1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖概念、求法、多重符号化简及性质。新课引入通过在数轴上表示数复习旧知，引导观察点的位置关系，搭建从数轴到相反数的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以数轴为载体，通过探究与原点距离的点等问题，结合观察归纳发展几何直观和推理意识。练一练含判断、化简等实例，培养数学语言表达。小结通过提问梳理知识，学生能提升抽象能力，教师可借助结构化内容提高教学效率。

谁若游戏人生，他就一世无成，谁不能主宰自己，永远是一个奴隶。 ——歌德 1.在数轴上表示下列各数： 解：如图所示. -5 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 5 3.5 一、新课引入 第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 二、学习目标 1.能求出已知数的相反数； 2.能根据相反数的意义进行化简； 3.通过探索相反数的特征，进一步感受数形结合思想. 广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才 认真阅读课本第11页到第12页的内容，本节是在学习数轴概念的基础上，利用数轴研究相反数的意义及特征，初步体会数形结合的思想在研究数学问题时的直观性和便捷性. 问题1 在数轴上找到表示－2、2和－3、3的点. 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,且与原点的距离相等. 思考 你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 三、研学教材 相反数的概念 三、研学教材 相反数的概念 在数轴上,与原点距离是3的点有___个,这些点表示的数是__ ;这些数只是 不同;与原点距离是1/2的点有___个,这些点表示的数是__ ;这些数只是 不同. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 2 3和-3 符号 2 1/2和-1/2 符号 探究 在数轴上,与原点距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点距离是1/2的点呢? 三、研学教材 相反数的概念 归纳 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 个,即一个表示a,另一个是 ,它们分别在 半轴上,表示a和-a ,这两个数只有 不同. -a 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 a -a 正、负 符号 两 相反数：只有 不同的两个数叫做 ___. 符号 互为相反数 特征 符号不同 数字一样 三、研学教材 相反数的概念 问题2 你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？ 结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a. 注意 a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号. 三、研学教材 1.填空 (1)3的相反数是 .-3的相反数是 . (2)当a=1时,则-a= . (3)7的相反数是 ., -1/4是 相反数, 相反数是它本身的数是 . 练一练 -3 3 -1 -7 1/4 0 三、研学教材 2.判断题 (1)-6是相反数 ( ) (2)+6是相反数 ( ) (3)6是-6的相反数 ( ) (4)-6与+6互为相反数 ( ) (5)正数和负数互为相反数 ( ) (6)任何一个数都有相反数 ( ) × √ √ × 练一练 × √ 3.- 的相反数是_____； 的相反数是_____；0的相反数是____； 4.a＋1的相反数是_____； a-1的相反数是_。 -(a+1) 0 5.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上 __ 的位置. 原点 -(a-1) 三、研学教材 练一练 三、研学教材 多重符号的化简 思考 设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 分析 在任意一个数的前面添上一个“__”号，这个数就成了原数的相反数. 例如 a=5时，-a=_____， 即a是正数时，-a为 数； a=0时，-a=___，即a是0时，-a为 ； a=-5时，-a=-(-5)=_____， 即a是负数时，-a为 数. - -5 负 0 0 5 正 由此,-(+5)=___ ,它的意义是求+5的 数； -(-5)=__ ，它的意义是求-5的 数. -5 相反 5 相反 三、研学教材 多重符号的化简 所以, a表示一个数,-a不一定是负数. 思考 你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？ -(-6)=____； +(-6)=____； -(+0.73)=_____； -0=___；-(-34)=____；-(- )=____． 根据求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.你能对下列各式进行符号化简吗？并能总结出简化符号的规律吗？ 归纳 括号外的符号与括号内的符号同号,则化简符号后的数是正数;括号内、外符号异号,则化简符号后的数是负数.(即同号为正,异号为负) 三、研学教材 多重符号的化简 6 -6 -0.73 0 34 6.化简下列各数： (1)-(-7)； (2)－(＋0.5)； (3)－(-68); (4)-(+3.8)． 解：原式=7 解：原式=-0.5 解：原式=-3.8 解：原式=68 三、研学教材 练一练 思考 (1)如果两个数互为相反数,则它们的和为多少？ (2)如果两个数的和为0,则这两个数是什么关系？ 三、研学教材 相反数的性质 性质 若两个数a、b互为相反数, 则a＋b＝0 ; 反之, 若a＋b＝0, 则a、b互为相反数. (3)数轴上表示相反数的两个点有什么关系？ 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 7.下列说法是否正确，为什么？ (1)0没有相反数；   (2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反；   (3)符号不同的两个数叫做互为相反数   (4)只有0的相反数是它本身；   (5)互为相反数的两个数表示的点关于原点对称. 答：不正确，0的相反数是0 答：不正确，0的相反数是它本身 答：不正确，例如-5和3 答：正确 答：正确 三、研学教材 练一练 8.在数轴上标出以下有理数,并在数轴上找出其相反数,再说说它们到原点关系. 三、研学教材 练一练 四、归纳小结 1.说说你对相反数的认识. 2.如何求一个数的相反数？ 3.两个互为相反数有什么特征？ $