第三单元 分数除法（单元自测）2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学分数除法单元测试卷，通过基础巩固与生活情境应用结合，全面考查倒数、分数除法运算及实际问题解决，适配单元复习检测，体现抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|倒数、分数乘除比较、实际分配（如西瓜分家人）|结合节水、卡车耗油等生活情境，考查量感与抽象能力| |选择题|5题/10分|分数除法应用（平板电量、行程问题）|设计跨情境问题，如“播放音乐与学习耗电”，培养推理意识| |判断题|5题/10分|倒数概念、运算规律（真分数乘除比较）|辨析易混点，强化数学思维严谨性| |计算题|2题/10分|分数除法列式与计算|注重运算能力，支持多种计算方法| |解答题|4题/40分|分数乘除综合应用（故事书数量、工程问题、阅读页数）|以“冬至白昼黑夜”“阅读《动物世界》”为情境，体现模型意识与应用意识|

第三单元 分数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在括号里填上“＞”，“＜”或“＝”。 ( )    ( )    1.25的倒数( )2的 2．（本题3分）的倒数的是( )；( )时的是时。 3．（本题3分）在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 4．（本题3分）妈妈买来个西瓜，把它平均分给6个家人，也相当于把整个西瓜平均分成了( )份，每个家人分得了整个西瓜的( )。 5．（本题3分）60的是( )，( )的是28。 6．（本题3分）1的倒数是( )，( )没有倒数。 7．（本题3分）光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水( )吨。 8．（本题3分）一辆卡车每行驶千米耗油升，每升油能行驶( )千米，每千米耗油( )升。 9．（本题3分）一个数的8倍与它的的和是66，这个数是______。 10．（本题3分）“冬至”起源于古人对太阳直射运动的观测，是二十四节气中最早被制定的节气之一。在苏州，冬至是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常黑夜时间会比白昼多。那么在苏州，冬至这一天的白昼有( )小时，黑夜有( )小时。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）淘气的平板电脑充满电后，可用来连续播放音乐36小时或者连续网上学习6小时，若平板电脑在早上7时充满电后，淘气马上播放音乐至下午3时，并从下午3时继续使用平板电脑进行网上学习直到平板没电，那么平板电脑何时没电？（    ） A．晚上7时20分 B．晚上7时40分 C．晚上8时20分 D．晚上8时40分 12．（本题2分）从4里面每次减去，减去（    ）次后得0。 A．4 B．10 C．16 D．24 13．（本题2分）一辆汽车从甲地到乙地行驶6小时，原路返回时用了8小时，去时的速度是返回时速度的（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）吨小麦可以加工成面粉吨，求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列算式为（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下面算式中，得数小于7的是（    ）。 A． B． C． D．7÷1 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果A＞0，那么A的倒数小于它本身。( ) 17．（本题2分）几个真分数连乘的积大于这几个真分数连除的商。( ) 18．（本题2分）1的倒数是1，0的倒数是0。( ) 19．（本题2分）因为，所以与互为倒数。( ) 20．（本题2分）一根木料的是米，这根木料长米。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）只列式不计算。 小刘小时走了千米，求平均每小时走多远？_____________________ 22．（本题5分）用你喜欢的方法计算下面各题。                                    五、解答题（共40分） 23．（本题10分）学校五年级有故事书300本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书是文艺书的，文艺书有多少本？ 24． （本题10分）学校食堂购买了135千克西红柿，购买的西红柿比青瓜多，购买青瓜多少千克？ 25． （本题10分）一批零件，甲单独做要18天完成，乙单独做要9天完成。甲单独做了3天后，剩下的甲、乙合作，还要几天可以完成？ 26．（本题10分）阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书，第一周看了全书的，是第二周看的，第二周看了多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。 分数的倒数是将分子分母交换位置得到的数，用乘法计算2的。 【详解】，所以； ，，所以＞； 1.25＝的倒数为，2×，所以1.25的倒数＝2的。 2． /0.48 /2.5 【分析】求一个数的倒数就是分子分母交换位置，得到倒数后再根据求一个数的几分之几用乘法，乘即可。 已知一个数的是时，把要求的数看作单位“1”，那么求单位“1”的量用除法，用除以即可。 【详解】 3． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；同时一个数除以小于1（0除外）的数，结果大于它本身；除以大于1的数，结果小于它本身。 【详解】第一组：因为，所以。 第二组：的倒数是，所以，两边相等。 第三组：因为5＞1，所以。 4． 12 【分析】现有西瓜数量：个（也就是半个西瓜），要平均分给6个人。我们可以把整个西瓜看成单位“1”，1个西瓜＝2个个西瓜。 半个西瓜分给6个人，也就是把这个西瓜切成6等份；那完整的西瓜包含2个“半个西瓜”，总份数计算：2×6＝12（份），所以整个西瓜相当于被平均分成12份。 因为是把个西瓜平均分成6份，求每份占单位“1”（整个西瓜）的比例，所以用除以6即可计算每个家人分得整个西瓜的占比。 【详解】根据分析：相当于把整个西瓜平均分成了12份； 每个家人分得整个西瓜的占比：÷6＝＝。 5． 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】60×＝35 28÷ ＝28× ＝35 即：60的是35，35的是28。 6． 【分析】依据是倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。思考哪个数与相乘得，以及哪个数无法找到与之相乘得的数。 【详解】 所以的倒数是； 因为任何数与相乘都不得， 所以没有倒数。 7．320 【分析】把四月份用水量看作单位“1”，已知单位“1”的是240吨，求单位“1”的数量要用除法计算。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（吨） 8． 10 /0.1 【分析】求每升油行驶的距离，用路程÷油耗；求行驶1千米耗油量，用油耗÷路程。 【详解】（千米） （升） 9．8 【分析】把这个数看作单位“1”，那么它的（8＋）对应着66，用66除以（8＋），求出单位“1”，计算时除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】66÷（8＋） ＝66 ＝66× ＝8 所以，这个数是8。 10． 10 14 【分析】把白昼时间看作单位“1”，黑夜时间相当于白昼的（1＋），全天时间相当于白昼的（1＋＋1），单位“1”未知，用全天的时间除以（1＋＋1），就是白昼的时间，再用全天的时间减去白昼的时间，就是黑夜的时间。 【详解】24÷（1＋＋1） ＝24÷ ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 冬至这一天的白昼有10小时，黑夜有14小时。 11．B 【分析】将总电量看作单位1，先计算播放音乐的时长，再求出剩余电量，用剩余电量除以网上学习每小时的耗电量得到可学习时长，最后推算没电时间。 【详解】播放音乐时长：下午3时＝15时，（小时） 8小时播放音乐耗电量： 剩余电量： 剩余电量可学习时长：（小时） 时长换算：（分），即可学习4小时40分 3时＋4小时40分＝7时40分 因此，晚上7时40分平板电脑没电。 12．D 【分析】求减去多少次后结果为0，本质是4里面包含多少个，用除法计算即可。 【详解】（次） 13．D 【分析】把甲乙两地路程看作单位“1”，先用路程除以时间，分别求出去时和返回时的速度，再用去时速度除以返回时速度即可得到结果。 【详解】 ÷＝×8＝ 所以，去时的速度是返回时速度的。 14．A 【分析】求加工吨面粉需要的小麦质量，需用小麦总质量除以产出的面粉总质量。 【详解】 ＝（吨） 所以要求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列算式为。 15．C 【分析】一个非0的数除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1且大于0的数，商大于它本身；除以1，商等于它本身，依据这个规律可判断各选项结果和7的大小关系。 【详解】A．＜1，7除以小于1的数，商比7大，不符合题目要求。 B．＜1，7除以小于1的数，商比7大，不符合题目要求。 C．＞1，7除以大于1的数，商比7小，符合题目要求。 D． 7除以1，商等于7，不符合题目要求。 16．× 【分析】大于0的数分为大于1、等于1、大于0且小于1三类，不同类别的数和自身倒数的大小关系不唯一。 【详解】当时，的倒数小于它本身，如3的倒数是，； 当时，的倒数是1，等于它本身； 当时，的倒数大于它本身。如的倒数是3，； 所以如果A＞0，那么A的倒数小于它本身，说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】真分数小于1，非零数乘小于1的数，积小于原数；非零数除以小于1的数，商大于原数，可据此判断。 【详解】真分数都小于1， 几个真分数连乘，得到的积小于第一个真分数； 几个真分数连除，得到的商大于第一个真分数。 因此几个真分数连乘的积小于连除的商，题目说法错误。 故答案为：×。 18．× 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数， ，因此1的倒数是1； 0乘任何数都得0，不可能得到乘积为1的结果，因此0没有倒数。 故答案为：× 19．× 【分析】倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，题目给出的是两个数相除得1，不符合倒数的判断条件。 【详解】，，因此与不互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 计算结果与题干给出的木料长度一致，原题说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】根据路程÷时间＝速度，据此列式即可。 【详解】＝＝（千米） 平均每小时走千米。 22．；；； 25； 【分析】第一题：式子是一个数减去两个数的和，可利用减法的性质去括号，先计算同分母分数的减法简化运算。 第二题：先将除法转化为乘法，转化后两个乘法项有相同的乘数，可利用乘法分配律简化计算。 第三题：后面三个减数的分母相同，可利用减法的性质，先将三个减数相加，再用被减数减去它们的和简化运算。 第四题：括号外的24是括号内各分数分母的公倍数，可利用乘法分配律将括号内各数分别与24相乘，再进行加减运算。 第五题：按照运算顺序，先计算分数乘法，再计算加法，计算过程中注意先约分再计算。 【详解】 23．科技书有180本，文艺书有135本。 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，求科技书的本数就是求300的是多少，用乘法计算；再把文艺书的本数看作单位“1”，已知科技书的本数是文艺书的，求文艺书的本数用除法计算。 【详解】科技书本数：（本）。 文艺书本数： （本） 答：科技书有180本，文艺书有135本。 24． 120千克 【分析】把青瓜的质量看作单位“1”，西红柿的质量对应青瓜的，已知西红柿的质量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千克） 答：购买青瓜千克。 25．5天 【分析】将这批零件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再用甲的工作效率乘单独做的3天，求出甲单独做3天的工作量，用总工作量减去已完成工作量得到剩余量，最后用剩余量除以甲、乙合作的工作效率，求合作所需天数。 【详解】1÷18＝ 1÷9＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝5（天） 答：还要5天可以完成。 26．160页 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用全书总页数乘算出第一周看的页数；再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用第一周的页数除以得到第二周看的页数。 【详解】（页） ＝ ＝160（页） 答：第二周看了160页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $