2.2 有理数的加减运算-同步练习 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本练习以“有理数的加减运算”为核心，通过基础巩固、中档深化、拔高拓展三层设计，构建从概念辨析到实际应用的知识巩固路径，培养运算能力与数学应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|加减运算法则、运算律、基础计算|选择题1-8考查概念辨析，填空题11-12强化简便运算，解答题16夯实基本计算，适配新授课基础目标| |中档层|易混概念、教材迁移、简单应用|选择题9设易错题辨析运算规律，填空题13结合历史情境（刘徽正负术），解答题18-19通过数轴、行程问题培养几何直观与数据意识| |拔高层|综合判断、动态问题、跨情境应用|选择题10综合相反数与绝对值关系，填空题15数轴动点问题发展推理能力，解答题20结合血压变化数据图表，提升数学表达与分析能力|

2.2 有理数的加减运算 一、选择题： 1.下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 2.下列变形，正确使用加法交换律的是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.如图，这是小明进行有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确的是(    )    A. 是加法交换律，是加法结合律 B. 都是加法交换律 C. 是加法结合律，是加法交换律 D. 都是加法结合律 5.若，，且，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.把统一为加法运算，正确的是(    ) A. B. C. D. 7.巴黎与北京的时差为，比如，北京时间点是巴黎的早晨点月日李伯伯从北京乘坐的航班经过小时到达巴黎，那么李伯伯到达巴黎时当地时间为(    ) A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日 8.从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是(    ) A. B. C. D. 9.（易错题）下面结论正确的有(    ) 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，把绝对值相减 正数加负数，其和一定等于． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.（拔高题）对于有理数，，有以下几种说法，其中正确的有(    )若，则与互为相反数若，则与异号若，且，同号时，则，若且，异号，则若，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 11.在计算时，中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为          。 12.计算时，先把减法转化为加法可得          ，观察算式我们可以利用“凑整”法，利用加法的运算律将算式转化为                                        ． 13.（教材改编题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的计数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所表示的算式及结果为          ． 14.（中档题）若，，且，则          填“”“”或“” 15.（拔高题）在数轴上有一个动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度在数轴上运动若点的运动规律是先向右运动个单位长度，再向左运动个单位长度，再向右运动个单位长度，再向左运动个单位长度，以此类推，第秒时，点表示的数是          ． 三、解答题： 16.计算： 17.若，，且，求的值． 解：因为，， 所以          ，          ． 因为， 所以          ． 所以当          ，          时，           当          ，          时，          ． 上述解题过程中体现数学中的          思想． 变式：若，，且，求的值． 18.邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局． 以邮局为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在该数轴上表示出，，三个村庄的位置 村距离村有多远 邮递员共骑行了多少千米 19.（中档题）小明购置了一辆续航为能行驶的最大路程的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 “”处的数为          ，“”处的数为           已知小明的这款汽车在行驶时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 20.（拔高题）一位患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况，该患者上个星期日的收缩压为“”表示收缩压比前一天上升，“”表示收缩压比前一天下降 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 请算出该患者星期五的收缩压要求先列式后计算 以上个星期日的收缩压为点，请把折线统计图补充完整 若收缩压大于或等于为重度高血压，该患者本周哪几天的血压属于这个范围 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  【解析】由题意可得，，当，时，，不符合题意 当，时，，不符合题意 当，时，，所以 当，时，，所以故选A． 6.  【解析】【分析】 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握减去一个数等于加上这个数的相反数． 把减法转化为加法即可． 【解答】 解：． 故选：． 7.  8.  9.  10.  11.答案不唯一  12.   13.  14.  15.  16.【小题】 【解】原式． 【小题】 【解】原式． 【小题】 【解】原式． 【小题】 【解】原式．  17.【小题】 分类讨论 【小题】 因为，， 所以，． 因为， 所以，． 当，时， 当，时，． 18.【小题】 解：画水平直线，取点为原点，向右为正方向标注箭头并注明“东”，取个单位长度表示标注对应刻度，村对应数为，村对应数为，村对应数为，在数轴对应位置标注、、即可。 【小题】 【小题】 19.【小题】 【小题】 由题意，得 ． ． ． 因为， 所以行车电脑不会发出充电提示． 20.【小题】 解： ． 故该患者星期五的收缩压是． 【小题】 根据收缩压的变化情况，补充折线统计图如图． 【小题】 由折线统计图可知，星期一、星期三、星期四的收缩压均大于，是重度高血压． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $