第3周周测（练习内容：第二单元 混合运算和数量关系（三））数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦第二单元混合运算和数量关系，通过60分钟100分的周测设计，融合工程问题、分数运算等核心知识点，以智能亚运配送、国庆促销等真实情境发展运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|工程合作（第1题）、混合运算括号影响（第3题）|基础概念辨析，强化运算顺序理解| |填空题|10空30分|分数应用（第6题绳子用去长度）、工程效率（第8题甲乙种树）|梯度设计，区分具体量与分率| |解答题|6题30分|智能亚运电子狗配送（第25题）、割草问题（第28题）|情境时代化，综合考查模型构建与创新应用|

第3周周测（练习内容：第二单元 混合运算和数量关系（三）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还需（    ）天完成。 A．5 B．7.5 C．9 D．10 【答案】B 【分析】将工作总量看作单位“1”，利用公式“工作效率工作总量工作时间”求出甲、乙两队的工作效率。先用甲、乙工效和乘合修天数计算出两队合修3天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量得到剩余工作量，最后利用公式“工作时间工作总量工作效率”求出乙队完成剩余工作所需的时间。 【详解】 （天） 剩下的由乙队单独修，还需7.5天完成。 2．运送一批货物，如果甲车单独运送，20次能完成，如果乙车单独运送，30次能完成，如果甲、乙两车合作运送，（    ）次能完成这批货物的。 A．12 B．15 C．6 D．8 【答案】C 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，根据甲、乙单独运送的次数求出各自的工作效率，再求出合作的工作效率，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出运送这批货物的需要的次数。 【详解】把这批货物的总量看作单位“1”。 ， （次） 3．在计算600×（1.5＋2.4）时，李平忘记写括号了，他计算的结果比正确结果少计算的部分是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，可得：600×（1.5＋2.4）＝600×1.5＋600×2.4，李平忘记写括号，那么他计算的式子就是600×1.5＋2.4。用正确结果减去错误结果，可得少计算的部分为：（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4），据此解答。 【详解】（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4） ＝600×1.5＋600×2.4－600×1.5－2.4 ＝（600×1.5－600×1.5）＋（600×2.4－2.4） ＝600×2.4－2.4 ＝（600－1）×2.4 ＝599×2.4 所以他计算的结果比正确结果少计算的部分是599×2.4。 4．一份稿件，甲、乙、丙三人单独打需要的时间分别为20小时、24小时、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用了12小时完成全部任务，甲只打了（    ）小时。 A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】D 【分析】将这个稿件的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别得出甲乙丙三人的工效。由于甲因中途另有任务提前撤出，则乙丙合作了12个小时，则完成了全部任务的，则剩下的就是甲完成的，根工作时间＝工作总量÷工作效率得出甲工作的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 丙的工作效率： （小时） 则甲只打了2小时。 故答案为：D 5．小马虎在计算时，将算式看成了，算得结果与原来正确答案相比（    ）。 A．多4 B．多6 C．少4 D．少6 【答案】B 【分析】根据题意，先把正确的结果算出来，将算式看成了的结果也计算出来，然后再作比较即可解答。 【详解】 ＝4＋ ＝10＋ 10＋－（4＋） ＝10－－4－ ＝6 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是分别计算出正确结果和错误结果。 二、填空题（每空2分，共30分） 6．一条长15米的绳子，用去米，还剩下( )米；如果用去，还剩下( )米。 【答案】 3 【分析】已知绳子总长15米，用去米，根据减法的意义，剩下的长度为：15－＝（米）。用去，把绳子总长度看作单位“1”，则剩下的占总长的（1－）。根据乘法的意义，用15乘（1－）计算即可。 【详解】15－＝（米） 把绳子总长度看作单位“1”。 15×（1－） ＝15× ＝3（米） 一条长15米的绳子，用去米，还剩下米；如果用去，还剩下3米。 7．20千克比( )千克少千克；( )米比40米长。 【答案】 20 48 【分析】由题意可知：20千克比所求的量少千克，用20千克加上千克计算出所求的量是多少； 求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】20＋＝20（千克） 40×（1＋） ＝40× ＝48（米） 20千克比20千克少千克；48米比40米长。 8．植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要( )天，甲、乙合作种完需要( )天。 【答案】 18 【分析】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以甲队单独种完需要的天数12天，求出甲队的种树效率，再用甲队的种树效率乘，求出乙队的种树效率，再用单位“1”除以乙队的种树效率，即可求出乙队单独种完需要几天，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的时间，用单位“1”除以工作效率和，即可求出甲、乙合作种完需要几天。 【详解】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”。 1÷12＝ 1÷ ＝1×18 ＝18（天） 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 乙队单独种完需要18天，甲、乙合作种完需要天。 9．修完同一段公路，甲队需要10天，乙队需要15天。甲、乙两队合修这段公路的，需要( )天。 【答案】2 【分析】把这条公路看作单位“1”；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；甲、乙两队合修这段公路的，用这条公路的长度×，求出甲、乙两队合修这条路的分率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用甲、乙两队合修这条路的分率÷甲、乙两队的工作效率和，即可解答。 【详解】（1×）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝2（天） 修完同一段公路，甲队需要10天，乙队需要15天。甲、乙两队合修这段公路的，需要2天。 10．一块长方形菜地，长是25米，宽是8.8米，这块菜地的面积是( )平方米，如果在四周围上篱笆，至少需要篱笆( )米。 【答案】 220 67.6 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可求出菜地的面积；如果在四周围上篱笆，篱笆的长即可长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】25×8.8＝220（平方米） （25＋8.8）×2 ＝33.8×2 ＝67.6（米） 则这块菜地的面积是220平方米，如果在四周围上篱笆，至少需要篱笆67.6米。 11．有资料表明，从山脚到山顶海拔每升高100m，温度下降0.6℃。同一座山峰，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18 ℃和15.6℃。由此可推算出该山峰的海拔为( )m。 【答案】400 【分析】高度每增加100米，气温下降0.6℃，山脚温度为18℃，山顶温度为15.6℃，据此求出温差，用温差除以0.6求出有几个0.6℃，也就是有几个100m；即可解答。 【详解】（18－15.6）÷0.6×100 ＝2.4÷0.6×100 ＝4×100 ＝400（m） 该山峰的海拔为400m。 12．两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长( )米。 【答案】216 【分析】第一队每天开凿隧道长度加上第二队每天开凿隧道长度，可以算出两队每天共凿（12＋15）米。两队每天开凿隧道的总长度乘隧道凿通天数，即可算出这条隧道长多少米。 【详解】（12＋15）×8 ＝27×8 ＝216（米） 两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长216米。 13．一根绳子长5m，先用去，再用去m，这时还余( )m。 【答案】 【分析】用5×，求出第一次用去的长度，再用总长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即：5－5×－，即可解答。 【详解】5－5×－ ＝5－1－ ＝（米） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 14．双11期间商场鞋子大甩卖，所有鞋子一律降价出售。妈妈看中一双鞋子，原价560元，如果她现在买一双需( )元。 【答案】350 【分析】将原价看成单位“1”，降价，则现价是原价的1－＝，根据分数乘法的意义，用原价×现价占原价的分率即可求出现价；据此解答。 【详解】560×（1－） ＝560× ＝350（元） 【点睛】本题主要考查求比一个数的多/少几分之几的数是多少。 15．甲仓中的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓中取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多，乙仓原有货物( )吨，甲仓原有货物( )吨。 【答案】 92 128 【分析】甲仓原来比乙仓多36吨，如果从乙仓中取出12吨放入甲仓，这时甲仓比乙仓多36＋12＋12＝60（吨）。已知这时甲仓货物的吨数比乙仓多，则用60除以即可求出乙仓现有的吨数。用乙仓现有吨数加上12吨即是乙仓原有货物的吨数。用乙仓原有吨数加上36求出甲仓原有吨数。 【详解】36＋12＋12＝60（吨） 60÷＝80（吨） 乙：80＋12＝92（吨） 甲：92＋36＝128（吨） 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解“甲仓现有吨数比乙仓多60吨，是乙仓现有吨数的”是解题的关键。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．10.1×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1运用了乘法分配律。( ) 【答案】√ 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此题是将等式前面的10.1拆成10＋0.1，等号后面是用8.5与10、0.1分别相乘，再相加，根据运算律的特点选择即可。 【详解】10.1×8.5＝（10＋0.1）×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1，运用了乘法分配律。 故答案为√ 17．3个苹果，先吃去它的，再吃去剩下的，正好吃完。( ) 【答案】× 【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，第一次吃掉的苹果占总个数的，第二次吃掉的苹果占总个数的（1－）×，用分数乘法求出两次吃去的苹果数量，最后用减法求出剩下的苹果个数，据此解答。 【详解】3－3×－3×（1－）× ＝3－3×－3×× ＝3－－ ＝－ ＝（个） 所以，还剩下个苹果。 故答案为：× 【点睛】第一个的单位“1”是苹果的总个数，第二个的单位“1”是吃掉后剩下的苹果个数。 18．一件衣服打八折后，再提价，价格不变。( ) 【答案】× 【分析】一件衣服打八折，是把原价看作单位“1”，再提价，是把原价的看作单位“1”，据此求出现价占原价的百分之几，然后进行比较即可。 【详解】 则现价是原价的。 故答案为：× 【点睛】此题解答关键是明确：打八折所对应的单位“1”原价，提价所对应的单位“1”是原价的。 19．如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少。( ) 【答案】× 【分析】可以假设母鸡有6只，公鸡只数比母鸡多，则公鸡只数是母鸡的1＋，单位“1”是母鸡只数，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7只，母鸡比公鸡少几分之几，用少的量除以公鸡的只数，结果用分数表示即可。 【详解】假设母鸡有6只 公鸡：6×（1＋） ＝6× ＝7（只） （7－6）÷7 ＝1÷7 ＝ 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 20．计算3.6－3.6÷0.4×0.2时，应先算减法。( ) 【答案】× 【分析】根据小数四则混合运算的计算顺序直接解答即可。 【详解】计算3.6－3.6÷0.4×0.2时，应先算除法。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算的计算顺序。 四、计算题（共20分） 21．脱式计算（能简算的要简算）。 300÷15－3.5×4          80×3.8×0.125         3.97－0.55＋6.03－1.45                    【答案】 6；38；8；22；； 【分析】首先算除法和乘法，最后算减法； 根据乘法交换律进行简算； 先根据带符号搬家交换位置算加法，再根据减法的性质进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律的逆运算进行简算； 先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】300÷15－3.5×4 ＝20－14 ＝6 80×3.8×0.125 ＝80×0.125×3.8 ＝10×3.8 ＝38 3.97－0.55＋6.03－1.45 ＝3.97＋6.03－（0.55＋1.45） ＝10－2 ＝8 ＝48×＋48×－48× ＝20＋42－40 ＝62－40 ＝22 ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．脱式计算，能简便的一定要简算。 ①            ② ③4.04×25                        ④ 【答案】①4；②； ③101；④10 【分析】①首先将除法转化为乘法，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以可得到两项含相同因数的式子，再运用乘法分配律进行简便计算。 ②按照四则运算顺序，先算小括号内的分数加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 ③把4.04拆成4＋0.04，因为25和4相乘可得整百数，所以运用乘法分配律分别与25相乘再相加，简化计算。 ④先计算2×3×4得到整数值，再运用乘法分配律将该整数值分别乘括号内的三个分数，最后进行加减运算。 【详解】① ② ③4.04×25 ＝（4＋0.04）×25 ＝4×25＋0.04×25 ＝100＋1 ＝101 ④ ＝12＋16－18 ＝28－18 ＝10 五、解答题（共30分） 23．超市里1千克青椒5.6元，张奶奶买了1.2千克，付给售货员7元钱，应找回多少钱？ 【答案】 0.28元 【分析】先根据青椒的单价和购买数量算出总花费，再用付给售货员的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回0.28元。 24．“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 【答案】 100元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，求一共用去多少元，即求两种奖品的总价之和。观察到两种奖品的购买数量相同，都是 25 份，可以运用乘法分配律进行简便计算，即先求单价和，再乘数量。 【详解】 （元） 答：买这两种奖品一共用去100元。 25．“智能亚运”是杭州第19届亚运会的一大亮点，120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独配送6小时完成，乙电子狗单独配送4小时完成。甲电子狗先独立完成物品总量的后，甲乙电子狗再合作完成，还要几小时才能完成？ 【答案】小时 【分析】把物品总量看作工作总量“1”：甲电子狗的工作效率是1÷6＝，乙的工作效率是1÷4＝。甲先完成总量的，剩余工作量为1−＝。甲、乙合作的效率和是，再用剩余工作量除以合作效率，即小时，所以还要小时才能完成。 【详解】 （小时） 答：还要小时才能完成。 26．为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要12小时，两车同时清扫需要几小时？ 【答案】小时 【分析】将清扫任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别求出甲车单独完成和乙车单独完成时的工作效率；再根据“合作效率＝甲单独完成时的工作效率＋乙单独完成时的工作效率”求出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”即可。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：两车同时清扫需要小时。 27．国庆假期昌大昌超市进行了促销活动，第一天销售了大米总量的，第二天销售了大米总量的，这时还剩下350千克大米，请问这批大米一共有多少千克？ 【答案】600千克 【分析】把大米的总量看作单位“1”，已知第一天、第二天分别销售大米总量的、，那么还剩下350千克大米占大米总量的（1－－），单位“1”未知，用还剩下的大米除以（1－－），即可求出大米的总量。 【详解】350÷（1－－） ＝350÷（1－－） ＝350÷ ＝350× ＝600（千克） 答：这批大米一共有600千克。 28．一组割草人要把两片草地的草割掉，大片草地面积是小片草地面积的2倍。上午大家在大片草地上割草，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割草，到傍晚收工时恰好割完；另一半人到小片草地上割草，到傍晚还剩一小块，这一小块第二天由一个人去割，恰好需要一天时间。请你算一下，这组割草人共有多少人？ 【答案】8人 【分析】上午所有人都在大草地割草，下午一半人继续在大草地割草到傍晚割完，所以大草地的割草量相当于半组人割了3个半天，把大片草地面积看作单位“1”， 那么一半割草人半天时间可割大片草地面积的；大片草地面积是小片草地面积的2倍，即小片草地面积是大片草地面积的，因此小片草地上留下的没割的一小块是大片草地的，这样，一个割草人每天能割大片草地的，而第一天割草一共是割了大片草地的，用除以，即可求出这组割草人共有多少人，据此解答。 【详解】1÷（2＋1） ＝1÷3 ＝ ＝ ＝ ＝8（人） 答：这组割草人共有8人。 【点睛】这道题关键是根据题意得出：大草地的割草量相当于半组人割了3个半天，求出一半割草人半天时间能割草的面积，再求出算出小草地割草的剩余量，从而得出单人割草的效率，最后再求出全组人数。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3周周测（练习内容：第二单元 混合运算和数量关系（三）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还需（    ）天完成。 A．5 B．7.5 C．9 D．10 2．运送一批货物，如果甲车单独运送，20次能完成，如果乙车单独运送，30次能完成，如果甲、乙两车合作运送，（    ）次能完成这批货物的。 A．12 B．15 C．6 D．8 3．在计算600×（1.5＋2.4）时，李平忘记写括号了，他计算的结果比正确结果少计算的部分是（    ）。 A． B． C． D． 4．一份稿件，甲、乙、丙三人单独打需要的时间分别为20小时、24小时、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用了12小时完成全部任务，甲只打了（    ）小时。 A．8 B．6 C．4 D．2 5．小马虎在计算时，将算式看成了，算得结果与原来正确答案相比（    ）。 A．多4 B．多6 C．少4 D．少6 二、填空题（每空2分，共30分） 6．一条长15米的绳子，用去米，还剩下( )米；如果用去，还剩下( )米。 7．20千克比( )千克少千克；( )米比40米长。 8．植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要( )天，甲、乙合作种完需要( )天。 9．修完同一段公路，甲队需要10天，乙队需要15天。甲、乙两队合修这段公路的，需要( )天。 10．一块长方形菜地，长是25米，宽是8.8米，这块菜地的面积是( )平方米，如果在四周围上篱笆，至少需要篱笆( )米。 11．有资料表明，从山脚到山顶海拔每升高100m，温度下降0.6℃。同一座山峰，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18 ℃和15.6℃。由此可推算出该山峰的海拔为( )m。 12．两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长( )米。 13．一根绳子长5m，先用去，再用去m，这时还余( )m。 14．双11期间商场鞋子大甩卖，所有鞋子一律降价出售。妈妈看中一双鞋子，原价560元，如果她现在买一双需( )元。 15．甲仓中的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓中取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多，乙仓原有货物( )吨，甲仓原有货物( )吨。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．10.1×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1运用了乘法分配律。( ) 17．3个苹果，先吃去它的，再吃去剩下的，正好吃完。( ) 18．一件衣服打八折后，再提价，价格不变。( ) 19．如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少。( ) 20．计算3.6－3.6÷0.4×0.2时，应先算减法。( ) 四、计算题（共20分） 21．脱式计算（能简算的要简算）。 300÷15－3.5×4          80×3.8×0.125         3.97－0.55＋6.03－1.45                    22．脱式计算，能简便的一定要简算。 ①            ② ③4.04×25                        ④ 五、解答题（共30分） 23．超市里1千克青椒5.6元，张奶奶买了1.2千克，付给售货员7元钱，应找回多少钱？ 24．“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 25．“智能亚运”是杭州第19届亚运会的一大亮点，120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独配送6小时完成，乙电子狗单独配送4小时完成。甲电子狗先独立完成物品总量的后，甲乙电子狗再合作完成，还要几小时才能完成？ 26．为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要12小时，两车同时清扫需要几小时？ 27．国庆假期昌大昌超市进行了促销活动，第一天销售了大米总量的，第二天销售了大米总量的，这时还剩下350千克大米，请问这批大米一共有多少千克？ 28．一组割草人要把两片草地的草割掉，大片草地面积是小片草地面积的2倍。上午大家在大片草地上割草，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割草，到傍晚收工时恰好割完；另一半人到小片草地上割草，到傍晚还剩一小块，这一小块第二天由一个人去割，恰好需要一天时间。请你算一下，这组割草人共有多少人？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $