第三单元 数与运算的再认识 第2课时 加减法算理的一致【新学期新授课】2026-2027学年六年级上学期同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 第三单元第2课时同步练以“知识加油站-基础过关-提升拔高”分层，从算理本质到综合应用递进，强化运算能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|整数/分数/小数加减法意义与算理|结合实际问题抽象数量关系，对比不同类型加法共同点| |基础过关|基础运算与简单应用|典型竖式计算、购物等生活情境题，巩固基本算法| |提升拔高|综合应用与算理深化|跨类型运算对比（如整数与小数）、简便计算及算理本质探究（相同计数单位的个数相加减）|

第三单元 数与运算的再认识 第2课时 加减法算理的一致 知识加油站 一、先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 （1）张云伯家养了135只母鸡和24只公鸡，一共养了多少只鸡？ 母鸡 + 公鸡 = 鸡的总只数 135+24=159（只） （2） 王晓丽看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。这两天一共看了这本书的几分之几？ 第一天看的占比 + 第二天看的占比 = 两天一共看全书的几分之几 +=+= （3） 秦玉萌到水果店购买3.4千克西瓜和1.25千克葡萄，一共买了多少千克水果？ 西瓜质量 + 葡萄质量 = 水果总质量 3.4+1.25=4.65（千克） 思考：整数、分数、小数加法的意义相同吗？计算时各要注意什么？ 整数、分数、小数加法都表示把两个数合起来。 整数加法要把相同数位对齐，小数加法要把小数点对齐。 异分母分数相加，要先通分再相加。 整数、分数、小数加法的计算方法有什么共同点？ 整数、分数、小数加法都要把相同计数单位的个数相加。 二、你能把上面的三个实际问题分别改编成用减法计算的问题吗？先互相说一说，再解答。 思考：整数、分数、小数减法的意义相同吗？计算时有什么共同点？ 整数、分数、小数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 减法是加法的逆运算。 整数、分数、小数减法都要把相同计数单位的个数相减。 加法的运算律有哪些？你能应用运算律解释下面的计算过程吗？ 235 + 124= (200 + 30 + 5) + (100 + 20 + 4)= (200 + 100) + (30+20) + (5+4)= 300+50+9= 359 你能再举例说说加法运算律在计算过程中的作用吗？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 基础过关 1．竖式计算。 10.03－3.28＝        45.7＋26.43＝ 【答案】6.75；72.13 【分析】小数加减法的竖式计算，相同数位对齐，小数点对齐，从最末位算起，哪个小数数位上一个计数单位也没有，添0补位，相加，满十向前一位进1，不够减，向前一位借一当十，再计算。 【详解】10.03－3.28＝6.75      45.7＋26.43＝72.13                2．学校为舞蹈社团的18名学生购买演出服和舞蹈鞋，每套演出服265元，每双舞蹈鞋35元。一共要花多少元？ 【答案】 5400元 【分析】已知每人需要1套演出服和1双舞蹈鞋，可先计算单人的总花费，再乘总人数得到总费用，利用加法凑整使计算更简便。 【详解】（265＋35）×18 ＝300×18 ＝5400（元） 答：一共要花5400元。 3．六一儿童节，乐乐带40元买文具，买笔记本花15.8元，买钢笔花9.5元，乐乐剩下的钱比带的钱少( )元。 【答案】25.3 【分析】求剩下的钱比带的钱少的钱数，就是求一共花掉的钱，直接把买笔记本和买钢笔的钱相加就可以得到结果。 【详解】15.8＋9.5＝25.3（元） 4．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。                          【答案】；；； 【分析】（1）去括号后，先计算同分母分数加法，简化运算； （2）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质简算； （3）按照运算顺序，从左往右依次计算； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 5．食堂新买一批面粉和大米，其中面粉有1.5吨，买的大米比面粉多1.24吨。食堂共买了面粉和大米多少吨？ 【答案】4.24吨 【分析】先根据大米与面粉的重量关系求出大米的重量，再将面粉和大米的重量相加，即可得到总重量。 【详解】1.5＋1.24＝2.74（吨） 2.74＋1.5＝4.24（吨） 答：食堂共买了面粉和大米4.24吨。 6．同学们还与环卫工人一起举行了联欢会，联欢会上同学表演了三种节目分别是唱歌、跳舞和小品。其中喜欢唱歌和跳舞节目的人数占总人数的，喜欢跳舞和小品节目的人数占总人数的，喜欢跳舞节目的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将总人数看作单位“1”，喜欢唱歌和跳舞的占比与喜欢跳舞和小品的占比相加后，跳舞的占比被重复计算了1次，因此用这个和减去单位“1”，即可得到喜欢跳舞的人数占比。 【详解】 答：喜欢跳舞节目的人数占总人数的。 7．笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的( )没有看。 【答案】 【分析】把全书看作单位“1”，用单位“1”依次减去两天看的分率，即可求出剩下全书的几分之几，也可以减去第一天和第二天看的分率和。计算异分母分数减法时，要先通分，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 8．小刚和小勇一起去书店，他们发现了4本很有意思的书，价格如图。 小刚买了两本书，正好花了32元，他买了哪两本书？ 【答案】 第一本和第三本 【分析】哪两本书的价钱相加等于32元，小刚就买了那两本书。 【详解】16.36＋15.64＝32（元） 答：他买的是第一本和第三本。 提升拔高 9．一辆儿童玩具车190元，一张儿童床310元。李老板要买7辆儿童玩具车和7张儿童床，带4000元够吗？ 【答案】够 【分析】两种商品购买数量相同，先算1辆玩具车和1张儿童床的总价，再乘7得到总费用，再与4000元比较即可。 【详解】190＋310＝500（元） 500×7＝3500（元） 3500＜4000 答：带4000元够。 10．计算下面各题，能简算的要简算。                                      【答案】 ; ; 0 【分析】（1）先去括号，算式转化为，然后带符号搬家，算式转化为，再按照从左往右的顺序计算。 （2）先利用加法交换律，算式转化为，再利用加法结合律进行简便计算。 （3）在同级运算中带符号搬家，算式转化为，再利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 11．直接写得数。                                                                                       【答案】 ；；； ；；； 【解析】略 12．赵阿姨在商场买了两件商品。她付给收银员150元，收银员问：“您有3角钱吗？”这是为什么？（    ） A．赵阿姨给的钱不够 B．方便找零钱 C．不知道 【答案】B 【分析】先计算两件商品的总价，对比付钱的情况，看多给3角钱会带来什么变化，就能明白收银员为什么要3角钱了。 【详解】118.0＋22.3＝140.3（元） 如果支付150元： 150－140.3＝9.7（元） 需要找回9元7角，要找有角的零钱。 如果多付3角，即0.3元： 150＋0.3＝150.3（元） 150.3－140.3＝10（元） 这时收银员直接找回10元即可。 所以多要3角是为了方便找零钱。 13．直接写出得数。                          18.7－7.7＝                 【答案】；；0.04；0.4；3； 11；3；；1；8 【解析】略 14．到今天，我们分别学习了整数、小数、分数的加减法。从计算方法上看，整数的加减法要“末位对齐”，小数的加减法要“小数点对齐”，分数的加减法要“先通分再计算”。它们的计算方法看似不同，但在计算原理上是相同的，都是（    ）。 A．计数单位相加减 B．相同计数单位相加减 C．计数单位的个数相加减 D．相同计数单位的个数相加减 【答案】D 【分析】整数加减法末位对齐是为了保证相同数位（即相同计数单位）对齐；小数加减法小数点对齐也是为了保证相同数位（相同计数单位）对齐；分数加减法先通分是为了统一分数单位（即相同计数单位）。只有计数单位相同，才能直接相加减。 【详解】例如，是个一加个一，个十加个十；例如，是个加个；例如，是个加个。所以整数、小数、分数加减法的计算原理是相同的，都是相同计数单位的个数相加减。 15．数学知识之间是有联系的。学习完分数加、减法，联系前面学习的小数加减法和整数加减法，观察下面算式，填一填，你能发现它们之间相同的地方吗？ ①5＋3＝5个一＋3个一＝8个一 ②0.5＋0.3＝5个0.1＋3个0.1＝8个0.1 ③个个个 我的发现： 【答案】只有计数单位相同的数，才能直接把计数单位的个数相加、相减。 【分析】整数对齐个位、小数对齐小数点、分数通分，本质都是统一计数单位。计数单位一致后，只需要计算单位的个数，单位保持不变。计算加减法时，先统一计数单位，再把相同计数单位的数量进行加减。 【详解】整数加法5＋3：5和3的计数单位都是“一”，5个一加3个一，直接把个数5和3相加。 小数加法0.5＋0.3：0.5和0.3的计数单位都是“0.1”，5个0.1加3个0.1，直接把个数5和3相加。 同分母分数加法：两个分数的计数单位都是“”，5个加3个，直接把个数5和3相加。 整数、小数、分数加减法的计算本质完全相同：只有计数单位相同的数，才能直接把计数单位的个数相加、相减。 16．运用运算律灵活填空，实现简便计算。 (1)273＋149＋27＝149＋（______＋______） (2)98×36＝（______－______） 【答案】(1) 273 27 (2) 100 2 【分析】273＋149＋27＝149＋（______＋______），运用加法交换律和加法结合律，交换273与149的位置，然后再先算273＋27； 98×36＝（______－______）×36，可以把98看成（100－2）进行简算。 【详解】（1）273＋149＋27 ＝149＋273＋27 ＝149＋（273＋27） ＝149＋300 ＝449 （2）98×36 ＝（100－2）×36 ＝100×36－2×36 ＝3600－72 ＝3528 17．怎样算简便就怎样算。                                   【答案】；；2； ； 【分析】从左往右依次计算。 从左往右依次计算。 运用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 ，把8拆成，再利用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 运用公式“（第一个数＋最后一个数）×个数÷2＝这些数的总和”进行简便计算。 【详解】 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $第三单元数与运算的再认识 第2课时加减法算理的一致 我2g 知识加油站 一、先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 (1)张云伯家养了135只母鸡和24只公鸡，一共养了多少只鸡？ 母鸡+公鸡=鸡的总只数 135+24=159(只) 2 (2)王晓丽看一本课外书，第一天看了全书的5，第二天看了全书的7。这两天一共看了这本书的几分 之几？ 第一天看的占比+第二天看的占比=两天一共看全书的几分之几 1271017 5+7=35+35=35 (3)秦玉萌到水果店购买3.4千克西瓜和1.25千克葡萄，一共买了多少千克水果？ 西瓜质量+葡萄质量=水果总质量 3.4+1.25=4.65（千克) 思考：整数、分数、小数加法的意义相同吗？计算时各要注意什么？ 整数、分数、小数加法都表示把两个数合起来。 整数加法要把相同数位对齐，小数加法要把小数点对齐。 异分母分数相加，要先通分再相加。 整数、分数、小数加法的计算方法有什么共同点？ 整数、分数、小数加法都要把相同计数单位的个数相加。 二、你能把上面的三个实际问题分别改编成用减法计算的问题吗？先互相说一说，再解答。 思考：整数、分数、小数减法的意义相同吗？计算时有什么共同点？ 整数、分数、小数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 减法是加法的逆运算。 整数、分数、小数减法都要把相同计数单位的个数相减。 加法的运算律有哪些？你能应用运算律解释下面的计算过程吗？ 第1页共4页 235+124=(200+30+5)+(100+20+4)=(200+100)+(30+20)+(5+4=300+50+9=359 你能再举例说说加法运算律在计算过程中的作用吗？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)十c=a+b+c) 的超 基础过关 1.竖式计算。 10.03-3.28= 45.7+26.43 2.学校为舞蹈社团的18名学生购买演出服和舞蹈鞋，每套演出服265元，每双舞蹈鞋35元。一共要花多 少元？ 3.六一儿童节，乐乐带40元买文具，买笔记本花15.8元，买钢笔花9.5元，乐乐剩下的钱比带的钱少( 元。 4.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 97,142 9,52 23152315 14149 1-52 7气 5.食堂新买一批面粉和大米，其中面粉有1.5吨，买的大米比面粉多1.24吨。食堂共买了面粉和大米多少 吨？ 6.同学们还与环卫工人一起举行了联欢会，联欢会上同学表演了三种节目分别是唱歌、跳舞和小品。其 8 中喜欢唱歌和跳舞节目的人数占总人数的5，喜欢跳舞和小品节目的人数占总人数的9，喜欢跳舞节目的 人数占总人数的几分之几？ 7 7.笑笑看一本故事书，第一天看了全书的5，第二天看了全书的20，还剩下全书的 )没有看。 8.小刚和小勇一起去书店，他们发现了4本很有意思的书，价格如图。 第一本 体真 第二本 历更 第三本 第四本 16.36元/本 15.78元/本 15.64元/本 14.22元/本 小刚买了两本书，正好花了32元，他买了哪两本书？ 超 提升拔高 第2页共4页 9.一辆儿童玩具车190元，一张儿童床310元。李老板要买7辆儿童玩具车和7张儿童床，带4000元够 吗？ 10.计算下面各题，能简算的要简算。 554 10.1.5.1 35,137 969 118811 16121612 11.直接写得数。 3+7 52 10-1= 1,11+1 44 63 5 2323 11 1 1 2-1-= 0.4- 56 4 4 12.赵阿姨在商场买了两件商品。她付给收银员150元，收银员问：“您有3角钱吗？”这是为什么？( ) 118.0元 22.3元 A.赵阿姨给的钱不够 B.方便找零钱 C.不知道 13.直接写出得数。 32 3 =1- 0.8、2 55 4 0.22= = 5 8+1.125= 18.7-7.7= 8+2=3-1+2=10-123 5548331 55 14.到今天，我们分别学习了整数、小数、分数的加减法。从计算方法上看，整数的加减法要“末位对 齐”，小数的加减法要“小数点对齐”，分数的加减法要“先通分再计算”。它们的计算方法看似不同， 但在计算原理上是相同的，都是()。 A.计数单位相加减 B.相同计数单位相加减 C.计数单位的个数相加减 D.相同计数单位的个数相加减 15.数学知识之间是有联系的。学习完分数加、减法，联系前面学习的小数加减法和整数加减法，观察下 面算式，填一填，你能发现它们之间相同的地方吗？ 第3页共4页 ①5+3=5个一+3个一=8个一 ②0.5+0.3=5个0.1+3个0.1=8个0.1 我的发现： 5.3.1 18个8 3个 1 ®g+8-5个8 16.运用运算律灵活填空，实现简便计算。 (1)273+149+27=149+(+_) (2)98×36=( _)×36 17.怎样算简便就怎样算。 315 55.1 5,2.1.3 一十 436 392 6+5+6+5 99998+9998+998+98+8 67+68+69+70+71+72+73+74+75+76 第4页共4页