天该市的最高气温将比第二天升高，单位“1”是第二天该市的最高气温，已知，所以用求出第三天的最高气温，最后根据预警标准确定预警信号。 【详解】根据分析： （摄氏度） 因为38摄氏度大于37摄氏度小于40摄氏度，所以应发出橙色预警信号。 答：气象台应对第三天发出橙色预警信号。 24．1026万千克 【分析】把去年总产量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年绿色蔬菜总产量除以，即可求出去年绿色蔬菜总产量。把去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，今年绿色蔬菜总产量相当于去年绿色蔬菜总产量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年绿色蔬菜总产量乘（1＋）即可求出今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【详解】760÷×（1＋） ＝760×× ＝855× ＝1026（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是1026万千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 25．896千克 【分析】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。 【详解】640×（1＋） ＝640× ＝896（千克） 答：今年摘了896千克苹果。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 26．240万元 【分析】根据题意，把计划投资的钱数看作单位“1”，实际比计划多投资，实际投资的钱数是计划投资钱数的（1＋），根据分数乘法的意义，用计划投资的钱数乘（1＋），就可以求出实际投资的钱数。据此解答即可。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（万元） 答：实际投资240万元。 27．350克 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝350（克） 答：捏一个猪八戒需要350克面团。 28．平方米 【分析】根据题意可知，长是宽的1＋，“宽×（1＋）＝长”，据此列乘法算式求出长，再乘宽即可求出小花圃的面积。 【详解】×（1＋）× ＝×× ＝（平方米）； 答：这个小花圃的面积是平方米。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 29．(1)400 米/分 (2)4 分钟 【分析】将无风环境下的速度看作单位“1”，逆风飞行速度比无风时慢，即逆风速度是无风速度的，根据分数乘法的意义，用无风速度乘即可求出逆风速度； 顺风飞行速度比无风时快，即顺风速度是无风速度的，先求出顺风速度，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出所需时间。 【详解】（1） ＝ ＝400（米/分） 答：这款无人机逆风飞行速度是 400 米/分。 （2） ＝540（米/分） 2160÷540＝4（分钟） 答：如果顺风飞行，飞完2160米需要4分钟。 30．苹果24千克；梨21千克 【分析】根据题意可知，苹果和梨一共有45千克，梨比苹果的多5千克，求苹果有多少千克。可以假设苹果有x千克，然后梨的重量就是x＋5，然后利用苹果的重量＋梨的重量＝45列方程，然后再根据等式的性质解方程。 【详解】解：设苹果有x千克。 x＋5＋x＝45 x＋5＝45 x＋5－5＝45－5 x＝40 x÷＝40÷ x＝40× x＝24 24×＋5 ＝16＋5 ＝21（千克） 答：苹果有24千克，梨有21千克。 学科网（北京）股份有限公司 $