2.4有理数的除法 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕有理数的除法展开，核心内容包括倒数意义的理解、有理数除法法则的探索与运算。通过小学除法与乘法逆运算的算式对比表导入，结合“除法是乘法逆运算”的旧知，提出“有理数中是否满足”的问题，搭建起从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以“做一做”填空活动引导学生观察商的符号与绝对值规律，培养抽象能力和推理意识（数学眼光、思维）。通过例1用“同号得正”法则、例3用“除以倒数”法则，结合符号语言（a÷b=a×1/b）提升运算能力（数学思维），分层练习含机器人行走动态探究题发展模型意识（数学语言）。课堂小结清晰归纳两种法则，帮助学生系统掌握知识，教师可借此高效开展教学。

第二章 有理数的运算 2.4 有理数的除法 1. 理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数. 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 学习目标 02 新知导入 你能很快说出下列算式的结果吗？ 乘法 除法 2×3=6 6÷2= 6÷3= 0×3=0 0÷3= 3 2 0 在小学，我们就知道除法是乘法的逆运算， 即 a÷b=a× (b≠0 ) 那它在有理数的运算中也满足吗？ 1.填空： (1)由9×(-2)=-18，得 (-18)÷(-2)=________，(-18)÷9=________； (2)由(-9)×2=-18，得 (-18)÷2=________，(-18)÷(-9)=________； (3)由(-9)×(-2)=18，得18÷(-2)=________，18÷(-9)=________； (4)由0×a=0（a表示不等于0的有理数），得0÷a=________。 9 -2 -9 2 -9 -2 0 做一做 2.观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？ 一般地，我们有以下有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）；0除以任何一个不等于0的数都得0。 概念归纳 03 新知讲解 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零 （+）÷（+）→（+） （-）÷（-）→（+） （-）÷（+）→（-） （+）÷（-）→（-） 03 新知讲解 例1 计算： （1）（－8）÷（－4）；（2）（－3.2）÷0.08；（3）(-)÷. 解：（1）（－8）÷（－4）＝＋（8÷4）＝2； （2）（－3.2）÷0.08＝－（3.2÷0.08）＝－40； （3）(-)÷＝−(÷ )＝−(× )＝− 【想一想】下列等式成立吗？ (-8)÷(-4)=(-8)×(-)；(-)÷=(-)×。 由此你能得出什么规律？ 【分析】下列等式成立， (-8)÷(-4)=(-8)×(-) =2； (-)÷=(-)×=-。 规律：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数。 符号语言：a÷b=a×(b≠0)。 概念归纳 例2、-6×(--+-2) 03 典例精析 解：原式 =(-6)×(-)+(-6)×(-)+(-6)×()+(-6)×(-2) =9+4+(-5)+12 =20 03 新知讲解 例3 计算： (1)(2)3.5 解：(1)== (2)3.5==- 03 新知讲解 有理数除法法则 法则一 除以一个不等于0的数,等于乘 这个数的倒数.用公式表示为： 法则二 两数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除, 0除以任何一个不等于0的数,都得0. (1)如果被除数和除数都是整数，且能整除，一般选用法则二进行计算，先确定商的符号，再将两数的绝对值相除. (2)如果被除数和除数都是整数，但不能整除或者被除数和除数中有小数或分数，一般选用法则一进行计算，先变除法为乘法，再进行计算. 1.先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4= （2）（-57）÷3= （3）（-36）÷（-9）= （4） 96÷（-16）= +3 +4 -6 -19 课内练习 2.计算:(1)84÷(-14)； (2)(-1.6)÷0.4; 解:(1)正号,3。(2)负号,-19。(3)正号,4。(4)负号，-6。 解:(1)-6。(2)-4。(3)0。(4)5。 04 课堂练习 基础题 3.如果两个有理数的商等于0，则 （ ） A.这两个数中有一个数为0 B.两数都为0 C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0 C 有理数的除法法则 4. 计算15÷(－5)的结果是(　B　) A. －5 B. －3 C. 3 D. 5 B 分层练习-基础 2. [2024·宁波鄞州区调研]－1÷(－5)÷ 的计算结果是(　A　) A. －1 B. － C. D. 1 A 04 课堂练习 基础题 （1）14÷(-7)； （2）(-36)÷(-3)； （3）0÷(-0.618)； （4）(-48)÷12. （4） （-48）÷ 12 = -（48÷12）= -4 . （3） 0÷（-0.618）= 0 . （1） 14÷(-7)= -(14÷7) = -2 . （2）（-36）÷（-3）= 36÷3= 12 . 解 5. 计算： 有理数的乘除混合运算 6. [2024·温州鹿城区月考]计算2÷3× 的结果是(　C　) A. －2 B. 2 C. － D. C 04 课堂练习 基础题 7. 用“>”“<”或“=”填空. （1）如果a<0，b>0，那么ab 0， 0； （2）如果a>0，b<0，那么ab 0， 0； （3）如果a<0，b<0，那么ab 0， 0； （4）如果a=0，b≠0，那么ab 0， 0. ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ = = 8. [新视角·动态探究题][2024·上海青浦区期末] 如图，机器 人淘淘和巧巧分别站在边长为15米的正方形道路ABCD的 顶点D，B处，他们同时出发，分别以1米每秒和1.5米每 秒的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走，当淘淘和 巧巧第一次都在正方形的同一顶点处时，经过了多少秒？ (　B　) A. 30秒 B. 60秒 C. 90秒 D. 120秒 B 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 05 课堂小结 有理数的除法 法则一 法则二 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 除以一个数等于乘这个数的倒数. 0除以任何一个不等于0的数都得0. 谢谢大家聆听 $