3.2探索规律（一）课件-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件围绕“探索摆三角形中三角形个数与小棒根数的规律并用字母表示”展开，课堂导入通过让学生动手摆三角形，发现摆2个三角形小棒根数不同，引出公用小棒的问题，承接“用字母表示数”的前期知识，以动手操作为学习支架，引导学生从具体情境过渡到抽象规律探索。 其亮点在于以“观察—猜想—验证—归纳”为主线，通过动手摆、画圈分析、表格归纳等方式，发展学生的抽象能力和符号意识（数学眼光），引导学生理解不同规律表达式（3+2(n-1)和1+2n）并通过等式性质解决逆向问题，培养推理意识（数学思维）。采用合作探究与实例计算结合的教学方法，学生能提升规律探究和符号表达能力，教师可借助清晰的流程突破重难点。

北师大版数学六年级（上） 用字母表示（二） 第2节 探索规律（一） 三 1 学习目标 1.结合摆三角形的情境，探索并发现图形中的规律，能用含有字母的式子表示规律，解决简单的问题。 2.经历“观察—猜想—验证—归纳”的过程，发展抽象概括能力和符号意识，体会数形结合的数学思想。 3.在探索规律的活动中，感受数学的趣味性，培养合作探究的意识和能力，获得成功的体验。 【重点】 探索摆三角形中，三角形个数与小棒根数之间的规律，并用字母表示。 【难点】 理解不同的规律表达形式，能利用规律 解决“已知小棒根数求三角形个数”。 3 课堂导入 用小棒摆三角形，可以怎么摆？动手摆一摆。 同样是摆2个三角形，用的小棒根数不一样。 4 新知探究 照这样摆6个三角形需要多少根小棒？说一说你是怎样思考的。 1个三角形用3根小棒，6个三角形用18根小棒？ 用不了那么多小棒，因为有的小棒是公用的。 5 照这样摆6个三角形需要多少根小棒？说一说你是怎样思考的。 我们摆一摆，数一数，需要几根小棒。 一共需要13根小棒。 如果要摆更多的三角形，需要多少根小棒？画一画，圈一圈，说一说你有什么发现。 7 摆出第一个三角形后，用2根小棒就能摆出第二个三角形,后面的三角形都只用2根小棒。 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 3 5=3＋2 7=3＋2×2 9=3＋2×3 11=3＋2×4 所需小棒的根数=3+（三角形个数-1）×2 8 第一个三角形可以看成1根小棒加2根小棒,后面每增加一个三角形就增加2根小棒。 1个三角形：3=1＋2 2个三角形：5=1＋2×2 3个三角形：7=1＋2×3 4个三角形：9=1＋2×4 5个三角形:11=1＋2×5 所需小棒的根数=1+三角形个数×2 9 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了三角形个数与小棒根数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 小棒根数=3+2(n-1) 小棒根数=1+2n 已经摆出了1个三角形，只需要再加(n-1)个2根小棒。 … n个三角形 小棒根数=3+2(n-1) 不对吧，怎么是加2(n-1)，应该是2n吧？ (n-1)个 先摆1根小棒，再加n个2根小棒。 … n个三角形 小棒根数=1+2n n个 直接代入上面含有字母的式子中计算出小棒的根数。 摆50个三角形，需要多少根小棒？ 小棒根数=1+2n 小棒根数=3+2(n-1) 3+2×(50-1) =3+2×49 =3+98 =101（根） 1+2×50 =1+100 =101（根） 答：需要101根小棒。 n 1 1 71=1+2n，怎么求n呢？ n 71根小棒，可以摆出多少个三角形？ 70 可以利用等式的性质求出n 的值。 小棒根数=1+2n n 1 1 n 70 71=1＋2n 答：可以摆出35个三角形。 71-1=1＋2n-1 70=2n 70÷2=2n÷2 35=n 70 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用字母表示图形中的数量关系，要先根据图形的排列规律找出数的排列规律, 再用含有字母的式子表示。 可以利用等式的性质求出字母表示的数。 16 相关练习。 02 01 课后练习题。 课后作业 $