第五章 一元一次方程 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷为七年级上册一元一次方程单元测试，涵盖选择、填空、解答题，注重基础巩固与实际应用结合，适配单元复习，全面考查方程概念、解法及模型应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|方程定义、足球积分应用、幻圆问题|结合2026年足球联赛等时代情境，考查抽象能力| |填空题|8/24|同解方程、《孙子算经》古题、含参整数解|融入文化传承与创新运算，培养推理意识| |解答题|10/102|阶梯电费、商场销售、“后移方程”新定义|分层设计，从基础解方程到复杂模型应用，突出模型意识与应用能力|

学科网知识店铺：苍穹精品工作室 2026-2027学年七上单元测试—一元一次方程 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3. 作图题必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4.测试范围：人教版2024七年级上册第五章—一元一次方程 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列方程中，属于一元一次方程的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，逐一判断选项． 【详解】解：A、未知数在分母上，不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； B、含有和两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； C、未明确参数不为0，不一定是一元一次方程，不符合题意； D、，，，是一元一次方程，符合题意． 2．（本题3分）2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜了x场，则x满足的方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】总比赛10场，负2场，胜场，则平场，胜场总积分为分，平场总积分为分，再由总积分为20分，列出关于的一元一次方程即可． 【详解】解：总比赛10场，负2场，胜场，则平场，胜场总积分为分，平场总积分为分， ∵总积分为20分， ∴． 3．（本题3分）解方程时，移项得，这一步实质上是在方程两边同时（     ） A．减去 B．减去 C．加上 D．加上 【答案】A 【分析】先明确等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立．对比原方程和移项后的方程，分析方程两边的变化．因为原方程右边有，移项后右边没有、左边出现，所以判断方程两边同时进行的运算． 【详解】解：两边同时减去， 得， 合并同类项得． 4．（本题3分）若是方程的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入原方程，解得的值即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴，解得． 5．（本题3分）幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，在其中填入一些数，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等”列方程求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：． 6．（本题3分）光明中学组织全校七年级学生到山西省博物院开展研学活动，所有学生分别乘坐客车若干辆．若每车坐人，则有人无车可乘；若每车坐人，则刚好空出一辆车．若设人数为人，则满足的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别用总人数表示两种乘车方式下的客车数量：①每车坐人时，人无车可乘，坐满车的人数为，因此客车数量为；②每车坐人时空出一辆车，说明实际使用的客车数量比“坐满人所需的车数”多1辆，即客车数量为．由于客车数量固定，据此可列出匹配的方程． 【详解】解：设七年级学生总人数为人． 每车坐人时，有人无车可乘，此时使用的客车数量为辆； 每车坐人时，刚好空出一辆车，此时使用的客车数量为辆； ∴可列方程：，对应选项D． 7．（本题3分）下列方程的变形中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】对选项A，∵，移项，得，与选项变形不符，∴A错误； 对选项B，∵，去括号，得，与选项变形不符，∴B错误； 对选项C，∵，等式两边同时除以，得，与选项变形不符，∴C错误； 对选项D，∵，等式两边同时乘去分母，得，变形正确，∴D正确． 8．（本题3分）方程的解是（   ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次方程，先将所求式子进行变形，再根据解一元一次方程的解题方法计算即可得解，正确将所求式子进行变形是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴， 故选：D． 二、填空题（共24分） 9．（本题3分）若是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 【答案】2 【分析】根据一元一次方程中未知数的最高次数为1，列出关于m的方程求解即可． 【详解】解：∵ 是关于x的一元一次方程， ∴未知数x的次数为1，即， 解得：． 10．（本题3分）方程的解是________． 【答案】 【详解】解： 移项，得 系数化为，得． 11．（本题3分）关于x的方程与的解相同，则k的值为_________． 【答案】2 【分析】先求出第一个一元一次方程的解，再将解代入第二个方程， 即可求出的值． 【详解】解：解方程， 移项得，， 系数化为，得 ， 因为两个方程的解相同，把代入得， 整理，得， 移项，得， 系数化为，得． 12．（本题3分）已知是方程的解，则的值为______． 【答案】1 【分析】根据方程的解的定义，将已知解代入原方程，得到关于的一元一次方程，解该方程即可得到的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程得：， ∴， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 13．（本题3分）《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有x间房，则可列方程为________________ ． 【答案】 【分析】根据两种住店情况分别用表示出总人数，即可列出方程． 【详解】解：设共有间房， 由题意可得，每间房住人剩余人无房住时，总人数为； 每间房住人空出一间房，实际入住的房间数为间，则总人数为， 因此可列方程：． 14．（本题3分）若关于的一元一次方程解为，则关于的一元一次方程的解为___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了 一元一次方程的解．设，再根据题目中关于x的一元一次方程的解确定出y的值即可． 【详解】解：设，则关于y的方程化为：， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴， ∴， 故答案为：． 15．（本题3分）定义一种新运算“”的含义为：．例如：，若，则的值为__________． 【答案】 【分析】本题考查新定义运算及解一元一次方程，解题关键是弄清题中的新定义．已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， 整理得：， 解得：， 故答案为：． 16．（本题3分）已知关于x的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为_____． 【答案】8 【分析】先把a看成已知，解关于x的一元一次方程即可用含a的代数式表示出x，然后根据方程的解是整数、a是整数可得符合题意的a的值，进而可得答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 当，即时，方程的解为x， ∵关于x的方程的解是整数，a为整数， ∴或或或， ∴或或或， ∴符合条件的所有整数a的和为． 三、解答题（共102分） 17．（本题8分）解方程：． 【答案】 【详解】解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 18．（本题8分）阅读下面解方程的过程回答问题． 解方程：． 解：移项，得．（1） 合并同类项，得．（2） 系数化为1，得．（3） (1)上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第________步； (2)请写出正确的解题过程 【答案】(1)（1） (2) 解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行判断即可； （2）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解：移项时没有改变和的符号，因此最早出现错误的步骤是第（1）步； （2）略 19．（本题8分）学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多．已知小康平均每小时采摘，小悦平均每小时采摘，那么小康采摘的草莓重量是多少千克？ 【答案】小康采摘草莓 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，关键是抓住“两人采摘时长相同”和“小康采摘的草莓比小悦多”这两个关键条件，找到等量关系：小康采摘的草莓重量-小悦采摘的草莓重量=．先设采摘时长为未知数，通过采摘重量=每小时采摘量×时长，分别表示出两人的采摘重量，再列方程求解时长，最后计算小康采摘的草莓重量． 【详解】解：设小康和小悦采摘的时长为小时， 根据题意列方程得：， 解得：， 则小康采摘的草莓重量为kg； 答：小康采摘的草莓重量是千克． 20．（本题10分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． (1)请判断方程是否为方程的后移方程___________（填“是”或“否”）； (2)若关于的方程是方程的后移方程，求的值； (3)若关于的方程是关于的方程的后移方程，求的值． 【答案】(1)是 (2) (3) 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，代数式求值，掌握解方程的步骤是关键． （1）求出两个方程的解，利用“后移方程”的定义判断即可； （2）分别表示出两个方程的解，根据“后移方程”的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值； （3）分别表示出两个方程的解，根据“后移方程”的定义列出关系式得到，然后对所求代数式进行化简，代入求值即可． 【详解】（1）解：方程， 解得：； 方程， 解得：； ∵， ∴方程是方程的后移方程． 故答案为：是； （2）解：， 解得：， ， 解得：， ∵关于的方程是方程的后移方程， ∴． 解得：； （3）解：关于的方程， 解得：； 关于的方程， 解得； ∵关于的方程是关于的方程的后移方程， ∴， 整理得， ∴． 21．（本题10分）已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值； (2)若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程和一元一次方程的解，明确一元一次方程只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． （1）根据一元一次方程的定义进行解答； （2）已知方程为，解得，的解为，根据已知方程与的解相同得m的方程，解m的方程即得m的值． 【详解】（1）解： ∵关于x的方程是一元一次方程， ∴，且， 解得：，且， ∴； （2）解：当时，已知方程为， 解得 解得，， ∵已知方程与的解相同， ∴， 解得：． 22．（本题10分）为了增强公民节约意识，市电力局制定了以下用电收费标准：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按基本电费0.53元收费，超过100度至150度的部分，每度电费要比基本电费增加20；超过150度的部分，每度电费要比基本电费增加50．李明家上月付电费103.88元、那么请你算一算，李明家上月用电多少度？ 【答案】度 【分析】先分别求出当用电150度时的费用，从而得出李明家上月用电超过150度，设李明家上月用电x度，根据电费列出方程求解即可． 【详解】当用电150度时，费用为(元)， 因为， 故李明家上月用电超过150度， 设李明家上月用电x度， 则， 解得， 答：李明家上月用电174度． 23．（本题10分）如图是2026年1月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为，，a，，． (1)若，则 ；若，则   （用含x的式子表示）； (2)在移动“凹”字型框的过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为111，你同意他的说法吗？请说明理由； (3)若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，，b，，，且，则代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 【答案】(1)9， (2) 解：不同意小胖的说法，理由如下： 假设被框住的5个数字之和能为111， 根据题意得， 解得：， 由图知，25在最后一行的最左边， ∴不符合题意，舍去， ∴假设不成立， 即小胖的说法不正确； (3)代数式的值是定值，18． 【分析】（1）利用及，即可求出的值及用含x的代数式表示出的值； （2）不同意小胖的说法，假设被框住的5个数字之和能为111，根据5个数字之和为111，可列出关于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再结合图形可得出不符合题意，进而可得出假设不成立，即小胖的说法不正确； （3）代数式的值是定值，根据各数之间的关系，用含a的代数式表示出b，，的值，再将其代入中，即可求出结论． 【详解】（1）解：若，则； 若，则． （2）略 （3）解：代数式的值是定值，理由： 根据题意得：，，， ∴， ∴代数式的值是定值，该定值为18． 24．（本题10分）某商场A，B两种玩偶在市场热销，商场现购进A，B两种玩偶一共100个，其中每个A玩偶进价12元，每个B玩偶进价15元，总共花费1380元． (1)求购进A，B两种玩偶各多少个？ (2)A、B两种玩偶标价分别为20元/个、25元/个，销售过程中，A种玩偶全部按标价售完，B种玩偶售出一部分后，进行促销，剩余的打八折出售，若购进的两种玩偶全部销售后利润刚好是720元，求B种玩偶打折前卖出多少个？ 【答案】(1)购进A种玩偶个，B种玩偶个； (2)B种玩偶打折前卖出个． 【分析】（1）设购进A种玩偶个，则购进B种玩偶个，根据题意列方程即可； （2）设B种玩偶打折前卖出个，则B种玩偶打折后卖出个，根据题意列方程即可． 【详解】（1）解：设购进A种玩偶个， ， 解得， ， 答：购进A种玩偶个，B种玩偶个． （2）解：设B种玩偶打折前卖出个， ， 解得， 答：种玩偶打折前卖出个． 25. （本题12分）如图所示，用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： (1)第四、第五个“上”字分别需用__________和__________枚棋子． (2)第n个“上”字需用__________枚棋子． (3)如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 【答案】(1)18，22 (2) (3)第25个上字共有102枚棋子 【分析】（1）根据图形即可求解； （2）找出规律求解即可； （3）根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：∵第一个“上”字需用棋子枚； 第二个“上”字需用棋子枚； 第三个“上”字需用棋子枚； ∴第四个“上”字需用棋子枚， 第五个“上”字需用棋子枚； （2）解：由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子枚； （3）解：根据题意，得：， 解得：， 答：第25个上字共有102枚棋子． 26．（本题14分）新定义：是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，若满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“和美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，，则方程为一元一次方程的“和美方程”． (1)已知关于y的方程：①，②，以上哪个方程是一元一次方程的“和美方程”？请直接写出正确的序号________． (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“和美方程”，请求出a的值； (3)若对于任何数m，关于y的方程都不是关于x的一元一次方程的“和美方程”，求关于t的方程的解． 【答案】(1)② (2)或17 (3) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题目中定义的“和美方程”，通过解一元一次方程的方法求解． （1）先求出一元一次方程，得，再解方程①，②根据“和美方程”的定义去判断即可； （2）解出方程的解为，一元一次方程的解是或，得到或，求出a的值即可； （3）解一元一次方程，得，由，得到，进而推导出，得到，要使成立，则不能含有m，得到，得，再将代入，解得，即可解答． 【详解】（1）解：解，得， 解，得， ∵当，时，， ∴不是一元一次方程的“和美方程”； 解，得， 当，时，， ∴是一元一次方程的“和美方程”； 故答案为：②． （2）解：， 去分母，得， 移项及合并，得， 系数化为1，得， 由，得， 即或， 解得或， ∵关于y的方程是关于x的一元一次方程的“和美方程”， ∴， 即或， 解得或17； （3）解：， 去分母，得， 去括号，得， 解得， 由，得， 解得， ∵若对于任何数m，关于y的方程都不是关于x的一元一次方程的“和美方程”， ∴，即， 化简，得， ∵不等式对任意数都成立， ∴的系数必须为0，即， 解得， 将代入，得， 解得． 26．（本题14分）在科技节的机器人编程活动中，若关于机器人的程序指令（）的运行结果与关于机器人的程序指令的运行结果满足，则称这两个程序指令是“智能匹配指令”．例如：机器人的程序指令运行后，机器人的程序指令运行后，因为，所以这两个程序指令是“智能匹配指令” (1)请判断机器人的程序指令与机器人的程序指令（填“是”或“不是”）___________“智能匹配指令”． (2)若关于机器人的程序指令与关于机器人的程序指令是“智能匹配指令”，请求出的值； (3)若无论取任何有理数，关于机器人的程序指令（a，b为常数）与关于机器人的程序指令都是“智能匹配指令”，求的值． 【答案】(1)不是 (2)或 (3)或 【分析】本题考查一元一次方程的解，理解新定义并熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）分别求出方程的解，再判断，即可求解； （2）分别解出方程，再代入，求出k即可； （3）先解出方程，再代入，求出x的值，最后代入即可求出的值． 【详解】（1）的解为，的解为， ， 方程与方程不是“智能匹配指令”； 故答案为：不是； （2）∵的解为， 解为， ， 或； （3）的解为， ∵关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“智能匹配指令”， ∴，即， ∴或， 的解为或， 即关于x的方程，无论为何值，方程的解恒为或， ①若方程的解恒为， 将代入得，，整理得， ，解得， ； ②若方程的解恒为， 将代入得，，整理得， ，解得， ； 综上，或． 学科网（北京）股份有限公司 $学科网知识店铺：苍穹精品工作室 2026-2027学年七上单元测试—一元一次方程 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3. 作图题必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4.测试范围：人教版2024七年级上册第五章—一元一次方程 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列方程中，属于一元一次方程的是 （     ） A． B． C． D． 2．（本题3分）2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜了x场，则x满足的方程是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）解方程时，移项得，这一步实质上是在方程两边同时（     ） A．减去 B．减去 C．加上 D．加上 4．（本题3分）若是方程的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，在其中填入一些数，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）光明中学组织全校七年级学生到山西省博物院开展研学活动，所有学生分别乘坐客车若干辆．若每车坐人，则有人无车可乘；若每车坐人，则刚好空出一辆车．若设人数为人，则满足的方程是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列方程的变形中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．（本题3分）方程的解是（   ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 二、填空题（共24分） 9．（本题3分）若是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 10．（本题3分）方程的解是________． 11．（本题3分）关于x的方程与的解相同，则k的值为_________． 12．（本题3分）已知是方程的解，则的值为______． 13．（本题3分）《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有x间房，则可列方程为________________ ． 14．（本题3分）若关于的一元一次方程解为，则关于的一元一次方程的解为___________． 15．（本题3分）定义一种新运算“”的含义为：．例如：，若，则的值为__________． 16．（本题3分）已知关于x的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为_____． 三、解答题（共102分） 17．（本题8分）解方程：． 18．（本题8分）阅读下面解方程的过程回答问题． 解方程：． 解：移项，得．（1） 合并同类项，得．（2） 系数化为1，得．（3） (1)上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第________步； (2)请写出正确的解题过程 19．（本题10分）学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多．已知小康平均每小时采摘，小悦平均每小时采摘，那么小康采摘的草莓重量是多少千克？ 20．（本题10分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． (1)请判断方程是否为方程的后移方程___________（填“是”或“否”）； (2)若关于的方程是方程的后移方程，求的值； (3)若关于的方程是关于的方程的后移方程，求的值． 21．（本题10分）已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值； (2)若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 22．（本题10分）为了增强公民节约意识，市电力局制定了以下用电收费标准：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按基本电费0.53元收费，超过100度至150度的部分，每度电费要比基本电费增加20；超过150度的部分，每度电费要比基本电费增加50．李明家上月付电费103.88元、那么请你算一算，李明家上月用电多少度？ 23．（本题10分）如图是2026年1月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为，，a，，． (1)若，则 ；若，则   （用含x的式子表示）； (2)在移动“凹”字型框的过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为111，你同意他的说法吗？请说明理由； (3)若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，，b，，，且，则代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 24．（本题10分）某商场A，B两种玩偶在市场热销，商场现购进A，B两种玩偶一共100个，其中每个A玩偶进价12元，每个B玩偶进价15元，总共花费1380元． (1)求购进A，B两种玩偶各多少个？ (2)A、B两种玩偶标价分别为20元/个、25元/个，销售过程中，A种玩偶全部按标价售完，B种玩偶售出一部分后，进行促销，剩余的打八折出售，若购进的两种玩偶全部销售后利润刚好是720元，求B种玩偶打折前卖出多少个？ 25. （本题12分）如图所示，用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： (1)第四、第五个“上”字分别需用__________和__________枚棋子． (2)第n个“上”字需用__________枚棋子． (3)如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 26．（本题14分）新定义：是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，若满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“和美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，，则方程为一元一次方程的“和美方程”． (1)已知关于y的方程：①，②，以上哪个方程是一元一次方程的“和美方程”？请直接写出正确的序号________． (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“和美方程”，请求出a的值； (3)若对于任何数m，关于y的方程都不是关于x的一元一次方程的“和美方程”，求关于t的方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $