第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 本卷为小学数学“比和比例”单元测试卷，以生活情境为载体，覆盖比的意义、性质及比例应用，通过基础巩固与实际问题解决，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|比的化简（1.5∶2.5）、比例性质（外项8加16）|结合生活情境（奶茶调配、消毒液配比）| |解答题|4题/40分|按比例分配（餐费分摊、树苗分配）|实际问题解决（白昼时间计算、购物费用比）|

第四单元 比和比例 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）奶茶店调配一种蜂蜜柠檬水，蜂蜜、柠檬和水的质量比为2∶3∶11，54克柠檬需要搭配蜂蜜( )克，所调配出来的蜂蜜柠檬水一共( )克。 2．（本题3分）我国农历中的“夏至”是一年中的白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白昼与黑夜时间比是5∶3，白昼是( )小时，黑夜是( )小时。 3．（本题3分）一个等腰三角形顶角和底角的度数比是5∶2，顶角是( )°，底角是( )°。 4．（本题3分）妈妈做糖糍粑，糖和花生的比是1.5∶2.5，化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 5．（本题3分）学校食堂张师傅要用“84消毒液”给工作服等纺织物进行消毒，已知消毒液和水的比是1∶29。算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约_______升水中。 6．（本题3分）比例5∶2＝20∶8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该_____。 7．（本题3分）同样一份手抄报，小明完成需要时，小红完成需要1.2时，小明与小红的工作速度最简整数比是( )。 8．（本题3分）把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 9．（本题3分）化简成最简单的整数比是( )，比值是( )。 10．（本题3分）全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是( )厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）每年的4月23日是世界读书日，为此某小学开展了捐书公益活动，科技书与故事书一共捐了450本，且捐的科技书与故事书的本数比是2∶3，则故事书捐了（    ）本。 A．180 B．270 C．320 D．400 12．（本题2分）下列说法正确的是（    ） A．甲队以3∶0的比分赢得了比赛，说明在特殊情况下，比的后项可以是0 B．今年甜甜和妈妈的年龄之比是1∶3.5，若干年后，她们的年龄之比不变 C．既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比 D．吃掉一袋大米的后，剩下的大米与吃掉的大米的质量之比是1∶4 13．（本题2分）下面每组中的四个数，可以组成比例的是（    ）。 A．，，和 B．，，和 C．3，3，8和1 D．3，4，6和9 14．（本题2分）云安区镇安镇云力斯塔咖啡，咖啡豆与水的质量比是1∶15。冲泡一杯360克的咖啡，需要咖啡豆（    ）克。 A．22.5 B．24 C．337.5 D．360 15．（本题2分）若a∶b＝3∶4，那么下列等式中成立的有（    ）。 A．3a＝4b B．a∶4＝3∶b C．b∶4＝a∶3 D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）6∶3和8∶4这两个比可以组成比例。( ) 17．（本题2分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是。( ) 18．（本题2分）8A＝15B，则A∶B＝8∶15。( ) 19．（本题2分）将3、5、6和10写成一组比例是。( ) 20．（本题2分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，则甲、乙的工作效率之比为5∶4。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）解比例或解方程。 0.5.x+30=56 75:x=25:1.2 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）夏至这一天，北京白昼与黑夜时间的比约是5∶3，北京这一天白昼约长多少小时？ 23． （本题10分）奇思一家四口和妙想一家三口到餐馆用餐，一共花了266元，两家决定按人数分摊餐费，奇思家应付多少元？ 24． （本题10分）周末，爸爸带淘气去超市购买零食和饮料。爸爸用微信支付了189元，拿到购物小票时，淘气看了看购物清单，他发现爸爸买零食与饮料的钱数的比正好是4∶3。爸爸买零食和饮料各花了多少元？ 25．（本题10分）学校运来40捆树苗，每捆10棵，按2∶3分给五、六年级学生种植，六年级分得多少棵树苗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 36 288 【分析】已知蜂蜜、柠檬、水的质量比为2∶3∶11，蜂蜜对应2份，水对应11份，柠檬对应3份，质量是54克，先算出1份的质量，1份的量乘蜂蜜的份数得出需要蜂蜜的质量，1份量×总份数＝蜂蜜柠檬水的质量。 【详解】54÷3＝18（克） 蜂蜜∶18×2＝36（克） 蜂蜜柠檬水∶ 18×（2＋3＋11） ＝18×16 ＝288（克） 2． 15 9 【分析】将一天的总时间看作单位“1”，一天有24小时，用24小时除以白昼和黑夜的份数和，求出一份的时间，再分别乘白昼和黑夜对应的份数，求出它们各自的时间。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 白昼：5×3＝15（小时） 黑夜：3×3＝9（小时） 3． 100 40 【分析】先明确等腰三角形的角度性质，因为等腰三角形两个底角相等，所以三个角的度数比为5：2：2。再结合三角形内角和定理，因为三角形内角和为180°，所以可将内角和按角度比进行分配，计算每份对应的度数。最后根据各角对应的份数，分别乘每份的度数，得到顶角和底角的具体度数。 【详解】确定三个内角的度数比：已知顶角和底角的度数比是5：2，结合等腰三角形两底角相等的特点，可得该三角形三个内角的度数比为顶角、底角、底角＝5：2：2。 计算角度总份数：把三个角的比例份数相加，得到总份数：（份），这代表180°的内角和总共被分为9份。 ①计算顶角的度数：顶角占其中的5份，因此顶角度数为内角和乘以顶角占比：。 ②计算底角的度数：单个底角占其中的2份，因此底角度数为内角和乘以底角占比：。 4． 0.6 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】1.5∶2.5 ＝（1.5×2）∶（2.5×2） ＝3∶5 1.5∶2.5＝1.5÷2.5＝0.6 5．34.8 【分析】由“消毒液和水的比是1∶29”可知，水的体积是消毒液体积的29倍。用1.2升乘29就是要倒入的水的体积。 【详解】1.2×29＝34.8（升） 倒入大约34.8升水中。 6．乘3 【分析】根据比例的性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。比例“5∶2＝20∶8”的外项8加上16，变成了24，因为24是8的3倍，即外项8扩大到原来的3倍，在外项5和内项20不变的情况下，要使比例仍然成立，内项2也应该扩大到原来的3倍。 【详解】，根据内项积等于外项积可得：，外项8扩大3倍后，内项2也要扩大3倍两边才相等，即。即要使比例仍然成立，内项2应该乘3。 7．3∶2 【分析】把完成手抄报看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出小明的工作效率，小红的工作效率，再根据比的意义，用小明的工作效率∶小红的工作效率，据此解答。 【详解】（1÷）∶（1÷1.2） ＝（1×）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 8． 【分析】化简比先要统一单位，利用1L＝1000mL把升换算成毫升，再依据“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”的基本性质化简得到最简整数比；比值是比的前项除以后项得到的商。 【详解】0.45L＝450mL 0.45L∶500mL ＝450mL∶500mL ＝450∶500 ＝（450÷50）∶（500÷50） ＝9∶10 9∶10＝9÷10＝0.9 9． 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【详解】＝＝16∶5； ＝16∶5＝16÷5＝3.2 10．120 【分析】长与宽的比是3∶2，可以把长看作3份、宽看作2份，先算出1份的长度，再乘3份就得到长。 【详解】80÷2×3 ＝40×3 ＝120（厘米） 它的长是120厘米。 11．B 【分析】捐的科技书与故事书的本数比，将科技书的本数看作2份，则故事书的本数为3份，据此求出两者的总份数，再用两者的数量和除以总份数，求出一份量，最后用一份量乘故事书对应的份数，即可求出故事书的数量。 【详解】每份对应的本数： 450÷（2＋3） ＝450÷5 ＝90（本） 故事书本数：90×3＝270（本） 12．C 【分析】A．体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是数量关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是倍数关系，据此解答。 B．根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；若同时加上相同的数，比值通常会发生改变。据此解答。 C．根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。据此解答。 D．把这袋大米的重量看作单位“1”，吃掉一袋大米的，还剩下（1－），求出剩下的分率，再根据比的意义，用剩下的分率∶吃了的分率，据此解答。 【详解】A．甲队以3∶0的比分赢得了比赛，不是数学意义上的比，比的后项不能为0，原说法错误。 B．假设今年甜甜10岁，妈妈35岁，则年龄之比是1∶3.5，5年后，则 （10＋5）∶（35＋5） ＝15∶40 ＝（15÷5）∶（40÷5） ＝3∶8 和原来的1∶3.5不相等。原说法错误。 C．＝4∶15 既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比，原说法正确。 D．（1－）∶ ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝1∶3 吃掉一袋大米的后，剩下的大米与吃掉的大米的质量之比是1∶3，原说法错误。 说法正确的是既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比。 13．B 【分析】如果四个数可以组成比例，那么最小数与最大数的乘积等于另外两个数的乘积，据此逐项验证即可。 【详解】A．，，，不能组成比例； B．，，，可以组成比例； C．，，，不能组成比例； D．，，，不能组成比例。 14．A 【分析】把咖啡豆的质量看作1份，则水的质量是15份，冲好的咖啡总质量对应1＋15＝16份，用咖啡的总质量除以16求出每份的质量，即为咖啡豆的质量。 【详解】360÷（1＋15） ＝360÷16 ＝22.5（克） 需要咖啡豆22.5克。 15．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；把各比例改写成乘法等式，找出和原题相等的选项即可。 【详解】因为a∶b＝3∶4，所以4a＝3b。 A．3a＝4b与原题乘法等式不相等，该选项不符合题意。 B．把a∶4＝3∶b改写成ab＝12，与原题乘法等式不相等，该选项不符合题意。 C．把b∶4＝a∶3改写成3b＝4a，与原题乘法等式相等，该选项符合题意。 D．把改写成4b＝3a，与原题乘法等式不相等，该选项不符合题意。 16．√ 【分析】判断两个比能否组成比例，只需看两个比的比值是否相等即可。 【详解】 两个比的比值相等，所以6∶3和8∶4可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2，也就是两个外项乘积是2，所以两个内项乘积也等于2。已知其中一个内项，利用“内项积÷一个内项＝另一个内项”计算。 【详解】最小的质数是2，一个内项是 另一个内项为： 故答案为：× 18．× 【分析】逆用比例的基本性质（内项积等于外项积），把改写成比例的形式，使相乘的两个数和做比例的外项，则相乘的另两个数和就做比例的内项即可。 【详解】如果，则，题目不符。 故答案为：× 19．× 【分析】判断一个式子是否为比例，依据是看两个比的比值是否相等，或者验证两个外项的积是否等于两个内项的积。虽然、、、这四个数能组成比例，但题干给出的具体式子不满足比例成立的条件。 【详解】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 对于式子， 两个外项分别是和，两个内项分别是和。 计算两个外项的积： 计算两个内项的积： 因为，即两个外项的积不等于两个内项的积。 所以不能构成比例。题目说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把这项工程看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再化简两者的效率比即可判断正误。 【详解】 ＝5∶4 原题说法正确。 故答案为：√ 21．（1）（2）如图： （（2）画法不唯一） 【分析】周长是32cm，那么长和宽的和是周长的一半，即16cm，又因为长和宽的比是3∶1，那么可以求出长和宽的长度，再根据图中每个小方格的边长代表1cm，是几cm就画几格。 画出长为12cm、宽为4cm的长方形后，其面积是48cm2，要使两部分的面积为1∶2，那么算出这两部分的面积分别是16cm2和32cm2，只要满足条件的画法即可。 【详解】32÷2＝16（cm） 16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（cm） 4×3＝12（cm） 所以画一个长为12cm，宽为4cm的长方形，一格为1cm（画法不唯一） 12×4＝48（cm2） 48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（cm2） 16×2＝32（cm2） 所以两部分的面积分别是16cm2和32cm2。（画法不唯一） 【点睛】这道题解题关键是根据长和宽的比以及分割的面积比来求出长和宽的长度以及两部分的面积，再画满足条件的图形即可。 22． 15小时 【分析】已知一天总时间是24小时，白昼与黑夜时间的比是5∶3，即将一天总时间平均分成5＋3＝8份，白昼时间占其中的5份，也就是占一天总时间的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （小时） 答：北京这一天白昼约长15小时。 23．152元 【分析】按人数分摊餐费，也就是按照奇思和妙想家人口数的比为4：3进行分配的，先求出两家人数的总份数，用一共花的钱数除以总份数，求出1份是多少元，再乘奇思家对应的份数即可解答。 【详解】266÷（4＋3）×4 ＝266÷7×4 ＝38×4 ＝152（元） 答：奇思家应付152元。 24． 108元；81元 【分析】按比分配问题，先求总份数，再用总钱数除以总份数得到每份的钱数，最后分别乘零食、饮料对应的份数算出各自花费。 【详解】 （元） （元） （元） 答：爸爸买零食花了108元，买饮料花了81元。 25．240棵 【分析】先求出树苗的总棵数，再根据五、六年级的分配比得出六年级分得的树苗占总棵数的几分之几，最后用乘法计算六年级分得的数量。 【详解】（棵） ＝400×＝240（棵） 答：六年级分得240棵树苗。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $