5.1 比较图形的面积（课件）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“比较图形的面积”，通过正方形与长方形面积比较的课堂导入，结合计算和数方格复习旧知，引出数方格、重叠等方法，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点是以方格纸为载体，通过观察、操作、归纳培养空间观念和推理意识，引入“出入相补”原理渗透数学文化。采用割补、拼组等活动，学生积累经验发展空间观念，教师可借助多样化方法提升教学效果。

北师大版数学五年级（上） 多边形的面积 第1节 比较图形的面积 五 1 学习目标 1. 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格和割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。 2. 通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。 3. 体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 【难点】 利用分割和移补对图形进行“等积变换”。 【重点】 能选择适当的方法比较图形面积的大小。 3 课堂导入 观察下面两个图形（每个小方格大小相等），想一想他们的面积大小有什么关系。 说说你是怎么想的？ 4 面积相等。根据正方形和长方形的面积计算公式，分别列式计算：4×4=16,2×8=16。 4×4=16 2×8=16 面积相等。通过数方格，发现它们都是16个方格。 新知探究 观察并比较下面各图形的面积，利用附页3中的图1试一试。 6 如何比较图形的面积呢？想一想，说一说。 可以数方格。 数方格法 我发现一些图形之间有联系，通过平移就重叠了，它们的面积相等。一些图形沿着一条线对折后就重叠了，面积也相等。 重叠法 如何比较图形的面积呢？想一想，说一说。 可以先分割，若移补后和另一个相同，则它们的面积相等。 割补法 把图形拼组在一起，看是否与其他图形的面积相等。 拼组法 想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。 图②、图⑤和图⑥面积相等，我是通过数方格和重叠法得到的。 不够1格，按半格计算。 6格 数方格 6格 6格 想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。 重叠法 ② ⑥ 向下平移6格 向左平移5格 ② ② ⑤ 图②和图⑤沿虚线对折 两个图形完全重合 想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。 ① ③ 我把图①平移到图③，两个图形重合，所以它们面积相等。 向右平移11格 图①和图③完全重合 重叠法 奇思的发现你同意吗？想一想，拼一拼。 图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。 ⑥ ⑤ ⑧ 拼组法 不改变图形的样子，可以通过数格子、平移、旋转等方法比较图形的大小。 方法总结 淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。 图⑨和图⑩面积相等。 ⑨ ⑩ ⑩ 割补法 像这样分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理，也叫“以盈补虚”。我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理，得出了很多平面图形面积的论证方法。 ⑨ ⑩ 你是如何理解“出入相补”原理的？与同伴交流。 ⑦ 一个图形分割、移补前后，图形面积没变，这就是等积变形，也就是“出入相补”原理。 ⑧ 图⑧和图⑩面积相等，也是用“出入相补”原理。 ⑩ 你是如何理解“出入相补”原理的？与同伴交流。 利用“出入相补”原理能找到哪些图形面积之间的关系？做一做，说一说。 ⑧ ⑨ ⑩ 我发现图⑧、图⑨、图⑩面积相等。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 根据图形面积的大小,可以直接进行比较,也可以运用重叠的方法进行比较。 还可以把图形分割、移补后再进行比较。 19 相关练习。 02 01 课后练习题。 课后作业 $