2.2 有理数的加减运算 学案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦有理数的减法及加减混合运算，以小学减法为起点，通过温故知新复习有理数加法法则及运算律，引导学生思考“较小数减较大数”的问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料通过“典例分析-举一反三-课堂闯关”三级训练体系，结合温差计算、商店盈亏等生活实例，培养学生运算能力与推理意识，“学霸说”点拨易错点，“自我挑战”融入实际问题，提升应用意识，助力学生用数学思维解决现实问题。

2有理数的减法及加减混合运算学案-答案 温故知新 （一）有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 （二）有理数加法运算律 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为. （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示 课堂导入 小学我们学过减法，但都是较大数减去较小数，那么反过来应该如何计算？又会得到什么呢？与同学讨论，说说自己的看法。 知识要点一 有理数的减法 （一）有理数减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数。用符号表示减法法则为 2、有理数减法运算的步骤： （1）根据有理数的减法法则，把减法变为加法，把减数变为它的相反数； （2）利用有理数的加法法则进行运算。 典例分析 例1、下列算式正确的是（　　） A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3） 【解析】B 例2、某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣4℃，则这一天气温的温差是（　　） A．1℃ B．﹣1℃ C．9℃ D．﹣9℃ 【解析】C 例3、若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= 　 【解析】∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5 ∵a+b＞0，∴a=8，b=±5 当a=8，b=5时，a﹣b=3 当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13 故a﹣b的值为3或13 例4、计算：（1） （2）1﹣（﹣2）﹣（﹣4）﹣（﹣8）﹣（﹣16） （3）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（+） （4）﹣2﹣（﹣）﹣|﹣1﹣3| 【解析】（1）原式=﹣0.6 （2）原式=31 （3）原式=﹣ （4）原式=﹣5 学霸说 ①在进行有理数减法运算时，减数与被减数不能互换，即减法没有交换律。 ②进行有理数减法运算时，先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行运算时。统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便。 举一反三 1．下列说法中，正确的个数有（　　） （1）减去一个数等于加上这个数 （2）减去一个负数，差一定大于被减数； （3）有理数的绝对值一定是正数 （4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】B 2．下列计算正确的是（　　） A．（﹣2）﹣（﹣5）=﹣7 B．（+3）+（﹣6）=3 C．（+5）﹣（﹣8）=﹣3 D．（﹣5）﹣（﹣8）=3 【解析】D 3．比﹣的相反数小1的数是（　　） A． B．﹣ C．﹣1 D．1 【解析】B 4．已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，则a﹣b的值为　 　． 解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4， ∵a＜b，∴a=3时，b=4，a﹣b=3﹣4=﹣1， 或a=﹣3时，b=4，a﹣b=﹣3﹣4=﹣7， 综上所述，a﹣b的值为﹣1或﹣7 5．计算 （1）（﹣38）+52+118+（﹣62） （2） （3）10﹣8﹣（﹣6）﹣（+4） （4）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5） （5）1﹣（﹣2）﹣（﹣4）﹣（﹣8）﹣（﹣16） （6）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（+） 【解析】（1）原式=70 （2）原式=﹣1 （3）原式=4 （4）原式=﹣1 （5）原式=31 （6）原式=﹣ 知识要点二 1、 有理数的加减混合运算就是统一为加法运算。在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是统一为单一的加法运算。 2、 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：（-8）+（-7）+（-6）+（+5）= -8-7-6+5 3、 有理数加减混合运算步骤。 （1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为减法。 （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算。 有理数的加减混合运算 典例分析 例1．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　） A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 【解析】D 例2．下列式子中，正确的是（　　） A．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5+3﹣4 B．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5﹣3﹣4 C．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5﹣3+4 D．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5+3+4 【解析】C 例3．（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+2）写成省略括号的和的形式是 　． 【解析】﹣5﹣7+8﹣2 例4．，结果为（　　） A．﹣1 B． C． D． 【解析】C 例5．计算： （1）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣1﹣|+5|﹣（5﹣20） （2） （3） （4） 【解析】（1）原式﹣3 （2）原式=5 （3）原式=3 （4）原式=﹣ 举一反三 1．下列计算中，正确的是（　　） A．（+7）+（﹣12）=5 B．（+7）﹣（﹣12）=﹣19 C．﹣+=﹣ D．（﹣3.7）﹣（﹣3.7）=7.4 【解析】C 2．把（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（　　） A．﹣5+3+7﹣2 B．5﹣3﹣2﹣7 C．5﹣3﹣2+7 D．5+3﹣2﹣7 【解析】C 3．某商店2026年前四个月的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）： 月份 一 二 三 四 盈亏额（单位：万元） 128.5 ﹣140 ﹣95.5 280 下列说法中，正确的是（　　） A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本644万元 【解析】由题意得出：128.5+（﹣140）+（﹣95.5）+280=173（万元）． 故盈余173万元．故选：C 4．计算 （1）﹣40﹣19+24； （2）﹣7+13﹣6+20 （3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5 （4） 【解析】（1）原式=﹣35 （2）原式=20 （3）原式=﹣1 （4）原式=﹣ 课堂闯关 初出茅庐 1．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃ 【解析】C 2．下列说法中，不正确的是（　　） A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．两个有理数的和不一定大于每一个加数 C．绝对值最小的有理数是0 D．最大的负整数和最小的正整数的差是2 【解析】D 3．下列各式中计算正确的是（　　） A．﹣1﹣（﹣）=﹣1 B．|a﹣3|=a﹣3 C．（﹣7.3）+6.4=﹣0.9 D．8+|﹣8|=0 【解析】C 4．式子﹣8+9﹣10﹣6可以读作（　　） ①负8，正9，负10，负6的差 ②负8，正9，负10，负6的和 ③负8加9减10减6 ④负8减9减10减6． A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【解析】C 5．把（+）﹣（+3）﹣（﹣2）+（﹣）写成省略括号后的形式是（　　） A．﹣3﹣2+ B．﹣3+2+ C．﹣3+2﹣ D．+3﹣2﹣ 【解析】C 6．计算 （1）36﹣76+（﹣23）﹣（﹣10） （2）﹣（﹣9）+（﹣3）﹣（+）+|﹣8| （3）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12| （4）（+5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+4）+（﹣3） （5）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3） （6）﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…﹣99+100 【解析】（1）原式=﹣53 （2）原式=13 （3）原式=﹣10.5 （4）原式=5 （5）原式=﹣3 （6）原式=50 优学学霸 1．将下列分数输入右边的流程图，在输出圈的括号内依次填入输出的数．并写出计算结果． 【解析】﹣=﹣=， ﹣=﹣=﹣． 所以输出：，﹣ 2．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7﹣21|=　 　 ②|﹣+0.8|=　 　 （2）用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣| （3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|． 【解析】（1）①|7﹣21|=21﹣7 ②|﹣+0.8|=0.8﹣ （2）|﹣|+|﹣|﹣|﹣| =﹣+﹣+﹣= （3）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| =+++…+== 3．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（　　，　　），B→D（　　，　　）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置． 【解析】（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）； 故答案为：+3，+4，+3，﹣2． （2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10， （3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置． 考场直播 1．【深圳期中】计算 （1） （2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4） 【解析】（1）原式=30（2）原式=1.5 2．【深圳期中】观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：=　　 ； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①=　 　； ②=　 　． （3）探究并计算：=　 　． 【解析】（1）根据题意得：=﹣； （2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣= ②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣= （3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）= 自我挑战 1．输入﹣2，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果． 【解析】因为（﹣2）+4﹣（3）﹣5=（﹣2）+4+3+（﹣5）=0＜2 0+4﹣（﹣3）﹣5=0+4+3+（﹣5）=2 2+4﹣（﹣3）﹣5=2+4+3+（﹣5）=4＞2 所以输出的结果为4 2．气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是25℃，则10000米高空的气温大约是　 　． 【解析】﹣35℃ 3．计算：=　 　． 【解析】0 4．计算 （1） （2）﹣1+（+11）﹣（﹣8）+（﹣4） （3）（﹣3）﹣（﹣）+（﹣0.5）+3 （4）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+） 【解析】（1）原式= -10 （2）原式=14 （3）原式=0 （4）原式=6 5．上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 （星期六、日股市休市） （单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 2.5 ﹣5 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ （3）已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需付成交额2‰的手续费和1‰交易税，如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：‰不是百分号，是千分号） 【解析】（1）星期三收盘时，每股是：50+4+4.5﹣1=57.5元 （2）周内每股最高价为：50+4+4.5﹣1+2.5=60（元）， 最低价为50+4=54（元） （3）1000×55（1﹣3‰）﹣1000×50（1+2‰）=4725元 6．观察下列各式： =1﹣，=﹣，=﹣… （1）根据以上式子填空： ①=　 　 ； ②=　 　（n是正整数） （2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算： +++…+的值． 【解析】（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣…， ∴①=﹣，②=﹣， （2）∵|x﹣1|+（xy﹣2）2=0， ∴，解得：， 则原式=+++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ = 学科网（北京）股份有限公司 $ 2有理数的减法及加减混合运算学案 温故知新 （一）有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 （二）有理数加法运算律 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为. （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示 课堂导入 小学我们学过减法，但都是较大数减去较小数，那么反过来应该如何计算？又会得到什么呢？与同学讨论，说说自己的看法。 知识要点一 有理数的减法 （一）有理数减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数。用符号表示减法法则为 2、有理数减法运算的步骤： （1）根据有理数的减法法则，把减法变为加法，把减数变为它的相反数； （2）利用有理数的加法法则进行运算。 典例分析 例1、下列算式正确的是（　　） A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3） 例2、某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣4℃，则这一天气温的温差是（　　） A．1℃ B．﹣1℃ C．9℃ D．﹣9℃ 例3、若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= 　 例4、计算：（1） （2）1﹣（﹣2）﹣（﹣4）﹣（﹣8）﹣（﹣16） （3）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（+） （4）﹣2﹣（﹣）﹣|﹣1﹣3| 学霸说 ①在进行有理数减法运算时，减数与被减数不能互换，即减法没有交换律。 ②进行有理数减法运算时，先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行运算时。统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便。 举一反三 1．下列说法中，正确的个数有（　　） （1）减去一个数等于加上这个数 （2）减去一个负数，差一定大于被减数； （3）有理数的绝对值一定是正数 （4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列计算正确的是（　　） A．（﹣2）﹣（﹣5）=﹣7 B．（+3）+（﹣6）=3 C．（+5）﹣（﹣8）=﹣3 D．（﹣5）﹣（﹣8）=3 3．比﹣的相反数小1的数是（　　） A． B．﹣ C．﹣1 D．1 4．已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，则a﹣b的值为　 　． 5．计算 （1）（﹣38）+52+118+（﹣62） （2） （3）10﹣8﹣（﹣6）﹣（+4） （4）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5） （5）1﹣（﹣2）﹣（﹣4）﹣（﹣8）﹣（﹣16） （6）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（+） 知识要点二 1、 有理数的加减混合运算就是统一为加法运算。在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是统一为单一的加法运算。 2、 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：（-8）+（-7）+（-6）+（+5）= -8-7-6+5 3、 有理数加减混合运算步骤。 （1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为减法。 （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算。 有理数的加减混合运算 典例分析 例1．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　） A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 例2．下列式子中，正确的是（　　） A．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5+3﹣4 B．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5﹣3﹣4 C．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5﹣3+4 D．5﹣（+3）﹣（﹣4）=5+3+4 例3．（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+2）写成省略括号的和的形式是 　． 例4．，结果为（　　） A．﹣1 B． C． D． 例5．计算： （1）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣1﹣|+5|﹣（5﹣20） （2） （3） （4） 举一反三 1．下列计算中，正确的是（　　） A．（+7）+（﹣12）=5 B．（+7）﹣（﹣12）=﹣19 C．﹣+=﹣ D．（﹣3.7）﹣（﹣3.7）=7.4 2．把（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（　　） A．﹣5+3+7﹣2 B．5﹣3﹣2﹣7 C．5﹣3﹣2+7 D．5+3﹣2﹣7 3．某商店2026年前四个月的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）： 月份 一 二 三 四 盈亏额（单位：万元） 128.5 ﹣140 ﹣95.5 280 下列说法中，正确的是（　　） A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本644万元 4．计算 （1）﹣40﹣19+24； （2）﹣7+13﹣6+20 （3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5 （4） 课堂闯关 初出茅庐 1．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃ 2．下列说法中，不正确的是（　　） A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．两个有理数的和不一定大于每一个加数 C．绝对值最小的有理数是0 D．最大的负整数和最小的正整数的差是2 3．下列各式中计算正确的是（　　） A．﹣1﹣（﹣）=﹣1 B．|a﹣3|=a﹣3 C．（﹣7.3）+6.4=﹣0.9 D．8+|﹣8|=0 4．式子﹣8+9﹣10﹣6可以读作（　　） ①负8，正9，负10，负6的差 ②负8，正9，负10，负6的和 ③负8加9减10减6 ④负8减9减10减6． A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 5．把（+）﹣（+3）﹣（﹣2）+（﹣）写成省略括号后的形式是（　　） A．﹣3﹣2+ B．﹣3+2+ C．﹣3+2﹣ D．+3﹣2﹣ 6．计算 （1）36﹣76+（﹣23）﹣（﹣10） （2）﹣（﹣9）+（﹣3）﹣（+）+|﹣8| （3）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12| （4）（+5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+4）+（﹣3） （5）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3） （6）﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…﹣99+100 优学学霸 1．将下列分数输入右边的流程图，在输出圈的括号内依次填入输出的数．并写出计算结果． 2．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7﹣21|=　 　 ②|﹣+0.8|=　 　 （2）用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣| （3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|． 3．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（　　，　　），B→D（　　，　　）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置． 考场直播 1．【深圳期中】计算 （1） （2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4） 2．【深圳期中】观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：=　　 ； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①=　 　； ②=　 　． （3）探究并计算：=　 　． 自我挑战 1．输入﹣2，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果． 2．气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是25℃，则10000米高空的气温大约是　 　． 3．计算：=　 　． 4．计算 （1） （2）﹣1+（+11）﹣（﹣8）+（﹣4） （3）（﹣3）﹣（﹣）+（﹣0.5）+3 （4）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+） 5．上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 （星期六、日股市休市） （单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 2.5 ﹣5 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ （3）已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需付成交额2‰的手续费和1‰交易税，如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：‰不是百分号，是千分号） 6．观察下列各式： =1﹣，=﹣，=﹣… （1）根据以上式子填空： ①=　 　 ； ②=　 　（n是正整数） （2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算： +++…+的值． 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