第二十八章 旋转 单元学情调研试题 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学旋转知识，以科技前沿（AI图标）、文化传承（国旗五角星）为情境，通过基础概念到创新应用的梯度设计，适配单元复习，检测空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|10|旋转定义、中心对称图形、坐标系对称|结合AI图标识别中心对称，体现科技情境| |填空|5|旋转性质、中心对称性质|等边三角形旋转求线段长，强化推理意识| |解答|7|网格作图、旋转综合证明|设计中心对称图形分割问题，发展创新应用能力|

参考答案 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 8.B 9.A 10.B 11.①② 12.75 13.2V3 14.2 15.9 16.【小题1】解：如图1所示.（答案不唯一） 图1 【小题2】如图2所示.答案不唯一) 图2 【小题3】如图3所示. 图3 第1页，共1页 7.C 17.【小题1】 90 【小题2】 :在Rt△ABC中，AB=10'AC=8'BC=VAB2-AC2=6 ∴.CE=CA=8.∴.BE=BC+CE=6+8=14. 18.【小题1】 解：△CDE和△ABC是等边三角形， ∴.CD=CE,∠DCE=60°，AC=BC,∠ACB=60°， ∴.∠ACD=∠BCE, ∴.△BCE≌△ACD, ∴.△BCE是将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到的； 【小题2】 由(1)得∠DCE=∠ABC=60,.CE/1AB, ∴.∠CEB=∠ABE=37°. .'△BCE≌△ACD,.∠ADC=∠BEC=37°， ·∠CDE=60°’∴.∠ADE=∠CDE-∠ADC=23 19.【小题1】 如图所示，△ECD即为所求作. B D 【小题2】 由中心对称可得EC=AB=10,且AD=DE, 在△ACE中，2<AE<22, 第2页，共1页 :△ABC绕着点C旋转得到△EDC' .2<24D<22, ∴.1<AD<11. 20.【小题1】 如图所示，△A1BC1即为所求； B C A BzD c A B A2 【小题2】 如图所示，△A2B2C2即为所求。 B C A BD c A B A2 21.【小题1】 解：如图所示，△ABC1即为所求 【小题2】 解：如图所示，平面直角坐标系xOy即为所求：点A的坐标为(0,1)， 【小题3】 第3页，共1页 点C的坐标为-3,1). 解：如图所示，△A2B2C2即为所求：点B2的坐标为3，-5)，点C2的坐标为3，-1). 0 22.【小题1】 = 【小题2】 如图1)所示. (1) 【小题3】 第4页，共1页 如图2)所示. (2) 第5页，共1页 第二十八章旋转单元学情调研试题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运动属于旋转的是(    ) A. 雪橇在雪地滑动 B. 火箭升空的过程 C. 磁悬浮列车行驶 D. 钟表的钟摆摆动 2.以下是四款常见的人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(    ) A. B. C. D. 6.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，延长交于点，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是由其中一个旋转得到的，旋转中心是(    ) A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心 C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点 8.如图，与成中心对称，点是对称中心，则下列结论不正确的是  (    ) A. 点与点是对应点 B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，▱的两条对角线，交于原点，平行于轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 10.已知点，，点是线段的中点，则，在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为即，，三点共线，且，关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称点重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是     ． A. B. C. D. 二、填空题： 11.两个图形关于某一点成中心对称，有下列说法：这两个图形一定是可以重合的对称点所连线段一定经过对称中心将一个图形绕对称中心旋转任意角度必定与另一个图形重合一定存在某直线，使得两个图形沿该直线折叠后重合其中，正确的是          填序号． 12.如图，把绕着点顺时针旋转，得到，点恰好在上，旋转角为，则          ． 13.如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点成中心对称，连接，则的长为          ． 14.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到点，若点关于原点对称的点恰好在直线上，则的值为          ． 15.如图，直线，互相垂直且相交于点，曲线的两部分关于点成中心对称，点的对应点是，于点，于点若，，则阴影部分的面积为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.在由小正方形组成的的网格中，个顶点均在格点上的小正方形组成如图所示的图形，按下列要求在各网格图中补上一个小正方形顶点在格点上． 使图成为轴对称图形但不是中心对称图形 使图成为中心对称图形但不是轴对称图形 使图成为既是轴对称图形又是中心对称图形． 17.如图，在中，，是绕着点顺时针旋转得到的，点，，在同一条直线上旋转角小于 旋转角的度数是           若，，求的长． 18.如图，和都是等边三角形，可以看作是经过变换得到的． 说明得到的过程 当点，，在一条直线上时，若，求的度数． 19.如图所示，是的边上的中线． 画出以点为对称中心，与成中心对称的三角形 若，，求长的取值范围． 20.如图，在边长为的正方形网格中，的顶点、点、点均在格点上． 选择点为对称中心，作出与关于点对称的 选择点为对称中心，作出与关于点对称的． 21.在下列的网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度，在中，，，． 试在图中作出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形； 若点的坐标为，试在图中画出平面直角坐标系，并标出，两点的坐标； 根据中的平面直角坐标系作出与关于原点对称的图形，并标出，两点的坐标． 22.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． 如图，直线经过平行四边形对角线的交点，则          填“”“”或“” 两个正方形如图所示摆放，为小正方形对角线的交点，求作过点的直线将整个图形分成面积相等的两部分 八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分用三种方法分割． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $