2.2有理数的加减运算（第3课时）课件2026-2027学年七年级数学北师大版上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法运算，通过口算复习有理数加法，结合温差情境（上海基础温差到北京含负数温差）搭建认知支架，引导学生从已知加法过渡到未知减法。 其亮点在于以现实情境和转化思想为核心，通过观察算式规律推导法则，结合海拔差等实际应用例题及多样小测，体现数学眼光、思维与语言。帮助学生掌握“化减为加”法则，提升应用能力，便于教师高效教学。

2.2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法 第二章 有理数及其运算 温故导新 口算复习：比比谁算得又快又准！ (1) 4 + 16 = 20 (2) (–2) + (–27) = –29 (3) (–9) + 10 = 1 (4) 45 + (–60) = –15 (5) (–7) + 23 = 16 (6) 15 + (–23) = –8 (7) (–16) + 16 = 0 (8) 0 + (–19) = –19 情境思考：温差问题 基础回顾 上海今天的最高气温为32℃，最低气温为25℃，这一天上海的温差为多少？你能用算式表示吗？ 算式：32 - 25 = 7（℃） 进阶挑战 北京某天的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差又是多少呢？ 算式：5 - (-7) = ？ 思考：当减法运算中出现负数时，该怎么计算呢？今天我们就一 起来探索有理数的减法法则！ 温故导新 新知学习 根据减法的意义，求 5 - (-7) 的值，就是要找一个数，使得这个数加上 -7 等于 5。 思考：什么数加上 -7 等于 5 呢？ 因为：12 + (-7) = 5 所以：5 - (-7) = 12 计算下列各组算式，观察左右两边的结果，你发现了什么规律？ 第一组：15 - 6 = 9；15 + (-6) = 9 第二组：3 - 19 = -16；3 + (-19) = -16 第三组：(-12) - 0 = -12；(-12) + 0 = -12 第四组：(-3) - 2 = -5；(-3) + (-2) = -5 💡 思考发现：每组两个算式的结果完全相等！减法运算可以转化为加法运算，即：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 新知学习 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a - b = a + (-b) 转化思想：将减法运算转化为加法运算，把“未知”的减法问题转化为“已知”的加法问题来解决。 新知学习 典型例题 例1 计算下列各题 (1) 9 - (-5) 解：原式 = 9 + 5 （减去-5等于加上5） = 14 💡 核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a - b = a + (-b)，注意运算时的符号变化！ （1）9―（―5） （2）（―3）―1 （3）0―8 （4）（-5）―0 典型例题 例1 计算下列各题 💡 核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a - b = a + (-b)，注意运算时的符号变化！ （1）9―（―5） （2）（―3）―1 （3）0―8 （4）（-5）―0 (2) (-3) - 1 解：原式 = (-3) + (-1) （减去1等于加上-1） = -4 典型例题 例1 计算下列各题 💡 核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a - b = a + (-b)，注意运算时的符号变化！ （1）9―（―5） （2）（―3）―1 （3）0―8 （4）（-5）―0 （3）计算：0 - 8 解：原式 = 0 + (-8)（减去8等于加上-8） = -8 典型例题 例1 计算下列各题 💡 核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a - b = a + (-b)，注意运算时的符号变化！ （1）9―（―5） （2）（―3）―1 （3）0―8 （4）（-5）―0 （4）计算：(-5) - 0 解：原式 = (-5) + 0（减去0等于加上0） = -5 例2 实际应用——海拔差问题 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 -154.31m。两处海拔相差多少米？ 📝 详细解答过程 解：8848.86 - (-154.31) = 8848.86 + 154.31 （减去一个数等于加上它的相反数） = 9003.17（m） 答：两处海拔相差 9003.17 米。 典型例题 课堂小测 1、比比谁算得快： （1）3 - (-5) 解：原式 = 3 + 5 = 8 （2）(-3) - 5 解：原式 = (-3) + (-5) = -8 （3）0 - (-7) 解：原式 = 0 + 7 = 7 （4）(-7) - 0 解：原式 = -7 + 0 = -7 2、某班学生分为五个组进行答题游戏，每组基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束后，各组最终成绩公布： 第1名：350分 | 第2名：150分 | 第3名：100分 | 第4名：-100分 | 第5名：-400分 （1）基础计算挑战 根据排名数据，计算第1名的分数超出第2名多少分？ （2）进阶运算挑战 高分与低分的差距有多大？计算第1名超出第5名多少分？ 解：350 - 150 = 200（分） 答：第一名超出第二名200分。 解：350 - (-400) = 350 + 400 = 750（分）答：超出第五名750分。 课堂小测 3、找朋友（连线）： A组（减法算式） B组（加法算式） (1) 3 - (-4) (2) 3 - 4 (3) (-3) - 4 (4) -3 - (-4) (1) 3 + 4 (2) 3 + (-4) (3) (-3) + 4 (4) -3 + (-4) 课堂小测 4、填空练习： (1) (-2) - (-3) = (-2) + (+3) (2) 0 - (-4) = 0 + (+4) (3) (-6) - 3 = (-6) + (-3) (4) 1 - (+39) = 1 + (-39) 💡 核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！ 课堂小测 5、计算： (1) 8 - (-15) 23 (2) 21 - 45 -24 (3) (-12) - 45 -57 (4) (-4) - (-15) 11 (5) -17 - 0 -17 (6) 0 - (-25) 25 课堂小测 当堂小结 本节课你学到了什么？ 01. 核心法则：有理数减法 “减去一个数，等于加上这个数的相反数。” 符号语言表示：a - b = a + (-b) （化减为加，变号是关键） 02. 数学思想：转化 将陌生的“减法运算”转化为我们熟悉的“加法运算”。这种“化未知为已知”的思想是解决数学问题的金钥匙。 03. 避坑指南：易错警示 1. 减法没有交换律 (a-b ≠ b-a)，切勿颠倒位置； 2. 注意双重符号变化：运算符号变加号，减数变相反数。 课后作业 课后作业 1. 基础巩固： 完成课本 P42 习题 2.6 第 1、2、3 题，请务必在作业本上书写工整，步骤规范。 2. 计算演练： (1) (-12) - 8 (2) (-5) - (-9) (3) 25 - (-16) (4) 0 - (-30) $