8.2 谁先走 课件-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“可能性”中游戏规则公平性的判断与设计，通过抛硬币、掷骰子情境导入，引导学生分析规则公平性，修改并设计公平方案，构建从具体情境到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以抛瓶盖实验为核心，结合数学思维中的推理意识和数学眼光中的抽象能力，让学生通过实验数据验证等可能性前提，设计公平规则培养模型意识。课堂小结明确判断方法，助力学生形成结构化认知，也为教师提供清晰教学路径。

可能性 第2节 谁先走 八 北师大版数学五年级（上） 学习目标 在“谁先走”的问题情境中，通过分析抛硬币、掷骰子等规则，体验判断游戏规则是否公平的方法。 理解等可能性的含义，能根据等可能性的原理设计公平的游戏规则。 通过抛瓶盖实验，体会等可能性不一定适用于所有随机事件，培养实验验证的科学态度。 2 理解等可能性的含义，能判断游戏规则是否公平，并设计公平规则。 理解抛瓶盖实验中“只有两种可能性”≠“两种可能性相同”的原因（与物体形状、重心有关）。 新知探究 你能替他们想个办法，决定谁先走吗？ 掷骰子，点数大于3，强强先走；点数小于3，小华先走。 抛硬币，正面朝上，强强先走；反面朝上，小华先走。 强强 小华 4 要判断提出的方法对于强强和小华谁先走是否公平，就是判断方法中出现的两种情况的可能性大小是否一样，如果出现的可能性一样就公平，否则不公平。 掷骰子，点数大于3，强强先走；点数小于3，小华先走。 抛硬币，正面朝上，强强先走；反面朝上，小华先走。 你认为他们的方法公平吗？ 5 你认为他们的方法公平吗？ 掷骰子，点数大于3，强强先走；点数小于3，小华先走。 抛硬币，正面朝上，强强先走；反面朝上，小华先走。 抛硬币：要么正面朝上，要么反面朝上。 正面朝上：1种 反面朝上：1种 两种情况数量相等。是公平的。 6 掷骰子，点数大于3，强强先走；点数小于3，小华先走。 抛硬币，正面朝上，强强先走；反面朝上，小华先走。 掷骰子：1点朝上、2点朝上、3点朝上、4点朝上、5点朝上或6点朝上。 点数小于3：2种 点数大于3：3种 两种情况数量不相等。是不公平的。 你认为他们的方法公平吗？ 7 请你修改笑笑的方法，使它对双方都公平。 掷骰子，点数大于3，强强先走；点数小于3，小华先走。 方法一：掷骰子时点数小于或等于3，强强先走，大于3小华先走。 点数小于或等于3：3种 点数大于3：3种 两种情况数量相等。 是公平的。 8 掷骰子，点数大于3，强强先走；点数小于3，小华先走。 方法二：点数是奇数，强强先走，点数是偶数小华先走。 奇数：3种 偶数：3种 两种情况数量相等。 是公平的。 请你修改笑笑的方法，使它对双方都公平。 9 请你再设计一个方案，使它对双方都公平。 只要保证设计的规则出现的情况的数量相同，使可能性相同，达到公平的目的即可。 把这4个球放入袋中摇匀，摸到红球强强先走，摸到白球小华先走。 也可以让他们抽签决定。准备两张纸条，一张上写“先”，另一张上写“后”。谁抽到写有“先”字的纸条，谁先走。 10 只有两张票，谁和我一起去看比赛？ 这儿有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。 两种可能，应该是公平的吧…… 瓶盖落地：要么盖面朝上，要么盖面朝下。 盖面朝下：1种 两种情况数量相等。游戏规则是公平的。 盖面朝上：1种 笑笑是如何猜想的？ 与同伴做 20 次游戏，并记录游戏结果。 结果 盖面朝上 盖面朝下 次数 7 13 汇总全班游戏结果。这个游戏对双方都公平吗？ 从汇总的数据上看，两种结果出现的次数不相同，盖面朝上的次数少些，可能性小些；盖面朝下的次数多些，可能性大些。两种结果的可能性不相等，因此这个游戏不公平。笑笑猜想错误。 你能找出游戏不公平的原因吗？ 瓶盖不像硬币那样质地均匀，瓶盖盖面重，另一面轻，盖面朝上和盖面朝下的可能性大小不一样，所以这个游戏对双方都不公平。 等可能性的前提是每种结果出现的机会完全相同。物体形状不对称时，不能简单认为公平。 课堂小结 判断一个游戏规则是否公平：先找出事件发生的所有可能性，再判断是否公平。如果事件发生的可能性相等，那么游戏规则公平；如果事件发生的可能性不相等，那么游戏规则不公平。设计公平规则的关键：让每种结果出现的可能性相等。 物体的质量分布、形状、材质等是否均匀会直接影响试验结果，进而决定游戏是否公平。 相关练习。 02 01 课后练习题。 课后作业 $